Matrix equation representation of the convolution equation and its unique solvability
Yuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang Zhang
Special Matrices, 12, 1, Walter de Gruyter GmbH, 2024年01月01日, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
研究論文（学術雑誌）, Abstract

We consider the convolution equation F * X = B F* X=B , where F ∈ R 3 × 3 F\in { { \mathbb{R } } }^{3\times 3} and B ∈ R m × n B\in { { \mathbb{R } } }^{m\times n} are given and X ∈ R m × n X\in { { \mathbb{R } } }^{m\times n} is to be determined. The convolution equation can be regarded as a linear system with a coefficient matrix of special structure. This fact has led to many studies including efficient numerical algorithms for solving the convolution equation. In this study, we show that the convolution equation can be represented as a generalized Sylvester equation. Furthermore, for some realistic examples arising from image processing, we show that the generalized Sylvester equation can be reduced to a simpler form, and we analyze the unique solvability of the convolution equation.

On a transformation of the $\ast$-congruence Sylvester equation for the least squares optimization
Yuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang Zhang
Optimization Methods and Software, 35, 5, 974, 981, Informa UK Limited, 2020年03月05日, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
研究論文（学術雑誌）

Relation between the T-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation
Yuki Satake, Masaya Oozawa, Tomohiro Sogabe, Yuto Miyatake, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang Zhang
Applied Mathematics Letters, 96, 7, 13, Elsevier BV, 2019年10月, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
研究論文（学術雑誌）

Tensor product structure preserving preconditioners for solving large linear matrix equations　　　　　　　　　　　　　　　
Yuki Satake
2024 Dalian International Conference on Mathematics, 2024年09月26日, 英語, 口頭発表（一般）
2024年09月24日 - 2024年09月28日, Dalian University of Technology, 中華人民共和国, ［招待講演］, ［国際会議］

行列方程式に対する低ランク型Krylov部分空間法のための前処理について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
日本応用数理学会 2024年度 年会, 2024年09月15日, 口頭発表（一般）
2024年09月14日 - 2024年09月16日, 京都大学（京都府京都市）, 日本国, ［国内会議］

GMRES(m)法における近似疎行列ベクトル積の導入可能性の検証　　　　　　　　　　　　　　　
今多和歩, 佐竹祐樹, 深谷猛
xSIG 2024, 2024年08月07日, 口頭発表（一般）
あわぎんホール（徳島県徳島市）, 日本国, ［国内会議］

大規模線形行列方程式に対する数値解法の高速化に関する研究　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹
JHPCN: 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 第16回 シンポジウム, 2024年07月11日, 日本語, ポスター発表
2024年07月11日 - 2024年07月12日, 東京コンファレンスセンター・品川（東京都港区）, 日本国, ［国内会議］

CholeskyQRとBCGS2を用いた非縦長行列のQR分解　　　　　　　　　　　　　　　
門倉陣之介, 深谷猛, 佐竹祐樹, 岩下武史
日本応用数理学会 第9回学生研究発表会, 2024年03月07日, ポスター発表
アオーレ長岡（新潟県長岡市）, 日本国, ［国内会議］

大規模連立一次方程式の求解を前提とした疎な係数行列の条件数推定手法とその性能評価　　　　　　　　　　　　　　　
工藤侑也, 佐竹祐樹, 深谷猛, 岩下 武史
日本応用数理学会 第9回学生研究発表会, 2024年03月07日, ポスター発表
アオーレ長岡（新潟県長岡市）, 日本国, ［国内会議］

T-Sylvester方程式に対する残差最小化型射影法の適用　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹, 曽我部知広
日本応用数理学会 第20回 研究部会連合発表会, 2024年03月05日, 口頭発表（一般）
2024年03月04日 - 2024年03月06日, 長岡技術科学大学（新潟県長岡市）, 日本国, ［国内会議］

Condition number estimation in a solution process of a large and sparse linear system　　　　　　　　　　　　　　　
Yuya Kudo, Yuki Satake, Takeshi Fukaya, Takeshi Iwashita
HPC Asia 2024, 2024年01月26日, 英語, ポスター発表
2024年01月25日 - 2024年01月27日, Aichi Industry & Labor Center (WINC AICHI), 日本国, ［国際会議］

分散並列環境におけるCholeskyQRとBCGS2を用いた非縦長行列のQR分解　　　　　　　　　　　　　　　
門倉陣之介, 深谷猛, 佐竹祐樹, 岩下武史
第247回ARC・第192回HPC合同研究発表会, 2023年12月06日, 日本語, 口頭発表（一般）
2023年12月05日 - 2023年12月06日, 沖縄産業支援センター（沖縄県那覇市）, 日本国, ［国内会議］

低ランク近似を用いた行列方程式に対するKrylov部分空間法について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹
第49回数値解析シンポジウム（NAS2023）, 2023年07月13日, 口頭発表（一般）
2023年07月12日 - 2023年07月14日, 岩手大学（岩手県盛岡市）, 日本国, ［国内会議］

行列方程式に対する反復法のためのテンソル構造保存型前処理について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
日本応用数理学会 2022年度 年会, 2022年09月08日, 口頭発表（一般）
2022年09月08日 - 2022年09月10日, 北海道大学（北海道札幌市）, 日本国, ［国内会議］

画像処理における畳み込みの逆演算の存在性について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
日本応用数理学会 第2回若手研究交流会, 2021年09月06日, 口頭発表（一般）
オンライン, ［国内会議］

On the $\star$-congruence Sylvester equation　　　　　　　　　　　　　　　
Yuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang Zhang
ICMASE2020, 2020年07月09日, 口頭発表（一般）
2020年07月09日 - 2020年07月10日, Ankara Haci Bayram Veli University (Online Conferencing), トルコ共和国, ［国際会議］

On a relationship between the $\ast$-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation　　　　　　　　　　　　　　　
Yuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang Zhang
HPC Asia 2020, 2020年01月16日, ポスター発表
2020年01月15日 - 2020年01月17日, ACROS Fukuoka, 日本国, ［国際会議］

$\star$-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係性について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹
応用数学フレッシュマンセミナー2019, 2019年11月09日
京都大学（京都府京都市）, 日本国, ［国内会議］

$\star$-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係に関する定理とその応用　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹
2019年度数値解析・HPC研究集会, 2019年09月29日
2019年09月28日 - 2019年09月29日, びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）, 日本国, ［国内会議］

未知の行列とその複素共役転置を同時に含むSylvester方程式について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
日本応用数理学会 2019年度 年会, 2019年09月05日, 口頭発表（一般）
2019年09月03日 - 2019年09月05日, 東京大学駒場Ⅰキャンパス（東京都目黒区）, 日本国, ［国内会議］

On a relation between the $\star$-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation　　　　　　　　　　　　　　　
Yuki Satake
Workshop on Numerical Algebra and Scientific Computing, 2019年09月02日, 口頭発表（一般）
Nagoya University, 日本国

T-congruence Sylvester方程式に対するOozawaらの定理の拡張とその着想を用いた新しい定理について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹
2018年度数値解析・HPC研究集会, 2018年09月10日
2018年09月09日 - 2018年09月10日, びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）, 日本国

T-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹, 曽我部知広, 宮武勇登, 剱持智哉, 張紹良
第47回数値解析シンポジウム（NAS2018）, 2018年06月06日
2018年06月06日 - 2018年06月08日, あわら温泉 まつや千千（福井県あわら市）, 日本国, ［国内会議］

線形作用素によるT-congruence Sylvester方程式の変形理論について　　　　　　　　　　　　　　　
佐竹祐樹
2017年度数値解析・HPC研究集会, 2017年09月29日
2017年09月28日 - 2017年09月29日, びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）, 日本国

2023年08月 - 現在
情報処理学会　　　　　　　　　　　　　　　

2023年07月 - 現在
SIAM　　　　　　　　　　　　　　　

2019年06月 - 現在
日本応用数理学会