研究者情報

マスター

アカウント（マスター）

• 氏名

  佐藤　讓(サトウ　ユズル), サトウ　ユズル

所属（マスター）

• 電子科学研究所　生命科学研究部門

所属（マスター）

• 電子科学研究所　生命科学研究部門

独自項目

syllabus

• 2021, 大学院共通授業科目（一般科目）：自然科学・応用科学, Inter-Graduate School Classes(General Subject):Natural and Applied Sciences, 修士課程, 大学院共通科目, dynamical systems, ergodic theory, validated numerics
• 2021, 数理解析学特別講義, Special lecture on Analytic studies, 修士課程, 理学院, 機械学習、多層パーセプトロン, 勾配降下法
• 2021, 数理解析学講義, Analytic Studies, 修士課程, 理学院, カオス、複雑性、ランダムネス
• 2021, 微分積分学Ⅰ, Calculus I, 学士課程, 全学教育, 数列，収束，関数，極限，微分，偏微分，テイラ－の定理
• 2021, 数学総合講義Ⅰ, Comprehensive Lecture on Mathematics I, 学士課程, 理学部, 機械学習、多層パーセプトロン, 勾配降下法
• 2021, 数理解析学続論, Advanced Mathematical Analysis, 学士課程, 理学部, カオス、複雑性、ランダムネス

researchmap

プロフィール情報

所属

• London Mathematical Laboratory, External Fellow

学位

• 博士(学術)

プロフィール情報

• 姓

  佐藤

• 名

  譲

• ID各種

  201101014897326199

対象リソース

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ysato/
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ysato/en/index.html

所属

• London Mathematical Laboratory, External Fellow

業績リスト

研究キーワード

• 非線形現象   非自励力学系   確率分岐   雑音誘起現象   確率カオス   ランダム力学系   複雑系   時空カオス   ゆらぎとノイズ   カオス   力学系   

研究分野

• 自然科学一般 / 応用数学、統計数学
• 自然科学一般 / 数理物理、物性基礎
• 情報通信 / 感性情報学
• 情報通信 / ソフトコンピューティング

経歴

• 2013年09月 - 現在 London Mathematical Laboratory External Fellow
• 2006年 - 現在 Hokkaido University RIES/Department of Mathematics Associate professor
• 2002年 - 2006年 Santa Fe Institute Postdoctoral Fellow
• 2001年 - 2002年 RIKEN Special Postdoctoral Researcher
• 2000年 - 2001年 University of Tokyo / JSPS Postdoctoral researcher

学歴

• 1997年04月 - 2000年03月   東京大学   広域科学専攻

受賞

• 2013年09月 London Mathematical Laboratory LML External Fellowship
   

  受賞者: 佐藤譲
• 1998年06月 Santa Fe Institute Complex Systems Summer School Fellowship
   

  受賞者: 佐藤譲

論文

• Noise-induced degeneration in online learning

  Yuzuru Sato, Daiji Tsutsui, Akio Fujiwara

  Physica D: Nonlinear Phenomena 430 133095 - 133095 2022年02月 [査読有り]
  
• Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota–Mackey maps

  Takumi Chihara, Yuzuru Sato, Isaia Nisoli, Stefano Galatolo

  Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 32 1 013117 - 013117 2022年01月 [査読有り]
  
• Permutations uniquely identify states and unknown external forces in non-autonomous dynamical systems

  Yoshito Hirata, Yuzuru Sato, Davide Faranda

  Chaos 30 10 103103 - 103103 2020年10月01日 [査読有り]
   

  It has been shown that a permutation can uniquely identify the joint set of an initial condition and a non-autonomous external force realization added to the deterministic system in given time series data. We demonstrate that our results can be applied to time series forecasting as well as the estimation of common external forces. Thus, permutations provide a convenient description for a time series data set generated by non-autonomous dynamical systems.
• Asymptotic estimates of SARS-CoV-2 infection counts and their sensitivity to stochastic perturbation

  Davide Faranda, Isaac Pérez Castillo, Oliver Hulme, Aglaé Jezequel, Jeroen S.W. Lamb, Yuzuru Sato, Erica L. Thompson

  Chaos 30 5 051107 - 051107 2020年05月01日 [査読有り]
   

  Despite the importance of having robust estimates of the time-asymptotic total number of infections, early estimates of COVID-19 show enormous fluctuations. Using COVID-19 data from different countries, we show that predictions are extremely sensitive to the reporting protocol and crucially depend on the last available data point before the maximum number of daily infections is reached. We propose a physical explanation for this sensitivity, using a susceptible-exposed-infected-recovered model, where the parameters are stochastically perturbed to simulate the difficulty in detecting patients, different confinement measures taken by different countries, as well as changes in the virus characteristics. Our results suggest that there are physical and statistical reasons to assign low confidence to statistical and dynamical fits, despite their apparently good statistical scores. These considerations are general and can be applied to other epidemics.
• カルマン旋回流の確率カオス

  佐藤譲, 佐藤譲

  日本物理学会誌 75 5 2020年 [査読無し]
  
• Minimal dynamical systems model of the Northern Hemisphere jet stream via embedding of climate data

  Davide Faranda, Yuzuru Sato, Gabriele Messori, Nicholas R. Moloney, Pascal Yiou

  Earth System Dynamics 10 3 555 - 567 2019年09月19日 [査読有り][通常論文]
   

  We derive a minimal dynamical systems model for the Northern Hemisphere midlatitude jet dynamics by embedding atmospheric data and by investigating its properties (bifurcation structure, stability, local dimensions) for different atmospheric flow regimes. The derivation is a three-step process: first, we obtain a 1-D description of the midlatitude jet stream by computing the position of the jet at each longitude using ERA-Interim. Next, we use the embedding procedure to derive a map of the local jet position dynamics. Finally, we introduce the coupling and stochastic effects deriving from both atmospheric turbulence and topographic disturbances to the jet. We then analyze the dynamical properties of the model in different regimes: one that gives the closest representation of the properties extracted from real data; one featuring a stronger jet (strong coupling); one featuring a weaker jet (weak coupling); and one with modified topography. Our model, notwithstanding its simplicity, provides an instructive description of the dynamical properties of the atmospheric jet.
• Anomalous diffusion in random dynamical systems

  Yuzuru Sato, Rainer Klages

  Physical Review Letters 122 17 174101  2019年04月29日 [査読有り][通常論文]
   

  Consider a chaotic dynamical system generating diffusionlike Brownian motion. Consider a second, nonchaotic system in which all particles localize. Let a particle experience a random combination of both systems by sampling between them in time. What type of diffusion is exhibited by this random dynamical system? We show that the resulting dynamics can generate anomalous diffusion, where in contrast to Brownian normal diffusion the mean square displacement of an ensemble of particles increases nonlinearly in time. Randomly mixing simple deterministic walks on the line, we find anomalous dynamics characterized by aging, weak ergodicity breaking, breaking of self-averaging, and infinite invariant densities. This result holds for general types of noise and for perturbing nonlinear dynamics in bifurcation scenarios.
• An overview of the extremal index

  Nicholas R. Moloney, Davide Faranda, Yuzuru Sato

  Chaos 29 2 022101  2019年02月01日 [査読有り][通常論文]
   

  For a wide class of stationary time series, extreme value theory provides limiting distributions for rare events. The theory describes not only the size of extremes but also how often they occur. In practice, it is often observed that extremes cluster in time. Such short-range clustering is also accommodated by extreme value theory via the so-called extremal index. This review provides an introduction to the extremal index by working through a number of its intuitive interpretations. Thus, depending on the context, the extremal index may represent (i) the loss of independently and identically distributed degrees of freedom, (ii) the multiplicity of a compound Poisson point process, and (iii) the inverse mean duration of extreme clusters. More recently, the extremal index has also been used to quantify (iv) recurrences around unstable fixed points in dynamical systems.
• Intermittent transition between synchronization and desynchronization in multi-regional business cycles

  Kunihiko Esashi, Tamotsu Onozaki, Yoshitaka Saiki, Yuzuru Sato

  Structural Change and Economic Dynamics 44 68 - 76 2018年03月01日 [査読有り][通常論文]
   

  Empirical studies often conclude that multi-regional business cycles exhibit intermittent transition between synchronization and desynchronization of each regional fluctuations. In this study, we robustly observe this behavior (called chaotic itinerancy) in a model of multi-regional business cycles, in which all regions of a national economy are homogeneous and connected through producers’ behavior based on the average level announced by the government. Although a producer very slowly adjusts his/her output towards the average level, regional business cycles begin to synchronize because of the entrainment effect. Moreover, when a producer emphasizes the profit maximization more and when puts more weight on the average level in his/her decision-making, the economy is more likely to exhibit such intermittent transition. Further, it is clarified that behind intermittent transition exist cycles among periodic orbits with different number of unstable directions.
• Stochastic Chaos in a Turbulent Swirling Flow

  D. Faranda, Y. Sato, B. Saint-Michel, C. Wiertel, V. Padilla, B. Dubrulle, F. Daviaud

  Physical Review Letters 119 1 014502  2017年07月07日 [査読有り][通常論文]
   

  We report the experimental evidence of the existence of a random attractor in a fully developed turbulent swirling flow. By defining a global observable which tracks the asymmetry in the flux of angular momentum imparted to the flow, we can first reconstruct the associated turbulent attractor and then follow its route towards chaos. We further show that the experimental attractor can be modeled by stochastic Duffing equations, that match the quantitative properties of the experimental flow, namely, the number of quasistationary states and transition rates among them, the effective dimensions, and the continuity of the first Lyapunov exponents. Such properties can be recovered neither using deterministic models nor using stochastic differential equations based on effective potentials obtained by inverting the probability distributions of the experimental global observables. Our findings open the way to low-dimensional modeling of systems featuring a large number of degrees of freedom and multiple quasistationary states.
• A random dynamical systems perspective on stochastic resonance

  Anna Maria Cherubini, Jeroen S.W. Lamb, Martin Rasmussen, Yuzuru Sato

  Nonlinearity 30 7 2835 - 2853 2017年06月07日 [査読有り][通常論文]
   

  We study stochastic resonance in an over-damped approximation of the stochastic Duffing oscillator from a random dynamical systems point of view. We analyse this problem in the general framework of random dynamical systems with a nonautonomous forcing. We prove the existence of a unique global attracting random periodic orbit and a stationary periodic measure. We use the stationary periodic measure to define an indicator for the stochastic resonance.
• ランダム力学系と確率カオス

  佐藤 讓

  RIMS Technical Report No.2028 pp.1-8  2017年 [査読無し][通常論文]
  
• The switching between zonal and blocked mid-latitude atmospheric circulation: a dynamical system perspective

  Davide Faranda, Giacomo Masato, Nicholas Moloney, Yuzuru Sato, Francois Daviaud, Bérengère Dubrulle, Pascal Yiou

  Climate Dynamics 47 5-6 1587 - 1599 2016年09月01日 [査読有り][通常論文]
   

  Atmospheric mid-latitude circulation is dominated by a zonal, westerly flow. Such a flow is generally symmetric, but it can be occasionally broken up by blocking anticyclones. The subsequent asymmetric flow can persist for several days. In this paper, we apply new mathematical tools based on the computation of an extremal index in order to reexamine the dynamical mechanisms responsible for the transitions between zonal and blocked flows. We discard the claim that mid-latitude circulation features two distinct stable equilibria or chaotic regimes, in favor of a simpler mechanism that is well understood in dynamical systems theory: we identify the blocked flow as an unstable fixed point (or saddle point) of a single basin chaotic attractor, dominated by the westerlies regime. We also analyze the North Atlantic Oscillation and the Arctic Oscillation atmospheric indices, whose behavior is often associated with the transition between the two circulation regimes, and investigate analogies and differences with the bidimensional blocking indices. We find that the Arctic Oscillation index, which can be thought as a proxy for a hemispheric average of the Tibaldi-Molteni blocking index, tracks unstable fixed points. On the other hand, the North Atlantic Oscillation, representative only for local properties of the North Atlantic blocking dynamics, does not show any trace of the presence of unstable fixed points of the dynamics.
• Information flow in learning a coin-tossing game

  Sato Yuzuru, Ay Nihat

  IEICE NONLINEAR THEORY AND ITS APPLICATIONS 7 2 118 - 125 電子情報通信学会(The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers / IEICE) 2016年 [査読有り][通常論文]
   

  Information flow in adaptively interacting stochastic processes is studied. We give an extended form of game dynamics for interactingMarkovian processes and compute a measure of causal information flow, which is different from the transfer entropy. In the game theoretic situation, causal information flow can show oscillatory behavior through reward-maximizing adaptation of two players. The adaptive dynamics for the coin-tossing game is exemplified and the causal information flow therein is investigated.
• Neural field dynamics for growing brains

  Sato Yuzuru, Shimaoka Daisuke, Fujimoto Koichi, Taga Gentaro

  IEICE NONLINEAR THEORY AND ITS APPLICATIONS 7 2 226 - 233 電子情報通信学会(The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers / IEICE) 2016年 [査読有り][通常論文]
   

  We propose an extended framework of two dimensional neural field with network between distant cortical areas as a model of global brain dynamics, and the models whose geometry of the neural field changes depending on the field dynamics as a model for growing brains. As a characteristic pattern with non-local and network interactions in neural field, pulser and memory are constructed. Possible applications to quantitative measurements of cortical activities of mouse and human brain development are briefly discussed.
• Robust pattern construction in two-dimensional neural field

  Yuzuru Sato

  Proc. of AFCA pp.85-89  2015年 [査読有り][通常論文]
  
• The switching between zonal and blocked mid-latitude atmospheric circulation: a dynamical system perspective

  Davide Faranda, Giacomo Masato, Nicholas Moloney, Yuzuru Sato, Francois Daviaud, Berengere Dubrulle, Pascal Yiou

  Climate Dynamics pp 1-13  2015年 [査読有り][通常論文]
  
• ランダム力学系と確率カオス

  佐藤譲

  数理科学 2015年8月号 26 - 31 2015年 [査読無し][通常論文]
  
• Random basin in dice roll

  Y. Sato, N. Matsunaga

  RIMS Technical Report 1942 1 - 10 2015年 [査読無し][通常論文]
  
• Computability and Complexity of Julia Sets: a review

  Kota Hiratsuka, Yuzuru Sato, Zin Arai

  NOLTA 5 4 410 - 423 2014年 [査読有り][通常論文]
   

  Since A.M. Turing introduced the notion of computability in 1936, various theories of real number computation have been studied [1, 10, 13]. Some are of interest in nonlinear and statistical physics while others are extensions of the mathematical theory of computation. In this review paper, we introduce a recently developed computability theory for Julia sets in complex dynamical systems by Braverman and Yampolsky [3].
• Random dynamical systems modeling for brain wave synchrony

  Kazuhiro Matsumoto, Yuzuru Sato, Hiroshi Endo, Keiichi Kitajo

  Proc. of NOLTA 2013 395 - 398 2013年 [査読有り][通常論文]
  
• Robust computation in two dimensional neural field

  Yuzuru Sato, Shun-ichi Amari

  Advances in Cognitive Neurodynamics 123 - 129 2013年 [査読有り][通常論文]
  
• Computability and Complexity of Julia Sets

  Kota Hiratsuka, Yuzuru Sato, Zin Arai

  Proc. of NOLTA 2013 2 - 5 2013年 [査読有り][通常論文]
  
• Random dynamics from time series

  Yuzuru Sato

  RIMS Technical Report 1827 24 - 32 2012年 [査読無し][通常論文]
  
• Random dynamics from time-serieses of physiological rhythms.

  Yuzuru Sato, Kazuhiro Matsumoto

  Proc. of NOLTA 2012 497 - 500 2012年 [査読有り][通常論文]
  
• Sensitivity to initial conditions, entropy production, and escape rate at the onset of chaos

  Miguel Angel Fuentes, Yuzuru Sato, Constantino Tsallis

  Physics Letters, Section A: General, Atomic and Solid State Physics 375 33 2988 - 2991 2011年08月01日 [査読有り][通常論文]
   

  We analytically link three properties of nonlinear dynamical systems, namely sensitivity to initial conditions, entropy production, and escape rate, in z-logistic maps for both positive and zero Lyapunov exponents. We unify these relations at chaos, where the Lyapunov exponent is positive, and at its onset, where it vanishes. Our result unifies, in particular, two already known cases, namely (i) the standard entropy rate in the presence of escape, valid for exponential functionality rates with strong chaos, and (ii) the Pesin-like identity with no escape, valid for the power-law behavior present at points such as the Feigenbaum one. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.
• Traveling bumps and their collisions in a two-dimensional neural field

  Yao Lu, Yuzuru Sato, Shun Ichi Amari

  Neural Computation 23 5 1248 - 1260 2011年05月 [査読有り][通常論文]
   

  A neural field is a continuous version of a neural network model accounting for dynamical pattern forming from populational firing activities in neural tissues. These patterns include standing bumps, moving bumps, traveling waves, target waves, breathers, and spiral waves, many of them observed in various brain areas. They can be categorized into two types: a wave-like activity spreading over the field and a particle-like localized activity. We show through numerical experiments that localized traveling excitation patterns (traveling bumps), which behave like particles, exist in a two-dimensional neural field with excitation and inhibition mechanisms. The traveling bumps do not require any geometric restriction (boundary) to prevent them from propagating away, a fact that might shed light on how neurons in the brain are functionally organized. Collisions of traveling bumps exhibit rich phenomena; they might reveal the manner of information processing in the cortex and be useful in various applications. The trajectories of traveling bumps can be controlled by external inputs.
• Random dynamics from time-seriese of rotating fluid

  Yuzuru Sato, Makoto Iima, Yuji Tasaka

  Hokkaido University Technical Report 979 2011年 [査読無し][通常論文]
  
• A time-series analysis of the free-surface motion of rotational flow

  Makoto Iima, Yu Iijima, Yuzuru Sato, Yuji Tasaka

  Theoretical and Applied Mechanics Japan 59 187 - 193 2011年 [査読有り][通常論文]
   

  We study the free-surface dynamics of rotational flow by time series analysis. In a flow driven by a rotating disk in a cylinder, the free surface irregularly switches between an axisymmetric shape and a nonaxisymmetric shape. This surface switching occurs in combination with significant elevation and elongation of the central part whose height has a strong correlation with the turbulent intensity. Although the number of degrees of freedom for the entire system is considerably large, the surface-shape dynamics indicates that the dimension needed to describe the major motion is much smaller compared with the whole system and the remaining part constitutes noise added to the major part. We have evaluated this conjecture by applying a diagnostic method and have clarified that the time series of the surface height is different from the white noise and the surrogate data of the original time series, both of which have no determinism. © 2011 by National Committee for IUTAM.
• 一次元写像の雑音誘起現象 (双曲型力学系から大自由度力学系へ)

  佐藤譲

  数理解析研究所講究録 1688 137 - 143 京都大学 2010年05月 [査読無し][通常論文]
  
• 回転流体自由界面の不規則スイッチングにおける底面-側壁ギャップの影響

  田坂 裕司, 飯間 信, 佐藤 讓

  日本流体力学会年会2010拡張要旨集 2010年 [査読無し][通常論文]
  
• オートマトンモデルの背景

  佐藤譲

  現代思想「現代数学の思考法」 2010年9月号 155 - 163 2010年 [査読無し][通常論文]
  
• 回転流体系実験時系列からのランダム力学系の抽出

  佐藤 讓, 飯間 信, 田坂 裕司

  第59回理論応用力学講演会講演論文集 145 - 146 2010年 [査読無し][通常論文]
  
• 回転流体における自由表面の遷移動力学の解析

  飯間 信, 飯島 悠宇, 佐藤 讓, 田坂 裕司

  第59回理論応用力学講演会講演論文集 143 - 144 2010年 [査読無し][通常論文]
  
• 一次元写像の雑音誘起現象

  佐藤譲

  電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 109 269 221 - 223 社団法人電子情報通信学会 2009年11月 [査読無し][通常論文]
   

  一次元単峰写像の雑音誘起現象を、加法性雑音存在下でのロジスティック写像とBelousov-Zhabotinsky写像(BZ写像)の振る舞いを数値的に調べて得た結果を例に取り考察する。(1)雑音誘起カオス(Noise-induced Chaos)と雑音誘起秩序(Noise-induced Order)が外部雑音の揺らぎの大きさに応じて共存する。(2)これらの現象は窓領域でロバストに観察される。潜在的カオス系とその観測可能性、雑音誘起現象へのランダム力学系アプローチを議論する。
• 自由表面大変形を伴う円筒容器内の回転流れの実験および数理的解析

  飯間 信, 田坂 裕司, 佐藤 讓, 眞山 博幸

  日本流体力学会年会2008講演論文集 2008年 [査読無し][通常論文]
  
• ルールを生成する力学系: 関数マップ概説

  佐藤譲

  統計数理研究所共同研究リポート 217 33 - 44 2008年 [査読無し][通常論文]
  
• Random Dynamics from Time Seriese of Rotating Fluid

  Yuzuru Sato, Makoto Iima, Yuji Tasaka

  Proceedings of JSIAM 08 317 - 318 2008年 [査読無し][通常論文]
  
• On the extensivity of the entropy Sq for N ≤ 3 specially correlated binary subsystems

  Yuzuru Sato, Constantino Tsallis

  International Journal of Bifurcation and Chaos 16 6 1727 - 1738 2006年06月 [査読有り][通常論文]
   

  Many natural and artificial systems whose range of interaction is long enough are known to exhibit (quasi) stationary states that defy the standard, Boltzmann-Gibbs statistical mechanical prescriptions. For handling such anomalous systems (or at least some classes of them), nonextensive statistical mechanics has been proposed based on the entropy S-q = k (1 - Sigma(w)(i-1) p(i)(q))/(q - 1), with S-1 = -k Sigma(w)(i=1) p(i)lnp(i) (Boltzmann-Gibbs entropy). Special collective correlations can be mathematically constructed such that the strictly additive entropy is now S-q for an adequate value of q not equal 1, whereas Boltzmann-Gibbs entropy is nonadditive. Since important classes of systems exist for which the strict additivity of Boltzmann-Gibbs entropy is replaced by asymptotic additivity (i.e. extensivity), a variety of classes are expected to exist for which the strict additivity of S-q (q not equal 1) is similarly replaced by asymptotic additivity (i.e. extensivity). All probabilistically well defined systems whose adequate entropy is S-1 are called extensive (or normal). They correspond to a number W-eff of effectively occupied states which grows exponentially with the number N of elements (or subsystems). Those whose adequate entropy is S-q (q not equal 1) are currently called nonextensive (or anomalous). They correspond to W-eff growing like a power of N. To illustrate this scenario, recently addressed [Tsallis, 2004] we provide in this paper details about systems composed by N = 2, 3 two-state subsystems.
• Asymptotically scale-invariant occupancy of phase space makes the entropy Sq extensive

  Constantino Tsallis, Murray Gell-Mann, Yuzuru Sato

  Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 102 43 15377 - 15382 2005年10月25日 [査読有り][通常論文]
   

  Phase space can be constructed for N equal and distinguishable subsystems that could be probabilistically either weakly correlated or strongly correlated. If they are locally correlated, we expect the Boltzmann-Gibbs entropy S(BG) equivalent to -k Sigma(i) p(i) In p(i) to be extensive, i.e., S(BG)(N) proportional to N for N -> infinity. In particular, if they are independent, S(BG) is strictly additive, i.e., S(BG)(N) = NS(BG)(1), for all N. However, if the subsystems are globally correlated, we expect, for a vast class of systems, the entropy S(q) equivalent to k[l - Sigma(i) p(i)(q)]/(q - 1) (with S(1) = S(BG)) for some special value of q not equal 1 to be the one which is extensive [i.e., Sq(N) proportional to N for N -> infinity]. Another concept which is relevant is strict or asymptotic scale-freedom (or scale-in variance), defined as the situation for which all marginal probabilities of the N-system coincide or asymptotically approach (for N -> infinity) the joint probabilities of the (N - 1)-system. If each subsystem is a binary one, scale-freedom is guaranteed by what we hereafter refer to as the Leibnitz rule, i.e., the sum of two successive joint probabilities of the N-system coincides or asymptotically approaches the corresponding joint probability of the (N - 1)-system. The kinds of interplay of these various concepts are illustrated in several examples. One of them justifies the title of this paper. We conjecture that these mechanisms are deeply related to the very frequent emergence, in natural and artificial complex systems, of scale-free structures and to their connections with nonextensive statistical mechanics. Summarizing, we have shown that, for asymptotically scale-invariant systems, it is S(q) with q not equal 1, and not S(BG), the entropy which matches standard, clausius-like, prescriptions of classical thermodynamics.
• Stability and diversity in collective adaptation

  Yuzuru Sato, Eizo Akiyama, James P. Crutchfield

  Physica D: Nonlinear Phenomena 210 1-2 21 - 57 2005年10月01日 [査読有り][通常論文]
   

  We derive a class of macroscopic differential equations that describe collective adaptation, starting from a discrete-time stochastic microscopic model. The behavior of each agent is a dynamic balance between adaptation that locally achieves the best action and memory loss that leads to randomized behavior. We show that, although individual agents interact with their environment and other agents in a purely self-interested way, macroscopic behavior can be interpreted as game dynamics. Application to several familiar, explicit game interactions shows that the adaptation dynamics exhibits a diversity of collective behaviors. The simplicity of the assumptions underlying the macroscopic equations suggests that these behaviors should be expected broadly in collective adaptation. We also analyze the adaptation dynamics from an information-theoretic viewpoint and discuss self-organization induced by the dynamics of uncertainty, giving a novel view of collective adaptation. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.
• Extensivity and entropy production

  Constantino Tsallis, Murray Gell-Mann, Yuzuru Sato

  Europhysics News 36 6 186 - 189 2005年 [査読有り][通常論文]
  
• Undecidability in the Imitation Game

  Yuzuru Sato, Takashi Ikegami

  Minds and Machines 14 2 133 - 143 2004年05月 [査読有り][通常論文]
   

  This paper considers undecidability in the imitation game, the so-called Turing Test. In the Turing Test, a human, a machine, and an interrogator are the players of the game. In our model of the Turing Test, the machine and the interrogator are formalized as Turing machines, allowing us to derive several impossibility results concerning the capabilities of the interrogator. The key issue is that the validity of the Turing test is not attributed to the capability of human or machine, but rather to the capability of the interrogator. In particular, it is shown that no Turing machine can be a perfect interrogator. We also discuss meta-imitation game and imitation game with analog interfaces where both the imitator and the interrogator are mimicked by continuous dynamical systems.
• 多体学習のダイナミクス

  佐藤譲

  2000年4月号 76 - 82 2004年 [査読無し][通常論文]
  
• Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems

  Y Sato, JP Crutchfield

  PHYSICAL REVIEW E 67 1 015206  2003年01月 [査読有り][通常論文]
   

  Starting with a group of reinforcement-learning agents we derive coupled replicator equations that describe the dynamics of collective learning in multiagent systems. We show that, although agents model their environment in a self-interested way without sharing knowledge, a game dynamics emerges naturally through environment-mediated interactions. An application to rock-scissors-paper game interactions shows that the collective learning dynamics exhibits a diversity of competitive and cooperative behaviors. These include quasiperiodicity, stable limit cycles, intermittency, and deterministic chaos-behaviors that should be expected in heterogeneous multiagent systems described by the general replicator equations we derive.
• Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems

  Yuzuru Sato, James P. Crutchfield

  Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 67 1 2 152061 - 152064 2003年01月 [査読有り]
   

  Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems were presented. It was shown that a game dynamics emerges naturally through environment-mediated interactions. Rock-scissors-paper game interactions showed that the collective learning dynamics exhibits a diversity of competitive and cooperative behaviors.
• Weaverのコミュニケーションの問題と情報理論

  佐藤譲

  統計数理研究所共同研究リポート 171 55 - 57 2003年 [査読無し][通常論文]
  
• Chaos in learning a simple two-person game

  Y Sato, E Akiyama, JD Farmer

  PROCEEDINGS OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF THE UNITED STATES OF AMERICA 99 7 4748 - 4751 2002年04月 [査読有り][通常論文]
   

  We investigate the problem of learning to play the game of rock-paper-scissors. Each player attempts to improve her/his average score by adjusting the frequency of the three possible responses, using reinforcement learning. For the zero sum game the learning process displays Hamiltonian chaos. Thus, the learning trajectory can be simple or complex, depending on initial conditions. We also investigate the non-zero sum case and show that it can give rise to chaotic transients. This is, to our knowledge, the first demonstration of Hamiltonian chaos in learning a basic two-person game, extending earlier findings of chaotic attractors in dissipative systems. As we argue here, chaos provides an important self-consistency condition for determining when players will learn to behave as though they were fully rational. That chaos can occur in learning a simple game indicates one should use caution in assuming real people will learn to play a game according to a Nash equilibrium strategy.
• 学習のダイナミクス

  佐藤譲

  統計数理研究所共同研究リポート 163 77 - 87 2002年 [査読無し][通常論文]
  
• On the power of nonlinear mappings in switching map systems

  Y Sato, M Taiji, T Ikegami

  UNCONVENTIONAL MODELS OF COMPUTATION UMC' 2K, PROCEEDINGS 234 - 247 2001年 [査読有り][通常論文]
   

  A dynamical systems based model of computation is studied, and we demonstrate the computational ability of nonlinear mappings. There exists a switching map system with two types of baker's map to emulate any Turing machine. The baker's maps correspond to the elementary operations of computing such as left/right shift and reading/writing of symbols in Turing machines. Taking other mappings with second-order nonlinearity (e.g. the Henon map) as elementary operations, the switching map system becomes an effective analog computer executing parallel computation similarly to MRAM. Our results show that, with bitwise Boolean AND, it has PSPACE computational power. Without bitwise Boolean AND, it is expected that its computational power is between classes RP and PSPACE. These dynamical systems execute more unstable computation than that of classical Turing machines, and this suggests a trade-off principle between stability of computation and computational power.
• 計算のダイナミクス

  佐藤譲

  統計数理研究所共同研究リポート 144 1 - 8 2001年 [査読無し][通常論文]
  
• ノイズと遅れの共鳴現象

  大平 徹, 佐藤 讓

  日本物理學會誌 55 5 360 - 363 一般社団法人日本物理学会 2000年05月05日 

  「ノイズ」と通信や相互作用の「遅れ」は多くのシステムに存在し,複雑な挙動を引き起こす.ここではそのような複雑な挙動の理解への一つの方向として,ノイズと遅れを用いた共鳴現象を示す単純なモデルを紹介する.その性質を調べることにより,情報処理系において通常障害と考えられている「ノイズ」と「遅れ」を活用する方向を模索する.
• Resonance in a stochastic neuron model with delayed interaction

  R Ohira, Y Sato, JD Cowan

  ADVANCES IN NEURAL INFORMATION PROCESSING SYSTEMS 12 12 314 - 320 2000年 [査読有り][通常論文]
   

  We study here a simple stochastic single neuron model with delayed self-feedback capable of generating spike trains. Simulations show that its spike trains exhibit resonant behavior between "noise" and "delay". In order to gain insight into this resonance, we simplify the model and study a stochastic binary element whose transition probability depends on its state at a fixed interval in the past. With this simplified model we can analytically compute interspike interval histograms, and show how the resonance between noise and delay arises. The resonance is also observed when such elements are coupled through delayed interaction.
• Nonlinear Computation with Switching Map Systems.

  Yuzuru Sato, Takashi Ikegami

  J. UCS 6 9 881 - 905 2000年 [査読有り][通常論文]
  
• Computation with switching map systems

  Yuzuru Sato, Takashi Ikegami

  Journal of Universal Computer Sciences Vol. 6 No. 9 881-894  2000年 [査読有り][通常論文]
  
• NP-completeness of kSAT and multifractals

  Y Sato, M Taiji, T Ikegami

  COMPUTER PHYSICS COMMUNICATIONS 121 51 - 53 1999年09月 [査読有り][通常論文]
   

  The geometrical structure of a formal language class is studied in relation with its time-complexity. A typical NP-complete problem, kSAT, is discussed by visualizing its problem space and a strict connection is made between the self-similarity and the time-complexity of the languages by constructing adequate iterated function systems (IFSs), There exist IFS classes which generate whole satisfiable Boolean expressions embedded on a unit hyper-cube, Our numerical results for the Hausdorff dimension of kSAT suggest the difference of IFS classes for 2 and 3SAT. (C) 1999 Elsevier Science B.V. All rights reserved.
• Resonance with noise and delay

  Toru Ohira, Yuzuru Sato

  Physical Review Letters 82 14 2811 - 2815 1999年 [査読有り][通常論文]
   

  We propose here a stochastic binary element whose transition rate depends on its state at a fixed interval in the past. With this delayed stochastic transition this is one of the simplest dynamical models under the influence of “noise” and “delay.” We demonstrate numerically and analytically that we can observe resonant phenomena between the oscillatory behavior due to noise and that due to delay. © 1999 The American Physical Society.
• Undecidability of the Imitation Game

  Yuzuru Sato, Takashi Ikegami

  Proceedings of Symposium on Imitation in Animals and Artifacts 157 - 159 1999年 [査読有り][通常論文]
  
• Self-similar sets as satisfiable Boolean expressions

  Y Sato, M Taiji, T Ikegami

  UNCONVENTIONAL MODELS OF COMPUTATION 352 - 370 1998年 [査読有り][通常論文]
   

  Recursive operations are common procedures in the fields of computational theory and fractal geometry. Recently, computational theory has paid much attention to fractal geometry. In this paper, the geometrical structure of a formal language class is studied in relation with its time-complexity. A typical NP-complete problem, kSAT, is discussed by visualizing its problem space. A strict connection is made between the self-similarity and the time-complexity of the languages by constructing adequate iterated function systems (IFSs). There exist IFS classes which generate whole satisfiable Boolean expressions embedded on a unit hyper-cube. The difference in time-complexity between 2SAT and 3SAT is connected to IFS classes which generate satisfiable Boolean expressions. That is, the class P complexity is related to what we call monotone IFS and the class NP or upper complexity does to more complex IFS. Our numerical results for the Hausdorff dimension of satisfiable Boolean expressions suggest the difference of IFS classes between 2 and 3SAT.

MISC

• Noise-induced degeneration in online learning

  Yuzuru Sato, Daiji Tsutsui, Akio Fujiwara PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA 430 2022年02月 

  In order to elucidate the plateau phenomena caused by vanishing gradient, we herein analyse stability of stochastic gradient descent near degenerated subspaces in a multi-layer perceptron. In stochastic gradient descent for Fukumizu-Amari model, which is the minimal multi-layer perceptron showing non-trivial plateau phenomena, we show that (1) attracting regions exist in multiply degenerated subspaces, (2) a strong plateau phenomenon emerges as a noise-induced synchronisation, which is not observed in deterministic gradient descent, (3) an optimal fluctuation exists to minimise the escape time from the degenerated subspace. The noise-induced degeneration observed herein is expected to be found in a broad class of machine learning via neural networks.
• Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota-Mackey maps

  Takumi Chihara, Yuzuru Sato, Isaia Nisoli, Stefano Galatolo CHAOS 32 (1) 2022年01月01日 

  We prove the existence of multiple noise-induced transitions in the Lasota-Mackey mapl, which is a class of one-dimensional random dynamical system with additive noise. The result is achieved by rigorous computer assisted estimates. We first approximate the stationary distribution of the random dynamical system and then compute certifiederror intervals for the Lyapunov exponent. We find that the signs of the Lyapunov exponents changes at least three times when increasing the noise amplitude. We also show numerical evidence that the standard non-rigorous numericalapproximation by finite-time Lyapunov exponents is valid with our model for a sufficiently large number of iterations.Our method is expected to work for a broad class of nonlinear stochastic p
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow

  佐藤譲 日本応用数理学会年会講演予稿集(CD-ROM) 2019 487 2019年08月21日 [査読無し][通常論文]
  
• Noise-induced Statistical Periodicity in Random Lasota-Mackey Maps

  Yuzuru Sato, Kathrin Padberg-Gehle 2019年05月08日 [査読無し][通常論文]
   

  Noise-induced statistical periodicity in a class of one-dimensional maps is
  studied. We show the existence of statistical periodicity in a modified
  Lasota-Mackey map and describe the phenomenon in terms of almost cyclic sets. A
  transition from a stable state to a periodic state of the density depending on
  the noise level is observed in numerical investigations based on trajectory
  averages and by means of a transfer operator approach. We conclude that the
  statistical periodicity is the origin of the almost periodicity in
  noise-induced order.
• Dynamical characterization of stochastic bifurcations in a random logistic map

  Yuzuru Sato, Thai Son Doan, Jeroen S, W. Lamb, Martin Rasmussen 2018年11月10日 [査読無し][通常論文]
   

  The emergence of noise-induced chaos in a random logistic map with bounded
  noise is understood as a two-step process consisting of a topological
  bifurcation flagged by a zero-crossing point of the supremum of the dichotomy
  spectrum and a subsequent dynamical bifurcation to a random strange attractor
  flagged by a zero crossing point of the Lyapunov exponent. The associated three
  consecutive dynamical phases are characterized as a random periodic attractor,
  a random point attractor, and a random strange attractor, respectively. The
  first phase has a negative dichotomy spectrum reflecting uniform attraction to
  the random periodic attractor. The second phase no longer has a negative
  dichotomy spectrum - and the random point attractor is not uniformly attractive
  - but it retains a negative Lyapunov exponent reflecting the aggregate
  asymptotic contractive behaviour. For practical purposes, the extrema of the
  dichotomy spectrum equal that of the support of the spectrum of the finite-time
  Lyapunov exponents. We present detailed numerical results from various
  dynamical viewpoints, illustrating the dynamical characterisation of the three
  different phases.
• Random dynamics from time series (力学系の作る集団ダイナミクス : 保存系・散逸系の枠組みを越えて : RIMS研究集会報告集)

  佐藤 譲 数理解析研究所講究録 1827 24 -32 2013年03月
• 27pBF-1 雑音付き一次元写像の示す統計的周期性について(27pBF その他の力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

  佐藤 譲 日本物理学会講演概要集 67 (1) 381 -381 2012年03月05日
• 23aEL-9 一次元写像の雑音誘起現象(23aEL その他の力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

  佐藤 譲 日本物理学会講演概要集 65 (1) 351 -351 2010年03月01日
• 溶融金属・合金の粘度および測定法

  佐藤 譲 高温学会誌 33 (3) 3 -4 2007年05月23日
• 溶融金属・合金の粘度および測定法

  佐藤 讓 高温学会誌 32 (5) 260 -267 2006年09月25日
• オーガナイズドセッション : 高温融体の熱物性/原子・分子シミュレーション

  佐藤 讓 熱物性 : Japan journal of thermophysical properties 16 (1) 34 -37 2002年01月31日
• 日本熱物性学会賞論文賞を受賞して

  佐藤 讓 熱物性 : Japan journal of thermophysical properties 15 (1) 8 -8 2001年01月31日
• 第15回ヨーロッパ熱物性会議報告 : 融体分野

  佐藤 譲 熱物性 : Japan journal of thermophysical properties 13 (4) 321 -321 1999年10月31日

書籍等出版物

• Dripping faucet as a model dynamical system

  Robert Shaw 
  Iwanami 2006年05月 (ISBN: 4000055305) 102

  

講演・口頭発表等

• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  17th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science 2022年03月 口頭発表（招待・特別）
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  Dynamical systems and its applications 2022年02月 口頭発表（一般）
• Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota-Mackey map  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Hokkaido Summer Institute on Computational Ergodic Theory 2021年09月 口頭発表（招待・特別）
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Mathematical methods for the studies of flow, shape, and dynamics 2021年08月 口頭発表（招待・特別）
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  RIMS workshop on dynamical systems 2021年06月 口頭発表（一般）
• Stochastic chaos in random dynamical systems and its applications  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Mathematical Science of Complex Systems: Physics, Chemistry, Biology, Information and Chaos 2021年03月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced degeneration in online learning  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  Dynamical systems and machine learning 2020年09月 口頭発表（一般）
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  CRITICS workshop 2020 2020年08月 口頭発表（招待・特別）
• Stochastic bifurcation and intermittency in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2019年10月
• Anomalous diffusion in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  The Mathematics of Climate and Environment, IHP 2019年10月 口頭発表（招待・特別）
• Anomalous diffusion and intermittency in deterministic /random dynamical systems  [通常講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2019年09月
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [通常講演]

  佐藤譲

  JSIAM 2019年09月
• Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems  [通常講演]

  佐藤譲

  Seminar at Tokyo Metropolitan University, 2019年09月
• Noise-induced Statistical Periodicity in Lasota-Mackey Maps  [通常講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2019年08月
• Anomalous diffusion in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  DCP19 2019年07月
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  佐藤譲

  ICIAM 2019年07月 口頭発表（招待・特別）
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [通常講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2019年06月
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [通常講演]

  佐藤譲

  Workshop on data analysis and machinelearning in dynamical systems 2019年05月
• Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  佐藤譲

  CRITICS workshop, Imperial College London 2019年03月
• Stochastic chaos in random dynamical systems and its application to time series analysis  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at University of Pisa 2018年10月
• Stochastic bifurcation in random dynamical systems and its application to modeling atmospheric jet dynamics  [招待講演]

  佐藤譲

  “Dynamical Systems and Climate Dynamics,” LSCE/CNRS-Saclay 2018年10月
• Stochastic bifurcation in random logistic map  [通常講演]

  佐藤譲

  Dynamics Days Europe 2018年09月
• Stochastic chaos in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  佐藤譲

  LML summer school, London Mathematical Laboratory 2018年08月
• Stochastic chaos in a turbulent swirling flow  [通常講演]

  佐藤譲

  MIMS seminar 2018年07月
• Stochastic chaos in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  佐藤譲

  CIMPA spring school, Vietnam Academy of Science and Technology 2018年03月
• Stochastic chaos in a turbulent swirling flow  [招待講演]

  佐藤譲

  Lorentz Center Workshop on Random Dynamical Systems 2017年12月
• Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  Statistical and nonlinear physics seminar at CNRS 2017年11月
• Stochastic bifurcation and early warning signals in random logistic maps  [通常講演]

  佐藤譲

  Predicting extremes in climate dynamics 2017年10月
• Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems  [通常講演]

  佐藤譲

  workshop on nonlinearity and complexity 2017年09月
• Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  ANOCOS, Tempare, Finland 2017年08月
• Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems  [通常講演]

  佐藤譲

  seminar at Tokyo Metroplitan University 2017年06月
• Stochastic chaos in a turbulent swirling flow  [通常講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2017年06月
• Crutchfield-Shaw information theory for noisy chaos: a review  [通常講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2017年06月
• Stochastic bifurcation in random logistic maps  [招待講演]

  佐藤譲

  SIAM Conference on Applications of Dynamical systems 2017年05月
• Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applications, Kyoto University 2017年04月
• Noise-induced bifurcations in a random logistic map  [招待講演]

  佐藤譲

  Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applications, Kyoto University 2017年04月
• Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems  [通常講演]

  佐藤譲

  JSIAM 2017年03月
• Stochastic bifurcation in random logistic maps  [通常講演]

  佐藤譲

  Keno Dynamics Days 2017年01月
• Stochastic bifurcation in random logistic maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Applications of statical-mechanics and dynamical systems to climate, LSCE, CEA, CNRS 2016年11月
• Anomalous diffusion in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  Dynamics Days Latin America and the Caribbean, University of Puebla 2016年10月
• Anomalous diffusion in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  Hokkaido-Pisa Summer Institute, University of Pisa 2016年09月 口頭発表（招待・特別）
• Anomalous diffusion in random dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  Workshop on Anomalous Dynamics and Weak ergodicity breaking, University of Warwick 2016年08月
• Chaos in function dynamics  [招待講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2016年07月
• Noise-induced statistical periodicity and almost cyclic sets  [通常講演]

  佐藤譲

  RIMS workshop 2016年06月
• Anomalous diffusion in random dynamical systems  [通常講演]

  佐藤譲

  Workshop on dynamical systems and computation 2016年03月
• Neural Field dynamics for growing brains  [招待講演]

  佐藤譲

  AAAS panel presentation, AAAS 2016年02月
• Robust computation in neural field  [招待講演]

  佐藤譲

  AFCA keynote talk, CANDAR 2015年12月
• Robust pattern construction in neural field  [通常講演]

  佐藤譲

  seminar at Kyoto University 2015年11月
• Chaos in random and non-autonomous dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  Complex systems summer school 2015年07月 口頭発表（招待・特別）
• Dynamics of Neural Field  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at University of Tokyo 2015年03月 口頭発表（招待・特別）
• Random strange attractors and stochastic chaos  [招待講演]

  佐藤譲

  Workshop on dynamical systems and computation 2015年03月 口頭発表（招待・特別）
• Random Strange Attractors and Stochastic Chaos  [通常講演]

  佐藤譲

  Dynamical Systems and Computation, Sapporo 2015年02月
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at University of Sussex Brighton UK 2014年11月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  佐藤譲

  Max Planck Institute, Dynamics and Self-organization 2014年10月
• Random basin in dice roll  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Workshop on Theory and Applications of Random/Nonautonomous Dynamical Systems 2014年09月 口頭発表（招待・特別）
• Asymmetric game dynamics and its applications  [招待講演]

  佐藤譲

  SAET 2014年08月
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  佐藤譲

  Workshop on Computation and Computability in Dynamics, Trieste 2014年07月
• Random dynamics from time seiries of rotating fluids  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  Workshop on Physical Origins of Correlated Extreme Events 2014年06月 ポスター発表
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Loughborough University Loughborough 2014年05月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Mini Conference on Glassy and Complex Systems 2014年05月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  Open Statistical Physics 2014年03月 口頭発表（一般）
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Dynamical Systems, Fluid Dynamics and Lagrangian Coherent Structures 2014年03月 口頭発表（招待・特別）
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  佐藤 譲

  ランダム力学系理論とその応用 京都府京都市 2014年02月 口頭発表（招待・特別）
• Random basin in dice roll  [招待講演]

  佐藤 譲

  ランダム力学系理論とその応用 2014年02月 口頭発表（招待・特別）
• Stability and diversity in collective adaptation  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Manchester University 2014年02月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Real number computation and dynamical systems  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Dynamical systems and computation 2014年01月 口頭発表（招待・特別）
• Random dynamics from time series  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  SIAM Conference on Applications of Dynamical systems 2013年05月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one-dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at Hitotsubashi University 2013年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Asymmetric game dynamics and its applications  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at King’s College London 2013年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Randomness in noised dynamical systems  [招待講演]

  佐藤譲

  Ergodic theory, information theory and computer sciences 2013年04月 口頭発表（招待・特別）
• Partial Control of Chaos and Continuity of Safe Sets  [通常講演]

  G. Wang, Y. Sato

  Dynamics Days US 2013年01月 ポスター発表
• Randomness of Perturbed Dice Throw Dynamics  [通常講演]

  N. Matsunaga, Y. Sato

  Dynamics Days US 2013年01月 ポスター発表
• Random Dynamics from a Time Series of Physiological Rhythms  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  NOLTA2012 2012年10月 口頭発表（招待・特別）
• Asymmetric game dynamics and its applications  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  CICS Colloquium, Universidad del Desarrollo 2012年10月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena  [招待講演]

  佐藤譲

  Summer Workshop on Artificial Minds and Real Brains 2012年08月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena and their applications  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Workshop on Open dynamical systems: Ergodic Theory, Probabilistic Methods and Applications, BIRS Banff Canada 2012年04月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Soongsil University Seoul, Korea 2012年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Noise-induced phenomena and their applications: interaction between deterministic chaos and stochastic randomness  [招待講演]

  佐藤譲

  Nonlinear Science Colloquium at Waseda University 2012年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Noise-induced phenomena and their applications: interaction between deterministic chaos and stochastic randomness  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  International workshop on Anomalous Statistics, Generalized Entropies, and Information Geometry 2012年03月 口頭発表（招待・特別）
• Random dynamics from time-series and its applications  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  NOLTA2011 2011年09月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one-dimensional maps  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  Weak Chaos, Infinite Ergodic Theory, and Anomalous Dynamics 2011年08月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Kyoto interdisciplinary Dynamics Seminar 2011年07月 口頭発表（招待・特別）
• Robust Computation in Two-dimensional Neural Field  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  The 3rd International Conference on Cognitive Neurodynamics 2011年06月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  SIAM Conference on Applications of Dynamical systems 2011年05月 口頭発表（招待・特別）
• Asymmetric game dynamics and its extensions  [招待講演]

  佐藤譲

  Game theory workshop, Nagoya 2011年05月
• Random nonlinear phenomena and its applications  [招待講演]

  佐藤譲

  Yakushima Workshop 2011年04月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Department of Applied Mathematics at the University of Colorado at Boulder 2011年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Asymmetric game dynamics and its extensions  [通常講演]

  佐藤譲

  Game theory workshop 2011年03月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced statistical periodicity and its applications  [招待講演]

  佐藤譲

  Dynamics of Complex Systems 2011年03月 口頭発表（招待・特別）
• 回転流体系における自由表面の不規則スイッチング現象の決定論性の推定  [通常講演]

  飯島 悠宇, 田坂 裕司, 佐藤 讓, 飯間 信

  2010年度応用数学合同研究集会 2010年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  NIMS Hot Topics Workshop on Applied Dynamical Systems 2010年12月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Max-Planck Institute, Mathematics in the Sciences 2010年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Kagoshima workshop on nonlinear and Nonequilibrium dynamics 2010年10月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  RIKEN Mathematical Science Workshop 2010年09月 口頭発表（招待・特別）
• Robust computation in activation-inhibition field  [招待講演]

  佐藤譲

  The 9th international conference on unconventional computation 2010年06月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Niseko workshop on mathematical biology 2010年04月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [通常講演]

  佐藤譲

  日本物理学会 2010年03月 口頭発表（一般）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps: hidden fragility in nonlinear dynamics  [招待講演]

  佐藤譲

  Sapporo winter school on nonlinear science 2010年02月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  NIMS Hot Topics, Workshop on Applied Dynamical Systems “Dynamics in Network and Mathematical Neuroscience,” NIMS 2010年02月
• Stability and diversity in collective adaptation  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Chaos revolution in Science 2009年12月 口頭発表（招待・特別）
• Statistics and dynamical analysis of surface switching in rotating fluid  [通常講演]

  Y. Tasaka, M. Iima, Y. Sato

  16th International Couette-Taylor Workshop Princeton 2009年09月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Dynamics of Complex Systems 2009年08月 口頭発表（招待・特別）
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Biology and Control, SICE 2009年05月
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Behavior and Logic of Cellular Systems, RIKEN 2009年04月 口頭発表（招待・特別）
• High-dimensional chaotic dynamics in an N-person game  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at Kyushu University 2009年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Noise-induced phenomena in one dimensional maps  [招待講演]

  佐藤譲

  Workshop: Fluctuation and Noise in Living Organisms, RIKEN 2009年04月 口頭発表（招待・特別）
• Chaos in function dynamics  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at GCOE workshop, Kobe University 2009年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Random Dynamics from Time Serieses of Rotating Fluid  [通常講演]

  佐藤譲

  応用数理学会 2008年09月 口頭発表（一般）
• Random Dynamics from Time Serieses of Rotating Fluid  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  ynamics Days Asia-Pacific 2008年09月 口頭発表（招待・特別）
• Random Dynamics from Time Serieses of Rotating Fluid  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Dynamics of Complex systems 2008年09月 口頭発表（招待・特別）
• Limit of Analog Computation  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at University of Tokyo 2008年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Re-visiting Noise-induced Order  [通常講演]

  佐藤譲

  Artificial Life: Half-way through 2008年04月 口頭発表（一般）
• Noise-induced Phenomena in one-dimensional maps  [通常講演]

  佐藤譲

  Seminar at ASI, RIKEN 2008年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Function Dynamics: An Introductory Review  [通常講演]

  佐藤譲

  動的システムの情報論VII 2007年11月 口頭発表（一般）
• Heteroclinic Cycles in N-person Game Dynamics  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  inisymposium at SIAM Conference on Application of Dynamical Systems Snowbird, Utah USA 2007年05月 口頭発表（招待・特別）
• N-person Game Dynamics  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Santa Fe Institute 2007年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Stability and Diversity in Collective Adaptation  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Department of Physical Chemistry Fritz Haber Institute 2006年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Stability and Diversity in Collective Adaptation  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Long-term workshop at Isaac Newton Institute, Cambridge, England, UK 2005年09月 ポスター発表
• patiotemporal Intermittency and its Application to Problems of Memory and Learning  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at JAIST 2005年 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Dynamics of learning in Rock-Scissors-Paper game  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at KNU Daegu, Korea 2005年 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Spatiotemporal Intermittency and its Application to Problems of Memory and Learning  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Santa Fe Institute, Santa Fe, New Mexico, USA 2005年 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Stability and Diversity in Collective Adaptation  [招待講演]

  佐藤譲

  Seminar at Santa Fe Institute, Santa Fe, New Mexico, USA 2004年 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Dynamics of Learning and Flows of Information in Collectives  [招待講演]

  佐藤譲

  Dynamics Days Europe XXIII, Palma de Mallorca, Spain 2003年09月 ポスター発表
• Dynamics of Analog Computation  [招待講演]

  佐藤譲

  Philosophy of Computation 2003年 口頭発表（招待・特別）
• Dynamics of coupled replicator equations  [通常講演]

  佐藤譲

  "Dynamics Days Europe XXII", Heiderberg, Germany 2002年07月 ポスター発表
• Dynamics of learning and coupled replicator  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Workshop on Dynamical Systems in Mathematical Biology, Tokyo, Japan 2002年05月 口頭発表（招待・特別）
• Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Research Unit in Language Evolution and Computation, University of Edinburgh 2002年 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• Computation with switching map systems: Nonlinearity and computational complexity  [招待講演]

  Yuzuru Sato

  Seminar at Department of Applied Mathematics, Princeton University Princeton, NJ, USA 2001年 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
• NP-completeness of kSAT and multifractals  [通常講演]

  Yuzuru Sato

  Conference on Computational Physics, Granada, Spain 1998年09月 口頭発表（一般）

担当経験のある科目（授業）

数値計算概論千歳科学技術大学
幾何学I演習千歳科学技術大
幾何学I千歳科学技術大学
数理科学考究3: 計算数学北海道大学
数理科学考究1: 常微分方程式論北海道大学
数理解析学講義: 非線形数学概論北海道大学
数理解析学続論: カオスと複雑性北海道大学
線形代数学北海道大学
微分積分学北海道大学
Advanced Dynamical Systems: Random dynamical systems and its applicationsImperial College London
Nonlinear dynamical systems and game dynamicsSanta Fe Institute
大学院集中講義’ ランダム力学系理論とその応用北海道大学
数理科学基礎: 離散力学系と現象の数理北海道大学
数理解析学続論: カオス的力学系の実験数学北海道大学
科学技術の世界: Maximaによる新世代の数学北海道大学
数学概論: 複雑系科学北海道大学

所属学協会

• Society for Industrial and Applied Mathematics   American Physical Society   日本応用数理学会   日本物理学会   日本数学会   

共同研究・競争的資金等の研究課題

• ランダム力学系・非自励力学系、写像半群の力学系とフラクタル幾何学の研究

  日本学術振興会：科学研究費助成事業

  研究期間 : 2024年04月 -2029年03月 

  代表者 : 角 大輝, 佐藤 譲, 上原 崇人, 渡邉 天鵬, 井上 友喜, 矢野 孝次, イェーリッシュ ヨハネス
• 非線形確率微分方程式系における確率カオスの定量解析とその応用

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)

  研究期間 : 2021年04月 -2026年03月 

  代表者 : 佐藤 譲, 角 大輝, 矢野 孝次
• ランダムな実および複素力学系、正則写像半群とフラクタル幾何学の研究

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)

  研究期間 : 2019年04月 -2024年03月 

  代表者 : 角 大輝, 中西 敏浩, 佐藤 譲, 上原 崇人, 諸澤 俊介, 和田 昌昭, イェーリッシュ ヨハネス

   

  角はランダム複素力学系の研究を行った。特にシステムの写像らが共通固定点を持つ複雑なランダム複素力学系についても、そのようなシステムのほとんどのものは弱平均安定性を持ちシステムのカオス性が著しく軽減することを示した。その応用として、「ランダム緩和ニュートン法」を考えると、従来の決定論的ニュートン法と比べて多項式の根をある意味で見つけやすくなることを示した。また、マルコフ的ランダム複素力学系の平均安定性や、非有界多項式列のジュリア集合の非一様不完全性を調べた。また、角とイエーリッシュは、実直線上の拡大的写像のランダム力学系を調べ、推移作用素のスペクトルギャップ性を示し、無限遠点に収束する確率の関数やその確率パラメータに関する偏微分の各点ヘルダー指数についてのマルチフラクタル解析を行った。 佐藤はランダム力学系における新たな間欠性と異常拡散を発見したほか、ランダム力学系理論をジェット気流の時系列解析、機械学習の停滞現象の解析、感染症モデルの解析に応用し、また、雑音誘起現象の存在に関する計算機援用証明を行った。 中西は有限次元タイヒミュラー空間とその上に作用する写像類群に関する研究を行った。特に2つ穴あきトーラスと種数2の閉曲面のタイヒミュラー空間の元である曲面群のSL(2,R)表現の行列表示を具体的に与え写像類群を有理写像のつくる群として具体的に実現した。上原は特定のクラスの複素曲面の構成およびその上の双有理自己同型写像による力学系の解析を行なった. 有理曲面を用いてK3曲面を構成し複素曲面上の力学系の複雑さを表すエントロピーについて考察した。 諸澤は超越整関数の半群の力学系の研究を行なった。特に超越整関数の内側合成の研究を行なった。和田はフラクタル幾何学研究支援プログラムであるFractal Gazerを開発し、それを用いて３つの相似変換による相似タイリングを多数発見した。
• ランダムな実および複素力学系、正則写像半群とフラクタル幾何学の研究

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))

  研究期間 : 2019年 -2023年 

  代表者 : 角 大輝
• 確率過程論的アプローチによるランダム力学系の理論研究

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 挑戦的研究(萌芽)

  研究期間 : 2019年06月 -2022年03月 

  代表者 : 矢野 孝次, 佐藤 譲, 角 大輝, 中野 雄史

   

  一般化逆正弦法則の発展的問題として，秋元（東京理科大学）および大学院生の世良と山戸と共同で，エイジングの問題に取り組み始めた．原点出発のブラウン運動の滞在時間分布は逆正弦法則と呼ばれるが，その一般化として歪ベッセル過程の滞在時間分布はランペルティ分布に従うことがよく知られている．これらの結果は出発時点から観測を開始したときのものであるが，観測開始時間を零から正に変えたときどのような影響が現れるかを調べるのがエイジングの問題である．ブラウン運動および歪ベッセル過程に対して詳しく調べ，理論物理的視点でまとめた結果を投稿するに至った． 作用発展に対する情報系分解問題について，伊藤（京都産業大学）および大学院生の世良と共同で，有限集合上のランダム写像反復モデルに対して一般的な結果をまとめることができた．有限集合を状態空間とし，ランダム写像反復による作用発展を考えるとき，一粒子のノイズには駆動ノイズと無限過去ノイズの他に第三ノイズが生ずることが分かっていたが，これらのノイズを成分としてどのように構成されているかは不明であった．本研究では多粒子のノイズを観測することによりこの問題を解決した．リース分解を用いた半群上のランダム変数の無限積に関する既知の一般的結果に基づき，情報系の結合演算の厳密な取り扱いに注意を払いながら，作用発展の情報系を，駆動ノイズ，無限過去ノイズ，第三ノイズに分解する公式を得ることができた．この結果は投稿に向けて準備中である．
• 古典および量子統計的システムにおける新規な情報幾何構造の探究

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)

  研究期間 : 2017年04月 -2022年03月 

  代表者 : 藤原 彰夫, 佐藤 譲, 杉田 洋, 長岡 浩司, 山形 浩一

   

  確率分布空間の微分幾何構造の研究に源を発する情報幾何学は，様々な分野で応用され成功を収めてきたが，その理論体系自体は未だ発展途上であり，重要な未解決問題が数多く残されている．本研究では，量子局所漸近正規性に係わる情報幾何構造の研究，およびランダム力学系に内在する情報幾何構造の研究を２本の柱として位置づけ，研究を推進する．またこれと並行して，従来の情報幾何学では扱われなかった新規な研究対象を発掘し応用する．そして，こうした研究を通じ，統計数学における幾何学的方法の体系化を目指す． 本年度は，情報幾何学の新規な研究対象の発掘を目的として，量子情報科学において標準的に用いられている観測技術の一つである量子トモグラフィの情報幾何構造について研究した．d次元量子系の表現空間が相互不偏性条件を満たす(d+1)組の正規直交基底を持つと仮定する．このとき，各正規直交基底が生成する射影的測定をランダムに混合した測定を，ランダム量子トモグラフィーという．本研究ではまず，相互不偏基底全体が量子状態空間の基底をなし，それに対応する展開係数（仮にξとする）とランダム化の比率（仮にsとする）を統合した実数の組(ξ,s)が，測定結果の確率分布を表すd(d+1)次元ベクトル全体空間Pの座標系をなすこと，ξを固定したe-自己平行部分多様体E(ξ)と，sを固定したm-自己平行部分多様体M(s)は，標準Fisher計量に関するPの直交葉層化を与えることを示した．さらに，測定値から最尤推定値を求める操作は，標準Fisher計量に関する単純なm-射影ではなく，測定値に対応する経験分布が属する葉 M(s)ごとに定まる変形Fisher計量に基づくm-射影となることを明らかにした．本研究は，数学的に新規な情報幾何構造を明らかにしただけでなく，実験現場において最尤推定値を高速に計算するアルゴリズムも与えるものである．
• ランダム力学系理論に基づく確率カオスの現象論とその応用

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)

  研究期間 : 2018年04月 -2021年03月 

  代表者 : 佐藤 譲, 角 大輝, 矢野 孝次

   

  本研究ではランダム力学系で生じる複雑現象の統一的体系化を軸として、ランダム非線形現象論を一層発展させることを目指す。代表者の先行研究で発見された確率分岐、統計的概周期性、雑音誘起再現性はこれまでに知られていなかった雑音誘起現象である。ランダム力学系の確率カオスについてはこれまで数学的研究がなされてきたが、非線形物理学としての研究は少ない。例えばランダムストレンジアトラクターの数学的定義は存在するが、その物理的性質は不明である。さらに代表者らの研究によりKarman旋回流でランダムストレンジアトラクターが実測されている。さらに確率Lorenz系でノイズが大きくなるにつれて緩和時間が長くなることがわかった。今年度は以下の課題(A), (B), (C)を実施し、(A)は 論文投稿済み、(B)、(C)は論文執筆中である。2019年5月に研究会Data analysis and machine learning in dynamical systems 2019, Tokyo, Japanを東京大学で開催した。 (A)確率カオスの普遍性の分析: ランダムストレンジアトラクターを生成する確率Lorenz方程式について、分岐解析を行った。ノイズが大きくなるにつれて平衡状態への緩和時間が長くなることがわかった。 (B)大自由度多スケール系の時系列解析: 中緯度ジェット気流のデータの埋め込みによりランダム結合写像系を構成し、大域的性質として移流不安定性の解析を行った。 た。この系の典型的な集団運動としてのブロッキング現象を再現することに成功した。 (C)確率カオスの予測可能性の定量化: ランダム力学系のKSエントロピーを定義し、数値計算を行った。相対エントロピーに関する予備的な結果を得ている。
• 確率過程論的アプローチによるランダム力学系の理論研究

  文部科学省：挑戦的研究(萌芽)

  研究期間 : 2019年 -2021年 

  代表者 : 矢野孝次
• 古典および量子統計的システムにおける新規な情報幾何構造の探究

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(B))

  研究期間 : 2017年 -2021年 

  代表者 : 藤原彰夫
• ランダム力学系理論に基づく確率カオスの現象論とその応用

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  研究期間 : 2018年 -2020年 

  代表者 : 佐藤譲
• ヒト脳の形態形成から行動生成に至る発達のダイナミクス

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(S)

  研究期間 : 2014年05月 -2019年03月 

  代表者 : 多賀 厳太郎, 山田 重人, 藤本 仰一, 佐藤 譲, 高橋 尚人, 高桑 徹也, 保前 文高, 小薮 大輔, 渡辺 はま, 佐治 量哉

   

  ヒトの脳の形態形成から行動生成に至る初期発達のダイナミクスの解明を目指した。胚子・胎児標本のMR顕微鏡画像、CT画像、連続組織切片画像等から、脳の三次元情報を抽出し、形態形成の基本的な現象を明らかにした。新生児期のfNIRS計測で、血液酸素化動態と脳の自発活動の発達を鋭敏に示す指標を発見した。乳児期のfNIRSや脳波の計測より、睡眠覚醒によって変化する機能的ネットワークや感覚処理の基本性質を明らかにした。脳の自発活動の起源、皮質の折れ畳みと神経活動の共依存的発達、反応拡散系と神経回路網を包含する理論的枠組みを提案した。
• ヒト脳の形態形成から行動生成に至る発達のダイナミクス

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(S))

  研究期間 : 2014年 -2019年 

  代表者 : 多賀 厳太郎
• 低次元の確率分岐の研究

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

  研究期間 : 2015年11月 -2018年03月 

  代表者 : 佐藤 譲, DOAN THAI SON

   

  ノイズと決定論的力学の相互作用に伴う雑音誘起現象は非線形物理学では古くから研究されてきた問題です。雑音誘起現象とは、決定論力学系の自然測度が微小ノイズにより大幅に変化し、決定論極限で観測されなかった非線形現象がノイズ存在下で観測されるようになる現象です。よく知られた雑音誘起現象である確率共鳴、ノイズ同期、雑音誘起カオスは、いずれも緩急のついた運動を引き起こす不変多様体や、カオティックサドルといった不変集合と外部ノイズとの相互作用により生じます。とくに決定論的動力学がカオス的、あるいは潜在的にカオス的である場合、非自明な確率分岐現象が生じることが知られています。本研究の目的は非線形ランダム力学系の数値解析法を開発するとともに、ランダムlogistic写像、確率Lorenz系における確率分岐構造を解析し、確率カオスの現象論を構築することにあります。本年度は特にランダムlogistic写像における確率分岐、および確率位相方程式におけるノイズ同期現象を研究しました。本研究費(繰り越し分)に基づいて、2017年4月24日-28日に京都大学において、国際研究会Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applicationsを主催し、佐藤譲とThai Son Doanが参加講演しました。Jeroen Lamb, Martin Rasmussen, Maxi Angel (Imperial College London)、Ale Jan Homburg(University of Amsterdam)らを招聘し、ランダム力学系に関する総合的な共同研究を開始しました。
• 周遊理論の基礎理論の発展と新しい応用への展開

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 若手研究(B)

  研究期間 : 2014年04月 -2018年03月 

  代表者 : 矢野 孝次, 野場 啓, 山崎 和俊, 矢野 裕子, 世良 透, 伊藤 悠, 長谷部 高広, 佐久間 紀佳, 佐藤 譲, 角 大輝

   

  周遊理論に関連して，共同研究者とともに，３つの観点から新しい展開をもたらした．（１）二つの負跳レヴィ過程から作られる一般化屈折過程の理論を提唱し，古典的脱出問題の一般化および複合ポアソン近似の目覚ましい結果を得た．（２）周遊測度の収束から汎関数極限定理を導く一般論を確立し，跳入過程の均質化極限定理を導出した．一次元拡散過程に対するランダム時計を用いた処罰問題を提唱し，局所時間処罰問題の詳細な一般論の構築に成功した．（３）中立不動点を持つ写像力学系による無限エルゴード変換の滞在時間の逆正弦法則に関する既知の結果を拡張し，マルチレイ拡散過程の理論に基づき結合分布極限定理の形に深化させた．
• マウス全半球膜電位伝播波の甘利神経場モデルによる解析

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  研究期間 : 2014年 -2018年 

  代表者 : 佐藤 譲

   

  非局所的結合を持つ甘利神経場モデルを用いてマウス全半球の膜電位ダイナミクスを解析しました。脳科学の問題として自発活動時の膜電位伝播波の現象論を、数理科学の問題として神経場の標準モデルと時空連続な計算論を研究し、以下の成果を得ました。(1)神経網データベースに基づき、神経場モデルの構造を同定しました。(2)マウス全半球計測データに基づき、自発活動時の膜電位伝播波の現象論を構築しました。(3)膜電位伝播波の頑健性、孤立波パルサーの構成可能性を示しました。(4)非局所結合が曲率を持った神経場と数理的に同等であることから、神経場の空間構造がスポット解の安定性と分裂プロセスに影響することがわかりました。
• カオス的遍歴現象の数学的特徴づけ

  日本学術振興会：科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究

  研究期間 : 2014年04月 -2017年03月 

  代表者 : 齊木 吉隆, 江刺 邦彦, 小野崎 保, 小林 幹, 佐藤 譲, 山田 道夫

   

  カオス的遍歴現象は「複数のカオス的な状態を不規則に渡り歩き続ける高次元複雑現象」として知られているものの、確固たる数学的特徴づけを欠いた概念である。その数学的特徴づけの手がかりを得る目的で重要性質をもつミニマルモデルを解析した。そのひとつが間欠的性質をもつ2次元トーラス写像であり、x方向は拡大的な性質をもち、y方向はxの値によって拡大的であったり縮小的であったりするものである。それが生み出すダイナミクスは不安定次元の異なる周期点の共存と準周期軌道の存在が鍵となっていることを見出した。また、その研究過程で準周期軌道の存在に着目してその上で定義される関数のバーコフ平均を高速で求める手法を開発した。
• 低次元の確率分岐の研究

  文部科学省：特別研究員奨励費

  研究期間 : 2015年 -2017年 

  代表者 : 佐藤譲
• 雑音誘起現象へのランダム力学系アプローチ

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  研究期間 : 2012年 -2014年 

  代表者 : 佐藤 譲, 角 大輝, 矢野 孝次

   

  ノイズと決定論的力学の相互作用に伴う雑音誘起現象は非線形物理学では古くから研究されてきた問題です。例えば確率共鳴、ノイズ同期、雑音誘起カオスがその典型例です。近年ノイズ強度に応じて多重転移を示す現象(多重雑音誘起現象)、ノイズ強度に依存して軌道分布が多様な振動を起こす現象(統計的周期性)といった、これまでに知られていなかった雑音誘起現象が、広いクラスの非線形系に偏在していることがわかってきました。本研究の目的は「雑音誘起現象論」の体系化を進めるとともに、ランダム力学系において、「決定論カオス」に相当する複雑現象を概念化し、数理科学的に基礎づけることにあります。(A) 様々な雑音誘起現象のメカニズムとその普遍性、現象クラスの分析研究代表者の先行研究によると、多段回の雑音誘起転移を示す多重雑音誘起現象、軌道密度が振動する統計的周期性は興奮系で普遍的であることが数値的に検証されました。さらに雑音誘起ベイシンを数値的に見いだし、その普遍性を理論的に解析中です。(B) 大自由度多スケール系の実験時系列解析大自由度多スケール系の実験データとして(3)ヒトの脳波(提供者：北城圭一、理化学研究所)についてランダム結合振動子系によるモデリングを行いました。また新たに(4)ダイスロールのダイナミクス(提供者: Tomasz Kapitaniak、Lodz Technical University)のランダム力学系モデルによる時系列解析をすすめました。この結果は松永伸夫氏の修士論文としてまとめられ、現在出版準備中です。
• ランダムな複素力学系および正則写像半群の力学系の研究

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  研究期間 : 2012年 -2014年 

  代表者 : 角 大輝, 佐藤 譲

   

  ランダム複素力学系と有理関数の半群（以下有理半群という）の力学系を研究した。ランダム複素多項式力学系においては、大概のシステムにおいて、（通常の意味では）カオス性がなくなること（協調原理）の論文を雑誌に発表した。また、このような乱雑性誘起現象（通常の力学系では起こらない、ランダム力学系特有の現象）の研究を行った。乱雑性誘起現象（または雑音誘起現象）は物理サイドで非常に活発に研究されており、それらについて北海道大学の佐藤譲氏と何度も議論を重ねた。ランダムな複素力学系と有理半群の同時発展を目指した基礎理論に基づき、2(または3)元生成で臨界値集合が有界な多項式半群の空間を詳しく調べ、以前の結果をさらに精密化し一般化した。特に、高木関数の複素平面上版をも含めた様々な複素平面上の特異な関数の、ジュリア集合上での微分不可能性などの、ランダム化によるカオス消滅後に残る複雑さを詳しく解析した。J. Jaerisch氏と共同研究を行って、それらの関数の各点ヘルダー指数に関するマルチフラクタル解析を行って論文にまとめ、学術雑誌に投稿した。また、Jaerisch氏と、無限生成双曲的有理半群の力学系を研究し、それを応用して、有限生成で双曲的とは限らない有理半群の力学系を研究して論文にまとめ、学術雑誌に投稿した。さらに、R. Stankewitz氏を大阪大学に招き共同研究を行い、有理半群のジュリア集合を描くプログラムの数学的妥当性を支える定理を示し、論文にまとめ学術雑誌に投稿した。M. Urbanski氏との共同研究において、開集合条件を満たすとは限らない双曲的有限生成有理半群のジュリア集合のハウスドルフ次元を調べ、横断性条件という緩やかでかつチェック可能な条件のもとで、Bowenの公式がほとんどすべてのパラメータで成り立つことを論文にまとめて学術雑誌に出版し、さらに研究を発展させた。
• 標準ゲーム力学系の拡張とその応用

  文部科学省：科学研究費補助金(基盤研究(C))

  研究期間 : 2009年 -2011年 

  代表者 : 佐藤 譲

   

  標準ゲーム力学系をN人系、マルコフ系、連続系へ拡張し、力学系理論的解析を行いました。(1)N人ゲーム力学系の解析:拡張モデルは結合写像系、大域結合写像系となり、進行波、時空カオス、時空間欠性といった複雑現象が観察されました。(2)マルコフゲーム力学系の解析:プレイヤーを確率分布でなくマルコフ系でモデル化し、情報理論的な解析を行いました。(3)連続ゲーム力学系の解析:プレイヤーの取りうる行動が連続である系について、確率密度関数を混合戦略の表現としてPDEモデルを構成しました。
• 力学系的視点に基づく計算理論の再構築

  文部科学省：科学研究費補助金(特別研究員奨励費)

  研究期間 : 1999年 -2000年 

  代表者 : 佐藤 譲

社会貢献活動

• 北海道大学オープンキャンパス

  期間 : 2006年 - 現在

  役割 : 講師

  主催者・発行元 : Hokkaido University

  イベント・番組・新聞雑誌名 : Open campus Hokkaido University
• 滞在型研究所での研究活動とその成果

  期間 : 2018年07月11日

  役割 : パネリスト

  主催者・発行元 : 東北大学

  イベント・番組・新聞雑誌名 : 紐帯の織り手：ネットワーク形成の極意とアカデミアの役割
• Neural field dynamics in growing brains

  期間 : 2016年 - 2016年

  役割 : パネリスト

  主催者・発行元 : AAAS

  イベント・番組・新聞雑誌名 : AAAS
• カオスとランダムネス

  期間 : 2016年 - 2016年

  役割 : 講師

  イベント・番組・新聞雑誌名 : JSPSサイエンス・ダイアログ
• Newtonian mechanics

  期間 : 2014年 - 2014年

  役割 : 講師

  主催者・発行元 : London Mathematical Laboratory

  イベント・番組・新聞雑誌名 : Summer project for secondary school students at London Japanese School

メディア報道

• 1. プレスリリース「機械学習の停滞に関する新たなメカニズムを解明」

  報道 : 2021年12月

  執筆者 : 本人

  発行元・放送局 : 北海道大学

  https://www.hokudai.ac.jp/news/pdf/211221_pr2.pdf　インターネットメディア
• 2. プレスリリース「SARS-Cov-2感染者数漸近予測の不確実性を解明」

  報道 : 2020年10月

  執筆者 : 本人

  発行元・放送局 : 北海道大学

  https://www.hokudai.ac.jp/news/pdf/201030_pr2.pdf　インターネットメディア
• 3. プレスリリース「ノイズの伴う力学系での異常拡散のメカニズムを解明」

  報道 : 2019年05月

  執筆者 : 本人

  発行元・放送局 : 北海道大学

  https://www.hokudai.ac.jp/news/190514pr.pdf　インターネットメディア
• 4. プレスリリース「乱流の中に確率カオスを発見」

  報道 : 2017年07月

  執筆者 : 本人

  発行元・放送局 : 北海道大学

  https://www.hokudai.ac.jp/news/170710pr.pdf　インターネットメディア

その他

• 2014年 - 2014年  コンサルタント 

  ZonLab, London, UK コンサルタント(2014-現在)
• 2010年 - 2010年  コンサルタント 

  ヤマハ発動機株式会社 技術コンサルタント (2010-2013)