研究者データベース

黒田 紘敏(クロダ ヒロトシ)
理学研究院 数学部門 数学分野
准教授

基本情報

所属

  • 理学研究院 数学部門 数学分野

職名

  • 准教授

学位

  • 博士(理学)(北海道大学)

ホームページURL

J-Global ID

プロフィール

  • 北海道大学 物質科学フロンティアを開拓するAmbitiousリーダー育成プログラム において、数理科学系科目を担当しています。

    ・(修士課程1年後期配当) フロンティア数理物質科学Ⅰ(講義形式)

    ・(修士課程2年前期配当) フロンティア数理物質科学Ⅱ(講義形式)

    ・(修士課程2年後期配当) フロンティア数理物質科学Ⅲ(アクティブラーニング形式)

    ・修士課程2年夏 Qualifying Examination 1

    ・博士課程2年冬 Qualifying Examination 2

研究キーワード

  • 均質化法   非線形偏微分方程式   変分問題   特異拡散方程式   非線形発展方程式   Mosco収束   スペクトル   

研究分野

  • 自然科学一般 / 数理解析学 / 大域解析学

職歴

  • 2017年12月 - 現在 北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 准教授
  • 2014年04月 - 2017年11月 北海道大学 大学院理学研究院 リーディングプログラム特任准教授
  • 2012年04月 - 2014年03月 大阪府立大学 高等教育推進機構 教育拠点形成教員
  • 2010年04月 - 2012年03月 東北大学 大学院理学研究科 CREST助教
  • 2009年10月 - 2010年03月 東北大学 大学院理学研究科 産学官連携研究員
  • 2009年04月 - 2009年09月 北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 専門研究員

学歴

  • 2004年04月 - 2009年03月   北海道大学   大学院理学研究科   数学専攻 博士課程
  • 2002年04月 - 2004年03月   北海道大学   大学院理学研究科   数学専攻 修士課程
  • 1999年04月 - 2002年03月   北海道大学   理学部   数学科
  • 1998年04月 - 1999年03月   北海道大学   理学部   数理系

所属学協会

  • 日本数学会   

研究活動情報

論文

  • 幾何学的特徴量に対する偏微分方程式系に基づく幾何学的特徴制約付きトポロジー最適化(積層造形における幾何学的特異点を考慮したオーバーハング制約法)
    山田崇恭, 正宗淳, 寺本央, 長谷部高広, 黒田紘敏
    日本機械学会論文集 85 877 p. 19-00129  2019年09月 [査読有り][通常論文]
  • Riku Takahashi, Yumihiko Ikura, Daniel R. King, Takayuki Nonoyama, Tasuku Nakajima, Takayuki Kurokawa, Hirotoshi Kuroda, Yoshihiro Tonegawa, Jian Ping Gong
    SOFT MATTER 12 23 5081 - 5088 2016年 [査読有り][通常論文]
     
    Most studies on hydrogel swelling instability have been focused on a constrained boundary condition. In this paper, we studied the mechanical instability of a piece of disc-shaped hydrogel during free swelling. The fast swelling of the gel induces two swelling mismatches; a surface-inner layer mismatch and an annulus-disc mismatch, which lead to the formation of a surface crease pattern and a saddle-like bulk bending, respectively. For the first time, a stripe-like surface crease that is at a right angle on the two surfaces of the gel was observed. This stripe pattern is related to the mechanical coupling of surface instability and bulk bending, which is justified by investigating the swelling-induced surface pattern on thin hydrogel sheets fixed onto a saddle-shaped substrate prior to swelling. A theoretical mechanism based on an energy model was developed to show an anisotropic stripe-like surface crease pattern on a saddle-shaped surface. These results might be helpful to develop novel strategies for controlling crease patterns on soft and wet materials by changing their three-dimensional shape.
  • Yoshikazu Giga, Hirotoshi Kuroda
    COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS 14 1 121 - 125 2015年01月 [査読有り][通常論文]
     
    For a very strong diffusion equation like total variation flow it is often observed that the solution stops at a steady state in a finite time. This phenomenon is called a finite time stopping or a finite time extinction if the steady state is zero. Such a phenomenon is also observed in one-harmonic map flow from an interval to a unit circle when initial data is piecewise constant. However, if the target manifold is a unit two-dimensional sphere, the finite time stopping may not occur. An explicit example is given in this paper.
  • Fourth-order total variation flow with Dirichlet condition: Characterization of evolution and extinction time estimates
    Y. Giga, H. Kuroda, H. Matsuoka
    Advances in Mathematical Sciences and Applications 24 2 499 - 534 2014年 [査読有り][通常論文]
  • Approximating problems of vectorial singular diffusion equations with inhomogeneous terms and numerical simulations
    H. Kuroda, N. Yamazaki
    Discrete and Continuous Dynamical Systems 2009, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications. 7th AIMS Conference, Supplement 486 - 495 2009年 [査読有り][通常論文]
  • The Dirichlet problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms
    H. Kuroda
    Advances in Mathematical Sciences and Applications 19 1 269 - 284 2009年 [査読有り][通常論文]
  • Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation
    Yoshikazu Giga, Hirotoshi Kuroda, Noriaki Yamazaki
    FREE BOUNDARY PROBLEMS: THEORY AND APPLICATIONS 154 209 - + 2007年 [査読有り][通常論文]
     
    We consider a gradient flow system of total variation with constraint. Our system is often used in the color image processing to remove a noise from picture. In particular, we want to preserve the sharp edges of picture and color chromaticity. Therefore, the values of solutions to our model is constrained in some fixed compact Riemannian manifold. By this reason, it is very difficult to analyze such a problem, mathematically. The main object of this paper is to show the global solvability of a constrained singular diffusion equation associated with total variation. In fact, by using abstract convergence theory of convex functions, we shall prove the existence of solutions to our models with piecewise constant initial and boundary data.
  • Y. Giga, H. Kuroda, N. Yamazaki
    Interdisciplinary Information Sciences 11 2 199 - 204 2005年 [査読有り][通常論文]
  • Y. Giga, H. Kuroda
    Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática. 3rd Série 22 1 9 - 20 2004年 [査読有り][通常論文]
  • 偏微分方程式による法線ベクトル場の構成
    長谷部高広, 黒田紘敏, 寺本央, 正宗淳, 山田崇恭
    日本応用数理学会論文誌 採録済 [査読有り][通常論文]

講演・口頭発表等

  • さまざまな特異拡散方程式の extinction-time とその評価  [招待講演]
    非線形現象の数値シミュレーションと解析2019 2019年03月 口頭発表(一般)
  • 確率のはなし~直感はどこまで信じられる?  [通常講演]
    北海道大学オープンキャンパス高校生限定プログラム 2018年08月
  • 均質化法の紹介 ―ミクロとマクロをつなぐ数学理論―  [通常講演]
    学部1年生向けサイエンスグローブ「リガクの世界をのぞいてみない?」 2018年06月
  • 学位取得後に職を得るまでの流れについて  [通常講演]
    博士院生・数学キャリアパスセミナー 2018年04月
  • 均質化法における有効拡散係数の決定法  [通常講演]
    均質化理論と局所体積平均理論の融合及びその新展開~構造体の迷路性と機械的分散効果に迫る~ 2017年12月
  • 北大物質科学リーディングプログラムにおける数理連携の取り組みの紹介  [通常講演]
    白田記念会 2016年08月 口頭発表(一般) 北海道大学
  • 数理連携を推進するアクティブラーニング-数学と化学の融合を目指して-  [通常講演]
    自然科学のためのアクティブラーニング 2016年03月 口頭発表(一般)
  • The behavior of the Laplace operator on a thin domain which degenerates into a graph  [通常講演]
    第2回リーディングプログラム国際シンポジウム“Ambition Across the Disciplines” 2014年12月 口頭発表(招待・特別)
  • An example of Non-finite time stopping solution for 1-harmonic map flow equation  [通常講演]
    北海道大学偏微分方程式セミナー 2014年04月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • The behavior of the Laplacian with Neumann boundary condition on thin domains  [通常講演]
    第37回偏微分方程式論札幌シンポジウム 2012年08月 口頭発表(一般)
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限  [通常講演]
    なかもず解析セミナー 2012年06月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの挙動について  [通常講演]
    作用素論セミナ- 2012年05月 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等
  • グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について  [通常講演]
    第7回数学総合若手研究集会 2011年
  • グラフへ退化する細い領域上の Neumann Laplacian を定める quadratic form の Mosco 収束  [通常講演]
    日本数学会2011年度秋季総合分科会 2011年
  • ごく細い領域上にあるラプラシアンの特異極限に関する考察  [通常講演]
    JST「数学」第2回領域シンポジウム越境する数学~CREST 研究報告会~ 2011年 ポスター発表
  • グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について  [通常講演]
    第7回数学総合若手研究集会 2011年
  • グラフへ退化する細い領域上の Neumann Laplacian を定める quadratic form の Mosco 収束  [通常講演]
    日本数学会2011年度秋季総合分科会 2011年
  • ごく細い領域上にあるラプラシアンの特異極限に関する考察  [通常講演]
    JST「数学」第2回領域シンポジウム越境する数学~CREST 研究報告会~ 2011年 ポスター発表
  • ごく細い領域における演算子の振る舞いについて  [通常講演]
    異分野融合シンポジウム--新エネルギー・材料創生に向けて-- 2010年
  • 細い領域におけるラプラシアンの振る舞いについて  [通常講演]
    日本応用数理学会2010年度年会 2010年
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限  [通常講演]
    信州数理物理セミナー 2010年
  • On the limit behavior of solutions to parabolic equations on thin domains  [通常講演]
    CREST小谷チーム中間報告会 2010年
  • ごく細い領域における演算子の振る舞いについて  [通常講演]
    異分野融合シンポジウム--新エネルギー・材料創生に向けて-- 2010年
  • 細い領域におけるラプラシアンの振る舞いについて  [通常講演]
    日本応用数理学会2010年度年会 2010年
  • グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限  [通常講演]
    信州数理物理セミナー 2010年
  • On the limit behavior of solutions to parabolic equations on thin domains  [通常講演]
    CREST小谷チーム中間報告会 2010年
  • The stationary solutions of the singular diffusion equation with inhomogeneous terms  [通常講演]
    The 10th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2009年
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の近似問題  [通常講演]
    第31回発展方程式若手セミナー 2009年
  • The stationary solutions of the singular diffusion equation with inhomogeneous terms  [通常講演]
    The 10th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2009年
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の近似問題  [通常講演]
    第31回発展方程式若手セミナー 2009年
  • Evolution problems for singular diffusion equations with inhomogeneous terms  [通常講演]
    The 9th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2008年
  • Nonlinear problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms  [通常講演]
    パターンダイナミクスの数理とその周辺 2008年
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の定常問題について  [通常講演]
    日本数学会 2008年度 秋季総合分科会 実関数論分科会 2008年
  • Evolution problems for singular diffusion equations with inhomogeneous terms  [通常講演]
    The 9th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2008年
  • Nonlinear problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms  [通常講演]
    パターンダイナミクスの数理とその周辺 2008年
  • 非斉次項をもつ特異拡散方程式の定常問題について  [通常講演]
    日本数学会 2008年度 秋季総合分科会 実関数論分科会 2008年
  • ここ数年の答案の変化から見た新教育課程  [通常講演]
    北海道算数数学教育会高等学校部会 石狩支部研究会 2007年
  • ここ数年の答案の変化から見た新教育課程  [通常講演]
    北海道算数数学教育会高等学校部会 石狩支部研究会 2007年
  • Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation  [通常講演]
    International School on Partial Differential Equations 2006年
  • Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation  [通常講演]
    International School on Partial Differential Equations 2006年
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [通常講演]
    The 6th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2005年
  • 離散化された束縛条件付全変動流の解の存在と大域可解性  [通常講演]
    日本数学会 2005年度 秋季総合分科会 実関数論分科会 2005年
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [通常講演]
    The 6th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2005年
  • 離散化された束縛条件付全変動流の解の存在と大域可解性  [通常講演]
    日本数学会 2005年度 秋季総合分科会 実関数論分科会 2005年
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [通常講演]
    The 5th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2004年 ポスター発表
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [通常講演]
    Variational Problems and Related Topics, Reserch Institute for Mathematical Sciences 2004年
  • 束縛条件付全変動流の解の爆発  [通常講演]
    日本数学会 2004年度 秋季総合分科会 函数方程式論分科会 2004年
  • A behavior of solutions of 1-harmonic map flow equation  [通常講演]
    Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision 2004 2004年
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [通常講演]
    第30回発展方程式研究会 2004年
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [通常講演]
    The 5th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2004年 ポスター発表
  • On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation  [通常講演]
    Variational Problems and Related Topics, Reserch Institute for Mathematical Sciences 2004年
  • 束縛条件付全変動流の解の爆発  [通常講演]
    日本数学会 2004年度 秋季総合分科会 函数方程式論分科会 2004年
  • A behavior of solutions of 1-harmonic map flow equation  [通常講演]
    Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision 2004 2004年
  • An existence result for a discretized 1-harmonic map flow  [通常講演]
    第30回発展方程式研究会 2004年

その他活動・業績

  • グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について
    黒田紘敏 第7 回数学総合若手研究集会, Hokkaido university technical report series in mathematics 148 77 -84 2011年 [査読無し][通常論文]
  • 特異拡散方程式の近似問題について
    黒田紘敏 第31回発展方程式若手セミナー報告集 161 -172 2009年 [査読無し][通常論文]
  • 区分的定数関数に対する全変動流
    黒田紘敏, 儀我美一 変分問題とその周辺:京都大学数理解析研究所講究録 1405 138 -146 2004年 [査読無し][通常論文]

受賞

  • 2014年04月 大阪府立大学 高等教育推進機構 機構長教育奨励賞
     
    受賞者: 黒田 紘敏
  • 2002年03月 北海道大学 クラーク記念財団クラーク賞

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • データ分離解析に対する拡散型方程式理論の開拓
    文部科学省: 科学研究費補助金(挑戦的研究(開拓)):
    研究期間 : 2018年04月 -2024年03月 
    代表者 : 儀我美一

教育活動情報

主要な担当授業

  • ALP独自科目
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 修士課程
    開講学部 : 大学院共通科目
    キーワード : 数理科学、抽象的思考力
  • ALP独自科目
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 修士課程
    開講学部 : 大学院共通科目
    キーワード : 数理連携、アクティブラーニング、プレゼンテーション能力
  • 線形代数学Ⅰ
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 行列, 連立1次方程式, 基本変形, 階数, 行列式, 逆行列
  • 線形代数学Ⅱ
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : ベクトル空間, 線形写像, 線形独立, 基底, 固有値, 固有ベクトル, 対角化
  • 入門微分積分学
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 極限,1変数関数,微分,積分
  • 微分積分学Ⅰ
    開講年度 : 2018年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 数列, 収束, 関数, 極限, 微分, 偏微分, テイラ-の定理

大学運営

その他

  • 2018年07月 - 2018年07月  The 11th Mathematical Society of Japan, Seasonal Institute (MSJ-SI) 運営委員会
  • 2010年02月 - 2010年02月  第6回数学総合若手研究集会 世話人代表


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