研究者データベース

小林 真平(コバヤシ シンペイ)
理学研究院 数学部門 数学分野
准教授

基本情報

所属

  • 理学研究院 数学部門 数学分野

職名

    准教授

学位

  • 博士 (理学) (神戸大学)

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研究キーワード

  • 可積分系   平均曲率一定曲面   線形常微分   線型常微分方程式   ループ群   flat surface   量子コホモロジー   spacelike surfaces   トポロジー   微分幾何   Euclidean 3-space   平均曲率   特異点   hyperbolic 3-space   de Sitter 3-space   幾何学   flat surfaces   ガウス曲率   constant mean curvature   可視化   コンピュータ実験   Minkowski 3-space   spacelike surface   曲面論   

研究分野

  • 数学 / 幾何学

職歴

  • 2013年09月 - 現在  北海道大学 准教授
  • 2011年04月 - 2013年08月  弘前大学准教授
  • 2008年04月 - 2011年03月  弘前大学 助教
  • 2005年04月 - 2008年03月  東京電機大学助手

研究活動情報

論文

  • Kobayashi Shimpei
    JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS 119 208 - 223 0393-0440 2017年09月 [査読有り][通常論文]
  • Dorfraeister Josef F., Inoguchi Jim-ichi, Kobayashi Shimpei
    ADVANCES IN MATHEMATICS 298 207 - 253 0001-8708 2016年08月 [査読有り][通常論文]
  • Dorfmeister Josef F., Inoguchi Jun-Ichi, Kobayashi Shimpei
    ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICS 20 (3) 409 - 448 1093-6106 2016年07月 [査読有り][通常論文]
  • Shimpei Kobayashi
    Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis III, Extended and Selected Results from the Symposium MEIS2015 21 - 33 2016年04月 [査読無し][通常論文]
     研究論文(学術雑誌) 
    This article is an application of the author's paper about a construction method for discrete constant negative Gaussian curvature surfaces, the nonlinear d'Alembert formula. The heart of this formula is the Birkhoff decomposition, and we give a simple algorithm for the Birkhoff decomposition. As an application, we draw figures of discrete constant negative Gaussian curvature surfaces given by this method.
  • Dorfmeister Josef F., Inoguchi Jun-ichi, Kobayashi Shimpei
    CANADIAN MATHEMATICAL BULLETIN-BULLETIN CANADIEN DE MATHEMATIQUES 59 (1) 50 - 61 0008-4395 2016年03月 [査読有り][通常論文]
  • Kobayashi Shimpei
    DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS 40 57 - 66 0926-2245 2015年06月 [査読有り][通常論文]
  • Dorfmeister Josef F., Inoguchi Jun-ichi, Kobayashi Shimpei
    JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK 686 1 - 36 0075-4102 2014年01月 [査読有り][通常論文]
  • David Brander, Jun-ichi Inoguchi, Shimpei Kobayashi
    Pacific J. Math. Vol. 269 (2014), No. 2, 281-30 2013年01月 [査読無し][通常論文]
     研究論文(学術雑誌) 
    In this paper we study constant positive Gauss curvature $K$ surfaces in the 3-sphere $S^3$ with $0
  • Discretization of integrable systems via dressing actions. (Japanese. English summary) The breadth and depth of nonlinear discrete integrable systems,
    KOBAYASHI Shimpei
    RIMS Kôkyûroku Bessatsu B41 161 - 171 2013年 [査読有り][通常論文]
  • Shimpei Kobayashi
    Transactions of the American Mathematical Society 363 (2011), no. 4, 1765--1788 2012年03月 [査読無し][通常論文]
     研究論文(学術雑誌) 
    It is known that complex constant mean curvature ({\sc CMC} for short) immersions in $\mathbb C^3$ are natural complexifications of {\sc CMC}-immersions in $\mathbb R^3$. In this paper, conversely we consider {\it real form surfaces} of a complex {\sc CMC}-immersion, which are defined from real forms of the twisted $\mathfrak{sl}(2, \mathbb C)$ loop algebra $\Lambda \mathfrak{sl}(2, \mathbb C)_\sigma$, and classify all such surfaces according to the classification of real forms of $\Lambda \mathfrak{sl}(2, \mathbb C)_\sigma$. There are seven classes of surfaces, which are called {\it integrable surfaces}, and all integrable surfaces will be characterized by the (Lorentz) harmonicities of their Gau{\ss} maps into the symmetric spaces $S^2$, $H^2$, $S^{1,1}$ or the 4-symmetric space $SL(2, \mathbb C)/U(1)$. We also give a unification to all integrable surfaces via the generalized Weierstra{\ss} type representation.
  • Kobayashi Shimpei
    BULLETIN OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY 82 (2) 240 - 253 0004-9727 2010年10月 [査読有り][通常論文]
  • Complex surfaces of constant mean curvature fibered by minimal surfaces
    Dorfmeister Josef, Kobayashi Shimpei, Pedit Franz
    HOKKAIDO MATHEMATICAL JOURNAL 39 (1) 1 - 55 0385-4035 2010年02月 [査読有り][通常論文]
  • Kobayashi Shimpei
    ANNALS OF GLOBAL ANALYSIS AND GEOMETRY 36 (4) 375 - 380 0232-704X 2009年12月 [査読有り][通常論文]
  • Kobayashi Shimpei
    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 136 (4) 1433 - 1443 0002-9939 2008年 [査読有り][通常論文]
  • Schmitt N., Kilian M., Kobayashi S.-P., Rossman W.
    JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES 75 563 - 581 0024-6107 2007年06月 [査読有り][通常論文]
  • Dorfmeister J., Kobayashi S. -P.
    TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 359 (6) 2483 - 2500 0002-9947 2007年 [査読有り][通常論文]
  • Kilian M, Kobayashi SP, Rossman W, Schmitt N
    JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES 72 258 - 272 0024-6107 2005年08月 [査読有り][通常論文]
  • Kobayashi S, Inoguchi J
    INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS 16 (2) 101 - 110 0129-167X 2005年02月 [査読有り][通常論文]
  • Bubbletons in 3-dimensional space forms
    KOBAYASHI Shimpei
    Balkan Journal of Geometry and its Applications 9 (1) 44 - 68 2004年 [査読有り][通常論文]
     研究論文(学術雑誌)

その他活動・業績

  • Shoichi Fujimori, Shimpei Kobayashi, Wayne Rossman Rokko Lectures in Mathematics 17, October 2005 機関テクニカルレポート,プレプリント等 2006年02月 [査読無し][通常論文]
     
    This is an elementary introduction to a method for studying harmonic maps into symmetric spaces, and in particular for studying constant mean curvature (CMC) surfaces, that was developed by J. Dorfmeister, F. Pedit and H. Wu. There already exist a number of other introductions to this method, but all of them require a higher degree of mathematical sophistication from the reader than is needed here. The authors' goal was to create an exposition that would be readily accessible to a beginning graduate student, and even to a highly motivated undergraduate student. Constant mean curvature surfaces in Euclidean 3-space, and also spherical 3-space and hyperbolic 3-space, are described, along with the Lax pair equations that determine their frames. The simplest examples, including Delaunay surfaces and Smyth surfaces, are described in detail.

競争的資金等の研究課題

  • 文部科学省:科学研究費補助金(若手研究(B))
    研究期間 : 2011年 -2011年 
    代表者 : 小林真平
  • 文部科学省:科学研究費補助金(若手研究(B))
    研究期間 : 2008年 -2010年 
    代表者 : 小林真平
     
    1.平均曲率一定曲面の複素化である複素平均曲率一定曲面の一般論についての論文をHokkaido Mathematical Journalに発表し(Josef Dorfmeister氏とFranz Pedit氏との共同研究)、その実形についての論文をTransactions of the American Mathematical Societyに発表予定である。2.複素平均曲率一定曲面の実形として得られる曲面の中で、3次元双曲空間内の極小曲面は他とは大きく性質が異なり、ガウス写像が4-対称空間へのある性質を持つ調和写像になっている。この曲面に対して、Weierstrassの表現公式を確立し、具体例を構成した。それらについてJosef Dorfmeister氏、井ノ口順一氏と共同で論文を纏め現在投稿中である。また位相的に特別な性質をもつ極小曲面を構成し、それについて纏め現在投稿中である。3.複素射影空間内の同変な調和写像の特徴付けを得る事ができた。これらすべての同変調和写像は、次数が1の多項式のループ環に値を持つ微分形式を用いて構成される。この結果をAnnals of Global Analysis and Geometryに発表した。

教育活動情報

主要な担当授業

  • 幾何学演習
    開講年度 : 2017年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 理学部
    キーワード : 多様体,ホモロジー
  • ベクトル解析
    開講年度 : 2017年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 理学部
    キーワード : ベクトル場,スカラー場,発散,回転,勾配,線積分,面積分,発散定理,ストークスの定理
  • 幾何学A
    開講年度 : 2017年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 理学部
    キーワード : 多様体, 可微分写像、ベクトル場、微分形式
  • 数学4
    開講年度 : 2017年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 理学部
    キーワード : ベクトル場,スカラー場,発散,回転,勾配,線積分,面積分,発散定理,ストークスの定理
  • 線形代数学Ⅰ
    開講年度 : 2017年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 連立1次方程式, 逆行列, 固有値, 固有ベクトル
  • 入門線形代数学
    開講年度 : 2017年
    課程区分 : 学士課程
    開講学部 : 全学教育
    キーワード : 連立1次方程式, 逆行列, 固有値, 固有ベクトル


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