Researcher Database
Last Updated :2024/10/17
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Name (Japanese)
SatakeName (Kana)
YukiName
202301014383347954
Alternate Names
Affiliation
Achievement
Research Experience
- 2023/04 - Today Hokkaido University Information Initiative Center Specially Appointed Assistant Professor
Education
- 2020/04 - 2023/03 Nagoya University Graduate School of Engineering Department of Applied Physics
- 2018/04 - 2020/03 Nagoya University Graduate School of Engineering Department of Applied Physics
- 2014/04 - 2018/03 Nagoya University School of Engineering Department of Physical Science and Engineering
Published Papers
- Yuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang ZhangSpecial Matrices 12 (1) 2024/01/01 [Refereed]
Abstract We consider the convolution equation F * X = B F* X=B , where F ∈ R 3 × 3 F\in { { \mathbb{R } } }^{3\times 3} and B ∈ R m × n B\in { { \mathbb{R } } }^{m\times n} are given and X ∈ R m × n X\in { { \mathbb{R } } }^{m\times n} is to be determined. The convolution equation can be regarded as a linear system with a coefficient matrix of special structure. This fact has led to many studies including efficient numerical algorithms for solving the convolution equation. In this study, we show that the convolution equation can be represented as a generalized Sylvester equation. Furthermore, for some realistic examples arising from image processing, we show that the generalized Sylvester equation can be reduced to a simpler form, and we analyze the unique solvability of the convolution equation. - Yuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang ZhangOptimization Methods and Software 35 (5) 974 - 981 1055-6788 2020/03/05 [Refereed]
- Yuki Satake, Masaya Oozawa, Tomohiro Sogabe, Yuto Miyatake, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang ZhangApplied Mathematics Letters 96 7 - 13 0893-9659 2019/10 [Refereed]
Presentations
- Tensor product structure preserving preconditioners for solving large linear matrix equations [Invited]Yuki Satake2024 Dalian International Conference on Mathematics 2024/09 Dalian University of Technology
- 行列方程式に対する低ランク型Krylov部分空間法のための前処理について佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良日本応用数理学会 2024年度 年会 2024/09 京都大学（京都府京都市）
- GMRES(m)法における近似疎行列ベクトル積の導入可能性の検証今多和歩, 佐竹祐樹, 深谷猛xSIG 2024 2024/08 あわぎんホール（徳島県徳島市）
- 大規模線形行列方程式に対する数値解法の高速化に関する研究佐竹祐樹JHPCN: 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 第16回 シンポジウム 2024/07 東京コンファレンスセンター・品川（東京都港区）
- CholeskyQRとBCGS2を用いた非縦長行列のQR分解門倉陣之介, 深谷猛, 佐竹祐樹, 岩下武史日本応用数理学会 第9回学生研究発表会 2024/03 アオーレ長岡（新潟県長岡市）
- 大規模連立一次方程式の求解を前提とした疎な係数行列の条件数推定手法とその性能評価工藤侑也, 佐竹祐樹, 深谷猛, 岩下 武史日本応用数理学会 第9回学生研究発表会 2024/03 アオーレ長岡（新潟県長岡市）
- T-Sylvester方程式に対する残差最小化型射影法の適用 [Not invited]佐竹祐樹, 曽我部知広日本応用数理学会 第20回 研究部会連合発表会 2024/03 長岡技術科学大学（新潟県長岡市）
- Condition number estimation in a solution process of a large and sparse linear system [Not invited]Yuya Kudo, Yuki Satake, Takeshi Fukaya, Takeshi IwashitaHPC Asia 2024 2024/01 Aichi Industry & Labor Center (WINC AICHI)
- 分散並列環境におけるCholeskyQRとBCGS2を用いた非縦長行列のQR分解 [Not invited]門倉陣之介, 深谷猛, 佐竹祐樹, 岩下武史第247回ARC・第192回HPC合同研究発表会 2023/12 沖縄産業支援センター（沖縄県那覇市）
- 低ランク近似を用いた行列方程式に対するKrylov部分空間法について佐竹祐樹第49回数値解析シンポジウム（NAS2023） 2023/07 岩手大学（岩手県盛岡市）
- 行列方程式に対する反復法のためのテンソル構造保存型前処理について佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良日本応用数理学会 2022年度 年会 2022/09 北海道大学（北海道札幌市）
- 画像処理における畳み込みの逆演算の存在性について佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良日本応用数理学会 第2回若手研究交流会 2021/09 オンライン
- On the $\star$-congruence Sylvester equationYuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang ZhangICMASE2020 2020/07 Ankara Haci Bayram Veli University (Online Conferencing)
- On a relationship between the $\ast$-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equationYuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang ZhangHPC Asia 2020 2020/01 ACROS Fukuoka
- $\star$-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係性について佐竹祐樹応用数学フレッシュマンセミナー2019 2019/11 京都大学（京都府京都市）
- $\star$-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係に関する定理とその応用佐竹祐樹2019年度数値解析・HPC研究集会 2019/09 びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）
- 未知の行列とその複素共役転置を同時に含むSylvester方程式について佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良日本応用数理学会 2019年度 年会 2019/09 東京大学駒場Ⅰキャンパス（東京都目黒区）
- On a relation between the $\star$-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equationYuki SatakeWorkshop on Numerical Algebra and Scientific Computing 2019/09 Nagoya University
- T-congruence Sylvester方程式に対するOozawaらの定理の拡張とその着想を用いた新しい定理について佐竹祐樹2018年度数値解析・HPC研究集会 2018/09 びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）
- T-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係について佐竹祐樹, 曽我部知広, 宮武勇登, 剱持智哉, 張紹良第47回数値解析シンポジウム（NAS2018） 2018/06 あわら温泉 まつや千千（福井県あわら市）
- 線形作用素によるT-congruence Sylvester方程式の変形理論について佐竹祐樹2017年度数値解析・HPC研究集会 2017/09 びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）
Association Memberships
- Information Processing Society of Japan SIAM The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
Research Projects
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業 特別研究員奨励費Date (from‐to) : 2021/04 -2023/03Author : 佐竹 祐樹本研究では，振動解析や制御理論などの工学分野に現れる行列方程式を考える．大規模な行列方程式の既存数値解法として，Krylov部分空間法をはじめとした多くの連立１次方程式に対する反復法が応用されている．連立１次方程式のためのKrylov部分空間法に対しては，計算を高速化するために前処理を適用して用いることが一般的である．しかし，行列方程式のためのKrylov部分空間法に対して既存の前処理を適用した場合，行列方程式の持つ特殊な構造（テンソル構造）が崩れてしまい，前処理がない場合と比べて所要メモリが増大してしまうという問題点がある．本研究では，テンソル構造を保存するような前処理の開発を行うことで，大規模行列方程式に対する実用的数値解法の構築を目指す． 本年度では，行列方程式の一つであるT-Sylvester方程式に対してテンソル構造保存型前処理の構築を行った．既存前処理手法の一つである近似逆行列型前処理が前処理行列に疎構造を与えることに着目し，これを応用することで，テンソル構造を保存するような前処理行列の生成に成功した．また，Krylov部分空間法に対して生成した前処理を適用し，いくつかの数値例に対して，テンソル構造保存型前処理によって計算が高速化されることを確認した．さらに，テンソル構造保存型前処理を構築する過程で得た知見から，画像処理に現れる畳み込み方程式の行列構造に着目し，畳み込み方程式を行列方程式として表現できることを示した．