研究者データベース

秋田 利之(アキタ トシユキ)
理学研究院 数学部門 数学分野
教授

基本情報

所属

  • 理学研究院 数学部門 数学分野

職名

  • 教授

学位

  • 博士(大阪大学)

J-Global ID

研究キーワード

  • 群コホモロジー   トポロジー   カンドル   離散群   Coxeter群   オイラー数   特性類   写像類群   分類空間   Artin群   ホモトピー論   代数的位相幾何学   リーマン面   

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学 / 位相幾何

職歴

  • 2017年04月 - 現在 北海道大学 大学院理学研究院 教授
  • 2007年04月 - 2017年03月 北海道大学 大学院理学研究院 准教授
  • 2006年04月 - 2007年03月 北海道大学 大学院理学研究院 助教授
  • 1999年08月 - 2006年03月 北海道大学 大学院理学研究科 助教授
  • 1995年04月 - 1999年07月 福岡大学 理学部 助手
  • 1994年04月 - 1995年03月 日本学術振興会 特別研究員(DC3)

所属学協会

  • 日本数学会   

研究活動情報

論文

  • Toshiyuki Akita, Ye Liu
    Algebraic and Geometric Topology 18 1 547 - 568 2018年01月10日 [査読有り][通常論文]
     
    In this paper, we compute the second mod 2 homology of an arbitrary Artin group, without assuming the K(π, 1) conjecture. The key ingredients are (A) Hopf’s formula for the second integral homology of a group and (B) Howlett’s result on the second integral homology of Coxeter groups.
  • Toshiyuki Akita, Ye Liu
    JOURNAL OF ALGEBRA 473 132 - 141 2017年03月 [査読有り][通常論文]
     
    We obtain vanishing ranges for the mod p cohomology of alternating subgroups of finite p-free Coxeter groups. Here a Coxeter group W is p-free if the order of the product st is prime to p for every pair of Coxeter generators s, t of W. Our result generalizes those for alternating groups formerly proved by Kleshchev-Nakano and Burichenko. As a byproduct, we obtain vanishing ranges for the twisted cohomology of finite p-free Coxeter groups with coefficients in the sign representations. In addition, a weak version of the main result is proved for a certain class of infinite Coxeter groups. (C) 2016 Elsevier Inc. All rights reserved.
  • Toshiyuki Akita
    BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 48 6 945 - 956 2016年12月 [査読有り][通常論文]
     
    Given an odd prime number p and a Coxeter group W such that the order of the product st is prime to p for all Coxeter generators s, t of W, we prove that the p-local homology groups H-k(W, Z((p))) vanish for 1 <= k <= 2(p - 2). This generalizes a known vanishing result for symmetric groups due to Minoru Nakaoka.
  • Toshiyuki Akita
    PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES 47 4 897 - 909 2011年12月 [査読有り][通常論文]
     
    We prove periodicity for mod p Mumford-Morita-Miller classes of surface symmetries and thereby for finite subgroups of mapping class groups. As an application, we obtain a couple of vanishing results for mod p Mumford-Morita-Miller classes for surface symmetries.
  • Toshiyuki Akita, Nariya Kawazumi
    MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE CAMBRIDGE PHILOSOPHICAL SOCIETY 144 2 411 - 421 2008年03月 [査読有り][通常論文]
     
    The first author conjectured certain relations for Morita-Mumford classes and Newton classes in the integral cohomology of mapping class groups (integral Riemann-Roch formulae). In this paper, the conjecture is verified for cyclic subgroups of mapping class groups.
  • Toshiyuki Akita
    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 136 7 2571 - 2573 2008年 [査読有り][通常論文]
     
    An alternative formula for the Euler characteristics of even dimensional triangulated manifolds is deduced from the generalized Dehn-Sommerville equations.
  • On mod p Riemann-Roch formulae for mapping class groups
    秋田利之
    Adv. Stud. Pure Math. 52 111 - 118 2008年 [査読有り][招待有り]
  • The adjoint group of a Coxeter quandle
    秋田利之
    Kyoto Journal of Mathematics (to appear) [査読有り][通常論文]

講演・口頭発表等

  • Artin群とCoxeterカンドルの随伴群のコホモロジー  [招待講演]
    秋田利之
    森本雅治先生退職記念研究集会 2020年02月 口頭発表(招待・特別)
  • 秋田利之
    The Third Pan Pacific International Conference on Topology and Applications (PPICTA) 2019年11月 口頭発表(一般) 成都(中国)
  • 秋田利之
    Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2019 2019年03月 広島大学(東広島キャンパス)大学院理学研究科
  • 秋田利之
    九州大学トポロジー金曜セミナー 2018年12月 口頭発表(招待・特別)
  • 秋田利之
    九州大学数理談話会 2018年12月 口頭発表(招待・特別)
  • 秋田利之
    2018年度ホモトピー論シンポジウム 2018年11月 口頭発表(招待・特別)
  • 秋田利之
    ホモトピー沖縄 2018年09月 口頭発表(招待・特別)
  • 秋田利之
    Matroids, reflection groups, and free hyperplane arrangements 2018年06月 口頭発表(招待・特別) RIMS
  • Coxeter groups, Artin groups and Coxeter quandles  [招待講演]
    秋田利之
    研究集会「ストリングトポロジーとその周辺」 2017年12月 口頭発表(招待・特別) 四季の湯強羅静雲荘
  • カンドルと対称群の中心拡大  [招待講演]
    秋田利之
    北海道大学数学教室談話会 2017年10月 口頭発表(招待・特別)
  • On the mod p cohomology of Coxeter groups and their alternating subgroups  [通常講演]
    秋田利之
    ホモトピー論シンポジウム 2016年11月 口頭発表(一般) 県立広島大学サテライトキャンパス
  • Second mod 2 homology of Artin groups  [招待講演]
    秋田利之
    東大火曜トポロジーセミナー 2016年11月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • Cohomology of Coxeter groups and related groups  [招待講演]
    秋田利之
    Perspectives on arrangements and configuration spaces 2016年09月 口頭発表(招待・特別) Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi, Scuola Normale Superiore di Pisa
  • Crossed modules and Artin groups  [招待講演]
    秋田利之
    京大代数トポロジーセミナー 2016年06月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等

その他活動・業績

教育活動情報

主要な担当授業

  • 幾何学B
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 理学部
    キーワード : チェイン複体,ホモロジー群,完全系列
  • 線形代数学Ⅰ
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 行列, 連立1次方程式, 基本変形, 階数, 行列式, 逆行列
  • 入門線形代数学
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 連立1次方程式, 逆行列, 固有値, 固有ベクトル
  • 幾何学演習
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 理学部
    キーワード : 多様体,ホモロジー

大学運営

学内役職歴

  • 2017年10月26日 - 2019年3月31日 経営戦略室室員
  • 2017年4月1日 - 2019年3月31日 総長補佐
  • 2017年4月1日 -  評価室室員
  • 2019年4月1日 -  経営戦略室室員
  • 2019年4月1日 -  総長補佐


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