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Last Updated :2024/08/14

研究者情報

マスター

アカウント（マスター）

  • 氏名

    行木　孝夫(ナミキ　タカオ), ナミキ　タカオ

所属（マスター）

  • 理学研究院　数学部門　数学分野

所属（マスター）

  • 理学研究院　数学部門　数学分野

独自項目

syllabus

  • 2021, 数理解析学講義, Analytic Studies, 修士課程, 理学院, 力学系、エルゴード理論、記号力学系、エントロピー、Gibbs測度、ゼータ関数、形式言語
  • 2021, 微分積分学Ⅰ, Calculus I, 学士課程, 全学教育, 数列, 収束, 関数, 極限, 微分, 偏微分, テイラ－の定理
  • 2021, 微分積分学Ⅱ, Calculus II, 学士課程, 全学教育, 原始関数, 積分, 重積分, リ－マン和, 変数変換
  • 2021, 数理解析学続論, Advanced Mathematical Analysis, 学士課程, 理学部, 力学系、カオス、エルゴード理論、記号力学系、エントロピー、Gibbs測度、ゼータ関数、形式言語
  • 2021, 数理科学基礎, Basic Mathematical Science, 学士課程, 理学部, 坂井： 電気回路，調和関数，ランダムウォーク，マルチンゲール 行木： 離散力学系、軌道の安定性、分岐現象、非線形時系列解析

PositionHistory

  • 教育改革室室員, 2022年4月1日, 2024年3月31日

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プロフィール情報

所属

  • 北海道大学, 電子科学研究所附属社会創造数学研究センター, 兼務教員
  • 北海道大学, 数理・データサイエンス教育研究センター, 兼務教員

学位

  • 博士（理学）（北海道大学）
  • 修士（数理科学）（東京大学）

プロフィール情報

  • プロフィール

    　時間の経過とともに変化するものごとを理解することは、どのようなことでも興味深いものです。そのようなものごとを力学系とよびます。天体の運行はニュートン力学を導きました。煙が散るともう戻らないという当たり前の変化は統計力学の基礎として重要です。力学系・エルゴード理論はこのような決定論的系に現れる確率論的な現象を扱う基礎となります。
    　力学系・エルゴード理論を応用する対象として、セルオートマトン、量子酔歩、関数写像系を中心とする複雑系を研究しています。セルオートマトンは一次元保存系の臨界挙動と二次元置換型のエントロピー、雪崩の物理モデルの一つであるサンドパイルモデルに関して研究を進めています。量子酔歩についてはカオス的力学系が駆動するクラスに関する古典近似を扱っています。また、カオス時系列解析の対象として脳波データから力学系を抽出する研究を開始しています。同時に，複雑ネットワークによって表現される系の性質を非線形時系列解析に応用しています．

    　数学の演習システムであるWeBWorKについて，シングルサインオンによる大規模な利用例を通じた実践例を積み上げています．特に全学教育における微分積分学・線形代数学では演習量を確保することが難しく，それを解決しうるものです．自動採点によって正答か否かがすぐにわかるため，学習者には演習量を確保し講義内容を理解するために有効なシステムです．このようなシステムの問題作成に当たっては通常のプログラミングとは異なるアプローチが必要であり，教育工学の重要な問題の一つです．
    　また，デジタルリポジトリの連携に関連する研究を続けています。デジタルリポジトリとは、相互連携を前提としたデジタルコンテンツのアーカイブプラットフォームです。特にメタデータの相互連携に関するREST型APIとして、OAI-PMHとよばれるAPIが使われます。OAI-PMHを介したオーバーレイ型のDigital Mathematics Libraryを構築しました。数学を対象とするデータリポジトリおよびeLearningシステムへの応用が目標です。

  • 姓

    行木, ナミキ

  • 名

    孝夫, タカオ

  • ID各種

    200901073562017220

対象リソース

所属

  • 北海道大学, 電子科学研究所附属社会創造数学研究センター, 兼務教員
  • 北海道大学, 数理・データサイエンス教育研究センター, 兼務教員

業績リスト

研究キーワード

  • 複雑系   複雑ネットワーク   非線形時系列解析   力学系   セルオートマトン   エルゴード理論   てんかん   量子ウォーク   タンパク質   機関リポジトリ   デジタルリポジトリ   

研究分野

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学
  • 自然科学一般 / 数学基礎
  • 情報通信 / 学習支援システム
  • 人文・社会 / 図書館情報学、人文社会情報学

経歴

  • 2023年06月 - 現在 北海道大学 数理・データサイエンス教育研究センター 実践教育プログラム部門 部門長
  • 2019年07月 - 現在 北海道大学大学院理学研究院 数学部門 教授
  • 2018年01月 - 現在 北海道大学 数理・データサイエンス教育研究センター 兼務
  • 2015年04月 - 現在 北海道大学電子科学研究所社会創造数学研究センター 兼務
  • 2022年04月 - 2024年03月 北海道大学 大学院教育推進機構高等教育研修センターDX教育連携部門 部門長
  • 2021年07月 - 2022年03月 北海道大学数理・データサイエンス教育研究センター 副センター長
  • 2013年11月 - 2022年03月 北海道大学附属図書館研究開発室 兼務
  • 2019年04月 - 2020年03月 千歳科学技術大学 非常勤講師
  • 2009年11月 - 2019年06月 北海道大学大学院理学研究院数学部門 准教授
  • 2012年09月 - 2019年03月 千歳科学技術大学 非常勤講師（各年９月より３月）
  • 2008年04月 - 2015年03月 北海道大学数学連携研究センター 兼務
  • 2007年04月 - 2013年03月 国立情報学研究所 客員准教授
  • 2007年04月 - 2009年10月 北海道大学大学院理学研究院数学部門 助教
  • 2006年04月 - 2007年03月 国立情報学研究所 客員助教授
  • 1995年04月 - 2007年03月 北海道大学大学院理学研究科数学専攻 助手

学歴

  • 1994年04月 - 1995年03月   東京大学   数理科学研究科   博士課程
  • 1992年04月 - 1994年03月   東京大学   数理科学研究科   修士課程
  • 1990年04月 - 1992年03月   東京大学   教養学部   基礎科学科第一
  • 1987年04月 - 1990年03月   東京大学   教養学部   理科二類
  • 1983年04月 - 1986年03月   千葉県立佐倉高等学校

委員歴

  • 2020年07月 - 2024年06月   日本数学会   理事
  • 2022年04月 - 2024年03月   札幌市教育委員会   データサイエンス教育アドバイザー
  • 2022年04月 - 2024年03月   北海道大学   DX博士人材フェローシップ教務委員会
  • 2022年04月 - 2024年03月   北海道大学   教育改革室
  • 2022年10月 - 2023年03月   北海道大学   データ関連人材育成プログラム専門委員会
  • 2011年04月 - 2023年03月   北海道大学   情報基盤センター共同研究専門委員会
  • 2011年04月 - 2023年03月   北海道大学   情報基盤センター共同利用・共同研究委員会
  • 2011年04月 - 2023年03月   北海道大学   大学情報データベース管理運用委員会
  • 2018年03月 - 2022年03月   数理・データサイエンス教育研究拠点コンソーシアム   カリキュラム分科会委員
  • 2018年07月 - 2020年06月   日本数学会   情報システム運用委員会運営委員
  • 2016年07月 - 2018年06月   日本数学会   情報システム運用委員会委員長
  • 2004年09月 - 2018年03月   北海道大学   附属図書館学術成果発信小委員会
  • 2016年12月 - 2017年12月   北海道大学   附属図書館図書館システム検討委員会 委員長
  • 2013年08月 - 2017年03月   連携・協力推進会議   機関リポジトリ推進委員会
  • 2007年07月 - 2015年06月   日本数学会   情報システム運用委員会運営委員
  • 2013年04月 - 2014年03月   平成25年度SPARC Japanセミナー企画ワーキンググループ
  • 2006年04月 - 2013年03月   国立情報学研究所   図書館連携作業部会
  • 2011年04月 - 2012年03月   北海道大学   附属図書館図書館システム検討委員会
  • 2005年 - 2006年   日本数学会   出版委員会

受賞

  • 2016年11月 The 4th international symposium on computing and networking Best Poster Paper Award
     
    受賞者: 行木孝夫;齋藤健
  • 2014年05月 情報知識学会 第10回論文賞(2013)
     
    受賞者: 青山 俊弘;山地 一禎;池田 大輔;行木 孝夫

論文

  • Maya Tojima, Akihiro Shimotake, Shuichiro Neshige, Tadashi Okada, Katsuya Kobayashi, Kiyohide Usami, Masao Matsuhashi, Masayuki Honda, Hirofumi Takeyama, Takefumi Hitomi, Takeshi Yoshida, Atsushi Yokoyama, Yasutaka Fushimi, Tsukasa Ueno, Yukihiro Yamao, Takayuki Kikuchi, Takao Namiki, Yoshiki Arakawa, Ryosuke Takahashi, Akio Ikeda
    Epilepsia 2024年03月12日 [査読有り]
     
    Abstract Objective Degree of indication for epilepsy surgery is determined by taking multiple factors into account. This study aimed to investigate the usefulness of the Specific Consistency Score (SCS), a proposed score for focal epilepsy to rate the indication for epilepsy focal resection. Methods This retrospective cohort study included patients considered for resective epilepsy surgery in Kyoto University Hospital from 2011 to 2022. Plausible epileptic focus was tentatively defined. Cardinal findings were scored based on specificity and consistency with the estimated laterality and lobe. The total points represented SCS. The association between SCS and the following clinical parameters was assessed by univariate and multivariate analysis: (1) probability of undergoing resective epilepsy surgery, (2) good postoperative seizure outcome (Engel I and II or Engel I only), and (3) lobar concordance between the noninvasively estimated focus and intracranial electroencephalographic (EEG) recordings. Results A total of 131 patients were evaluated. Univariate analysis revealed higher SCS in the (1) epilepsy surgery group (8.4 [95% confidence interval (CI) = 7.8–8.9] vs. 4.9 [95% CI = 4.3–5.5] points; p < .001), (2) good postoperative seizure outcome group (Engel I and II; 8.7 [95% CI = 8.2–9.3] vs. 6.4 [95% CI = 4.5–8.3] points; p = .008), and (3) patients whose focus defined by intracranial EEG matched the noninvasively estimated focus (8.3 [95% CI = 7.3–9.2] vs. 5.4 [95% CI = 3.5–7.3] points; p = .004). Multivariate analysis revealed areas under the curve of .843, .825, and .881 for Parameters 1, 2, and 3, respectively. Significance SCS provides a reliable index of good indication for resective epilepsy surgery and can be easily available in many institutions not necessarily specializing in epilepsy.
  • 数学演習システム WeBWorK の北海道大学における利用
    行木孝夫, 本多俊一, 小森大地, 吉田啓佑
    コンピュータ & エデュケーション 54 1 28 - 33 2023年06月 [査読有り][招待有り]
  • 後藤 昌広, 小林 勝哉, 松橋 眞生, 山尾 幸広, 菊池 隆幸, 吉田 和道, 上田 肇一, 行木 孝夫, 津田 一郎, 臼井 直敬, 白水 洋史, 前原 健寿, 高橋 良輔, 池田 昭夫
    臨床神経生理学 50 5 427 - 427 (一社)日本臨床神経生理学会 2022年10月
  • てんかん焦点マーカーとしての発作時DC shiftのAIによる自動検出
    後藤 昌広, 小林 勝哉, 松橋 眞生, 山尾 幸広, 菊池 隆幸, 吉田 和道, 上田 肇一, 行木 孝夫, 津田 一郎, 高橋 良輔, 池田 昭夫
    臨床神経学 62 Suppl. S270 - S270 (一社)日本神経学会 2022年10月
  • Shunsuke Kajikawa, Masao Matsuhashi, Katsuya Kobayashi, Takefumi Hitomi, Masako Daifu-Kobayashi, Tamaki Kobayashi, Yukihiro Yamao, Takayuki Kikuchi, Kazumichi Yoshida, Takeharu Kunieda, Riki Matsumoto, Akiyoshi Kakita, Takao Namiki, Ichiro Tsuda, Susumu Miyamoto, Ryosuke Takahashi, Akio Ikeda
    Clinical neurophysiology : official journal of the International Federation of Clinical Neurophysiology 142 277 - 277 2022年10月
  • Daichi Komori, Shun’ichi Honda, Takao Namiki, Keisuke Yoshida, Toru Ohmoto
    IIAI Letters on Informatics and Interdisciplinary Research 1 LIIR26 2022年08月 [査読有り]
  • Shunsuke Kajikawa, Masao Matsuhashi, Katsuya Kobayashi, Takefumi Hitomi, Masako Daifu-Kobayashi, Tamaki Kobayashi, Yukihiro Yamao, Takayuki Kikuchi, Kazumichi Yoshida, Takeharu Kunieda, Riki Matsumoto, Akiyoshi Kakita, Takao Namiki, Ichiro Tsuda, Susumu Miyamoto, Ryosuke Takahashi, Akio Ikeda
    Clinical neurophysiology : official journal of the International Federation of Clinical Neurophysiology 137 113 - 121 2022年05月 
    OBJECTIVE: To determine clinically ictal direct current (DC) shifts that can be identified by a time constant (TC) of 2 s and to delineate different types of DC shifts by different attenuation patterns between TC of 10 s and 2 s. METHODS: Twenty-one patients who underwent subdural electrode implantation for epilepsy surgery were investigated. For habitual seizures, we compared (1) the peak amplitude and (2) peak latency of the earliest ictal DC shifts between TC of 10 s and 2 s. Cluster and logistic regression analyses were performed based on the attenuation rate of amplitude and peak latency with TC 10 s. RESULTS: Ictal DC shifts in 120 seizures were analyzed; 89.1% of which were appropriately depicted even by a TC of 2 s. Cluster and logistic regression analyses revealed two types of ictal DC shift. Namely, a rapid development pattern was defined as the ictal DC shifts with a shorter peak latency and they also showed smaller attenuation rate of amplitude (73/120 seizures). Slow development pattern was defined as the ictal DC shifts with crosscurrent of a rapid development pattern, i.e., a longer peak latency and larger attenuation rate of amplitude (47/120 seizures). Focal cortical dysplasia (FCD) 1A tended to show a rapid development pattern (22/29 seizures) and FCD2A tended to show a slow development pattern (13 /18 seizures), indicating there might be some correlations between two types of ictal DC shift and certain pathologies. CONCLUSIONS: Ictal DC shifts, especially rapid development pattern, can be recorded and identified by the AC amplifiers of TC of 2 s which is widely used in many institutes compared to that of TC of 10 s. Two types of ictal DC shifts were identified with possibility of corresponding pathology. SIGNIFICANCE: Ictal DC shifts can be distinguished by their attenuation patterns.
  • 各検査法と脳磁図の比較 難治性てんかんの焦点検索のための非侵襲的検索におけるMEGの役割
    松橋 眞生, 岡田 直, 河村 祐貴, 戸島 麻耶, 行木 孝夫, 池田 昭夫
    日本生体磁気学会誌 35 1 70 - 71 日本生体磁気学会 2022年
  • 岡田 直, 戸島 麻耶, 光野 優人, 永井 靖識, 下竹 昭寛, 音成 秀一郎, 宇佐美 清英, 松橋 眞生, 山尾 幸広, 菊池 隆幸, 吉田 和道, 行木 孝夫, 松本 理器, 國枝 武治, 高橋 良輔, 宮本 享, 池田 昭夫
    臨床神経生理学 49 5 448 - 448 (一社)日本臨床神経生理学会 2021年10月
  • てんかん病態解明の学際的アプローチ:グリアとニューロンの理論と実データ てんかん発作時の脳波変化から見えるグリアとニューロンの関与 DC電位の2タイプと病理相関
    梶川 駿介, 松橋 眞生, 小林 環, 行木 孝夫, 池田 昭夫
    臨床神経学 61 Suppl. S148 - S148 (一社)日本神経学会 2021年09月
  • Specific consistency scoreにMEGによる評価を追加することでてんかん手術後の転帰予測を改善する
    岡田 直, 戸島 麻耶, 光野 優人, 永井 靖識, 下竹 昭寛, 音成 秀一郎, 松橋 眞生, 山尾 幸広, 菊池 隆幸, 吉田 和道, 行木 孝夫, 松本 理器, 高橋 良輔, 宮本 享, 池田 昭夫
    てんかん研究 39 2 321 - 321 (一社)日本てんかん学会 2021年07月
  • てんかん外科治療適応を客観的・効率的に評価するスコアシステム導入 Specific Consistency Scoreの検討
    戸島 麻耶, 下竹 昭寛, 音成 秀一郎, 松橋 眞生, 吉田 健司, 伏見 育崇, 山尾 幸広, 菊池 隆幸, 吉田 和道, 行木 孝夫, 松本 理器, 國枝 武治, 宮本 享, 池田 昭夫
    てんかん研究 39 2 425 - 425 (一社)日本てんかん学会 2021年07月
  • てんかん焦点のニューロンとグリア --- 作動原理と動的ヘテラルキー
    池田昭夫, 松橋眞生, 松本理器, 行木孝夫, 津田一郎
    CLINICAL NEUROSCIENCE 39 7 886 - 890 2021年07月 [査読有り][招待有り]
  • 高周波振動現象と力学系
    行木孝夫, 津田一郎, 横山大吾
    京都大学数理解析研究所講究録 2184 2021年04月 [査読無し][招待有り]
  • A. Kawaharada, T. Namiki
    Journal of Mathematical Physics 61 9 092702 - 092702 2020年09月01日 [査読有り][通常論文]
  • Takao NAMIKI, Ichiro TSUDA, Masao MATSUHASHI, Akio IKEDA
    Neuroscience Research 156 178 - 187 2020年 [査読有り][通常論文]
     
    © 2019 Elsevier B.V. and Japan Neuroscience Society In the present study, we attempted to characterize two characteristic features within the dynamic behavior of wideband electrocorticography data, which were recorded as the brain waves of epilepsy, comprising high-frequency oscillations (HFOs) and interictal epileptic slow (red slow). The results of power spectrum and nonlinear time series analysis indicate that, on one hand, HFOs at epileptic focus are characterized by one-dimensional dynamical systems in ictal onset time segments at an epileptic focus for two patients’ datasets; on the other hand, an interictal epileptic slow is characterized by the residue of power spectrum. The results suggest that the degree of freedom of the brain dynamics during epileptic seizure with HFO degenerates to low-dimensional dynamics; hence, the interictal epileptic slow as the precursors of the seizure onset can be detected simply from interictal brain wave data for the dataset of one patient. Therefore, our results are essential to understand the brain dynamics in epilepsy.
  • Shohei KONNO, Takao NAMIKI, Koichiro ISHIMORI
    Scientific Reports 9 1 16654  2019年11月 [査読有り][通常論文]
     
    © 2019, The Author(s). To quantitatively categorize protein structures, we developed a quantitative coarse-grained model of protein structures with a novel amino acid network, the interaction selective network (ISN), characterized by the links based on interactions in both the main and side chains. We found that the ISN is a novel robust network model to show the higher classification probability in the plots of average vertex degree (k) versus average clustering coefficient (C), both of which are typical network parameters for protein structures, and successfully distinguished between “all-α” and “all-β” proteins. On the other hand, one of the typical conventional networks, the α-carbon network (CAN), was found to be less robust than the ISN, and another typical network, atomic distance network (ADN), failed to distinguish between these two protein structures. Considering that the links in the CAN and ADN are defined by the interactions only between the main chain atoms and by the distance of the closest atom pair between the two amino acid residues, respectively, we can conclude that reflecting structural information from both secondary and tertiary structures in the network parameters improves the quantitative evaluation and robustness in network models, resulting in a quantitative and more robust description of three-dimensional protein structures in the ISN.
  • クラスター分析は発作時直流(DC)電位を二つのタイプに分類するのに役立つ(Cluster analysis can help classify the ictal direct current(DC) shifts into 2 types)
    Kajikawa Shunsuke, Matsuhashi Masao, Kobayashi Katsuya, Hitomi Takefumi, Daifu Masako, Yamao Yukihiro, Kikuchi Takayuki, Yoshida Kazumichi, Kunieda Takeharu, Namiki Takao, Tsuda Ichiro, Matsumoto Riki, Takahashi Ryosuke, Ikeda Akio
    臨床神経学 59 Suppl. S226 - S226 2019年11月
  • てんかん脳波データと非線形時系列解析
    行木孝夫, 津田一郎, 池田昭夫
    京都大学数理解析研究所講究録 2115 107 - 117 2019年07月 [査読無し][通常論文]
  • Relation between spatio-temporal patterns generated by two-dimensional cellular automata and a singular function
    A. Kawaharada, T. Namiki
    International Journal of Networking and Computing 9 2 354 - 369 2019年 [査読有り][通常論文]
  • 複雑系と量子酔歩
    行木孝夫
    北海道大学数学講究録 172 24 - 33 2018年01月 [査読無し][招待有り]
  • 行木孝夫, 林正治, 林洋平, 田邉浩介, 青山俊弘, 池田大輔, 行木孝夫, 山地一禎
    情報知識学会誌 27 4 366 - 369 2017年12月 [査読有り][通常論文]
  • Takao NAMIKI, Ichiro TSUDA
    Advances in Neuroinformatics 2017 Abstracts 2017年11月 [査読無し][招待有り]
  • Akane Kawaharada, Takao Namiki
    Proceedings of the 5th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata 205 - 208 2017年11月 [査読有り][通常論文]
  • 決定論的拡散と量子酔歩
    行木孝夫
    京都大学数理解析研究所講究録 2028 62 - 68 2017年06月 [査読無し][招待有り]
  • Takao Namiki, Ken Saito
    2016 FOURTH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 262 - 265 2016年 [査読有り][通常論文]
     
    力学系のゼータ関数は周期点の数の母関数として定義され、力学系の性質をよく反映する。有限型サブシフトのゼータ関数は構造行列を用いた行列式表示をもつ。一方、Dyck型サブシフトは有限型サブシフトの拡張に相当するゼータ関数の表示式をもち、特にcircular codeとして書ける場合には単純になる。本論文では、保存量をもつセルオートマトンのアトラクターとして現れるDyck型サブシフトについてゼータ関数を構成した。
  • Takumi Shibazaki, Takao Namiki
    PROCEEDINGS OF 2015 THIRD INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 430 - 435 2015年 [査読有り][通常論文]
     
    Abelian Sandpile Model (ASM) is one of the simple model for simulating the dynamics of sands by cellular automaton with a simple rule. ASM is defined on a finite graph and has certain algebraic structure. There exist a special configuration which is the identity element of this algebra. One problem is the time to compute the identity element. In this paper the authors propose the generalized burning method for ASM on undirected graphs and efficient algorithm for computing the identity element of the sandpile on the two-dimensional nxn finite lattice, rigorous computation time of which is conjectured to be O(n(3) log n). This method would be even available for other graphs. The algorithm deeply improves the computation time of the identity element since it takes O(n(4) log n) time to compute the identity element of ASM by the standard algorithm.
  • 2次元2状態線形セルオートマトンのリミットセットについて
    高田公一, 行木孝夫
    計測自動制御学会システム・情報部門学術講演会2014論文集 1202 - 1207 2014年11月 [査読無し][通常論文]
  • Cumulative distribution of rule 90 and Lebesgue's singular function
    Akane Kawaharada, Takao Namiki
    Proceedings of AUTOMATA 2014 165 - 169 2014年07月 [査読有り][通常論文]
     
    ECA90を一点のみ記号1を置く初期配置から走らせた場合、2^t でのスケーリング極限でシェルピンスキーのギャスケットを生成することは知られている。その過程で空間方向の1の数を数え上げるとパラメータ1/4のルベーグ特異関数を得ることを示した。
  • Koichi Takada, Takao Namiki
    2014 SECOND INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 470 - 475 2014年 [査読有り][通常論文]
     
    In 1990's existence and self-similarity of the limit set of one-dimensional p(k)-state linear cellular automata under suitable scaling was deeply studied by Willson [2] and Takahashi [4]. According to the study the partially self-similar structure of limit set of one-dimensional cellular automata defines a transition matrix whose maximum eigenvalue determines the Hausdorff dimension of the limit set. It was also proved that the limit set of higher dimensional linear cellular automata exists and is partially self-similar. However, structure of limit set of higher dimensional linear cellular automata have not reported yet. In the present paper, the authors estimated Hausdorff dimension of the limit set of two-dimensional two state linear cellular automata with the same method as one-dimensional case. These limit sets are, as in the one-dimensional case, characterized by transition matrix, whose maximum eigenvalue determines Hausdorff dimension. Furthermore, the authors proved that limit set of two-dimensional two-state linear cellular automata contains the limit set of one-dimensional two-state cellular automata as sub-dynamics.
  • Takehiro Shiraishi, Toshihiro Aoyama, Kazutsuna Yamaji, Takao Namiki, Daisuke Ikeda
    APPLIED COMPUTING AND INFORMATION TECHNOLOGY 553 47 - 60 2014年 [査読有り][通常論文]
     
    As the number of institutional repositories is increasing, more and more people, including non-researchers, are accessing academic contents on them via search engines. User models of non-researchers are not well understood yet, unlike researchers, although non-researchers may use quite different queries from researchers. For understanding their search behavior, it is a good way to categorize search queries of non-researchers into groups. This chapter is devoted to finding related query words at the first step from logs of scholarly repositories. In particular, we try to find words which are related from the viewpoint of non-researchers. In this sense, these words are unpredictably related. A simple method to do this using the access log is that we treat queries which lead to the same paper as related. However, it is challenging because one academic paper generally has a small amount of accesses while accesses to one paper bring many kinds of query words. Instead, we expand relationships between query words and papers, and use a graph-based algorithm in which query words and papers are vertices to find related words. As experiments, we use more than 400,000 accesses recorded at a major portal site of Japanese theses, and show that we can find related words with respect to specific disciplines if these words appear frequently. There words seems to be interested in non-researchers and hence we can't say they are not related in a usual manner. This result implicates that we can obtain related words if we enrich relationships between technical terminologies using background knowledge, such as dictionaries.
  • 青山 俊弘, 山地 一禎, 池田 大輔, 行木 孝夫
    情報知識学会誌 23 3 380 - 394 Japan Society of Information and Knowledge 2013年11月 [査読有り][通常論文]
     
    機関リポジトリでは，機関内で生成されたコンテンツが書誌情報からなるメタデータとともに保管され，インターネットを介して公開される．一方，機関内ウェブサイトでも，大学の研究者要覧や学部，研究室レベルでの業績一覧などで，機関リポジトリコンテンツのメタデータと重複した情報が公開されている．情報の同一性を担保したり，入力の煩雑な作業を軽減するためには，ある特定のサイトから入力された情報が，各々のサイトで共有できる仕組みの導入が不可欠である．本研究では，機関リポジトリを，そうした学内における業績情報の起点とするためのフレームワークの構築と実装を行った．提案システムでは，従来のリポジトリシステムのみの運用では行えなかった，機関リポジトリ設置者以外の手によるメタデータ設計，メタデータ入力を可能にした．これにより，機関リポジトリ外で専門的あるいは補足的な情報を機関リポジトリ内の基本的なメタデータに付加し，シームレスに公開するプライベートリポジトリが実現できる．このシステムによって，ウェブインターフェース上の操作のみで，機関リポジトリと連携したサプリメントファイルの公開や，研究者要覧等の自動生成，分野リポジトリの構築などを実現することができる．
  • Preliminary Results for Discovering Related Words from Logs of Scholarly Repositories
    Takehiro Shiraishi, Toshihiro Aoyama, Kazutsuna Yamaji, Takao Namiki, Daisuke Ikeda
    Proceedings of IIAI International Conference on Advanced Information Technologies 2013年11月 [査読有り][通常論文]
  • Entropy and asymptotic behavior of cellular automata
    Takao Namiki
    Proceedings of 2013 International Symposium on Nonlinear Theory and its Application 42 - 44 2013年09月 [査読有り][招待有り]
  • SarabiWEKO: Metadata class management system for WEKO repository
    Toshihiro Aoyama, Kazutsuna YAmaji, Daisuke Ikeda, Takao Namiki
    Proceedings of 2nd International Conference on Academic Library 204 - 207 2013年02月 [査読有り][通常論文]
  • Takao Namiki
    2013 FIRST INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTING AND NETWORKING (CANDAR) 510 - 514 2013年 [査読有り][通常論文]
     
    In the present paper the author discusses entropy of two symbol nearest neighbor permutative two-dimensional cellular automata. Entropy of dynamical system is perfect invariant for the weak Bernoulli class, which means that if the entropy has the same value for two dynamical systems there exists a conjugacy between them. On the other hand, the value of entropy of two-dimensional cellular automata is infinite or zero in general. This means that the entropy does not work well for two-dimensional cellular automata. To avoid the problem, the author show that Z(2)-action with a two-dimensional cellular automaton map and a shift has finite entropy.
  • 青山俊弘, 山地一禎, 池田大輔, 行木孝夫
    研究報告情報基礎とアクセス技術 2011-IFAT-104 6 1 - 8 2011年11月 [査読無し][通常論文]
  • 青山 俊弘, 山地 一禎, 池田 大輔, 行木 孝夫
    ディジタル図書館 41 41 1 - 8 ディジタル図書館編集委員会 2011年11月 [査読有り][通常論文]
  • Wiki Authoring and Semantics of Mathematiccal Document Structure
    Hiraku Kuroda, Takao Namiki
    Proceedings of the ITP 2011 Workshop on Mathematical Wikis 71 - 81 2011年08月 [査読有り][通常論文]
  • Takao Namiki, Kazutsuna Yamaji, Toshiyuki Kataoka, Noboru Sonehara
    DML 2011: TOWARDS A DIGITAL MATHEMATICS LIBRARY 19 - 23 2011年 [査読有り][通常論文]
     
    The exchange of preprints and journals plays an important role to communicate new research ideas and results in many academic fields. Distribution of preprints and journal articles by electronic file via the Internet has become a primary method in addition to paper publication. Electronic preprints and articles in the paperless era should be certified in terms of existence proof and tamper resistance because they are easily modified by their site administrator. We developed a secure preprint and electronic journal service environment that uses an electronic signature and timestamp technique.
  • 行木孝夫, 黒田拓
    ディジタル図書館 37 37 18 - 23 ディジタル図書館編集委員会 2009年11月 [査読有り][通常論文]
  • Core 2 におけるCamellia の高速実装
    関谷啓吾, 小田哲, 行木孝夫
    Proceedings of 2009 Symposium on Cryptography and Information Security 2009年02月 [査読有り][通常論文]
  • Takao Namiki, Hiraku Kuroda, Shunsuke Naruse
    DML 2009 - TOWARDS A DIGITAL MATHEMATICS LIBRARY 71 - 81 2009年 [査読有り][通常論文]
     
    In this paper the authors show an overview of Virtual Digital Mathematics Library in Japan (DML-JP), contents of which consist of metadata harvested from institutional repositories in Japan and digital repositories in the world. DML-JP is, in a sense, a subject specific repository which collaborate with various digital repositories. Beyond portal website, DML-JP provides subject-specific metadata through OAI-ORE. By the schema it is enabled that digital repositories can load the rich metadata which were added by mathematicians.
  • 行木孝夫
    情報の科学と技術 59 1 7 - 12 一般社団法人 情報科学技術協会 2009年01月 [査読有り][招待有り]
     
    数学という典型的なスモールサイエンスにおいては,通常の意味でのe-Scienceと同時に,過去から連綿と蓄積された研究成果自体をe-Scienceの対象とすることが有意義であると考えられる。デジタルライブラリーとしてのアーカイブは数式を含めてテキスト情報を保持しうる。研究成果への到達手段とともに,過去の成果を現在の視点から再点検し,ソフトウエアへのインターフェースを提供できれば,周辺領域との相互作用を誘発することも可能であろう。このような形は基礎科学に対するe-Scienceの一つのあり方になると考える。
  • Takao NAMIKI
    Third International Conference on Open Repositories 2008, 1-4 April 2008, Southampton, United Kingdom. 2008年04月 [査読有り][通常論文]
  • Time Stamping Preprint Server Environment using EPrints 3
    Yamaji, K, Kataoka, T, Sonehara, N, Namiki, T
    Third International Conference on Open Repositories 2008, 1-4 April 2008, Southampton, United Kingdom. 2008年04月 [査読有り][通常論文]
  • Takao Namiki
    DML 2008 - TOWARDS DIGITAL MATHEMATICS LIBRARY 97 - 102 2008年 [査読有り][通常論文]
     
    In the present report, we show current status of mathematical journals in Japan. Because most of their electronic edition have been loaded on various digital repositories with support of OAI-PMH, we have been able to design a subject based portal website and visual user interface which consists of harvested metadata of the journals. The outline of the portal website is reported also.
  • 山地一禎, 片岡俊幸, 曽根原登, 行木孝夫
    情報知識学会誌 18 3 240 - 248 情報知識学会 2008年01月 [査読有り][通常論文]
     
    数学や物理学などの分野では，プレプリントの公開により研究成果の先取権が確保される．現在では，印刷物の出版と共に，電子ファイルをインターネット上で公開する方式が主流となっている．今後，電子ファイルのみの公開となった場合，プレプリントの存在と非改ざん性が担保される内容証明が重要になる．本研究では，ボーンディジタル時代におけるこうした問題に対して，電子署名とタイムスタンプから構成される長期署名を適用し，プレプリントをよりセキュアに流通できる学術コンテンツの内容証明システムを開発した．また，長期署名付きコンテンツを入手したユーザが手軽に内容検証をできるように，長期署名検証サーバの構築を行った．
  • プレプリントへのタイムスタンプ付与システムの構築
    山地一禎, 曽根原登, 行木孝夫
    ディジタル図書館 33 39 - 45 2007年11月 [査読有り][通常論文]
  • プレプリントへのタイムスタンプ付与システムの構築
    山地一禎, 片岡俊幸, 曽根原登, 行木孝夫
    情報処理学会研究報告 2007 109(FI-88) 53 - 59 2007年09月 [査読有り][通常論文]
  • 麻生和彦, 行木孝夫
    数理解析研 究所講究録（紀要の電子化と周辺の話題） 1463 4 - 12 京都大学 2006年01月 [査読無し][通常論文]
  • 行木孝夫
    情報の科学と技術 55 10 434 - 438 一般社団法人 情報科学技術協会 2005年10月 [査読有り][招待有り]
     
    北海道大学理学研究科数学専攻におけるGNU EPrintsを利用したプレプリントサーバの構築についてEPrintsの構造を含めて解説する。数学を取り巻く状況, 数学教室において必要とされる機能, セルフアーカイブを可能にする環境等について紹介し, プレプリント以外のコンテンツに関して述べる。数学関連のリポジトリからのミラーリング, キャッシュサーバの構築, ハーベストしたメタデータを活用したサービスを簡単に解説する。
  • 行木孝夫, 畠山元彦
    数理解析研究所講究録（電子情報交換における最近の話題） 1446 40 - 57 京都大学 2005年08月 [査読無し][通常論文]
     
    北海道大学数学教室におけるe-printサーバの構築について述べ、利用するソフトウエアとプロトコルを紹介する。メタデータをOAI-PMHプロトコルに載せて共有することで情報を有効に活用できることを示し、応用例として収集したメタデータの解析を示す。
  • 行木孝夫
    数学通信 10 2 119 - 124 日本数学会 2005年08月 [査読無し][通常論文]
  • 北海道大学数学教室におけるメタデータ交換プロトコルOAI-PMHに準拠したe-printサーバ構築
    行木孝夫
    北海道大学数学講究録 88 2004年12月 [査読無し][通常論文]
  • N. Konno, T. Namiki, T. Soshi
    Interdisciplinary Information Sciences 10 1 11 - 22 東北大学 2004年 [査読有り][通常論文]
     
    In this paper we study a one-dimensional quantum random walk with the Hadamard transformation which is often called the Hadamard walk. We construct the Hadamard walk using a transition matrix on probability amplitude and give some results on symmetry of probability distributions for the Hadamard walk.
  • 行木孝夫
    応用数理 13 2 125 - 136 日本応用数理学会 2003年 [査読有り][通常論文]
     
    ライフゲームに代表されるセルオートマトンは簡明な定義からなる系でありながら多様な挙動を示すものとして広く研究されてきた。本稿ではエルゴード理論、力学系のごく簡単な導入を行い、エントロピーや変分原理など関連する事項を整理するとともに力学系としてのセルオートマトンの特徴を明らかにする。
  • T Namiki
    TRAFFIC AND GRANULAR FLOW'01 103 - 108 2003年 [査読有り][通常論文]
     
    A critical exponent of phase transition for one-dimensional cellular automata with conservative law is proposed and it is shown that the exponent represents the asymptotic behavior of the dynamics.
  • N Konno, T Namiki, T Soshi, A Sudbury
    JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL 36 1 241 - 253 2003年01月 [査読有り][通常論文]
     
    This paper treats absorption problems for the one-dimensional quantum walk determined by a 2 x 2 unitary matrix U on a state space {0, 1,..., N} where N is finite or infinite by using a new path integral approach based on an orthonormal basis P, Q, R and S of the vector space of complex 2 x 2 matrices. Our method studied here is a natural extension of the approach in the classical random walk.
  • On two types of transient behavior for one-dimensional cellular automata
    TAKAO NAMIKI, KENTARO GOTO
    Proceedings 6th international conference on COMPLEX SYSTEMS 72 - 76 2002年09月 [査読有り][通常論文]
  • Some remarks on generating functions for absorbing probability of quantum random walks
    行木孝夫
    ERATO Workshop on Quantum Information Science 2002 100 - 101 2002年09月 [査読有り][通常論文]
  • On cellular automata traffic models
    行木孝夫
    ICM2002 Satellite Conference: New Directions in Dynamical Systems, Abstracts 379 - 380 2002年08月 [査読無し][通常論文]
  • TAKAO NAMIKI
    Proceedings of Cellular Automata 2001 2001 130 - 134 日本機械学会 2001年11月 [査読無し][通常論文]
     
    At first we study the transient behavior of one-dimensional cellular automata with spatial entropy analysis. Though it is too hard to estimate the spatial entropy in general, we have the family of cellular automata dynamics its entropies are well estimated. The essential fact is the equivalence of entropy and the singularity of its dynamical zeta function. It is powerful because in our class the zeta function is polynomial. The author shows the framework of the entropy analysis and examples. Secondly, the phase transition behavior found in the conservative cases like traffic models. There are another foundation.
  • Y Takahashi, N Kataoka, K Kaneko, T Namiki
    JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 18 2 405 - 423 2001年06月 [査読有り][通常論文]
     
    We show mathematical structure of the function dynamics, i.e., the dynamics of interval maps f(n+1) = (1- epsilon) f(n) + epsilonf(n) circle f(n) and clarify the types of fixed points, the self-referential structure and the hierarchical structure.
  • A report on Dublin Core based research information service on mathematics
    Kazuhiko Asou, Keiko Nakahara, Takao Namiki
    Proceedings of the International Conference on Dublin Core and Metadata Applications 2001 86 - 89 2001年 [査読有り][通常論文]
  • T Namiki
    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 75 2 16 - 17 1999年02月 [査読無し][通常論文]
  • 行木孝夫
    物性研究 71 4 701 - 704 物性研究刊行会 1999年01月 [査読有り][通常論文]
  • セルオートマトンのエントロピーと多重度
    行木孝夫
    北海道大学数学講究録 "The Second and Third Sapporo Symposium on Complex Systemson,Sapporo, 28-31, August 1994 and 18-21, January 1995" 37 112 - 113 1995年06月 [査読無し][招待有り]
  • T NAMIKI
    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 71 1 10 - 12 1995年01月 [査読無し][通常論文]
     
    To study the orbit structures of cellular dynamics, one have to study the entropy decreasing factor maps over some sofic systems. It is difficult to analyze the structure of these factor maps because the inverse image of almost every point is uncountable. In this paper, the author proposes a function called the degree function, a generalization of the degree of factor maps in finite to one cases, which indicates the exponential rate of the number of the inverse image of a word. Using the degree function, we get upper bounds of decreasing in spatial entropies and some relations.

MISC

  • 数理・データサイエンス教育における学部・大学院教育に対する北海道大学の取組み
    行木孝夫 大学教育と情報 2023 (3) 26 -30 2023年 [査読無し][招待有り]
  • 数理モデル化からの発作作動原理解明
    行木孝夫, 津田一郎 日本臨床 80 (12) 1911 -1915 2022年12月 [査読無し][招待有り]
  • e-ラーニングプラットフォーム「WeBWorK」の活用事例
    吉田 啓佑, 本多 俊一, 小森 大地, 行木 孝夫, 大本 亨 第70回年次大会・工学教育研究講演会予稿集 3C01 2022年09月 [査読有り]
  • 時系列グラフ解析による順列エントロピーの評価とてんかん脳波に対する応用
    行木孝夫, 田所智, 梶川駿介, 松橋眞生, 池田昭夫, 津田一郎 日本数学会2022年度年会アブストラクト集 2022年03月 [査読無し]
  • 後藤昌広, 小林勝哉, 松橋眞生, 山尾幸広, 菊池隆幸, 吉田和道, 上田肇一, 行木孝夫, 津田一郎, 高橋良輔, 池田昭夫 日本てんかん外科学会プログラム・抄録集 45th 2022年
  • 後藤昌広, 小林勝哉, 松橋眞生, 山尾幸広, 菊池隆幸, 吉田和道, 上田肇一, 行木孝夫, 津田一郎, 臼井直敬, 白水洋史, 前原健寿, 高橋良輔, 池田昭夫 臨床神経生理学(Web) 50 (5) 2022年
  • てんかん発作時の高周波振動に現れる力学系
    行木孝夫, 津田一郎, 梶川駿介, 松橋眞生, 池田昭夫 日本数学会2021年度秋季総合分科会アブストラクト集 2021年09月 [査読無し]
  • Addition of MEG to specific consistency score improves prediction of epilepsy surgery outcome
    T. Okada, T. Namiki, A. Ikeda 13th Asian & Oceanian Epilepsy Congress Abstracts 2021年06月
  • 数理・データサイエンス教育強化拠点コンソーシアムにおけるカリキュラム分科会の活動
    行木孝夫 数学通信 25 (4) 54 -57 2021年02月 [招待有り]
  • 岡田直, 戸島麻耶, 光野優人, 永井靖識, 下竹昭寛, 音成秀一郎, 宇佐美清英, 松橋眞生, 山尾幸広, 菊池隆幸, 吉田和道, 行木孝夫, 松本理器, 國枝武治, 高橋良輔, 宮本享, 池田昭夫 臨床神経生理学(Web) 49 (5) 2021年
  • てんかん外科治療適応の効率的評価のためのスコアリングシステム： Specific Consistency Scoreの重み付けの検討
    戸島 麻耶, 松橋 眞生, 行木 孝夫, 松本 理器, 池田 昭夫 第44回日本てんかん外科学会抄録集 2021年01月
  • 研究集会「てんかんの数学的研究」開催報告
    行木孝夫, 津田一郎, 池田昭夫 Epilepsy 14 (2) 43 -49 2020年11月 [査読有り][招待有り]
  • 北海道大学における教育方法のグッドプラクティス第２版
    行木孝夫, 大本亨, 他 69 -69 2020年06月 [査読無し][通常論文]
     
    微分積分学I,II, 線形代数学I,IIに関して演習システムWeBWorKを利用した事例報告
  • データサイエンス教育に関するスキルセット及び学修目標 第１次報告 （リテラシーレベル）
    丸山祐造, 田村寛, 行木孝夫, 姫野哲人, 高野渉, 大山航,増田弘毅 2020年06月 [査読無し][通常論文]
  • 発作時脳波データの数理モデル化の試み
    行木孝夫, 津田一郎 Epilepsy 14 (1) 27 -31 2020年05月 [査読有り][招待有り]
  • 数理・データサイエンスに関するe-Learning教材の開発と実証
    行木孝夫 Soceity5.0 実現化研究拠点支援事業 ライフデザイン・イノベーション研究拠点国際シンポジウム Abstracts 2019年11月 [査読無し][招待有り]
  • 梶川 駿介, 松橋 眞生, 小林 勝哉, 人見 健文, 大封 昌子, 山尾 幸広, 菊池 隆幸, 吉田 和道, 國枝 武治, 行木 孝夫, 津田 一郎, 松本 理器, 高橋 良輔, 池田 昭夫 臨床神経生理学 46 (5) 424 -424 2018年10月 [査読無し][通常論文]
  • 梶川駿介, 松橋眞生, 小林勝哉, 人見健文, 大封昌子, 山尾幸広, 菊池隆幸, 吉田和道, 國枝武治, 行木孝夫, 津田一郎, 松本理器, 高橋良輔, 池田昭夫 臨床神経生理学(Web) 46 (5) 2018年
  • Complex Network Approach for Characterization of Protein Secondary Structure
    Shohei Konno, Takao Namiki, Koichiro Ishimori Chem-Bio Informatics Society(CBI) Annual Meeting 2017 Abstracts Abstracts P05-02 2017年10月 [査読有り][通常論文]
  • Mathematical structure of brain dynamics of epilepsy
    Takao Namiki, Ichiro Tsuda Problems of consciousness and Neuropsychiatric Disorders as Network Diseases 31 2017年06月 [査読無し][招待有り]
  • Finding mathematical structures in the brain dynamics: theory and application
    Ichiro Tsuda, Takao Namiki The Journal of Physiological Sciences, Proceedings of the 94th Annual Meeting, March 28-30, 2017, Hamamatsu, Japan 1PS02A2-4 2017年03月 [査読無し][招待有り]
  • 国立情報学研究所学術機関リポジトリ構築連携支援事業 第3期報告書
    行木孝夫 12 -18 2014年03月 [査読無し][通常論文]
  • 大学初年度の数学基礎科目とCHiLO Book
    行木孝夫 TIES夏のシンポジウム 2013 in Kansai 31 -38 2013年11月 [査読無し][招待有り]
  • 国立情報学研究所CSIプロジェクト 学術機関リポジトリ構築連携支援事業報告書 領域2 数学ポータル構築
    行木孝夫 2013年03月 [査読無し][通常論文]
  • 国立情報学研究所学術機関リポジトリ構築連携支援事業 第2期報告書
    行木孝夫 2011年12月 [査読有り][招待有り]
  • 行木孝夫 国立情報学研究所 SPARC Japan NewsLetter (3) 10 -10 2009年12月 [査読無し][招待有り]
  • ワークショップ "Towards a Digital Mathematics Library 2009" への参加報告
    行木孝夫 数学通信 14 (3) 24 -28 2009年12月 [査読無し][招待有り]
  • 行木 孝夫, 黒田 拓 研究報告情報学基礎（FI） 2009 (9) 1 -6 2009年11月12日 
    日本から発行されている数学系ジャーナル類はデジタルリポジトリによって電子化されたタイトルが数多く存在する。これらを統合し、世界的な Digital Mathematics Library の枠組みへ寄与する試みを紹介する。There are huge number of mathematical journal titles in Japan and many of electronic edition of these titles are loaded on digital repositories. In this paper the authors introduce an experimental subject portal which is joined with framework of World Digital Mathematics Library.
  • 国立情報学研究所学術機関リポジトリ構築連携支援事業 第1期報告書
    行木孝夫 2006年12月 [査読有り][招待有り]
  • 行木孝夫 数学セミナー 45 (9) 46 -51 2006年09月 [査読有り][招待有り]
  • 学術機関リポジトリと「数学の海」
    行木孝夫 北海道大学附属図書館報 揄蔭 (119) 13 -14 2005年03月 [査読無し][招待有り]

書籍等出版物

  • 数値解析の初歩
    行木孝夫 
    数理工学社 2021年08月
  • 京都大学数理解析研究所講究録2184号「てんかんの数学的研究」
    行木孝夫 
    京都大学数理解析研究所 2021年04月
  • 量子ウォークの新展開
    行木孝夫 (担当:分担執筆範囲:８章. 量子ウォークと力学系)
    培風館 2019年08月
  • 複雑系数理の新展開 : 津田一郎教授退職記念研究集会報告集
    黒田茂, 行木孝夫, 山口明宏, 山口裕 (担当:共編者(共編著者))
    北海道大学数学講究録172号 2018年01月
  • CHiLO Book Library 入門微分積分学
    行木孝夫 (担当:単著)
    NPO CCC-TIES 2013年09月
  • 数理解析研究所講究録1463 紀要の電子化と周辺の話題
    行木孝夫 (担当:編者(編著者))
    京都大学数理解析研究所 2006年01月
  • 数理解析研究所講究録1446 電子情報交換における最近の話題
    行木孝夫 (担当:編者(編著者))
    京都大学数理解析研究所 2005年08月
  • 数学ガイダンスhyper
    行木孝夫 (担当:共著範囲:第二章 情報検索と図書館)
    日本評論社 2005年
  • GNU Emacs
    前田, 有村, 桐生, 行木 訳 (担当:共訳)
    ソフトバンク 1994年

講演・口頭発表等

  • 発作時高周波振動現象の数理モデル  [招待講演]
    行木孝夫
    第62回日本神経学会学術大会 2021年05月 口頭発表（招待・特別）
  • Takao Namiki, Ichiro Tsuda
    Neural Oscillation Conference 2019年11月 口頭発表（招待・特別）
  • タンパク質の２次構造と複雑ネットワークの統計量  [招待講演]
    行木孝夫, 今野翔平, 石森浩一郎
    RIMS共同研究（グループ型A）モデル駆動とデータ駆動の協同によるデータ数理科学に向けた基盤研究の新展開 2019年08月 口頭発表（招待・特別）
  • Probing epileptogenesis using mathematical models  [招待講演]
    Takao Namiki, Ichiro Tsuda
    Advanced ECoG/EEG Analysis in Epilepsy 2018 2018年10月 口頭発表（招待・特別）
  • タンパク質二次構造の複雑ネットワークによる分類  [招待講演]
    今野翔平, 行木孝夫, 石森浩一郎
    離散幾何解析とその周辺 2017年12月 口頭発表（招待・特別）
  • Mathematical classification of brain dynamics in epilepsy  [招待講演]
    Takao NAMIKI, Ichiro TSUDA
    Advanced ECoG/EEG Analysis in Epilepsy 2017年11月 ポスター発表
  • てんかん脳波データの非線形時系列解析  [招待講演]
    行木孝夫
    Perspectives of Nonlinear Phenomena in Random and Non-autonomous Dynamics 2017年09月 口頭発表（招待・特別）
  • 量子ウォークの古典近似と長時間挙動  [招待講演]
    行木孝夫
    The 5th Yokohama Workshop on Quantum Walks 2017年09月 口頭発表（招待・特別）
  • Introduction to dynamical systems  [招待講演]
    Takao Namiki
    Hokkaido University Summer Institute 2017 2017年07月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
  • Mathematical structure of brain dynamics of epilepsy  [招待講演]
    行木孝夫
    Problems of consciousness and Neuropsychiatric Disorders as Network Diseases 2017年06月 口頭発表（一般）
  • Finding Mathematical Structures in the Brain Dynamics: Theory and its Application  [招待講演]
    行木孝夫, 津田一郎
    第94回日本生理学会大会 2017年03月 口頭発表（招待・特別）
  • 複雑系と量子酔歩  [招待講演]
    行木孝夫
    津田一郎教授退職記念研究集会「複雑系数理の新展開」 2017年02月 口頭発表（招待・特別）
  • 決定論的拡散と量子酔歩  [招待講演]
    行木孝夫
    ランダム力学系理論とその応用 2015年09月 口頭発表（一般） 京都大学数理解析研究所
  • 機関リポジトリコンテンツの多面的な学内利用フレームワークの提案と実装  [招待講演]
    行木孝夫
    情報知識学会 第22回（2014年度）年次大会 2014年05月 口頭発表（招待・特別）
  • The baker's transformation and quantum walk  [通常講演]
    行木孝夫
    Joint Mathematics Meetings 2014 2014年01月 口頭発表（一般）
  • 大学初年度の数学基礎科目とCHiLO Book  [招待講演]
    行木孝夫
    TIES夏のシンポジウム 2013 in Kansai 2013年09月 口頭発表（招待・特別）
  • The Baker's Transformation and Quantum Walk  [招待講演]
    行木孝夫
    International Workshop on Noncommutative Analysis And Its Future Prospects 2013年08月
  • Mathematics Publications in Japan  [招待講演]
    行木孝夫
    2012 Korean Mathematical Society Fall Meeting 2012年10月 口頭発表（招待・特別）
  • Client based interfaces for contetn re-use framework based on OAI-PMH  [通常講演]
    行木孝夫
    Open Repositories 2012 2012年07月 ポスター発表
  • 量子酔歩と力学系  [招待講演]
    行木孝夫
    量子確率論と量子ウォーク 2012年07月 口頭発表（招待・特別）
  • Towards a classical limit of DTQW: a sequence of discrete-time quantum walk associated with chaotic dynamics  [通常講演]
    Takao Namiki
    International Workshop on Theoretical Aspects of the Discrete Time Quantum Walk 2011年11月
  • Digital Mathematics Library in Japan: collaboration between disciplinary community and digital repository community  [通常講演]
    Takao Namiki
    Open Repositories 2011 2011年06月 ポスター発表
  • 2次元セルオートマトンに関連するエントロピー  [招待講演]
    行木孝夫
    Dynamics of Complex Systems 2011 2011年03月 口頭発表（一般）
  • Entropy of Z^2-action with permutative cellular automaton rule  [招待講演]
    Takao Namiki
    Topology and Computers 2010 2010年09月 口頭発表（招待・特別）
  • 2次元セルオートマトンとZ2作用  [招待講演]
    行木孝夫
    点過程およびギブス場の理論の整備と、平衡過程、フェルミオン過程等の応用と一般化, 山形大学 2010年08月 口頭発表（招待・特別） 山形大学
  • 二次元セルオートマトンの位相エントロピーと Z2 作用  [招待講演]
    行木孝夫
    確率解析と力学系を巡って 2010年03月 口頭発表（招待・特別） 京都大学数理解析研究所
  • Digital Mathematics Library in Japan using Digital Repository System  [招待講演]
    行木孝夫, 黒田拓
    Digital Repositories Foundation International Conference 2009 2009年12月 ポスター発表
  • Virtual digital mathematics library over digital repositories in Japan  [通常講演]
    行木孝夫, 黒田拓
    Open Repositories 2009 2009年05月 ポスター発表
  • Status of mathematical publication in Japan: Institutional Repositories play an essential role  [通常講演]
    行木孝夫
    Third International Conference on Open Repositories 2008 2008年03月 ポスター発表
  • Time Stamping Preprint Server Environment using EPrints 3  [通常講演]
    山地一禎, 片岡俊幸, 曽根原登, 行木孝夫
    Third International Conference on Open Repositories 2008, 2008年03月 ポスター発表
  • Integration of Disciplinary Repository, Institutional Repository and National Portal  [通常講演]
    行木孝夫, 堀越邦恵
    Open Repositories 2006 2006年02月 口頭発表（一般）

担当経験のある科目（授業）

  • 数理解析学続論（力学系）/数理解析学講義（力学系）北海道大学理学部数学科・理学院数学専攻
  • フレッシュマンセミナー「フラクタルの数理」北海道大学（全学教育科目・講義聴講型高大連携科目） 新型コロナウイルス対策としてハイフレックスとし，履修者に録画を共有した． 高大連携科目として市立札幌旭丘高校の生徒を1名受け入れた．極めてよく学習していた．
  • 微分積分学II北海道大学全学教育科目 新型コロナウイルス対策として対面講義を録画し，履修者に共有した．
  • 解析学E（力学系）北海道大学理学部数学科
  • 微分積分学I北海道大学全学教育科目
  • 数理科学基礎北海道大学理学部数学科
  • 微分積分学I北海道大学
  • R言語による数理統計入門北海道大学
  • 線形代数学II北海道大学
  • 情報科学特別講義I「フラクタルとカオス」（集中講義）九州大学大学院情報科学研究科
  • 数理科学基礎北海道大学
  • 微分積分学I北海道大学
  • 数理科学基礎北海道大学理学部数学科
  • コンピュータ北海道大学理学部数学科
  • 数学交流探求北海道大学大学院理学院数学専攻
  • 情報科学特別講義I「フラクタルとカオス」（集中講義）九州大学大学院情報科学研究科 自己相似集合 ハウスドルフ次元 カオスゲーム カオス的力学系 不変集合と自己相似性
  • 北海道大学 行列の定義と演算 基本変形 連立一次方程式 逆行列と行列式 余因子展開
  • 幾何学I千歳科学技術大学 1. 曲線の曲率 2. 四元数による空間内の回転
  • 北海道大学
  • 数理解析学講義（カオス力学系の数理）北海道大学大学院理学院
  • 数理解析学続論（カオス力学系の数理）北海道大学理学部
  • Hokkaido University Summer Institute, "Introduction to Dynamical System"Hokkaido University
  • 幾何学I千歳科学技術大学,2012-2014
  • 数値計算概論千歳科学技術大学,2012-2019
  • 入門微分積分学北海道大学,2013-2015
  • 科学・技術の世界「数学のたのしみ（数列と力学系）」北海道大学,2014,2015
  • フレッシュマンセミナー（カオス力学系の数理）北海道大学,2011
  • 現代数学への招待北海道大学理学部
  • 数理科学概説北海道大学大学院理学院
  • 数理科学基礎北海道大学理学部
  • 線形代数学I北海道大学,2011,2017-2018
  • 科学・技術の世界「数学のたのしみ（カオス力学系入門）」北海道大学,2013
  • 数理解析学講義（カオス力学系の数理）北海道大学大学院理学院
  • 数理解析学続論（カオス力学系の数理）北海道大学理学部
  • 科学・技術の世界「数式処理システムで学ぶ数学」北海道大学
  • 微分積分学I北海道大学,2009,2010,2016
  • 数理解析学続論（離散力学系とカオス）北海道大学理学部
  • 数理解析学特論AB（離散力学系とカオス）北海道大学大学院理学院
  • 線形代数学II北海道大学
  • 微分積分学II北海道大学
  • コンピュータII北海道大学理学部数学科
  • コンピュータI北海道大学理学部数学科
  • 数学概論（力学系入門）北海道大学,2014
  • 数理物質科学III北海道大学大学院理学院,2015,2017
  • 数理解析学講義（記号力学系と平衡統計力学）北海道大学大学院理学院
  • 数理解析学続論（記号力学系と平衡統計力学）北海道大学理学部
  • 科学・技術の世界「数学のたのしみ（漸化式と力学系）」北海道大学,2017,2018

所属学協会

  • Society for Industrial and Applied Mathematics   情報処理学会   American Mathematical Society   日本数学会   

Works（作品等）

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)
    研究期間 : 2023年04月 -2026年03月 
    代表者 : 行木 孝夫
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)
    研究期間 : 2020年04月 -2024年03月 
    代表者 : 小林 俊輔, 津田 一郎, 藤井 正純, 寺尾 安生, 行木 孝夫, 愼 重弼
     
    帝京大学、杏林大学、慈恵医大葛飾医療センター、福島県立医大、会津大学で、倫理委員会承認を得て実験の体制作りを行った。 書字データについては帝京大学にてパーキンソン病症例５０名と健常者３０名のデータ収集を完了した。解析を行った結果、５－１０個の特徴量の組み合わせでSVMが約７５％の精度で書字データに基づいてパーキンソン病と健常者を分類することができることが分かった。 また、機械学習により書字データに基づいてパーキンソン病の重症度の分類も可能である結果が得られている。 手指のジェスチャー解析については、会津大学で実験プログラムを作成し、プロトタイプ版を帝京大学で用いて約３０名の試験データを収集した。試験データを会津大学の愼研究室と北海道大学の行木研究室で試験的な解析を開始した。
  • データ分離解析に対する拡散型方程式理論の開拓
    日本学術振興会：科学研究費助成事業 挑戦的研究(開拓)
    研究期間 : 2018年06月 -2024年03月 
    代表者 : 儀我 美一, 石毛 和弘, 行木 孝夫, 黒田 紘敏
     
    データ分離問題は機械学習の分野では基本的な問題であり、さまざまな解析手法が提案されている。この種の問題に対して、離散数学的手法を用いて何らかの評価関数を最小にするものを求める方法が主であった。しかし、データ数が増えると、離散的手法は計算量が増えて困難になる。流体力学の研究に見られるように、各分子の動きをすべて追跡するよりも、いわゆる連続体近似を行って、平均量を解析したほうが、少ない計算量で知りたい結果が多い。そこで、データサイエンスにかかわる基本的な問題である2値分離、クラスタリング、時系列分離問題に絞り、現在の研究状況を分析した。そのために2018年12月18日に「データ分離問題の基礎と新展開」というセミナーを開催した。その結果、偏微分方程式的な研究手法が、今後需要が伸びそうであることを確認し、具体的な問題に取り組んでいる。 例えばクラスタリングに用いようとしている小林-Warren-Caterモデルは、全変動エネルギーに対するAmbrosio-Tortorelli近似とみなせる。ディリクレエネルギーに対するAmbrosio-Tortorelli近似の極限は、Munford-Sheh汎関数になることが知られている。全変動エネルギーの場合どうなるかを現在研究しているところである。一方、全変動流方程式や、伝播モデルについての数学解析は着実に進行している。 例えば空間離散型の全変動写像流方程式について、それを近似する凸型変分的時間離散スキームを作り、その収束を証明することに成功した。これは例えば、回転群に値を取る全変動写像流方程式の解の計算を容易にするものとして注目されている。
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)
    研究期間 : 2019年04月 -2022年03月 
    代表者 : 池田 昭夫, 大野 行弘, 柿田 明美, 津田 一郎, 行木 孝夫, 松本 理器, 人見 健文, 菊池 隆幸, 松橋 眞生, 下竹 昭寛, 宇佐美 清英
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 新学術領域研究(研究領域提案型)
    研究期間 : 2018年04月 -2020年03月 
    代表者 : 行木 孝夫
     
    研究実績の概要は次の通りである。 池田班から提供された広域周波数帯域ECoG記録脳波１０患者データについて、６患者に関して発作時高周波振動におけるサークルマップ型の力学系を発見した。この力学系は次のように得られるものである。まず脳波データの差分を取り、差分についての時間遅れ１ステップによるローレンツプロットを作る。高周波振動を観測する時間間隔においてはトーラス型の軌道を得ることができた。このトーラス型の軌道から角度方向についてのローレンツプロットを繰り返し、角度方向に関する力学系を非線形時系列解析によって得ることができたものである。患者１の示す高周波振動についてはサークルマップ型の力学系のパラメータを決定することもできている。 この高周波振動は発作時に0.2秒程度の生起を繰り返す。生起を繰り返すダイナミクスについては検討中である。 また、差分時系列に対するシンボリックトランスファーエントロピーに関して協力研究者の田所とともにPt1の各ch間で計算した。トランスファーエントロピーは2つの時系列間に存在する情報の流れを定量化するものであるが、必要な計算資源が膨大になる。これを単純化してシンボルによる情報の流れを与えるものがシンボリックトランスファーエントロピーである。差分時系列に対するシンボリックトランスファーエントロピーは比較的一様であり、焦点電極の関わる場合は発作間欠期てんかん性徐波の生起と同期している。
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
    研究期間 : 2012年04月 -2015年03月 
    代表者 : 山地 一禎, 行木 孝夫, 池田 大輔, 青山 俊弘
     
    本研究では、論文のサプリメンタルデータを共有するためのコンテンツ流通・保護システムの構築を目的とした。まず、論文と紐づく成果公開プラットフォームの開発を実施した。従来開発したリポジトリシステム「WEKO」をベースとし、サンプリメンタルデータを登録するリポジトリを構築できるシステムへと拡張した。次に、登録されたコンテンツに軽量な方法で、商用タイムスタンプを取得する方法を実現した。また、文献リポジトリとサプリメンタルリポジトリにSAML認証を導入し、成果物のセキュアな公開環境を実現した。最後に、統合環境による実験を行い、所望の要件を満たすことを実証した。
  • 文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))
    研究期間 : 2011年 -2014年 
    代表者 : 行木孝夫
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
    研究期間 : 2008年 -2010年 
    代表者 : 逸見 勝亮, 逸村 裕, 古賀 崇, 大西 有三, 行木 孝夫, 栃内 新
     
    本研究は、機関リポジトリや電子ジャーナルで公開された研究論文の被利用度・被引用度を調査分析し、機関リポジトリによるオープンアクセスの効果について検証したものである。『Zoological Science』誌を対象として調査した結果、研究論文の機関リポジトリ収録は電子ジャーナルサイト利用数の減少をもたらしはしないこと、新たな読者を獲得すること、被引用数は増えないことを明らかにした。
  • 文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))
    研究期間 : 2006年 -2009年 
    代表者 : 津田一郎, 由利美智子, 辻井正人, 行木孝夫, 小室元政
     
    カオス的遍歴が出現する機構に関して可能なシナリオを研究する。典型的なカオス的遍歴現象を生成する具体的なモデルとして、結合写像、結合微分方程式などを扱う。カオス的遍歴の生成機構を数学的に分類する。可能なら、カオス的遍歴の雛形モデルを構築する。
  • 文部科学省：科学研究費補助金(特定領域研究)
    研究期間 : 2006年 -2007年 
    代表者 : 津田一郎, 行木孝夫, 塚田稔
     
    昨年度と同様に、生理学的なモデルとしてPinsky&Rinze1の海馬錐体細胞の2-コンパートメントモデルを採用し、CA1の神経回路モデルを構築した。このモデルに時系列入力を与え出力を解析した。実験は、パッチクランプによる単一細胞電極を用いた。以下のような結果が得られた。 (1)入力時系列パターンの間隔について調べた。NMDAチャンネルAMPAチャンネルがともに働いているときは間隔が50msecから200msecまでの間でカントルコーディングは成立するが、AMPAチャンネルのみのときは10msecのごく近傍でしかカントルコーディングは成立しない。これは、NMDAチャンネルの働きによって、Caチャンネルが働くようになり、その時間スケールが効いて遅い時間スケールまでコーディングが可能になったと考えられる。 (2)モデルCA1ニューロンの膜電位を主成分解析した結果、第一主成分と第二主成分のリターンマップはアフィン変換の存在を示した。しかし、第三主成分に関しては線形からはずれ非線形変換になっている。少なくとも第一と第二に関してはアフィンであるので、この系のカントルコーディングが反復関数写像(IFS)と同種のものによってなされていることを意味する。 (3)CA1ニューロンの膜電位にオーバーラップが見られるときは階層性が崩れ、復号化が不可能になる。そこで、オーバーラップがいつも起こるのか...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)
    研究期間 : 2005年 -2007年 
    代表者 : 津田一郎, 松本健司, 行木孝夫, 藤井宏
     
    高次元力学系の特徴的な遷移ダイナミクスのひとつとしてカオス的遍歴を神経情報モデルで研究することによって、ソフトコンピューティングの新しい方式を明らかにすることを目的として研究を行なった。カオス的遍歴は高次元相空間における擬似アトラクター間のカオス的な遷移過程である。I型ニューロンの結合系のモデルを結合した微分方程式で与えた。このI型ニューロンのモデルの中で最も簡単なモデルとしてμモデルを提案した。これはII型ニューロンの最も簡単な数学モデルであるFitzHugh-Nagumo方程式に対応するものである。μモデルのサドル・ノード分岐後のサドルとノードが対消滅した状態にパラメーターを固定し、この状態でモデルを最近接結合させた。全同期解を不安定化させる第一モードは非対称のメタクロナール波である。このモードはそれ自体不安定である。それらの解をすべて求め、ダイナミクスにおけるこれらの解の間の関係、トポロジーを求めた。対称メタクロナール波解、全同期解、位相カオス解は鏡映対称な不変部分空間解に存在するという群構造を持つ。非対称メタクロナール波解はこの不変部分空間の外に存在し、これらの間の遷移がin-out間欠性で与えられることがわかった。次に、どの神経クラスでこのような遍歴現象が見られるかを調べた。リミットサイクルが基本になっている神経クラスに関して、二つの力学系の結合系における位相差の安...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(若手研究(B))
    研究期間 : 2005年 -2007年 
    代表者 : 行木孝夫
     
    保存量を持つ一次元セルオートマトンの漸近挙動に関連し、最終年度として次の課題設定を考え次の研究を実施した。無限可積分系からのアプローチと確率論的アプローチが進展する中、サーベイを実施し、力学系としてのアプローチとの有効な共通点を探索した。無限可積分系としては箱玉系が主として研究されており、確率論的なアプローチはexclusion processに関連する研究が進展している。周期的な箱玉系は可算状態のシフトの一周期点からなる状態空間上の力学系とみなすことができる。この時、箱玉系のダイナミクスは周期境界条件のもとで通常の有界な相互作用半径を持つセルオートマトンによるダイナミクスと同値になる可能性があることを発見した。このダイナミクスを決める局所写像が一意ではないという予想も立ち、将来的には極めて興味深い問題である。箱玉系と、複数の局所写像から決まるセルオートマトンが同値であればランダムダイナミクスとの関連等、新たな研究分野を開く可能性がある。量子セルオートマトンとの関連性については量子情報理論の進展に関するサーベイを続けた。一次元に留まらない高次元格子での保存量を持つセルオートマトンについては格子模型との関連を見ている段階である。保存量の有無に関らずセルオートマトンの重要な性質はパターン生成である。関数写像系の一般化についてムーアの一般化シフトとの関連を追求し、セルオートマトンと...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))
    研究期間 : 2006年 -2006年 
    代表者 : 行木孝夫, 麻生和彦, 濱田龍義, 戸瀬信之
     
    数学における仮想的な研究環境を構築するために、以下の研究を行った。数学の研究においては、大規模大学の数学教室を核としつつも中小規模大学の数学教室における研究活動を維持し、向上させる必要がある。もっとも必要なものは研究資源である発表論文へのアクセスである。中小規模大学においては高額化した電子ジャーナルへのアクセスに困難をきたす数学教室も少なくない。これの解決策の一つは所謂arxiv.orgに代表されるサブジェクトリポジトリおよび機関リポジトリを中心とするオープンアクセスによるアクセス環境の改善、講義映像アーカイブ等による情報共有である。この現状と、各教室の発行するジャーナル等の出版事業に関する電子化のために、9月には数理解析研究所の研究集会を行った。1月には日本数学会および国立情報学研究所の共催のもとに研究集会を開催した。これらの成果は数理解析研究所講究録として発行予定である。北海道大学附属図書館と協力し8月にはワークショップを開催した。リンクリゾルバへのオープンアクセス資料を導入することで、MathSciNetの検索結果へは通常のArticleリンク以外に特定のオープンアクセス資料へのリンクを表示させることができている。また、数学分野における引用傾向を調査し、引用の半減期は他の分野に比較して極めて長いことを確認している。これは、トムソン社のWeb of Scienceデータベ...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(特定領域研究)
    研究期間 : 2005年 -2005年 
    代表者 : 津田一郎, 行木孝夫, 塚田稔, 藤井宏, 由利美智子
     
    次の三点の成果があった。 (1)中隔核の抑制性ニューロンからの海馬CA1、CA3抑制性ニューロンへの脱抑制が周期的に入力されると仮定する。海馬CA1のニューロンモデルをシグモイド関数とする。CA1ニューラルネットの構造は局所的であるとすると、次の定理が得られる。 定理 k個の異なる信号が必ず存在して、それらの任意の時系列に対してCA1錐体細胞の膜電位の空間にオーバーラップのないカントルコードが実現できる。このとき、これを実現するニューロンの個数Mはカントルコードの深さ(記憶できる時系列の履歴の長さ)d、信号の種類kに対して、M=1.5(d-1)(k-1)k^で与えられる。ただし、ここでのカントルコーディングはカントル集合そのものへのコードではなく、時系列情報の空間への階層的なコードのことを意味する。 (2)CA1モデルとして反回性結合のない錐体細胞にシャーファー側枝が結合したネットワークを考える。各ニューロンは2-コンパートメントとして結合微分方程式系で構成した。まず、AMPAチャネルの効果のみを調べた。ある一定時間ごとにランダムに選ばれた複数のパターンを入力し、一周期にわたる各ニューロンの平均膜電位、最大膜電位などを変数にとり、ニューラルネットの膜電位空間の構造を調べた。その結果、入力時系列が階層的にカントル集合上にコードされていることがわかった。 (3)玉川大学...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)
    研究期間 : 2004年 -2005年 
    代表者 : 三上敏夫, 利根川吉廣, 行木孝夫
     
    フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数で、与えられた初期確率分布と終期確率分布を持つ物を考える。これら全てに関して,その一般化されたエネルギーの最小値と,同じ与えられた初期確率分布と終期確率分布を持つ連続セミマルチンゲールに関する一般化、されたエネルギーの最小値が一致する事を示した. 更に,フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数に関して,その一般化されたエネルギーの最小値と,同じ確率密度関数を持つ連続セミマルチンゲールに関する一般化されたエネルギーの最小値が一致する事を示した. 特にこれにより,フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数が一般化された有限エネルギー条件を持たす時,1次元周辺分布の確率密度関数が与えられた確率密度関数になるような連続セミマルチンゲールで,ドリフトベクトルはフィードバック型であり,同じ1次元周辺分布を持つ連続セミマルチンゲールの中で一般化されたエネルギーの最小値を取るものの存在がわかった。特に,コスト関数が無限遠方で2次以上の増大度を持つ場合,この連続セミマルチンゲールは,一意で,マルコフ性を持つ事もわかる.
  • 文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)
    研究期間 : 2004年 -2004年 
    代表者 : 津田一郎, 行木孝夫, 藤井宏
     
    近年、抑制性ニューロンの典型であると考えられていたGABAニューロンに興奮性の作用があることが数々の実験データによって示されている。いわゆる興奮性GABAは二つのタイプがある。一つは従来から知られていた未成熟脳における興奮性GABAニューロンの存在に関するものである。しかし、成熟脳においてもGABAニューロンは興奮性になることがあるのはいかなる機構によるのか、またその機能はいかなるものであるかについてはまだ十分な理解が得られていない。 申請者たちはその分子機構によらない巨視的な機能に着目し、GABAの作用によってニューラルネットのダイナミックスの変化を連想記憶型のモデルに関して調べた。その結果機能に関する一つの仮説を提出した。GABAが抑制性に作用するときは連想は動的になり、遍歴的なダイナミックスが生成されるが、GABAが興奮性に変化したときにアトラクターダイナミックスが現れ連想状態は固定化する。ダイナミックスはカオス的であるがそれがミルナーアトラクター崩壊後の記憶痕跡を経巡る型のカオス的遍歴であるかどうかは決定できていない。その機能として次の仮説を提案した。脳の高次情報であるカテゴリー情報や注意の情報がトップダウン的にGABAニューロンに降りてくると、GABAニューロンが錐体細胞層を抑制的に刺激することで記憶のダイナミックスはいったんはダイナミックになり記憶間をサーチする状...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(萌芽研究)
    研究期間 : 2003年 -2003年 
    代表者 : 津田一郎, 藤井宏, 行木孝夫
     
    高等哺乳動物の大脳新皮質においてI類ニューロン同士のギャップジャンクション結合が豊富に存在するという観測事実に基づき、数学モデルを構築し、時々刻々変化する細胞集成体の動特性を研究した。I類ニューロンを数学的に特徴付けるとその本質的な構造が抜き出される。それは次の三性質にまとめられる。1.分岐パラメーターが分岐点に達するときに無限大の周期を有するようなリミットサイクル振動の存在、2.二つのヌルクライン間に狭いチャンネルが現れること、3.ホップ分岐が共存し、その不動点は1のリミットサイクルの内部に存在すること。これらの性質を持つモデルニューロンをI^*ニューロンと呼ぶ。これがI類ニューロンのサブクラスを形成する。ギャップジャンクション結合のモデルは拡散型を選び、境界条件は偏微分方程式との接続性からノイマン条件とした。つまり、結合振動子系の端ではオープンにしている。この系をさまざまなシステムサイズに対して、また外部電流、非線形性、結合強度をパラメーターとして数値解を求めた。その結果、この系は非常に興味深い構造を有することが分かった。二つのパラメーターを固定し、例えば結合強度を変えていくと、全同期状態の周期振動状態から発達した乱流状態に至るが、その途中で、種々のスケールを持つメタクロナール波の出現による遍歴現象、同期・非同期のカオス的スウィッチ現象などが典型的に見られる。特に後者につ...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))
    研究期間 : 2001年 -2002年 
    代表者 : 三上敏夫, 行木孝夫, 井上昭彦, 松本健司
     
    P(t, x)(0【less than or equal】t【less than or equal】1,x∈R^d)をLiouville方程式の解とし、L(t, x; u):[0,1]×R^d×R^d→[0,∞]を可測で、特に、uに関して狭義凸とする。(1)連続なR^d値セミマルチンゲール{X^ε(t)=X^ε(0)+∫^t_0u(s)ds+_εW(t)}_<0【less than or equal】t【less than or equal】1>で、各t∈[0,1]で確率分布p(t, x)dxを持つものの内で、E[∫^1_0L(t, X^ε(t);u(t))dt]を最小にするものが存在し、それはマルコフ過程であり、そのε→0の極限{φ^ο(t)}_<0【less than or equal】t【less than or equal】1が存在して、それが絶対連続な、R^d値確率過程であることを示した。(2){φ^ο(t)}_<0【less than or equal】t【less than or equal】1は、各t∈[0,1]で確率分布p(t, x)dxを持つ絶対連続なR^d値確率過程の内で、E[∫^1_0L(t,φ(t);dφ(t)/dt)dt]を最小にするものであることを示した。また、この問題の最小解は、同じ常微分方程式を満たすことも示した。 RをR^d(d【great...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(特定領域研究(C), 特定領域研究)
    研究期間 : 2000年 -2002年 
    代表者 : 津田一郎, 行木孝夫, 藤井宏, 池上高志, 松本健司, KampisGeorge, KampisGeorge
     
    思考・推論と記憶の相違点は以下のようであろう。連想記憶が文脈依存であるのに対し思考は文脈自由であり、思考とは関係の発見、計算、矛盾した状況からの飛躍、すなわちアブダクションに近いものと考えられる。純粋思考と純粋記憶が干渉する部分がカテゴリー形成である。 推論過程の力学系による表現のモデルを構成した。そのモデルのニューラルネットワーク表現は、不動点型になる。得られた不動点型ニューラルネットのシミュレーションの結果は、さまざまな部分同期間のカオス的遍歴になることがわかった。このカオス的遍歴的な挙動は推論の推移を表現していると考えられる。 次に種々の推論の分類を行った。三段論法的な推論実験を猿に行わせる為に、第一段階としてカテゴリー形成の実験を行う事にした。思考と推論過程とニューロダイナミックスの関係に関するカオス・フラクタルを基礎とする複雑系理論モデルの可能なもののひとつを作った。エピソード記憶形成は思考の原型であり、その様態を研究することで,思考・推論過程の神経機能が解明されうる。思考の動物実験として、カテゴリー弁別の学習を行わせることが重要な問題となると結論付けた。われわれは思考の神経相関を求めたいので、より簡単なタスクを考案した。異なる種類のパターン群を複数用意し、特定の二群の間の連想をマカクサルに学習させてそれらの連想が合成されるかどうかをまず確認した。課題実行中のマカク...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))
    研究期間 : 2000年 -2001年 
    代表者 : 津田一郎, 行木孝夫
     
    海馬は一連の出来事の連鎖すなわちエピソードの記憶を形成するのに必須の器官といわれている。本研究においては複雑系科学の観点からエピソード記憶形成の問題を捉える。高次元力学系の研究で得られた知見をもとに、エピソード記憶の形成機構を明らかにする事を目的に研究計画をたてた。 2年間の研究により、エピソード記憶のカオス力学系によるモデルを提案する事が出来た。ヒトの経験は、外界を連続的に流れる物理事象を意識が離散化したものである。一つの仮説として意識による離散化はγ波によって行われると考えた。一方、海馬-皮質の相互作用系は約200ミリ秒の回帰時間を特徴的な時間として持ち、θリズムと同期している。従って、海馬への入力はθ波をγ波が離散化することによる事象の連鎖と考えられる。海馬CA3は、そのネットワーク構造から意味記憶の遷移を可能にする。この遷移がカオス的遍歴で記述されることがわかった。CA3の錐体細胞のシェーファー側枝は、CA1への入力を形成する。一方、CA1はそのネットワーク構造から安定な力学系であると考えられる。従って、CA3-CA1相互作用系はカオス的遍歴によって駆動された縮小力学である。 カオスによって駆動された縮小写像系の一般理論から、海馬CA1にはカントール集合状のアトラクターが形成されることが期待され、実際モデルシミュレーションにおいてそのことを確かめた。この場合、カオス的...
  • 文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))
    研究期間 : 1998年 -1999年 
    代表者 : 津田一郎, 小林亮, 西浦廉政, 辻井正人, 行木孝夫, 松本健司
     
    多次元力学系においては、漸近挙動ではなく過渡的現象が特に多様である。カオス的遍歴現象や、サドル・ノード分岐の多主生成に伴う複雑な現象がどのレベルの低次元力学系の概念で理解可能であるかを調べた。サドル・ノード分岐が臨界点に達したとき、不安定方向と安定方向をともにもつミルナー型のアトラクターが現れる。多くの遍歴現象が、ミルナーアトラクターが弱く不安定化した結果生じることがほぼ明らかになった。さらにこの時、riddled basinのような複雑なベイシン構造の存在が、動的遷移をカオス的にする可能性が数値的に指摘できた。さらに、これらの点を確認するために、ミルナーアトラクターの結合系を構成し、サドル・ノードの結合系の極限としてミルナーアトラクターの結合系をみれるかどうかを滞在確率分布を指標にすることで調べた。分岐パラメーターの変化とともに両系は連続的に接続することが分った。この過程で当初予定していなかった計算能力の高いパソコンと液晶ディスプレイが必要になったためそれらを購入した。
  • 文部科学省：科学研究費補助金(奨励研究(A))
    研究期間 : 1997年 -1998年 
    代表者 : 行木孝夫
     
    本年度は、一次元有限状態セルオ-トマトンのアトラクタと漸近挙動とを不変集合の安定性と関連付ける研究を行なった。概要を以下に述べる。 1. セルオ-トマトンをn回作用したポテンシャル関数に対するゼ-タ関数の決定 記号S={1,2,...、N}上のセルオ-トマトンのn回作用を与える局所写像に付随した構造行列M(n,a),a∈Sを次で定義する。ここで、n回局所写像をf:S^→Sと書く。 (M(n、a))r_1・・・r_・s_1・・・s_=_1 if r_2・・・r_=s_1・・・s_ and f(r_1・・・r_1・・・r_s_)=a 0 otherwise. 第0座標にのみ依存するポテンシャル関数V(x)=V(x_0)をとる。この時、シフト(X(n),σ)のゼ-タ関数はdet(I-=Σ_^e^<-V(a)>M(n,a))^<-1>と書けることがわかった。 2. セルオ-トマトンをn回作用した後の配置空間X(n)の構造と、漸近挙動の評価 上の構造行列から自然に定義されるsofic測度がJacobianを持つ条件を示した。このとき、Gibbs測度はGibbs測度に誘導され続けることがわかる。

社会貢献活動

  • 学認RDMによる研究データ共有
    期間 : 2023年03月08日
    役割 : 講師
    イベント・番組・新聞雑誌名 : 北海道大学理学・生命科学・総合化学院合同FD講習会
  • データサイエンスの必要性
    期間 : 2022年12月14日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 伊達開来高校
    イベント・番組・新聞雑誌名 : データサイエンス特別講義
  • 線形回帰と2次関数
    期間 : 2022年11月12日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 市立札幌旭丘高校・北海道大学
    イベント・番組・新聞雑誌名 : サイエンスアカデミー
  • データサイエンスの必要性と政策の動向
    期間 : 2022年08月25日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 市立札幌旭丘高校
    イベント・番組・新聞雑誌名 : SDS特別講義
  • 数列の収束をめぐって
    期間 : 2021年08月10日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : 教員免許状更新教習「数学とデータ科学およびプログラミング実習」
  • 数列の収束をめぐって
    期間 : 2017年08月14日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : 教員免許状更新教習「数学の多様性」
  • WeBWorK:online homework system for math and sciences courses
    期間 : 2016年12月01日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : FD講習会
  • 高校の数学と大学の数学
    期間 : 2016年06月04日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道算数数学教育会 高等学校部会 数学教育実践研究会
    イベント・番組・新聞雑誌名 : 第９７回数学教育実践研究会
  • 数列の収束をめぐって
    期間 : 2015年08月14日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : 教員免許状更新教習「数学の多様性」
  • 入門微分積分学とMaple T. A.
    期間 : 2014年11月20日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : FD講習会
  • 簡単な実験から観察するフラクタル
    期間 : 2011年07月31日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : オープンキャンパス模擬講座
  • 簡単な実験から観察する自己相似集合と自然界に潜む自己相似構造
    期間 : 2010年11月06日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : 帯広柏葉高校北大連携講座
  • ライフゲームを数学の問題にする
    期間 : 2005年08月03日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : 北海道大学大学院理学研究院数学部門
    イベント・番組・新聞雑誌名 : オープンキャンパス公開講座
  • Mozilla と MathML,SVG の可能性
    期間 : 2001年04月22日
    役割 : 講師
    主催者・発行元 : もじら組
    イベント・番組・新聞雑誌名 : Mozilla Party JP 2.0

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