Researcher Database

Hirotoshi Kuroda
Faculty of Science Mathematics Mathematics
Associate Professor

Researcher Profile and Settings

Affiliation

  • Faculty of Science Mathematics Mathematics

Job Title

  • Associate Professor

Degree

  • Doctor(Science)

URL

J-Global ID

Research Interests

  • Nonlinear partial differential equations   Variational problem   singular diffusion equations   nonlinear evolution equations   Mosco convergence   spectrum   Homogenization method   

Research Areas

  • Natural sciences / Mathematical analysis

Academic & Professional Experience

  • 2017/12 - Today Hokkaido University Department of Mathematics, Faculty of Science Associate Professor
  • 2014/04 - 2017/11 Hokkaido University Faculty of science Specially Appointed Associate Professor
  • 2012/04 - 2014/03 Osaka Prefecture University Faculty of Liberal Arts and Sciences Lecturer for Higher Education
  • 2010/04 - 2012/03 Tohoku University Graduate School of Science Assistant Professor
  • 2009/10 - 2010/03 Tohoku University Graduate School of Science
  • 2009/04 - 2009/09 Hokkaido University Department of Mathematics, Faculty of Science Researcher

Education

  • 2004/04 - 2009/03  Hokkaido University
  • 2002/04 - 2004/03  Hokkaido University
  • 1999/04 - 2002/03  Hokkaido University  School of Science  Mathematics
  • 1998/04 - 1999/03  Hokkaido University  School of Science

Association Memberships

  • 日本数学会   

Research Activities

Published Papers

  • 幾何学的特徴量に対する偏微分方程式系に基づく幾何学的特徴制約付きトポロジー最適化(積層造形における幾何学的特異点を考慮したオーバーハング制約法)
    山田崇恭, 正宗淳, 寺本央, 長谷部高広, 黒田紘敏
    日本機械学会論文集 85 (877) p. 19-00129  2019/09 [Refereed][Not invited]
  • Riku Takahashi, Yumihiko Ikura, Daniel R. King, Takayuki Nonoyama, Tasuku Nakajima, Takayuki Kurokawa, Hirotoshi Kuroda, Yoshihiro Tonegawa, Jian Ping Gong
    SOFT MATTER 12 (23) 5081 - 5088 1744-683X 2016 [Refereed][Not invited]
     
    Most studies on hydrogel swelling instability have been focused on a constrained boundary condition. In this paper, we studied the mechanical instability of a piece of disc-shaped hydrogel during free swelling. The fast swelling of the gel induces two swelling mismatches; a surface-inner layer mismatch and an annulus-disc mismatch, which lead to the formation of a surface crease pattern and a saddle-like bulk bending, respectively. For the first time, a stripe-like surface crease that is at a right angle on the two surfaces of the gel was observed. This stripe pattern is related to the mechanical coupling of surface instability and bulk bending, which is justified by investigating the swelling-induced surface pattern on thin hydrogel sheets fixed onto a saddle-shaped substrate prior to swelling. A theoretical mechanism based on an energy model was developed to show an anisotropic stripe-like surface crease pattern on a saddle-shaped surface. These results might be helpful to develop novel strategies for controlling crease patterns on soft and wet materials by changing their three-dimensional shape.
  • Yoshikazu Giga, Hirotoshi Kuroda
    COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS 14 (1) 121 - 125 1534-0392 2015/01 [Refereed][Not invited]
     
    For a very strong diffusion equation like total variation flow it is often observed that the solution stops at a steady state in a finite time. This phenomenon is called a finite time stopping or a finite time extinction if the steady state is zero. Such a phenomenon is also observed in one-harmonic map flow from an interval to a unit circle when initial data is piecewise constant. However, if the target manifold is a unit two-dimensional sphere, the finite time stopping may not occur. An explicit example is given in this paper.
  • Fourth-order total variation flow with Dirichlet condition: Characterization of evolution and extinction time estimates
    Y. Giga, H. Kuroda, H. Matsuoka
    Advances in Mathematical Sciences and Applications 24 (2) 499 - 534 2014 [Refereed][Not invited]
  • Approximating problems of vectorial singular diffusion equations with inhomogeneous terms and numerical simulations
    H. Kuroda, N. Yamazaki
    Discrete and Continuous Dynamical Systems 2009, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications. 7th AIMS Conference, Supplement 486 - 495 2009 [Refereed][Not invited]
  • The Dirichlet problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms
    H. Kuroda
    Advances in Mathematical Sciences and Applications 19 (1) 269 - 284 2009 [Refereed][Not invited]
  • Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation
    Yoshikazu Giga, Hirotoshi Kuroda, Noriaki Yamazaki
    FREE BOUNDARY PROBLEMS: THEORY AND APPLICATIONS 154 209 - + 2007 [Refereed][Not invited]
     
    We consider a gradient flow system of total variation with constraint. Our system is often used in the color image processing to remove a noise from picture. In particular, we want to preserve the sharp edges of picture and color chromaticity. Therefore, the values of solutions to our model is constrained in some fixed compact Riemannian manifold. By this reason, it is very difficult to analyze such a problem, mathematically. The main object of this paper is to show the global solvability of a constrained singular diffusion equation associated with total variation. In fact, by using abstract convergence theory of convex functions, we shall prove the existence of solutions to our models with piecewise constant initial and boundary data.
  • Y. Giga, H. Kuroda, N. Yamazaki
    Interdisciplinary Information Sciences 11 (2) 199 - 204 1340-9050 2005 [Refereed][Not invited]
  • Y. Giga, H. Kuroda
    Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática. 3rd Série 22 (1) 9 - 20 2004 [Refereed][Not invited]
  • 偏微分方程式による法線ベクトル場の構成
    長谷部高広, 黒田紘敏, 寺本央, 正宗淳, 山田崇恭
    日本応用数理学会論文誌 採録済 [Refereed][Not invited]

Conference Activities & Talks

  • さまざまな特異拡散方程式の extinction-time とその評価  [Invited]
    非線形現象の数値シミュレーションと解析2019  2019/03
  • 確率のはなし~直感はどこまで信じられる?  [Not invited]
    北海道大学オープンキャンパス高校生限定プログラム  2018/08
  • 均質化法の紹介 ―ミクロとマクロをつなぐ数学理論―  [Not invited]
    学部1年生向けサイエンスグローブ「リガクの世界をのぞいてみない?」  2018/06
  • 学位取得後に職を得るまでの流れについて  [Not invited]
    博士院生・数学キャリアパスセミナー  2018/04
  • 均質化法における有効拡散係数の決定法  [Not invited]
    均質化理論と局所体積平均理論の融合及びその新展開~構造体の迷路性と機械的分散効果に迫る~  2017/12
  • 北大物質科学リーディングプログラムにおける数理連携の取り組みの紹介  [Not invited]
    白田記念会  2016/08  北海道大学
  • 数理連携を推進するアクティブラーニング-数学と化学の融合を目指して-  [Not invited]
    自然科学のためのアクティブラーニング  2016/03
  • The behavior of the Laplace operator on a thin domain which degenerates into a graph  [Not invited]
    第2回リーディングプログラム国際シンポジウム“Ambition Across the Disciplines”  2014/12
  • An example of Non-finite time stopping solution for 1-harmonic map flow equation  [Not invited]
    北海道大学偏微分方程式セミナー  2014/04
  • The behavior of the Laplacian with Neumann boundary condition on thin domains  [Not invited]
    The 37th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations  2012/08
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限  [Not invited]
    なかもず解析セミナー  2012/06
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの挙動について  [Not invited]
    作用素論セミナ-  2012/05
  • グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について  [Not invited]
    第7回数学総合若手研究集会  2011
  • グラフへ退化する細い領域上の Neumann Laplacian を定める quadratic form の Mosco 収束  [Not invited]
    日本数学会2011年度秋季総合分科会  2011
  • ごく細い領域上にあるラプラシアンの特異極限に関する考察  [Not invited]
    JST「数学」第2回領域シンポジウム越境する数学~CREST 研究報告会~  2011
  • グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について  [Not invited]
    第7回数学総合若手研究集会  2011
  • グラフへ退化する細い領域上の Neumann Laplacian を定める quadratic form の Mosco 収束  [Not invited]
    日本数学会2011年度秋季総合分科会  2011
  • ごく細い領域上にあるラプラシアンの特異極限に関する考察  [Not invited]
    JST「数学」第2回領域シンポジウム越境する数学~CREST 研究報告会~  2011
  • ごく細い領域における演算子の振る舞いについて  [Not invited]
    異分野融合シンポジウム--新エネルギー・材料創生に向けて--  2010
  • 細い領域におけるラプラシアンの振る舞いについて  [Not invited]
    日本応用数理学会2010年度年会  2010
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限  [Not invited]
    信州数理物理セミナー  2010
  • On the limit behavior of solutions to parabolic equations on thin domains  [Not invited]
    CREST小谷チーム中間報告会  2010
  • ごく細い領域における演算子の振る舞いについて  [Not invited]
    異分野融合シンポジウム--新エネルギー・材料創生に向けて--  2010
  • 細い領域におけるラプラシアンの振る舞いについて  [Not invited]
    日本応用数理学会2010年度年会  2010
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限  [Not invited]
    信州数理物理セミナー  2010
  • On the limit behavior of solutions to parabolic equations on thin domains  [Not invited]
    CREST小谷チーム中間報告会  2010
  • The stationary solutions of the singular diffusion equation with inhomogeneous terms  [Not invited]
    The 10th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2009
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の近似問題  [Not invited]
    第31回発展方程式若手セミナー  2009
  • The stationary solutions of the singular diffusion equation with inhomogeneous terms  [Not invited]
    The 10th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2009
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の近似問題  [Not invited]
    第31回発展方程式若手セミナー  2009
  • Evolution problems for singular diffusion equations with inhomogeneous terms  [Not invited]
    The 9th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2008
  • Nonlinear problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms  [Not invited]
    パターンダイナミクスの数理とその周辺  2008
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の定常問題について  [Not invited]
    日本数学会 2008年度 秋季総合分科会 実関数論分科会  2008
  • Evolution problems for singular diffusion equations with inhomogeneous terms  [Not invited]
    The 9th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2008
  • Nonlinear problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms  [Not invited]
    パターンダイナミクスの数理とその周辺  2008
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の定常問題について  [Not invited]
    日本数学会 2008年度 秋季総合分科会 実関数論分科会  2008
  • ここ数年の答案の変化から見た新教育課程  [Not invited]
    北海道算数数学教育会高等学校部会 石狩支部研究会  2007
  • ここ数年の答案の変化から見た新教育課程  [Not invited]
    北海道算数数学教育会高等学校部会 石狩支部研究会  2007
  • Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation  [Not invited]
    International School on Partial Differential Equations  2006
  • Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation  [Not invited]
    International School on Partial Differential Equations  2006
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [Not invited]
    The 6th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2005
  • 離散化された束縛条件付全変動流の解の存在と大域可解性  [Not invited]
    日本数学会 2005年度 秋季総合分科会 実関数論分科会  2005
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [Not invited]
    The 6th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2005
  • 離散化された束縛条件付全変動流の解の存在と大域可解性  [Not invited]
    日本数学会 2005年度 秋季総合分科会 実関数論分科会  2005
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [Not invited]
    The 5th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2004
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [Not invited]
    Variational Problems and Related Topics, Reserch Institute for Mathematical Sciences  2004
  • 束縛条件付全変動流の解の爆発  [Not invited]
    日本数学会 2004年度 秋季総合分科会 函数方程式論分科会  2004
  • A behavior of solutions of 1-harmonic map flow equation  [Not invited]
    Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision 2004  2004
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [Not invited]
    第30回発展方程式研究会  2004
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [Not invited]
    The 5th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis  2004
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [Not invited]
    Variational Problems and Related Topics, Reserch Institute for Mathematical Sciences  2004
  • 束縛条件付全変動流の解の爆発  [Not invited]
    日本数学会 2004年度 秋季総合分科会 函数方程式論分科会  2004
  • A behavior of solutions of 1-harmonic map flow equation  [Not invited]
    Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision 2004  2004
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [Not invited]
    第30回発展方程式研究会  2004

MISC

  • グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について
    黒田紘敏  第7 回数学総合若手研究集会, Hokkaido university technical report series in mathematics  148-  77  -84  2011  [Not refereed][Not invited]
  • 特異拡散方程式の近似問題について
    黒田紘敏  第31回発展方程式若手セミナー報告集  161  -172  2009  [Not refereed][Not invited]
  • 区分的定数関数に対する全変動流
    黒田紘敏, 儀我美一  変分問題とその周辺:京都大学数理解析研究所講究録  1405-  138  -146  2004  [Not refereed][Not invited]

Awards & Honors

  • 2014/04 大阪府立大学 高等教育推進機構 機構長教育奨励賞
     
    受賞者: 黒田 紘敏
  • 2002/03 北海道大学 クラーク記念財団クラーク賞

Research Grants & Projects

  • データ分離解析に対する拡散型方程式理論の開拓
    文部科学省: 科学研究費補助金(挑戦的研究(開拓)):
    Date (from‐to) : 2018/04 -2024/03 
    Author : 儀我美一

Educational Activities

Teaching Experience

  • Ambitious Leader's Program
    開講年度 : 2018
    課程区分 : 修士課程
    開講学部 : 大学院共通科目
    キーワード : 数理科学、抽象的思考力
  • Ambitious Leader's Program
    開講年度 : 2018
    課程区分 : 修士課程
    開講学部 : 大学院共通科目
    キーワード : 数理連携、アクティブラーニング、プレゼンテーション能力
  • Linear Algebra I
    開講年度 : 2018
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 行列, 連立1次方程式, 基本変形, 階数, 行列式, 逆行列
  • Linear Algebra II
    開講年度 : 2018
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : ベクトル空間, 線形写像, 線形独立, 基底, 固有値, 固有ベクトル, 対角化
  • Introductory Calculus
    開講年度 : 2018
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 極限,1変数関数,微分,積分
  • Calculus I
    開講年度 : 2018
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 数列, 収束, 関数, 極限, 微分, 偏微分, テイラ-の定理

Social Contribution

Social Contribution

Others

  • 2018/07 -2018/07 The 11th Mathematical Society of Japan (MSJ) Seasonal Institute (SI)
  • 2010/02 -2010/02 第6回数学総合若手研究集会 世話人代表


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