研究者データベース
Last Updated :2024/09/27
研究者情報
マスター
アカウント（マスター）
氏名
小林 政晴(コバヤシ マサハル), コバヤシ マサハル
所属（マスター）
所属（マスター）
独自項目
syllabus
- 2021, 基礎数学演習Ｅ, Exercises on Basic Mathematics E, 学士課程, 理学部, 初等関数 (指数関数，対数関数，三角関数)，整級数，複素積分，原始関数，正則関数，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式，調和関数，テイラーの定理，留数定理
- 2021, 基礎数学Ｅ, Basic Mathematics E, 学士課程, 理学部, 初等関数 (指数関数，対数関数，三角関数)，整級数，複素積分，原始関数，正則関数，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式，調和関数，テイラーの定理，留数定理
- 2021, 微分積分学Ⅱ, Calculus II, 学士課程, 全学教育, 原始関数, 積分, 重積分, リ－マン和, 変数変換
- 2021, 解析学基礎演習Ａ, Exercises on Basic Analysis A, 学士課程, 理学部, 初等関数 (指数関数，対数関数，三角関数)，整級数，複素積分，原始関数，正則関数，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式，調和関数，テイラーの定理，留数定理
- 2021, 解析学基礎Ａ, Basic Analysis A, 学士課程, 理学部, 初等関数 (指数関数，対数関数，三角関数)，整級数，複素積分，原始関数，正則関数，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式，調和関数，テイラーの定理，留数定理
- 2021, 解析学Ｄ, Analysis D, 学士課程, 理学部, ヒルベルト空間、ノルム空間、バナッハ空間、正規直交系、直交補空間、正射影定理、リースの表現定理、線形作用素、射影作用素、ユニタリ作用素、対称作用素、自己共役作用素、正規作用素、コンパクト作用素（完全連続作用素）
researchmap
プロフィール情報
学位
プロフィール情報
姓
小林, コバヤシ名
政晴, マサハルID各種
201501044561299580
対象リソース
業績リスト
研究キーワード
研究分野
経歴
委員歴
- 2018年04月 - 2019年03月 日本数学会 地方区代議員（代議員） [北海道]
- 2017年04月 - 2018年03月 日本数学会 地方区代議員（代議員） [北海道]
- 2016年04月 - 2017年03月 日本数学会 全国区代議員（評議員） [北海道]
論文
- Further study of modulation spaces as Banach algebrasHans G. Feichtinger, Masaharu Kobayashi, Enji SatoAnnales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. 56 151 - 166 2024年09月 [査読有り][招待有り]
- Masaharu Kobayashi, Enji SatoJournal of Pseudo-Differential Operators and Applications 13 4 2022年12月 [査読有り]
- Masaharu Kobayashi, Enji SatoJournal of Fourier Analysis and Applications 28 3 2022年06月 [査読有り]
- Keiichi Kato, Masaharu Kobayashi, Shingo Ito, Tadashi TakahashiTohoku Mathematical Journal 73 1 105 - 118 2021年03月 [査読有り]
- Operating functions on modulation and Wiener amalgam spaces小林政晴, 佐藤圓治Nagoya Math. J. 230 72 - 82 2018年 [査読有り][通常論文]
- Keiichi Kato, Masaharu Kobayashi, Shingo ItoOSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 54 2 209 - 228 2017年04月 [査読有り][通常論文]
In this paper, we give characterizations of usual wave front set and wave front set in H-s in terms of wave packet transform without any restriction on basic wave packet, which give complete answers of the question raised by G.B. Folland. - Estimates for Schrödinger operators on modulation spacesK.Kato, M.Kobayashi, S.ItoRIMS Kôkyûroku Bessatsu B60 129 - 143 2016年 [査読有り][通常論文]
- Jayson Cunanan, Masaharu Kobayashi, Mitsuru SugimotoJOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 268 1 239 - 254 2015年01月 [査読有り][通常論文]
We determined optimal inclusion relations between L-P-Sobolev and Wiener amalgam spaces. For applications, we discuss mapping properties of unimodular Fourier multipliers e(i vertical bar D vertical bar alpha) between L-P-Sobolev and Wiener amalgam spaces and derive some Littlewood-Paley type inequalities. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved. - Keiichi Kato, Masaharu Kobayashi, Shingo ItoNONLINEAR DYNAMICS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 64 417 - 425 2015年 [査読有り][通常論文]
We introduce the wave front set WFsp,q by using the wave packet transform. This is another characterization of the Fourier Lebesgue type wave front set WFFLqs. We apply this to the propagation of singularities for the wave equation. - K.Kato, M.Kobayashi, S. ItoJ. Funct. Anal. 266 2 733 - 753 2014年01月 [査読有り][通常論文]
In this paper we give new estimates for the solution to the Schrodinger equation with quadratic and sub-quadratic potentials in the framework of modulation spaces. (C) 2013 Published by Elsevier Inc. - Keiichi Kato, Masaharu Kobayashi, Shingo ItoFUNKCIALAJ EKVACIOJ-SERIO INTERNACIA 56 1 1 - 17 2013年04月 [査読有り][通常論文]
In this paper, we characterize the Fourier-Lebesgue type wave front set by using the wave packet transform. We apply this to the propagation of singularities for the first order hyperbolic partial differential equations with constant coefficient. - K.Kato, M.Kobayashi, S.ItoTohoku Math. J. (2) 64 2 223 - 231 2012年06月 [査読有り][通常論文]
We propose a new representation of the Schrodinger operator of a free particle by using the short-time Fourier transform and give its applications. - Masaharu Kobayashi, Akihiko MiyachiNAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL 205 119 - 148 2012年03月 [査読有り][通常論文]
It is proved that the pseudodifferential operators sigma(t) (X, D) belong to the Schatten p-class C-p, 0 < p <= 2, the symbol sigma(x; omega) is in certain modulation spaees on R-x(d) x R-omega(d). - K.Kato, S.Ito, M.KobayashiRIMS Kôkyûroku Bessatsu B33 29 - 39 京都大学 2012年 [査読有り][通常論文]
- K.Kato, M.Kobayashi, S.ItoRIMS Kôkyûroku Bessatsu B33 41 - 48 京都大学 2012年 [査読有り][通常論文]
- Masaharu Kobayashi, Mitsuru SugimotoJOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 260 11 3189 - 3208 2011年06月 [査読有り][通常論文]
The inclusion relations between the L(p)-Sobolev spaces and the modulation spaces is determined explicitly. As an application, mapping properties of unimodular Fourier multiplier e(i|D|alpha) between L(p)-Sobolev spaces and modulation spaces are discussed. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved. - Remark on wave front sets of solutions to Schrödinger equation of a free particle and a harmonic oscillatorK.Kato, M.Kobayashi, S.ItoSUT J. Math. 47 2 175 - 183 2011年 [査読有り][通常論文]
- Masaharu Kobayashi, Yoshihiro SawanoOSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 47 4 1029 - 1053 2010年12月 [査読有り][通常論文]
The aim of this paper is to develop a theory of decomposition in the weighted modulation spaces M(p,q)(s,W) with 0 < p, q <= infinity, s is an element of R and W is an element of A(infinity), where W belongs to the class of A(infinity) defined by Muckenhoupt. For this purpose we shall define molecules for the modulation spaces. As an application we give a simple proof of the boundedness of the pseudo-differential operators with symbols in M(infinity,min(1,p,q))(0). We shall deal with dual spaces as well. - Modulation spaces and their applications小林政晴RIMS Kôkyûroku Bessatsu B22 131 - 135 2010年 [査読有り][通常論文]
- M.Kobayashi, M.Sugimoto, N.TomitaJ. Math. Anal. Appl. 350 1 157 - 169 2009年02月 [査読有り][通常論文]
The results of [J.Sjostrand U. Sjostrand, An algebra of pseudodifferential operators, Math. Res. Lett. 1 (1994) 185-192] and Sugimoto [M. Sugimoto, L-p-boundedness of pseudo-differential operators satisfying Besov estimates, [J. Math. Soc. Japan 40 (1988) 105-122] oil a mapping property of pseudo-differential operators are two different kinds of extensions of the pioneering work by Calderon and Vaillancourt [A.P. Calderon, R. Vaillancourt, On the boundedness of pseudo-differential operators, J. Math. Soc. Japan 23 (1971) 374-378]. The objective of this paper is to show that these two results, which appeared to be independent ones, can be proved based on the same principle. For the purpose, we use the alpha-modulation spaces, a parameterized family of function spaces, which include Besov spaces and Modulation spaces as special cases. As an application, we also discuss the L-2- boundedness of the commutator [sigma(X. D),a]. where a(x) is a Lipschitz function and sigma belongs to an alpha-modulation space. (c) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved. - Masaharu Kobayashi, Akihiko Miyachi, Naohito TomitaSTUDIA MATHEMATICA 192 1 79 - 96 2009年 [査読有り][通常論文]
A sharp embedding relation between local Hardy spaces and modulation spaces is given. - M.Kobayashi, M.Sugimoto, N.TomitaJ. Anal. Math. 107 141 - 160 2009年01月 [査読有り][通常論文]
That symbols in the modulation space M (1,1) generate pseudo-differential operators of the trace class was first stated by Feichtinger and proved by Grochenig in [13]. In this paper, we show that the same is true if we replace M (1,1) by the more general alpha-modulation spaces, which include modulation spaces (alpha = 0) and Besov spaces (alpha = 1) as special cases. The result with alpha = 0 corresponds to that of Grochenig, and the one with alpha = 1 is a new result which states the trace property of the operators with symbols in the Besov space. As an application, we discuss the trace property of the commutator [alpha (X, D), a], where; a(chi) is a Lipschitz function and sigma(chi, xi) belongs to an alpha-modulation space. - Masaharu KobayashiJOURNAL OF FUNCTION SPACES AND APPLICATIONS 5 1 1 - 8 2007年 [査読有り][通常論文]
We have constructed the modulation spaces M-p q (R (d)) in [2] for general 0 < p, q <= infinity , which coincide with the ususal modulation spaces when 1< p, q <= infinity, and studied their basic properties. The aim of this paper is the study of the dual of M-p,M-q (R (d)) for O<p,q<infinity. When 1 <= p,q<infinity, the fact that M-p',M-q' (R-d) is the dual of M-p,M-q(R-d) is already known, where 1/p + 1/p' = 1/q + 1/q' = 1. (See Feichtinger [1].) So in this paper we are concerned with the dual, in particular when p < 1 or q < 1. Motivated by the fact that the modulation spaces have similar properties to that of the Besov spaces (Proposition 2.2), we employ)J. Triebel's method [3] to study the dual. But gained results are similar to the sequence spaces V rather than the Besov spaces B-p,B-q (s)(R-d). - Modulation spaces M p,q for 0小林政晴J. Funct. Spaces Appl. 4 3 329 - 341 2006年 [査読有り][通常論文]
- Multipliers on modulation spaces小林政晴SUT J. Math. 42 2 305 - 312 2006年 [査読有り][通常論文]
書籍等出版物
所属学協会
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2020年04月 -2025年03月代表者 : 宮地 晶彦, 古谷 康雄, 田中 仁, 冨田 直人, 筒井 容平, 澤野 嘉宏, 小林 政晴, 中井 英一多重線形の擬微分作用素でシンボルの導関数が決まった関数で抑えられるクラスの作用素に対して、新しいシンボルのクラスを導入し、これまで知られていたLebesgue空間での有界性を含む精密な結果を示した。この研究においては、アマルガム空間と呼ばれる関数空間とBrascamp-Lieb型不等式を利用することが重要な鍵となった。また3重線形Hilbert変換について、双線形の場合を単純に一般化した有界性は成り立たないことを示した。 双線形の分数階積分作用素に対する重み付き評価について新しい不等式を得た。その不等式には2進立方体の直積に対するFefferman-Phong型不等式やCarleson型埋め込み不等式が密接に関係していることを示した。この研究にはスパース作用素が有効に利用された。関数のメディアンと最大関数に対する一般論を整備した。 Morrey空間に関して、変動指数型Morrey空間の相対コンパクト集合の特徴付け、複素補間空間の性質、各点乗子となる関数の特徴付けについて、標準的な設定の下でこれまでに知られていた結果を、一般的な設定の下へ拡張した。また、分数階積分作用素や特異積分作用素のMorrey空間における評価も一般化した。 非圧縮粘Navier-Stokes方程式をBesov空間で考察し、定常解の存在と安定性を示した。同じく非圧縮粘Navier-Stokes方程式を臨界のルベーグ空間においても考察し、弱解が強解になるための条件を得た。消散型偏微分方程式に対して、短時間Fourier変換を用いた解の表示を示し、それを用いてStrichartz型評価などを示した。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2016年04月 -2020年03月代表者 : 宮地 晶彦, 古谷 康雄, 田中 仁, 冨田 直人, 筒井 容平, 澤野 嘉宏, 小林 政晴多重線形の擬微分作用素の標準的なクラスにおいて、シンボルの微分可能性に関する精密な条件を得たこと、一般の関数を重みとするシンボルのクラスを導入しアマルガム空間での新たな有界性を証明したこと、などの成果があった。非負関数に対する不等式に関しては、多重線形分数階積分作用素に対する不等式やいくつかの最大関数の不等式に関して新たな結果を得た。また、種々の関数空間の性質を調べ、それらを応用して偏微分方程式の解析を行った。
- モジュレーション空間とその偏微分方程式への応用文部科学省：科学研究費補助金(若手研究(B) )研究期間 : 2016年04月 -2019年03月代表者 : 小林政晴
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2014年04月 -2017年03月代表者 : 佐藤 圓治, 小林 政晴, 古谷 康雄調和解析による関数空間上の作用素の研究は、偏微分方程式の研究にとっても有効である。更に、それらの作用素がどの関数空間で有界であるかは、大変重要である。本研究においては、特に、分数冪積分作用素をradial関数空間のモレー空間上での有界性の研究及び偏微分方程式の解空間として重要であるモジュレーション空間の研究を主として行った。前者においては、分担者との共同研究でこれまでの研究を一般化できた。後者については、調和解析における作用関数の研究を通して、連携研究者と共同研究を行い、これまでの研究を進展させた。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2013年04月 -2016年03月代表者 : 加藤 圭一, 伊藤 真吾, 小林 政晴研究代表者らの研究による波束変換を用いたシュレーディンガー方程式の解の表現を用いて，シュレーディンガー方程式の解の性質を調べた．具体的には，増大度が2次より小さい時間に依存するポテンシャルおよび調和振動子に2次より小さいポテンシャルを加えた場合にシュレーディンガー方程式の解の特異性を初期データで特徴付けた． また，シュレーディンガー方程式において，ポテンシャルが時間に依存する場合に，波動作用素の存在と完全性の問題を波束変換を用いる方法で考察した．ポテンシャルが短距離型すなわち空間遠方で小さい場合に波動作用素の存在と完全性を示した．
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2011年04月 -2015年03月代表者 : 宮地 晶彦, 岡田 正已, 古谷 康雄, 菊池 万里, 田中 仁, 冨田 直人, 澤野 嘉宏, 中井 英一, 筒井 容平, 佐藤 秀一, 小林 政晴, 立澤 一哉双線形フーリエ乗子作用素のルベーグ空間およびハーディ空間での有界性の十分条件となるヘルマンダー＝ミーリン型条件に対して、直積型ソボレフ・ノルムを用いた場合の臨界の滑らかさの指数を決定した。線形の擬微分作用素に対するカルデラン＝バイランクールの定理の双線形作用素への一般化にあたる定理を示した。調和解析に現れる最大作用素などの種々の作用素について、種々の関数空間での新しい評価を得た。
- 偏微分方程式に対するモジュレーション空間からのアプローチ文部科学省：科学研究費補助金(若手研究(B) )研究期間 : 2012年04月 -2015年03月代表者 : 小林政晴
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2006年 -2009年代表者 : 宮地 晶彦, 勘甚 裕一, 小薗 英雄, 佐藤 秀一, 佐藤 圓治, 古谷 康雄, 立澤 一哉, 篠原 昌彦, 大阿久 俊則, 岡田 正已, 杉本 充, 冨田 直人, 小林 政晴, 澤野 嘉宏, 中井 英一, 勘甚 裕一, 佐藤 圓治フェファーマン-スタインによるハーディー空間と同様の性質を持つ関数空間をユークリッド空間の領域上に導入し,その性質を確立した.この関数空間は,或る条件をみたす微分同相写像の定める変数変換によって,同種の関数空間に変換されるという性質を持つ.この関数空間を古典的直交級数の研究に応用した.時間周波数解析など実関数論的調和解析に現れるいくつかの関数空間の性質を調べ,それらの空間での作用素についての結果を得た.