Researcher Profile and Settings

Affiliation

• Faculty of Science　Mathematics　Mathematics

Job Title

• Professor

Research funding number

• 40271712

J-Global ID

• 200901073562017220

Research Interests

• 非線形時系列解析   Institutional Repository   Quantum Walk   デジタルリポジトリ   力学系   Cellular Automata   エルゴード理論   複雑系   

Research Areas

• Informatics / Learning support systems
• Humanities & social sciences / Library/information science, humanistic/social informatics
• Natural sciences / Applied mathematics and statistics
• Natural sciences / Basic mathematics

Academic & Professional Experience

• 2019/07 - Today Hokkaido University Department of Mathematics Professor
• 2018/01 - Today 北海道大学 数理・データサイエンス教育研究センター 兼務
• 2015/04 - Today Hokkaido University Research Institute for Electronic Science
• 2013/11 - Today Hokkaido University Library
• 2019/04 - 2020/03 Chitose Institute of Science and Technology
• 2009/11 - 2019/06 Department of Mathematics, Faculty of Science, Hokkaido University Associate Professor
• 2012/09 - 2019/03 Chitose Institute of Science and Technology
• 2008/04 - 2015/03 Hokkaido University Research Center Integretive Mathematics
• 2007/04 - 2013/03 National Institute of Informatics
• 2007/04 - 2009/10 Department of Mathematics, Faculty of Science, Hokkaido University Assistant Professor
• 2006/04 - 2007/03 National Institute of Informatics
• 1995/04 - 2007/03 Assistant, Department of Mathematics, Faculty of Science, Hokkaido University

Education

• 1994/04 - 1995/03  The University of Tokyo  Graduate School of Mathematical Science  Doctor Cource
• 1992/04 - 1994/03  The University of Tokyo  Graduate School of Mathematical Science  Master Cource
• 1990/04 - 1992/03  The University of Tokyo  College of Arts and Sciences  Department of Pure and Applied Science
• 1987/04 - 1990/03  The University of Tokyo  College of Arts and Sciences
• 1983/04 - 1986/03  千葉県立佐倉高等学校

Association Memberships

• Society for Industrial and Applied Mathematics   INFORMATION PROCESSING SOCIETY OF JAPAN   American Mathematical Society   日本数学会   

Research Activities

Published Papers

• Number of nonzero states in prefractal sets generated by cellular automata

  A. Kawaharada, T. Namiki

  Journal of Mathematical Physics 61 (9) 092702 - 092702 0022-2488 2020/09/01 [Refereed][Not invited]
  
• Mathematical Structures for Epilepsy: High-Frequency Oscillation and Interictal Epileptic Slow (Red Slow)

  Takao NAMIKI, Ichiro TSUDA, Masao MATSUHASHI, Akio IKEDA

  Neuroscience Research 156 178 - 187 2020 [Refereed][Not invited]
  
• Quantitative description and classification of protein structures by a novel robust amino acid network: interaction selective network (ISN)

  Shohei KONNO, Takao NAMIKI, Koichiro ISHIMORI

  Scientific Reports 2019/11 [Refereed][Not invited]
  
• てんかん脳波データと非線形時系列解析

  行木孝夫, 津田一郎, 池田昭夫

  京都大学数理解析研究所講究録 (2115) 107 - 117 2019/07 [Not refereed][Not invited]
  
• Relation between spatio-temporal patterns generated by two-dimensional cellular automata and a singular function

  A. Kawaharada, T. Namiki

  International Journal of Networking and Computing 9 (2) 354 - 369 2019 [Refereed][Not invited]
  
• 複雑系と量子酔歩

  行木孝夫

  北海道大学数学講究録 (172) 24 - 33 2018/01 [Not refereed][Invited]
  
• 次世代リポジトリプラットフォームに求められる機能像〜オープンソースリポジトリソフトウェアの比較調査を通して〜

  行木孝夫, 林正治, 林洋平, 田邉浩介, 青山俊弘, 池田大輔, 行木孝夫, 山地一禎

  情報知識学会誌 27 (4) 366 - 369 2017/12 [Refereed][Not invited]
  
• Mathematical Structures in the Brain Dynamics of Epilepsy

  Takao NAMIKI, Ichiro TSUDA

  Advances in Neuroinformatics 2017 Abstracts 2017/11 [Not refereed][Invited]
  
• Fractal structure of a class of two-dimensional two-state cellular automata

  Akane Kawahada, Takao NAMIKI

  Proceedings of the 5th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata 205 - 208 2017/11 [Refereed][Not invited]
  
• 決定論的拡散と量子酔歩

  行木孝夫

  京都大学数理解析研究所講究録 (2028) 62 - 68 2017/06 [Not refereed][Invited]
  
• Zeta function of a class of subshifts of Dyck shift

  Takao Namiki, Ken Saito

  2016 FOURTH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 262 - 265 2379-1888 2016 [Refereed][Not invited]
   

  One-dimensional cellular automaton rule with conservative law frequently shows unique behavior on its attractor. To characterize the dynamics we have to know the structure of the attractor. In general, the attractor becomes Dyck shift with some restriction. If zeta function of the subshift is known, information on periodic configurations could be retreaved. In the present paper zeta function of Dyck shifts with 2N symbols and their restriction is given.
• Efficient computation method for identity element of Abelian Sandpile Model

  Takumi Shibazaki, Takao Namiki

  PROCEEDINGS OF 2015 THIRD INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 430 - 435 2379-1888 2015 [Refereed][Not invited]
   

  Abelian Sandpile Model (ASM) is one of the simple model for simulating the dynamics of sands by cellular automaton with a simple rule. ASM is defined on a finite graph and has certain algebraic structure. There exist a special configuration which is the identity element of this algebra. One problem is the time to compute the identity element. In this paper the authors propose the generalized burning method for ASM on undirected graphs and efficient algorithm for computing the identity element of the sandpile on the two-dimensional nxn finite lattice, rigorous computation time of which is conjectured to be O(n(3) log n). This method would be even available for other graphs. The algorithm deeply improves the computation time of the identity element since it takes O(n(4) log n) time to compute the identity element of ASM by the standard algorithm.
• 2次元2状態線形セルオートマトンのリミットセットについて

  高田公一, 行木孝夫

  計測自動制御学会システム・情報部門学術講演会2014論文集 1202 - 1207 2014/11 [Not refereed][Not invited]
  
• Cumulative distribution of rule 90 and Lebesgue's singular function

  Akane Kawaharada, Takao Namiki

  Proceedings of AUTOMATA 2014 165 - 169 2014/07 [Refereed][Not invited]
   

  ECA90を一点のみ記号1を置く初期配置から走らせた場合、2^t でのスケーリング極限でシェルピンスキーのギャスケットを生成することは知られている。その過程で空間方向の1の数を数え上げるとパラメータ1/4のルベーグ特異関数を得ることを示した。
• On limit set of two-dimensional two-state linear cellular automaton rules

  Koichi Takada, Takao Namiki

  2014 SECOND INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 470 - 475 2014 [Refereed][Not invited]
   

  In 1990's existence and self-similarity of the limit set of one-dimensional p(k)-state linear cellular automata under suitable scaling was deeply studied by Willson [2] and Takahashi [4]. According to the study the partially self-similar structure of limit set of one-dimensional cellular automata defines a transition matrix whose maximum eigenvalue determines the Hausdorff dimension of the limit set. It was also proved that the limit set of higher dimensional linear cellular automata exists and is partially self-similar. However, structure of limit set of higher dimensional linear cellular automata have not reported yet. In the present paper, the authors estimated Hausdorff dimension of the limit set of two-dimensional two state linear cellular automata with the same method as one-dimensional case. These limit sets are, as in the one-dimensional case, characterized by transition matrix, whose maximum eigenvalue determines Hausdorff dimension. Furthermore, the authors proved that limit set of two-dimensional two-state linear cellular automata contains the limit set of one-dimensional two-state cellular automata as sub-dynamics.
• Discovering Unpredictably Related Words from Logs of Scholarly Repositories for Grouping Similar Queries

  Takehiro Shiraishi, Toshihiro Aoyama, Kazutsuna Yamaji, Takao Namiki, Daisuke Ikeda

  APPLIED COMPUTING AND INFORMATION TECHNOLOGY 553 47 - 60 1860-949X 2014 [Refereed][Not invited]
   

  As the number of institutional repositories is increasing, more and more people, including non-researchers, are accessing academic contents on them via search engines. User models of non-researchers are not well understood yet, unlike researchers, although non-researchers may use quite different queries from researchers. For understanding their search behavior, it is a good way to categorize search queries of non-researchers into groups. This chapter is devoted to finding related query words at the first step from logs of scholarly repositories. In particular, we try to find words which are related from the viewpoint of non-researchers. In this sense, these words are unpredictably related. A simple method to do this using the access log is that we treat queries which lead to the same paper as related. However, it is challenging because one academic paper generally has a small amount of accesses while accesses to one paper bring many kinds of query words. Instead, we expand relationships between query words and papers, and use a graph-based algorithm in which query words and papers are vertices to find related words. As experiments, we use more than 400,000 accesses recorded at a major portal site of Japanese theses, and show that we can find related words with respect to specific disciplines if these words appear frequently. There words seems to be interested in non-researchers and hence we can't say they are not related in a usual manner. This result implicates that we can obtain related words if we enrich relationships between technical terminologies using background knowledge, such as dictionaries.
• 機関リポジトリコンテンツの多面的な学内利用フレームワークの提案と実装

  青山 俊弘, 山地 一禎, 池田 大輔, 行木 孝夫

  情報知識学会誌 23 (3) 380 - 394 2013/11 [Refereed][Not invited]
  
• Preliminary Results for Discovering Related Words from Logs of Scholarly Repositories

  Takehiro Shiraishi, Toshihiro Aoyama, Kazutsuna Yamaji, Takao Namiki, Daisuke Ikeda

  Proceedings of IIAI International Conference on Advanced Information Technologies 2013/11 [Refereed][Not invited]
  
• Entropy and asymptotic behavior of cellular automata

  Takao NAMIKI

  Proceedings of 2013 International Symposium on Nonlinear Theory and its Application 42 - 44 2013/09 [Refereed][Invited]
  
• SarabiWEKO: Metadata class management system for WEKO repository

  Toshihiro Aoyama, Kazutsuna YAmaji, Daisuke Ikeda, Takao Namiki

  Proceedings of 2nd International Conference on Academic Library 204 - 207 2013/02 [Refereed][Not invited]
  
• Entropy of two-dimensional permutative cellular automata

  Takao Namiki

  2013 FIRST INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 510 - 514 2013 [Refereed][Not invited]
   

  In the present paper the author discusses entropy of two symbol nearest neighbor permutative two-dimensional cellular automata. Entropy of dynamical system is perfect invariant for the weak Bernoulli class, which means that if the entropy has the same value for two dynamical systems there exists a conjugacy between them. On the other hand, the value of entropy of two-dimensional cellular automata is infinite or zero in general. This means that the entropy does not work well for two-dimensional cellular automata. To avoid the problem, the author show that Z(2)-action with a two-dimensional cellular automaton map and a shift has finite entropy.
• リポジトリシステムWEKOのコンテンツ再利用環境(SarabiWEKO)の開発

  青山俊弘, 山地一禎, 池田大輔, 行木孝夫

  研究報告情報基礎とアクセス技術 2011-IFAT-104 (6) 1 - 8 2011/11 [Not refereed][Not invited]
  
• SarabiWEKO: A reuse system of WEKO contents and metadata

  Toshihiro AOYAMA, Kazutsuna YAMAJI, Daisuke IKEDA, Takao NAMIKI

  Digital Library 41 1 - 8 2011/11 [Refereed][Not invited]
  
• Wiki Authoring and Semantics of Mathematiccal Document Structure

  Hiraku Kuroda, Takao NAMIKI

  Proceedings of the ITP 2011 Workshop on Mathematical Wikis 71 - 81 2011/08 [Refereed][Not invited]
  
• Time Stamping Preprint and Electronic Journal Server Environment

  Takao Namiki, Kazutsuna Yamaji, Toshiyuki Kataoka, Noboru Sonehara

  DML 2011: TOWARDS A DIGITAL MATHEMATICS LIBRARY 19 - 23 2011 [Refereed][Not invited]
   

  The exchange of preprints and journals plays an important role to communicate new research ideas and results in many academic fields. Distribution of preprints and journal articles by electronic file via the Internet has become a primary method in addition to paper publication. Electronic preprints and articles in the paperless era should be certified in terms of existence proof and tamper resistance because they are easily modified by their site administrator. We developed a secure preprint and electronic journal service environment that uses an electronic signature and timestamp technique.
• デジタルリポジトリオーバーレイによって実現するDigital Mathematics Library

  行木孝夫, 黒田拓

  ディジタル図書館 37 18 - 23 2009/11 [Refereed][Not invited]
  
• Core 2 におけるCamellia の高速実装

  関谷啓吾, 小田哲, 行木孝夫

  Proceedings of 2009 Symposium on Cryptography and Information Security 2009/02 [Refereed][Not invited]
  
• Experimental DML over Digital Repositories in Japan

  Takao Namiki, Hiraku Kuroda, Shunsuke Naruse

  DML 2009 - TOWARDS A DIGITAL MATHEMATICS LIBRARY 71 - 81 2009 [Refereed][Not invited]
   

  In this paper the authors show an overview of Virtual Digital Mathematics Library in Japan (DML-JP), contents of which consist of metadata harvested from institutional repositories in Japan and digital repositories in the world. DML-JP is, in a sense, a subject specific repository which collaborate with various digital repositories. Beyond portal website, DML-JP provides subject-specific metadata through OAI-ORE. By the schema it is enabled that digital repositories can load the rich metadata which were added by mathematicians.
• 数学におけるデジタルライブラリーとe-Scienceの接点

  行木孝夫

  情報の科学と技術 59 (1) 7 - 12 2009/01 [Refereed][Invited]
  
• Status of mathematical publication in Japan: Institutional Repositories play an essential role

  Takao NAMIKI

  Third International Conference on Open Repositories 2008, 1-4 April 2008, Southampton, United Kingdom. 2008/04 [Refereed][Not invited]
  
• Time Stamping Preprint Server Environment using EPrints 3

  Yamaji, K, Kataoka, T, Sonehara, N, Namiki, T

  Third International Conference on Open Repositories 2008, 1-4 April 2008, Southampton, United Kingdom. 2008/04 [Refereed][Not invited]
  
• Current Status of Mathematical Publications in Japan

  Takao Namiki

  DML 2008 - TOWARDS DIGITAL MATHEMATICS LIBRARY 97 - 102 2008 [Refereed][Not invited]
   

  In the present report, we show current status of mathematical journals in Japan. Because most of their electronic edition have been loaded on various digital repositories with support of OAI-PMH, we have been able to design a subject based portal website and visual user interface which consists of harvested metadata of the journals. The outline of the portal website is reported also.
• プレプリントへの長期署名付与および検証システムの構築

  山地一禎, 片岡俊幸, 曽根原登, 行木孝夫

  情報知識学会誌 18 (3) 240 - 248 0917-1436 2008/01 [Refereed][Not invited]
  
• プレプリントへのタイムスタンプ付与システムの構築

  山地一禎, 曽根原登, 行木孝夫

  ディジタル図書館 33 39 - 45 2007/11 [Refereed][Not invited]
  
• プレプリントへのタイムスタンプ付与システムの構築

  山地一禎, 片岡俊幸, 曽根原登, 行木孝夫

  情報処理学会研究報告 2007 (109(FI-88)) 53 - 59 2007/09 [Refereed][Not invited]
  
• ポータルの試験実装とメタデータ仕様

  麻生和彦, 行木孝夫

  数理解析研 究所講究録（紀要の電子化と周辺の話題） 1463 4 - 12 2006/01 [Not refereed][Not invited]
  
• プレプリントサーバの構築と運営

  行木孝夫

  情報の科学と技術 55 (10) 434 - 438 2005/10 [Refereed][Invited]
  
• 北大の実験と可能性 -- メタデータ交換プロトコル OAI-PMHに準拠したe-printサーバ構築

  行木孝夫, 畠山元彦

  数理解析研究所講究録（電子情報交換における最近の話題） 1446 40 - 57 2005/08 [Not refereed][Not invited]
  
• 北海道大学数学教室におけるe-printサーバの構築

  行木孝夫

  数学通信 10 (2) 119 - 124 2005/08 [Not refereed][Not invited]
  
• 北海道大学数学教室におけるメタデータ交換プロトコルOAI-PMHに準拠したe-printサーバ構築

  行木孝夫

  北海道大学数学講究録 (88) 2004/12 [Not refereed][Not invited]
  
• Symmetry of distribution for the one-dimensional Hadamard walk

  N. Konno, T. Namiki, T. Soshi

  Interdisciplinary Information Sciences 10 (1) 11 - 22 2004 [Refereed][Not invited]
  
• セルオートマトンとエルゴード理論

  行木孝夫

  応用数理 13 125 - 136 2003 [Refereed][Not invited]
  
• Limit sets and the rate of convergence for one-dimensional cellular automata traffic models

  T Namiki

  TRAFFIC AND GRANULAR FLOW'01 103 - 108 2003 [Refereed][Not invited]
   

  A critical exponent of phase transition for one-dimensional cellular automata with conservative law is proposed and it is shown that the exponent represents the asymptotic behavior of the dynamics.
• Absorption problems for quantum walks in one dimension

  N Konno, T Namiki, T Soshi, A Sudbury

  JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL 36 (1) 241 - 253 0305-4470 2003/01 [Refereed][Not invited]
   

  This paper treats absorption problems for the one-dimensional quantum walk determined by a 2 x 2 unitary matrix U on a state space {0, 1,..., N} where N is finite or infinite by using a new path integral approach based on an orthonormal basis P, Q, R and S of the vector space of complex 2 x 2 matrices. Our method studied here is a natural extension of the approach in the classical random walk.
• On two types of transient behavior for one-dimensional cellular automata

  TAKAO NAMIKI, KENTARO GOTO

  Proceedings 6th international conference on COMPLEX SYSTEMS 72 - 76 2002/09 [Refereed][Not invited]
  
• Some remarks on generating functions for absorbing probability of quantum random walks

  Takao NAMIKI

  ERATO Workshop on Quantum Information Science 2002 100 - 101 2002/09 [Refereed][Not invited]
  
• On cellular automata traffic models

  行木孝夫

  ICM2002 Satellite Conference: New Directions in Dynamical Systems, Abstracts 379 - 380 2002/08 [Not refereed][Not invited]
  
• ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF ONE-DIMENSIONAL CELLULAR AUTOMATA TRAFFIC MODELS

  TAKAO NAMIKI

  Proceedings of Cellular Automata 2001 130 - 134 2001/11 [Not refereed][Not invited]
  
• Function dynamics

  Y Takahashi, N Kataoka, K Kaneko, T Namiki

  JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 18 (2) 405 - 423 0916-7005 2001/06 [Refereed][Not invited]
   

  We show mathematical structure of the function dynamics, i.e., the dynamics of interval maps f(n+1) = (1- epsilon) f(n) + epsilonf(n) circle f(n) and clarify the types of fixed points, the self-referential structure and the hierarchical structure.
• A report on Dublin Core based research information service on mathematics

  Kazuhiko Asou, Keiko Nakahara, Takao Namiki

  Proceedings of the International Conference on Dublin Core and Metadata Applications 2001 86 - 89 2001 [Refereed][Not invited]
  
• A Thermodynamic formalism for one dimensional cellular automata

  T Namiki

  PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 75 (2) 16 - 17 0386-2194 1999/02 [Not refereed][Not invited]
  
• 生命的なものへの動力学アプローチ 変わることで意味をもつものの研究 セルオートマトンの漸近挙動

  行木孝夫

  物性研究 71 701 - 704 1999/01 [Refereed][Not invited]
  
• セルオートマトンのエントロピーと多重度

  行木孝夫

  北海道大学数学講究録 "The Second and Third Sapporo Symposium on Complex Systemson,Sapporo, 28-31, August 1994 and 18-21, January 1995" 37 112 - 113 1995/06 [Not refereed][Invited]
  
• THE DEGREE FUNCTION FOR CELLULAR-DYNAMICS

  T NAMIKI

  PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 71 (1) 10 - 12 0386-2194 1995/01 [Not refereed][Not invited]
   

  To study the orbit structures of cellular dynamics, one have to study the entropy decreasing factor maps over some sofic systems. It is difficult to analyze the structure of these factor maps because the inverse image of almost every point is uncountable. In this paper, the author proposes a function called the degree function, a generalization of the degree of factor maps in finite to one cases, which indicates the exponential rate of the number of the inverse image of a word. Using the degree function, we get upper bounds of decreasing in spatial entropies and some relations.

Books etc

• 量子ウォークの新展開

  行木孝夫 (Contributor８章. 量子ウォークと力学系)
  培風館 2019/08
• 複雑系数理の新展開 : 津田一郎教授退職記念研究集会報告集

  黒田茂, 行木孝夫, 山口明宏, 山口裕 (Joint editor)
  北海道大学数学講究録172号 2018/01
• CHiLO Book Library 入門微分積分学

  行木孝夫 (Single work)
  NPO CCC-TIES 2013/09
• 数理解析研究所講究録1463 紀要の電子化と周辺の話題

  行木孝夫 (Editor)
  京都大学数理解析研究所 2006/01
• 数理解析研究所講究録1446 電子情報交換における最近の話題

  行木孝夫 (Editor)
  京都大学数理解析研究所 2005/08
• 数学ガイダンスhyper

  行木孝夫 (Joint work第二章 情報検索と図書館)
  日本評論社 2005
• GNU Emacs

  前田, 有村, 桐生, 行木 訳 (Joint translation)
  ソフトバンク 1994

Conference Activities & Talks

• タンパク質の２次構造と複雑ネットワークの統計量  [Invited]

  行木孝夫, 今野翔平, 石森浩一郎

  RIMS共同研究（グループ型A）モデル駆動とデータ駆動の協同によるデータ数理科学に向けた基盤研究の新展開  2019/08
• Probing epileptogenesis using mathematical models  [Invited]

  Takao NAMIKI, Ichiro Tsuda

  AEEE2018  2018/10
• タンパク質二次構造の複雑ネットワークによる分類  [Invited]

  今野翔平, 行木孝夫, 石森浩一郎

  離散幾何解析とその周辺  2017/12
• Mathematical classification of brain dynamics in epilepsy  [Not invited]

  Takao NAMIKI, Ichiro TSUDA

  Advanced ECoG/EEG Analysis in Epilepsy  2017/11
• てんかん脳波データの非線形時系列解析  [Invited]

  行木孝夫

  Perspectives of Nonlinear Phenomena in Random and Non-autonomous Dynamics  2017/09
• 量子ウォークの古典近似と長時間挙動  [Invited]

  行木孝夫

  The 5th Yokohama Workshop on Quantum Walks  2017/09
• Introduction to dynamical systems  [Invited]

  Takao NAMIKI

  Hokkaido University Summer Institute 2017  2017/07
• Mathematical structure of brain dynamics of epilepsy  [Invited]

  Takao NAMIKI

  Problems of consciousness and Neuropsychiatric Disorders as Network Diseases  2017/06
• Finding Mathematical Structures in the Brain Dynamics: Theory and its Application  [Invited]

  Takao NAMIKI, Ichiro TSUDA

  The 94th Annual meeting of the Physiological Society of Japan  2017/03
• 複雑系と量子酔歩  [Invited]

  行木孝夫

  津田一郎教授退職記念研究集会「複雑系数理の新展開」  2017/02
• 決定論的拡散と量子酔歩  [Invited]

  行木孝夫

  ランダム力学系理論とその応用  2015/09  京都大学数理解析研究所
• 機関リポジトリコンテンツの多面的な学内利用フレームワークの提案と実装  [Invited]

  行木孝夫

  情報知識学会 第22回（2014年度）年次大会  2014/05
• The baker's transformation and quantum walk  [Not invited]

  行木孝夫

  Joint Mathematics Meetings 2014  2014/01
• 大学初年度の数学基礎科目とCHiLO Book  [Invited]

  行木孝夫

  TIES夏のシンポジウム 2013 in Kansai  2013/09
• The Baker's Transformation and Quantum Walk  [Invited]

  Takao NAMIKI

  International Workshop on Noncommutative Analysis And Its Future Prospects  2013/08
• Mathematics Publications in Japan  [Invited]

  Takao NAMIKI

  2012 Korean Mathematical Society Fall Meeting  2012/10
• Client based interfaces for contetn re-use framework based on OAI-PMH  [Not invited]

  Takao NAMIKI

  Open Repositories 2012  2012/07
• 量子酔歩と力学系  [Invited]

  行木孝夫

  量子確率論と量子ウォーク  2012/07
• Towards a classical limit of DTQW: a sequence of discrete-time quantum walk associated with chaotic dynamics  [Not invited]

  Takao NAMIKI

  International Workshop on Theoretical Aspects of the Discrete Time Quantum Walk  2011/11
• Digital Mathematics Library in Japan: collaboration between disciplinary community and digital repository community  [Not invited]

  Takao NAMIKI

  Open Repositories 2011  2011/06
• 2次元セルオートマトンに関連するエントロピー  [Invited]

  行木孝夫

  Dynamics of Complex Systems 2011  2011/03
• Entropy of Z^2-action with permutative cellular automaton rule  [Invited]

  Takao Namiki

  Topology and Computers 2010  2010/09
• 2次元セルオートマトンとZ2作用  [Invited]

  行木孝夫

  点過程およびギブス場の理論の整備と、平衡過程、フェルミオン過程等の応用と一般化, 山形大学  2010/08  山形大学
• 二次元セルオートマトンの位相エントロピーと Z2 作用  [Invited]

  行木孝夫

  確率解析と力学系を巡って  2010/03  京都大学数理解析研究所
• Digital Mathematics Library in Japan using Digital Repository System  [Invited]

  Takao NAMIKI, Hiraku KURODA

  Digital Repositories Foundation International Conference 2009  2009/12
• Virtual digital mathematics library over digital repositories in Japan  [Not invited]

  Takao NAMIKI, Hiraku KURODA

  Open Repositories 2009  2009/05
• Status of mathematical publication in Japan: Institutional Repositories play an essential role  [Not invited]

  Takao NAMIKI

  Third International Conference on Open Repositories 2008  2008/03
• Time Stamping Preprint Server Environment using EPrints 3  [Not invited]

  Kazutsuna Yamaji, Toshiyuki Kataoka, Noboru Sonehara, Takao Namiki

  Third International Conference on Open Repositories 2008,  2008/03
• Integration of Disciplinary Repository, Institutional Repository and National Portal  [Not invited]

  Takao NAMIKI, Kunie HORIKOSHI

  Open Repositories 2006  2006/02

Works

• 北海道大学博物館展示「ミラーボールで作る入れ子図形」

  行木孝夫 2016/07

MISC

• 北海道大学における教育方法のグッドプラクティス第２版

  行木孝夫, 大本亨, 他  69  -69  2020/06  [Not refereed][Not invited]
   

  微分積分学I,II, 線形代数学I,IIに関して演習システムWeBWorKを利用した事例報告
• データサイエンス教育に関するスキルセット及び学修目標 第１次報告 （リテラシーレベル）

  丸山祐造, 田村寛, 行木孝夫, 姫野哲人, 高野渉, 大山航,増田弘毅  2020/06  [Not refereed][Not invited]
  
• 発作時脳波データの数理モデル化の試み

  行木孝夫, 津田一郎  Epilepsy  14-  (1)  27  -31  2020/05  [Refereed][Invited]
  
• E-Learning on Math & Data Science in University Education

  Takao NAMIKI  Initiative for Life Design Innovation International Symposium  2019/11  [Not refereed][Invited]
  
• 発作時直流緩電位(Ictal DC shifts)の類型化の試み 時定数10秒と2秒の比較とクラスター解析の試み

  梶川 駿介, 松橋 眞生, 小林 勝哉, 人見 健文, 大封 昌子, 山尾 幸広, 菊池 隆幸, 吉田 和道, 國枝 武治, 行木 孝夫, 津田 一郎, 松本 理器, 高橋 良輔, 池田 昭夫  臨床神経生理学  46-  (5)  424  -424  2018/10  [Not refereed][Not invited]
  
• Complex Network Approach for Characterization of Protein Secondary Structure

  Shohei Konno, Takao Namiki, Koichiro Ishimori  Chem-Bio Informatics Society(CBI) Annual Meeting 2017 Abstracts  P05-02  2017/10  [Refereed][Not invited]
  
• Mathematical structure of brain dynamics of epilepsy

  Takao NAMIKI, Ichiro Tsuda  Problems of consciousness and Neuropsychiatric Disorders as Network Diseases  31  2017/06  [Not refereed][Invited]
  
• Finding mathematical structures in the brain dynamics: theory and application

  Ichiro Tsuda, Takao NAMIKI  The Journal of Physiological Sciences, Proceedings of the 94th Annual Meeting, March 28-30, 2017, Hamamatsu, Japan  1PS02A2-4  2017/03  [Not refereed][Invited]
  
• 国立情報学研究所学術機関リポジトリ構築連携支援事業 第3期報告書

  行木孝夫  12  -18  2014/03  [Not refereed][Not invited]
  
• 大学初年度の数学基礎科目とCHiLO Book

  行木孝夫  TIES夏のシンポジウム 2013 in Kansai  31  -38  2013/11  [Not refereed][Invited]
  
• 国立情報学研究所CSIプロジェクト 学術機関リポジトリ構築連携支援事業報告書 領域2 数学ポータル構築

  行木孝夫  2013/03  [Not refereed][Not invited]
  
• 国立情報学研究所学術機関リポジトリ構築連携支援事業 第2期報告書

  行木孝夫  2011/12  [Refereed][Invited]
  
• 「数理解析研究所研究集会」を主催して

  行木孝夫  国立情報学研究所 SPARC Japan NewsLetter  (3)  10  2009/12  [Not refereed][Invited]
  
• ワークショップ "Towards a Digital Mathematics Library 2009" への参加報告

  行木孝夫  数学通信  14-  (3)  24  -28  2009/12  [Not refereed][Invited]
  
• 国立情報学研究所学術機関リポジトリ構築連携支援事業 第1期報告書

  行木孝夫  2006/12  [Refereed][Invited]
  
• ライフゲームから力学系へ

  行木孝夫  数学セミナー  46  -51  2006/09  [Refereed][Invited]
  
• 学術機関リポジトリと「数学の海」

  行木孝夫  北海道大学附属図書館報 揄蔭  (119)  13  -14  2005/03  [Not refereed][Invited]
  

Awards & Honors

• 2016/11 The 4th international symposium on computing and networking Best Poster Paper Award
   

  受賞者: Takao NAMIKI;Ken Saito
• 2014/05 情報知識学会 第10回論文賞(2013)
   

  受賞者: 青山 俊弘;山地 一禎;池田 大輔;行木 孝夫

Research Grants & Projects

• Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation

  Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Challenging Research (Pioneering)

  Date (from‐to) : 2018/06 -2024/03 

  Author : 儀我 美一, 石毛 和弘, 行木 孝夫, 黒田 紘敏

   

  データ分離問題は機械学習の分野では基本的な問題であり、さまざまな解析手法が提案されている。この種の問題に対して、離散数学的手法を用いて何らかの評価関数を最小にするものを求める方法が主であった。しかし、データ数が増えると、離散的手法は計算量が増えて困難になる。流体力学の研究に見られるように、各分子の動きをすべて追跡するよりも、いわゆる連続体近似を行って、平均量を解析したほうが、少ない計算量で知りたい結果が多い。そこで、データサイエンスにかかわる基本的な問題である2値分離、クラスタリング、時系列分離問題に絞り、現在の研究状況を分析した。そのために2018年12月18日に「データ分離問題の基礎と新展開」というセミナーを開催した。その結果、偏微分方程式的な研究手法が、今後需要が伸びそうであることを確認し、具体的な問題に取り組んでいる。 例えばクラスタリングに用いようとしている小林-Warren-Caterモデルは、全変動エネルギーに対するAmbrosio-Tortorelli近似とみなせる。ディリクレエネルギーに対するAmbrosio-Tortorelli近似の極限は、Munford-Sheh汎関数になることが知られている。全変動エネルギーの場合どうなるかを現在研究しているところである。一方、全変動流方程式や、伝播モデルについての数学解析は着実に進行している。 例えば空間離散型の全変動写像流方程式について、それを近似する凸型変分的時間離散スキームを作り、その収束を証明することに成功した。これは例えば、回転群に値を取る全変動写像流方程式の解の計算を容易にするものとして注目されている。
• Comprehensive epileptic network analysis in human brain by neuron and glia

  Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

  Date (from‐to) : 2019/04 -2022/03 

  Author : 池田 昭夫, 大野 行弘, 柿田 明美, 津田 一郎, 行木 孝夫, 松本 理器, 人見 健文, 菊池 隆幸, 松橋 眞生, 下竹 昭寛, 宇佐美 清英
• てんかん脳波の数理的特徴付けと発作予測に向けて

  Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)

  Date (from‐to) : 2018/04 -2020/03 

  Author : 行木 孝夫

   

  研究実績の概要は次の通りである。 池田班から提供された広域周波数帯域ECoG記録脳波１０患者データについて、６患者に関して発作時高周波振動におけるサークルマップ型の力学系を発見した。この力学系は次のように得られるものである。まず脳波データの差分を取り、差分についての時間遅れ１ステップによるローレンツプロットを作る。高周波振動を観測する時間間隔においてはトーラス型の軌道を得ることができた。このトーラス型の軌道から角度方向についてのローレンツプロットを繰り返し、角度方向に関する力学系を非線形時系列解析によって得ることができたものである。患者１の示す高周波振動についてはサークルマップ型の力学系のパラメータを決定することもできている。 この高周波振動は発作時に0.2秒程度の生起を繰り返す。生起を繰り返すダイナミクスについては検討中である。 また、差分時系列に対するシンボリックトランスファーエントロピーに関して協力研究者の田所とともにPt1の各ch間で計算した。トランスファーエントロピーは2つの時系列間に存在する情報の流れを定量化するものであるが、必要な計算資源が膨大になる。これを単純化してシンボルによる情報の流れを与えるものがシンボリックトランスファーエントロピーである。差分時系列に対するシンボリックトランスファーエントロピーは比較的一様であり、焦点電極の関わる場合は発作間欠期てんかん性徐波の生起と同期している。
• Development of sharing and reuse technology on supplemental data of the research paper

  Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

  Date (from‐to) : 2012/04 -2015/03 

  Author : YAMAJI Kazutsuna, NAMIKI Takao, IKEDA Daisuke, AOYAMA Toshihiro

   

  This study proposed a secured scholarly communication system in order to facilitate sharing and reuse the supplemental data of the research paper. The publication platform of supplemental data was developed by enhancing functionalities of the previously developed repository system named WEKO. The existence proof and tamper resistant of the registered supplemental data can be secured by applying the newly developed light weight time stamping method. The method obtains timestamp token for the hashed-value of the supplemental data using the time stamping authority managed by a trusted third party. The system allow users to single sign on to both paper and supplemental data repository by means of the SAML authentication mechanism. The validity of the integrated system was confirmed through the experiment.
• 研究基盤としてのデジタルリポジトリのモデル化および実装

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))

  Date (from‐to) : 2011 -2014 

  Author : 行木孝夫
• The effect of the development of institutional repositories and scientific communication

  Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

  Date (from‐to) : 2008 -2010 

  Author : HEMMI Masaaki, ITSUMURA Hiroshi, KOGA Takashi, OHNISHI Yuzo, NAMIKI Takao, TOCHINAI Shin

   

  To evaluate how the deposition of journal articles into Institutional Repositories (IRs) affects the number of citations and e-journal usage, we placed some articles published in Zoological Science in two IRs, and compared their use in IRs with e-journals, as wel as with the number of resulting citations between 2008 and 2009. The results reveal that deposit in IRs did not reduce e-journal usage. Moreover, whereas the journals gained new readers, this did not have an effect on the number of citations.
• カオス的遍歴のシナリオに関する研究

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))

  Date (from‐to) : 2006 -2009 

  Author : 津田一郎, 由利美智子, 辻井正人, 行木孝夫, 小室元政

   

  カオス的遍歴が出現する機構に関して可能なシナリオを研究する。典型的なカオス的遍歴現象を生成する具体的なモデルとして、結合写像、結合微分方程式などを扱う。カオス的遍歴の生成機構を数学的に分類する。可能なら、カオス的遍歴の雛形モデルを構築する。
• 海馬CA1のカントルコーディングの数理モデルと実証実験

  文部科学省：科学研究費補助金(特定領域研究)

  Date (from‐to) : 2006 -2007 

  Author : 津田一郎, 行木孝夫, 塚田稔

   

  昨年度と同様に、生理学的なモデルとしてPinsky&Rinze1の海馬錐体細胞の2-コンパートメントモデルを採用し、CA1の神経回路モデルを構築した。このモデルに時系列入力を与え出力を解析した。実験は、パッチクランプによる単一細胞電極を用いた。以下のような結果が得られた。 (1)入力時系列パターンの間隔について調べた。NMDAチャンネルAMPAチャンネルがともに働いているときは間隔が50msecから200msecまでの間でカントルコーディングは成立するが、AMPAチャンネルのみのときは10msecのごく近傍でしかカントルコーディングは成立しない。これは、NMDAチャンネルの働きによって、Caチャンネルが働くようになり、その時間スケールが効いて遅い時間スケールまでコーディングが可能になったと考えられる。 (2)モデルCA1ニューロンの膜電位を主成分解析した結果、第一主成分と第二主成分のリターンマップはアフィン変換の存在を示した。しかし、第三主成分に関しては線形からはずれ非線形変換になっている。少なくとも第一と第二に関してはアフィンであるので、この系のカントルコーディングが反復関数写像(IFS)と同種のものによってなされていることを意味する。 (3)CA1ニューロンの膜電位にオーバーラップが見られるときは階層性が崩れ、復号化が不可能になる。そこで、オーバーラップがいつも起こるのか...
• 結合神経ベクトル場のカオス的遍歴とその情報処理への応用

  文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)

  Date (from‐to) : 2005 -2007 

  Author : 津田一郎, 松本健司, 行木孝夫, 藤井宏

   

  高次元力学系の特徴的な遷移ダイナミクスのひとつとしてカオス的遍歴を神経情報モデルで研究することによって、ソフトコンピューティングの新しい方式を明らかにすることを目的として研究を行なった。カオス的遍歴は高次元相空間における擬似アトラクター間のカオス的な遷移過程である。I型ニューロンの結合系のモデルを結合した微分方程式で与えた。このI型ニューロンのモデルの中で最も簡単なモデルとしてμモデルを提案した。これはII型ニューロンの最も簡単な数学モデルであるFitzHugh-Nagumo方程式に対応するものである。μモデルのサドル・ノード分岐後のサドルとノードが対消滅した状態にパラメーターを固定し、この状態でモデルを最近接結合させた。全同期解を不安定化させる第一モードは非対称のメタクロナール波である。このモードはそれ自体不安定である。それらの解をすべて求め、ダイナミクスにおけるこれらの解の間の関係、トポロジーを求めた。対称メタクロナール波解、全同期解、位相カオス解は鏡映対称な不変部分空間解に存在するという群構造を持つ。非対称メタクロナール波解はこの不変部分空間の外に存在し、これらの間の遷移がin-out間欠性で与えられることがわかった。次に、どの神経クラスでこのような遍歴現象が見られるかを調べた。リミットサイクルが基本になっている神経クラスに関して、二つの力学系の結合系における位相差の安...
• 保存量を持つ一次元セルオートマトンの漸近挙動

  文部科学省：科学研究費補助金(若手研究(B))

  Date (from‐to) : 2005 -2007 

  Author : 行木孝夫

   

  保存量を持つ一次元セルオートマトンの漸近挙動に関連し、最終年度として次の課題設定を考え次の研究を実施した。無限可積分系からのアプローチと確率論的アプローチが進展する中、サーベイを実施し、力学系としてのアプローチとの有効な共通点を探索した。無限可積分系としては箱玉系が主として研究されており、確率論的なアプローチはexclusion processに関連する研究が進展している。周期的な箱玉系は可算状態のシフトの一周期点からなる状態空間上の力学系とみなすことができる。この時、箱玉系のダイナミクスは周期境界条件のもとで通常の有界な相互作用半径を持つセルオートマトンによるダイナミクスと同値になる可能性があることを発見した。このダイナミクスを決める局所写像が一意ではないという予想も立ち、将来的には極めて興味深い問題である。箱玉系と、複数の局所写像から決まるセルオートマトンが同値であればランダムダイナミクスとの関連等、新たな研究分野を開く可能性がある。量子セルオートマトンとの関連性については量子情報理論の進展に関するサーベイを続けた。一次元に留まらない高次元格子での保存量を持つセルオートマトンについては格子模型との関連を見ている段階である。保存量の有無に関らずセルオートマトンの重要な性質はパターン生成である。関数写像系の一般化についてムーアの一般化シフトとの関連を追求し、セルオートマトンと...
• 数学における仮想研究環境の構築

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  Date (from‐to) : 2006 -2006 

  Author : 行木孝夫, 麻生和彦, 濱田龍義, 戸瀬信之

   

  数学における仮想的な研究環境を構築するために、以下の研究を行った。数学の研究においては、大規模大学の数学教室を核としつつも中小規模大学の数学教室における研究活動を維持し、向上させる必要がある。もっとも必要なものは研究資源である発表論文へのアクセスである。中小規模大学においては高額化した電子ジャーナルへのアクセスに困難をきたす数学教室も少なくない。これの解決策の一つは所謂arxiv.orgに代表されるサブジェクトリポジトリおよび機関リポジトリを中心とするオープンアクセスによるアクセス環境の改善、講義映像アーカイブ等による情報共有である。この現状と、各教室の発行するジャーナル等の出版事業に関する電子化のために、9月には数理解析研究所の研究集会を行った。1月には日本数学会および国立情報学研究所の共催のもとに研究集会を開催した。これらの成果は数理解析研究所講究録として発行予定である。北海道大学附属図書館と協力し8月にはワークショップを開催した。リンクリゾルバへのオープンアクセス資料を導入することで、MathSciNetの検索結果へは通常のArticleリンク以外に特定のオープンアクセス資料へのリンクを表示させることができている。また、数学分野における引用傾向を調査し、引用の半減期は他の分野に比較して極めて長いことを確認している。これは、トムソン社のWeb of Scienceデータベ...
• エピソード記憶形成の一過程としてのカントールコーディングの実証モデル

  文部科学省：科学研究費補助金(特定領域研究)

  Date (from‐to) : 2005 -2005 

  Author : 津田一郎, 行木孝夫, 塚田稔, 藤井宏, 由利美智子

   

  次の三点の成果があった。 (1)中隔核の抑制性ニューロンからの海馬CA1、CA3抑制性ニューロンへの脱抑制が周期的に入力されると仮定する。海馬CA1のニューロンモデルをシグモイド関数とする。CA1ニューラルネットの構造は局所的であるとすると、次の定理が得られる。 定理 k個の異なる信号が必ず存在して、それらの任意の時系列に対してCA1錐体細胞の膜電位の空間にオーバーラップのないカントルコードが実現できる。このとき、これを実現するニューロンの個数Mはカントルコードの深さ(記憶できる時系列の履歴の長さ)d、信号の種類kに対して、M=1.5(d-1)(k-1)k^で与えられる。ただし、ここでのカントルコーディングはカントル集合そのものへのコードではなく、時系列情報の空間への階層的なコードのことを意味する。 (2)CA1モデルとして反回性結合のない錐体細胞にシャーファー側枝が結合したネットワークを考える。各ニューロンは2-コンパートメントとして結合微分方程式系で構成した。まず、AMPAチャネルの効果のみを調べた。ある一定時間ごとにランダムに選ばれた複数のパターンを入力し、一周期にわたる各ニューロンの平均膜電位、最大膜電位などを変数にとり、ニューラルネットの膜電位空間の構造を調べた。その結果、入力時系列が階層的にカントル集合上にコードされていることがわかった。 (3)玉川大学...
• 物質の磨耗現象の数理

  文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)

  Date (from‐to) : 2004 -2005 

  Author : 三上敏夫, 利根川吉廣, 行木孝夫

   

  フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数で、与えられた初期確率分布と終期確率分布を持つ物を考える。これら全てに関して,その一般化されたエネルギーの最小値と,同じ与えられた初期確率分布と終期確率分布を持つ連続セミマルチンゲールに関する一般化、されたエネルギーの最小値が一致する事を示した. 更に,フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数に関して,その一般化されたエネルギーの最小値と,同じ確率密度関数を持つ連続セミマルチンゲールに関する一般化されたエネルギーの最小値が一致する事を示した. 特にこれにより,フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数が一般化された有限エネルギー条件を持たす時,1次元周辺分布の確率密度関数が与えられた確率密度関数になるような連続セミマルチンゲールで,ドリフトベクトルはフィードバック型であり,同じ1次元周辺分布を持つ連続セミマルチンゲールの中で一般化されたエネルギーの最小値を取るものの存在がわかった。特に,コスト関数が無限遠方で2次以上の増大度を持つ場合,この連続セミマルチンゲールは,一意で,マルコフ性を持つ事もわかる.
• 脱抑制ネットワークのカオス的遍歴ダイナミックスによる情報処理

  文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)

  Date (from‐to) : 2004 -2004 

  Author : 津田一郎, 行木孝夫, 藤井宏

   

  近年、抑制性ニューロンの典型であると考えられていたGABAニューロンに興奮性の作用があることが数々の実験データによって示されている。いわゆる興奮性GABAは二つのタイプがある。一つは従来から知られていた未成熟脳における興奮性GABAニューロンの存在に関するものである。しかし、成熟脳においてもGABAニューロンは興奮性になることがあるのはいかなる機構によるのか、またその機能はいかなるものであるかについてはまだ十分な理解が得られていない。 申請者たちはその分子機構によらない巨視的な機能に着目し、GABAの作用によってニューラルネットのダイナミックスの変化を連想記憶型のモデルに関して調べた。その結果機能に関する一つの仮説を提出した。GABAが抑制性に作用するときは連想は動的になり、遍歴的なダイナミックスが生成されるが、GABAが興奮性に変化したときにアトラクターダイナミックスが現れ連想状態は固定化する。ダイナミックスはカオス的であるがそれがミルナーアトラクター崩壊後の記憶痕跡を経巡る型のカオス的遍歴であるかどうかは決定できていない。その機能として次の仮説を提案した。脳の高次情報であるカテゴリー情報や注意の情報がトップダウン的にGABAニューロンに降りてくると、GABAニューロンが錐体細胞層を抑制的に刺激することで記憶のダイナミックスはいったんはダイナミックになり記憶間をサーチする状...
• I類ニューロンのギャップジャンクション網におけるカオス的遍歴の情報処理

  文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)

  Date (from‐to) : 2003 -2003 

  Author : 津田一郎, 藤井宏, 行木孝夫

   

  高等哺乳動物の大脳新皮質においてI類ニューロン同士のギャップジャンクション結合が豊富に存在するという観測事実に基づき、数学モデルを構築し、時々刻々変化する細胞集成体の動特性を研究した。I類ニューロンを数学的に特徴付けるとその本質的な構造が抜き出される。それは次の三性質にまとめられる。1.分岐パラメーターが分岐点に達するときに無限大の周期を有するようなリミットサイクル振動の存在、2.二つのヌルクライン間に狭いチャンネルが現れること、3.ホップ分岐が共存し、その不動点は1のリミットサイクルの内部に存在すること。これらの性質を持つモデルニューロンをI^*ニューロンと呼ぶ。これがI類ニューロンのサブクラスを形成する。ギャップジャンクション結合のモデルは拡散型を選び、境界条件は偏微分方程式との接続性からノイマン条件とした。つまり、結合振動子系の端ではオープンにしている。この系をさまざまなシステムサイズに対して、また外部電流、非線形性、結合強度をパラメーターとして数値解を求めた。その結果、この系は非常に興味深い構造を有することが分かった。二つのパラメーターを固定し、例えば結合強度を変えていくと、全同期状態の周期振動状態から発達した乱流状態に至るが、その途中で、種々のスケールを持つメタクロナール波の出現による遍歴現象、同期・非同期のカオス的スウィッチ現象などが典型的に見られる。特に後者につ...
• 連続パラメタを持つ確率過程に対する質量輸送問題

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  Date (from‐to) : 2001 -2002 

  Author : 三上敏夫, 行木孝夫, 井上昭彦, 松本健司

   

  P(t, x)(0【less than or equal】t【less than or equal】1,x∈R^d)をLiouville方程式の解とし、L(t, x; u):[0,1]×R^d×R^d→[0,∞]を可測で、特に、uに関して狭義凸とする。(1)連続なR^d値セミマルチンゲール{X^ε(t)=X^ε(0)+∫^t_0u(s)ds+_εW(t)}_<0【less than or equal】t【less than or equal】1>で、各t∈[0,1]で確率分布p(t, x)dxを持つものの内で、E[∫^1_0L(t, X^ε(t);u(t))dt]を最小にするものが存在し、それはマルコフ過程であり、そのε→0の極限{φ^ο(t)}_<0【less than or equal】t【less than or equal】1が存在して、それが絶対連続な、R^d値確率過程であることを示した。(2){φ^ο(t)}_<0【less than or equal】t【less than or equal】1は、各t∈[0,1]で確率分布p(t, x)dxを持つ絶対連続なR^d値確率過程の内で、E[∫^1_0L(t,φ(t);dφ(t)/dt)dt]を最小にするものであることを示した。また、この問題の最小解は、同じ常微分方程式を満たすことも示した。 RをR^d(d【great...
• 思考・推論の神経相関に関する理論的研究

  文部科学省：科学研究費補助金(特定領域研究(C), 特定領域研究)

  Date (from‐to) : 2000 -2002 

  Author : 津田一郎, 行木孝夫, 藤井宏, 池上高志, 松本健司, KampisGeorge, KampisGeorge

   

  思考・推論と記憶の相違点は以下のようであろう。連想記憶が文脈依存であるのに対し思考は文脈自由であり、思考とは関係の発見、計算、矛盾した状況からの飛躍、すなわちアブダクションに近いものと考えられる。純粋思考と純粋記憶が干渉する部分がカテゴリー形成である。 推論過程の力学系による表現のモデルを構成した。そのモデルのニューラルネットワーク表現は、不動点型になる。得られた不動点型ニューラルネットのシミュレーションの結果は、さまざまな部分同期間のカオス的遍歴になることがわかった。このカオス的遍歴的な挙動は推論の推移を表現していると考えられる。 次に種々の推論の分類を行った。三段論法的な推論実験を猿に行わせる為に、第一段階としてカテゴリー形成の実験を行う事にした。思考と推論過程とニューロダイナミックスの関係に関するカオス・フラクタルを基礎とする複雑系理論モデルの可能なもののひとつを作った。エピソード記憶形成は思考の原型であり、その様態を研究することで,思考・推論過程の神経機能が解明されうる。思考の動物実験として、カテゴリー弁別の学習を行わせることが重要な問題となると結論付けた。われわれは思考の神経相関を求めたいので、より簡単なタスクを考案した。異なる種類のパターン群を複数用意し、特定の二群の間の連想をマカクサルに学習させてそれらの連想が合成されるかどうかをまず確認した。課題実行中のマカク...
• カントールコーディングによるエピソード記憶形成の理論

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  Date (from‐to) : 2000 -2001 

  Author : 津田一郎, 行木孝夫

   

  海馬は一連の出来事の連鎖すなわちエピソードの記憶を形成するのに必須の器官といわれている。本研究においては複雑系科学の観点からエピソード記憶形成の問題を捉える。高次元力学系の研究で得られた知見をもとに、エピソード記憶の形成機構を明らかにする事を目的に研究計画をたてた。 2年間の研究により、エピソード記憶のカオス力学系によるモデルを提案する事が出来た。ヒトの経験は、外界を連続的に流れる物理事象を意識が離散化したものである。一つの仮説として意識による離散化はγ波によって行われると考えた。一方、海馬-皮質の相互作用系は約200ミリ秒の回帰時間を特徴的な時間として持ち、θリズムと同期している。従って、海馬への入力はθ波をγ波が離散化することによる事象の連鎖と考えられる。海馬CA3は、そのネットワーク構造から意味記憶の遷移を可能にする。この遷移がカオス的遍歴で記述されることがわかった。CA3の錐体細胞のシェーファー側枝は、CA1への入力を形成する。一方、CA1はそのネットワーク構造から安定な力学系であると考えられる。従って、CA3-CA1相互作用系はカオス的遍歴によって駆動された縮小力学である。 カオスによって駆動された縮小写像系の一般理論から、海馬CA1にはカントール集合状のアトラクターが形成されることが期待され、実際モデルシミュレーションにおいてそのことを確かめた。この場合、カオス的...
• 多次元・カオス的力学系の多様性

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))

  Date (from‐to) : 1998 -1999 

  Author : 津田一郎, 小林亮, 西浦廉政, 辻井正人, 行木孝夫, 松本健司

   

  多次元力学系においては、漸近挙動ではなく過渡的現象が特に多様である。カオス的遍歴現象や、サドル・ノード分岐の多主生成に伴う複雑な現象がどのレベルの低次元力学系の概念で理解可能であるかを調べた。サドル・ノード分岐が臨界点に達したとき、不安定方向と安定方向をともにもつミルナー型のアトラクターが現れる。多くの遍歴現象が、ミルナーアトラクターが弱く不安定化した結果生じることがほぼ明らかになった。さらにこの時、riddled basinのような複雑なベイシン構造の存在が、動的遷移をカオス的にする可能性が数値的に指摘できた。さらに、これらの点を確認するために、ミルナーアトラクターの結合系を構成し、サドル・ノードの結合系の極限としてミルナーアトラクターの結合系をみれるかどうかを滞在確率分布を指標にすることで調べた。分岐パラメーターの変化とともに両系は連続的に接続することが分った。この過程で当初予定していなかった計算能力の高いパソコンと液晶ディスプレイが必要になったためそれらを購入した。
• セルオ-トマトンのアトラクタとGibbs測度

  文部科学省：科学研究費補助金(奨励研究(A))

  Date (from‐to) : 1997 -1998 

  Author : 行木孝夫

   

  本年度は、一次元有限状態セルオ-トマトンのアトラクタと漸近挙動とを不変集合の安定性と関連付ける研究を行なった。概要を以下に述べる。 1. セルオ-トマトンをn回作用したポテンシャル関数に対するゼ-タ関数の決定 記号S={1,2,...、N}上のセルオ-トマトンのn回作用を与える局所写像に付随した構造行列M(n,a),a∈Sを次で定義する。ここで、n回局所写像をf:S^→Sと書く。 (M(n、a))r_1・・・r_・s_1・・・s_=_1 if r_2・・・r_=s_1・・・s_ and f(r_1・・・r_1・・・r_s_)=a 0 otherwise. 第0座標にのみ依存するポテンシャル関数V(x)=V(x_0)をとる。この時、シフト(X(n),σ)のゼ-タ関数はdet(I-=Σ_^e^<-V(a)>M(n,a))^<-1>と書けることがわかった。 2. セルオ-トマトンをn回作用した後の配置空間X(n)の構造と、漸近挙動の評価 上の構造行列から自然に定義されるsofic測度がJacobianを持つ条件を示した。このとき、Gibbs測度はGibbs測度に誘導され続けることがわかる。

Educational Activities

Teaching Experience

Social Contribution

Social Contribution

Social Contribution

• 数列の収束をめぐって

  Date (from-to) : 2017/08/14

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道大学大学院理学研究院数学部門

  Event, Program, Title : 教員免許状更新教習「数学の多様性」
• WeBWorK:online homework system for math and sciences courses

  Date (from-to) : 2016/12/01

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道大学大学院理学研究院数学部門

  Event, Program, Title : FD講習会
• 高校の数学と大学の数学

  Date (from-to) : 2016/06/04

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道算数数学教育会 高等学校部会 数学教育実践研究会

  Event, Program, Title : 第９７回数学教育実践研究会
• 数列の収束をめぐって

  Date (from-to) : 2015/08/14

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道大学大学院理学研究院数学部門

  Event, Program, Title : 教員免許状更新教習「数学の多様性」
• 入門微分積分学とMaple T. A.

  Date (from-to) : 2014/11/20

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道大学大学院理学研究院数学部門

  Event, Program, Title : FD講習会
• 簡単な実験から観察するフラクタル

  Date (from-to) : 2011/07/31

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道大学大学院理学研究院数学部門

  Event, Program, Title : オープンキャンパス模擬講座
• 簡単な実験から観察する自己相似集合と自然界に潜む自己相似構造

  Date (from-to) : 2010/11/06

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道大学大学院理学研究院数学部門

  Event, Program, Title : 帯広柏葉高校北大連携講座
• ライフゲームを数学の問題にする

  Date (from-to) : 2005/08/03

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : 北海道大学大学院理学研究院数学部門

  Event, Program, Title : オープンキャンパス公開講座
• Mozilla と MathML,SVG の可能性

  Date (from-to) : 2001/04/22

  Role : Lecturer

  Sponser, Organizer, Publisher  : もじら組

  Event, Program, Title : Mozilla Party JP 2.0