2005年09月, 日本統計学会, 小川研究奨励賞　　　　　　　　　　　　　　　
打切りデータに基づく不偏推定
鈴川晶夫

DISTRIBUTION OF THE PRODUCT OF A WISHART MATRIX AND A NORMAL VECTOR
Koshiro Yonenaga, Akio Suzukawa
THEORY OF PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS, 108, 209, 224, TARAS SHEVCHENKO NATL UNIV KYIV, FAC MECH & MATH, 2023年05月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, We consider the distribution of the product of a Wishart matrix and a normal vector with uncommon covariance matrices. We derive the stochastic repre-sentation which reduces the computational burden for the generation of realizations of the product. Using this representation, the density function and higher order mo-ments of the product are derived. In a numerical illustration, we investigate some properties of the distribution of the product. We further suggest the Edgeworth type expansions for the product, and we observe that the suggested approximations provide a good performance for moderately large degrees of freedom of a Wishart matrix.

Bayesian estimation for misclassification rate in linear discriminant analysis　　　　　　　　　　　　　　　
Koshiro Yonenaga, Akio Suzukawa
JAPANESE JOURNAL OF STATISTICS AND DATA SCIENCE, 4, 2, 861, 885, 2021年04月, ［査読有り］
英語

Estimators of Bivariate Extreme Value Copulas　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Annals of Public Policy,, 20, 1, 117, 144, 2019年10月, ［筆頭著者］
英語, 研究論文（大学，研究機関等紀要）

Product of inverse Wishart and normal distributions　　　　　　　　　　　　　　　
Koshiro Yonenaga, Akio Suzukawa
Proceedings of Korea and Hokkaido University 5th Workshop in Statistics, 1, 1, 5, 10, 2018年02月
英語

The mediator effect of personality traits on the relationship between childhood abuse and depressive symptoms in schizophrenia　　　　　　　　　　　　　　　
Ryo Okubo, Takeshi Inoue, Naoki Hashimoto, Akio Suzukawa, Hajime Tanabe, Matsuhiko Oka, Hisashi Narita, Koki Ito, Yuki Kako, Ichiro Kusumi
Psychiatry Research, 257, 1, 126, 131, 2017年01月, ［査読有り］
英語

Semiparametric models for lifetime distribution　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Proceedings of Hokkaido University and Korea University 4th Workshop in Statistics, 2016年06月, ［筆頭著者］

Bivariate discriminant analysis based on Gumbel copula　　　　　　　　　　　　　　　
Yuki Yasuda, Akio Suzukawa
Proceedings of Hokkaido University and Korea University 4th Workshop in Statistics, 1, 1, 15, 20, 2016年05月, ［責任著者］
英語

Generalized Archimedean copulas　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Proceedings of the 9th Conference of the Asian Regional Section of the IASC, 2015年12月, ［筆頭著者］

Support vector machine based on data depth　　　　　　　　　　　　　　　
Zhaojun Jian, Akio Suzukawa
Economic Journal of Hokkaido University, Discussion Paper Series A, 282, 1, 15, 2015年03月
英語

On the nonlinear projection trick in the kernel methods　　　　　　　　　　　　　　　
Shogo Omote, Akio Suzukawa
Proceedings of Korea University and Hokkaido University 3rd Workshop in Statistics, 2015年02月, ［最終著者］
英語

Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo Method　　　　　　　　　　　　　　　
Ryo Yawata, Akio Suzukawa
Proceedings of Korea University and Hokkaido University 3rd Workshop in Statistics, 2015年02月, ［最終著者］

A generalization of the shared frailty models for multivariate lifetime distributions　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Proceedings of Korea University and Hokkaido University 3rd Workshop in Statistics, 2015年02月, ［筆頭著者］
英語

A survival model with epidemic effects　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Proceedings of Hokkaido University-Korea University Second Joint Workshop in Statistics, 2013年06月, ［筆頭著者］
英語

A Class of Nonparametric Estimators for Bivariate Extreme Value Copulas　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Graduate School of Economics and Business Administration, Hokkaido University Discussion paper series A, 230, 2010年, ［筆頭著者］
英語

An Approximate Likelihood Procedure for Competing Risks Data　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Journal of the Japan Statistical Society,, 40, 239, 263, 2010年, ［査読有り］, ［筆頭著者］
英語

Effects of social relationships on mortality of the elderly: How do the influences changes with the passage of time?　　　　　　　　　　　　　　　
T. Sato, R. Kishi, A. Suzukawa, N.Horikawa, Y. Saijo, E. Yoshioka
Archives of Gerontology and Geriatrics, 47, 3, 327, 349, 2008年, ［査読有り］
英語

Unbiased Estimation of Functionals Under Random Censorship　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Journal of the Japan Statistical Society,, 34, 4, 153, 172, 2004年, ［査読有り］, ［筆頭著者］
英語

Semiparametric estimation based on parametric modeling of the cause-specific hazard ratios in competing risks　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa, Nobuhiro Taneichi
Journal of Multivariate Analysis, 887, 1, 80, 100, 2003年, ［査読有り］
英語

Asymptotic properties of Aalen-Johansen integrals for competing risks data　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
Journal of the Japan Statistical Society, 32, 1, 77, 93, 2002年, ［査読有り］, ［筆頭著者］
英語

Redundancy index in canonical correlation analysis with linear constraints　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa, Nobuhiro Taneichi
Measurement and Multivariate Analysis (S.Nishisato, Y.Baba, H.Bozdogan and K.Kanefuji Eds.), Springer, 125, 132, 2002年, ［査読有り］
英語

A formula for normalizing transformation of some statistics　　　　　　　　　　　　　　　
N.Taneichi, Y.Sekiya, A.Suzukawa, H.Imai
Communications in Statistics, Theory and Methods, 31, 2, 163, 179, 2002年, ［査読有り］
英語

Kullback-Leibler information consistent estimation for censored data
A Suzukawa, H Imai, Y Sato
ANNALS OF THE INSTITUTE OF STATISTICAL MATHEMATICS, 53, 2, 262, 276, KLUWER ACADEMIC PUBL, 2001年06月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, This paper is intended as an investigation of parametric estimation for the randomly right censored data. In parametric estimation, the Kullback-Leibler information is used as a measure of the divergence of a true distribution generating a data relative to a distribution in an assumed parametric model M. When the data is uncensored, maximum likelihood estimator (MLE) is a consistent estimator of minimizing the Kullback-Leibler information, even if the assumed model M does not contain the true distribution. We call this property minimum Kullback-Leibler information consistency (MKLI-consistency). However, the MLE obtained by maximizing the likelihood function based on the censored data is not MKLI-consistent. As an alternative to the MLE, Oakes (1986, Biometrics, 42, 177-182) proposed an estimator termed approximate maximum likelihood estimator (AMLE) due to its computational advantage and potential for robustness. We show MKLI-consistency and asymptotic normality of the AMLE under the misspecification of the parametric model. In a simulation study, we investigate mean square errors of these two estimators and an estimator which is obtained by treating a jackknife corrected Kaplan-Meier integral as the log-likelihood. On the basis of the simulation results and the asymptotic results, we discuss comparison among these estimators. We also derive information criteria for the MLE and the AMLE under censorship, and which call be used not only for selecting models but also for selecting estimation procedures.

Kaplan-Meier積分に対する自己一致方程式とその応用　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川 晶夫, 種市 信裕
計算機統計学, 13, 2, 93, 103, 2001年05月, ［査読有り］, ［筆頭著者］
日本語

AN ASYMPTOTIC APPROXIMATION FOR THE DISTRIBUTION OF φ-DIVERGENCE MULTINOMIAL GOODNESS-OF-FIT STATISTIC UNDER LOCAL ALTERNATIVES
Taneichi Nobuhiro, Sekiya Yuri, Suzukawa Akio
Journal of the Japan Statistical Society, 31, 2, 207, 224, THE JAPAN STATISTICAL SOCIETY, 2001年01月, ［査読有り］, ［筆頭著者］
英語, On the goodness-of-fit test for multinomial distribution, Zografos et al.(1990)proposed the φ-divergence family of statistics, which includes the power divergence family of statistics as a special case. They showed that under null hypothesis, the members of the φ-divergence family of statistics all have an asymptotically equivalent chi-square distribution. Furthermore, Menendez et al.(1997)derived an asymptotic expansion for the null distribution of the φ-divergence statistic. In this paper, we derive an approximation for the distribution of the φ-divergence statistic under local alternatives. The approximation is based on the continuous term of the asymptotic expansion for the distribution of the φ-divergence statistic. By using the approximation, we propose a new approximation for the power of the statistic. The results are generalizations of those derived by Taneichi et al.which discussed the power divergence statistic. We numerically investigate the accuracy of the approximation when two types of concrete φ-divergence statistics are applied. By the numerical investigation, we find that the present approximation performs better than the other approximations.

ESTIMATION OF SURVIVAL FUNCTION BASED ON MODELING OF CENSORING PATTERN　　　　　　　　　　　　　　　
Suzukawa Akio, Taneichi Nobuhiro
Journal of the Japan Statistical Society, 30, 2, 177, 195, 2000年12月, ［査読有り］, ［筆頭著者］
英語

STATISTICAL INFERENCE IN A CANONICAL CORRELATION ANALYSIS WITH LINEAR CONSTRAINTS　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa
STATISTICAL INFERENCE IN A CANONICAL CORRELATION ANALYSIS WITH LINEAR CONSTRAINTS, 27, 1, 93, 107, 1997年06月, ［査読有り］, ［筆頭著者］

LINEAR HYPOTHESIS TESTING IN A RANDOM EFFECTS GROWTH CURVE MODEL　　　　　　　　　　　　　　　
Suzukawa Akio, Sato Yoshiharu
Journal of the Japan Statistical Society, 26, 2, 135, 143, 1996年12月, ［査読有り］, ［筆頭著者］

THE NON-NULL DISTRIBUTION OF THE LIKELIHOOD RATIO CRITERION FOR ADDITIONAL INFORMATION HYPOTHESIS IN CANONICAL CORRELATION ANALYSIS　　　　　　　　　　　　　　　
Suzukawa Akio, Sato Yoshiharu
JOURNAL OF THE JAPAN STATISTICAL SOCIETY, 26, 1, 91, 100, 1996年, ［査読有り］
英語

A GENERALIZATION OF TESTING INDEPENDENCE OF SETS OF VARIATES
Suzukawa Akio, Sato Yoshiharu
Journal of the Japan Statistical Society, 25, 1, 71, 80, THE JAPAN STATISTICAL SOCIETY, 1995年06月01日
英語, Assuming that X=(X⁽¹⁾', X⁽²⁾', …, X^(q)')' is distributed according to N_p(μ, Σ) and each X^(j) has p_j components, where p=p₁+…+p_q and p₁≥p₂≥…≥p_q, we consider the testing of the hypothesis that for a=2, …, q, all the smallest p_a-k_a canonical correlations between (X⁽¹⁾', X⁽²⁾', …, X^(a-1)')' and X^(a) are zero. In the case of k₂=k₃=…=k_q=0, this hypothesis is equivalent to the hypothesis of independence of X⁽¹⁾, X⁽²⁾, …, X^(q). This testing problem can then be considered to be a generalization of the problem of testing independence. In this paper we drive the likelihood ratio statistic (LR statistic) and obtain the asymptotic expansion of its null distribution. We also obtain the asymptotic expansions of the null distributions of the other two statistics, which are the statistics corresponding to Lawley-Hotelling's trace and the Bartlett-Nanda-Pillai's trace criterion.

Comparison of powers and exact Bahadur slopes of some tests for dimensionality in MANOVA models　　　　　　　　　　　　　　　
Akio Suzukawa, Yoshiharu Sato
Communications in Statistics : Theory and Method, 23, 12, 3581, 3591, 1994年, ［査読有り］
英語

ウィッシャート行列と正規ベクトルの積の高次モーメント　　　　　　　　　　　　　　　
米永航志朗, 鈴川晶夫, 2022年度⽇本数学会 秋季総合分科会, 2022年09月

線形判別分析における誤判別確率に対するベイズ推定　　　　　　　　　　　　　　　
米永航志朗, 鈴川晶夫, 2021年度統計関連学会連合⼤会報告集, 2021年09月

異なる共分散⾏列を持つウィッシャート⾏列と正規ベクトルの積の精密分布　　　　　　　　　　　　　　　
米永航志朗, 鈴川晶夫, 2021年⽇本数学会秋季総合分科会報告集, 2021年09月

Properties of the product of a Wishart matrix and a normal vector　　　　　　　　　　　　　　　
米永航志朗, 鈴川晶夫, 2020年度統計関連学会連合⼤会報告集, 2020年09月

On exact distributions of the linear discriminant function in a Bayesian setting　　　　　　　　　　　　　　　
米永航志朗, 鈴川晶夫, 2020年度⽇本数学会 秋季総合分科会, 2020年09月

線形判別分析における事後分布の密度関数　　　　　　　　　　　　　　　
米永航志朗, 鈴川晶夫, 2019年度統計関連学会連合⼤会報告集, 2019年09月

多変量アルキメデスコピュラに基づく正規化スコアと判別　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川晶夫, 安田佑喜, 2019年度統計関連学会連合大会報告集, 2019年09月, ［筆頭著者］

ウィシャート⾏列と正規ベクトルの積について　　　　　　　　　　　　　　　
米永航志朗, 鈴川晶夫, 2018年度統計関連学会連合⼤会報告集, 2018年09月

2変量アルキメデスコピュラに基づく判別分析　　　　　　　　　　　　　　　
安田佑喜, 鈴川晶夫, 2016年度統計関連学会連合大会報告集, 2016年09月

一般化共有フレイルティモデル　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川晶夫, 2016年度統計関連学会連合大会報告集, 2016年09月, ［筆頭著者］

クラスターサポートベクトルマシンの性質　　　　　　　　　　　　　　　
方宏強, 鈴川晶夫, 2016年度統計関連学会連合大会報告集, 2016年09月

Multivariate survival analysis based on shared frailty models　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川晶夫, 2016年日本数学会年会（招待講演）, 2016年03月, ［筆頭著者］

ヴァインコピュラに基づく判別分析　　　　　　　　　　　　　　　
安田佑喜, 鈴川晶夫, 2015年度統計関連連合大会報告集, 2015年09月

生存時間分布に対する共有フレイルティモデルの一般化　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川晶夫, 2015年度統計関連連合大会報告集, 2015年09月, ［筆頭著者］

多変量打切りデータに基づく混合正規分布のベイズ推定　　　　　　　　　　　　　　　
八幡涼, 鈴川晶夫, 日本計算機統計学会第28回シンポジウム報告集, 2014年11月

短期的流行効果をもつ一般化比例オッズ比モデル　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川晶夫, ２０１４年度統計関連学会連合大会報告集, 2014年09月

模倣効果をもつ生存時間分布モデル　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川晶夫, 科研費シンポジウム「時間事象データ解析に関する理論と方法論および その応用」報告集, 2013年12月

生存時間分布に対する流行性モデルについて　　　　　　　　　　　　　　　
鈴川晶夫, ２０１３年度統計関連学会連合大会報告集, 2013年09月

共通主成分モデルの一般化について(一般セッション5)
片山 琴絵, 鈴川 晶夫, 南 弘征, 水田 正弘, 日本計算機統計学会大会論文集, 20, 20, 139, 142, 2006年05月
日本計算機統計学会, 日本語

E-5 カプラン・マイヤー積分統計量の性質について(漸近論)(2003年度統計関連学会連合大会記録(日本統計学会第71回大会))
鈴川 晶夫, 日本統計学会誌, 33, 3, 401, 401, 2003年12月
一般社団法人日本統計学会, 日本語

カプラン・マイヤー積分統計量の性質について
鈴川 晶夫, 日本統計学会講演報告集, 71, 265, 266, 2003年09月01日
日本語

C-2 競合危険モデルにおける近似MLE
鈴川 晶夫, 日本統計学会誌, 32, 3, 353, 353, 2002年12月
一般社団法人日本統計学会, 日本語

競合危険モデルにおける近似MLE
鈴川 晶夫, 日本統計学会講演報告集, 70, 58, 59, 2002年09月01日
日本語

Asymptotic approximations for the distributions of the multinomial goodness-of-fit statistics under local alternatives
N Taneichi, Y Sekiya, A Suzukawa, JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, 81, 2, 335, 359, 2002年05月
N. Cressie and T. R. C. Read (1984, J. Roy. Statist. Soc. B 46, 440-464) introduced a class of multinomial goodness-of-fit statistics R-a based on power divergence. All R-a have the same chi-square limiting distribution under null hypothesis and have the same noncentral chi-square limiting distribution under local alternatives. In this paper, we investigate asymptotic approximations for the distributions of R-a under local alternatives. We obtain an expression of approximation for the distribution of R-a under local alternatives. The expression consists of continuous and discontinuous terms. Using the continuous term of the expression, we propose a new approximation of the power of R-a. We call the approximation AE approximation. By numerical investigation of the accuracy of the AE approximation, we present a range of sample size n that the omission of the discontinuous term exercises only slight influence on power approximation of R-a. We find that the AE approximation is effective for a much wider range of the value of a than the other power approximations, except for an approximation method which requires high computer performance. (C) 2001 Elsevier Science (USA)., ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 英語

C-2 競合危険モデルにおける累積発生関数のセミパラメトリック推定(統計一般理論(2))(日本統計学会第69回大会記録)
鈴川 晶夫, 種市 信裕, 日本統計学会誌, 31, 3, 391, 391, 2001年12月
一般社団法人日本統計学会, 日本語

競合危険モデルにおける累積発生関数のセミパラメトリック推定
鈴川 晶夫, 種市 信裕, 日本統計学会講演報告集, 69, 77, 78, 2001年09月01日
日本語

D-2 打ち切りパターンの平滑化に基づく生存関数の推定(日本統計学会第68回大会記録 : 統計一般理論 (8))
鈴川 晶夫, 種市 信裕, 日本統計学会誌, 30, 3, 353, 353, 2000年12月
一般社団法人日本統計学会, 日本語

打ち切りパターンの平滑化に基づく生存関数の推定
鈴川 晶夫, 種市 信裕, 日本統計学会講演報告集, 68, 211, 212, 2000年07月01日
日本語

Kaplan-Meier積分の自己一致性と打切りデータに基づくパラメトリック推定(日本計算機統計学会・第12回シンポジウム報告)
鈴川 晶夫, 種市 信裕, 計算機統計学, 12, 1, 67, 67, 2000年06月30日
日本計算機統計学会, 日本語

A-4 打切りパターンのモデル化に基づく生存関数の推定(日本統計学会第67回大会記録 : 統計一般理論(4))
鈴川 晶夫, 種市 信裕, 日本統計学会誌, 29, 3, 395, 395, 1999年12月
一般社団法人日本統計学会, 日本語

共変量に欠測がある場合のコックス回帰分析について(第12回日本計算機統計学会大会報告)
桑原 宏和, 鈴川 晶夫, 佐藤 義治, 計算機統計学, 11, 2, 122, 122, 1999年10月25日
日本計算機統計学会, 日本語

MDL基準と条件付き分布に基づく符号化 (第11回日本計算機統計学会シンポジウム報告)
東海林 智也, 佐藤 義治, 鈴川 晶夫, 計算機統計学, 11, 1, 54, 55, 1999年04月30日
日本計算機統計学会, 日本語

カプランマイヤー積分の自己一致性と打切りデータに基づくパラメトリック推定
鈴川 晶夫, 種市 信裕, 日本計算機統計学会シンポジウム論文集, 12, 12, 41, 44, 1998年11月17日
日本計算機統計学会, 日本語

共変量に欠測がある場合のコックス回帰分析について
桑原 宏和, 鈴川 晶夫, 佐藤 義治, 日本計算機統計学会大会論文集, 12, 12, 31, 34, 1998年05月14日
日本計算機統計学会, 日本語

MDL規準と条件付き分布に基づく符号化
東海林 智也, 鈴川 晶夫, 佐藤 義治, 日本計算機統計学会シンポジウム論文集, 11, 11, 79, 80, 1997年11月20日
日本計算機統計学会, 日本語

LINEAR HYPOTHESIS TESTING IN A RANDOM EFFECTS GROWTH CURVE MODEL
Suzukawa Akio, Sato Yoshiharu, JOURNAL OF THE JAPAN STATISTICAL SOCIETY, 26, 2, 135, 143, 1996年
This paper discusses a testing problem of the linear hypothesis for the expectation matrix in a balanced growth curve model with random parameters. We consider this testing problem from an invariance point of view, and obtain a maximal invariant under a group of transformations which leaves the problem invariant. We also derive the likelihood ratio statistic and show that its least favorable distribution is given by Λ-distribution., THE JAPAN STATISTICAL SOCIETY, 英語

確率と統計 ―基礎と応用―　　　　　　　　　　　　　　　
木村 俊一, 古澄 英男, 鈴川 晶夫, 第７章, 第８章, 第９章
朝倉書店, 2003年09月, 9784254111026, ［共著］

環境化学物質の第二次性徴・神経行動発達・アレルギーへの影響：分子メカニズムの解明
科学研究費助成事業
2016年04月01日 - 2019年03月31日
岸 玲子, 荒木 敦子, 宮下 ちひろ, 中島 そのみ, 花岡 知之, 山崎 圭子, 小林 澄貴, 湊屋 街子, 有賀 正, 齊藤 卓弥, 鈴川 晶夫, 梶原 淳睦, 佐田 文宏, 西條 泰明, 吉岡 英治
胎児期および生後の環境化学物質曝露が児の神経行動発達や第二次性徴等へ及ぼす影響を単一および複合曝露によるリスク評価を行い、環境-遺伝交互作用も検討した。児の尿中MEHP濃度は2012-2017年の間で有意な減少を認めた。胎児期フタル酸エステル類およびBPA曝露は、MECPP が5歳の児の問題行動のリスク増加を示し、MnBP, MiBP, MEHPが女児のみで第二次性徴開始月齢の早発を認めた。環境化学物質の複合曝露による性ホルモン値の有意な変動が認められ, MEHPとPFOSの寄与が大きかった。児のエストロゲン受容体1型のXbaI遺伝子型において右手の2D:4D比の低下が見られた。
日本学術振興会, 基盤研究(A), 北海道大学, 16H02645

コピュラを用いた多変量生存時間データの判別分析法とその医学データへの応用
科学研究費助成事業
2013年04月01日 - 2018年03月31日
鈴川 晶夫
コピュラ(多次元確率分布とその周辺分布を結びつける関数)を用いて多変量生存時間分布をモデル化を行った．このモデルに基づいて， 多変量生存時間データの判別分析法を開発した. 特に, 応用範囲を医学データに絞って, 医学研究における実際の多変量生存時間データに対して応用可能な判別分析法を開発した. また, 多変量生存時間データ解析においては, データの打切りと非多変量正規性が重要な問題となる. 打切りパターンに対してパラメトリックモデルを構築し, また, コピュラを用いて多変量生存時間分布のモデル化を行うことによって, これらの問題に柔軟に対応可能な判別分析法を開発した．
日本学術振興会, 基盤研究(C), 北海道大学, 25330031

多変量競合危険データのセミパラメトリック分析法とその医学データへの応用
科学研究費助成事業
2005年 - 2007年
鈴川 晶夫
多変量競合危険データ解析のためのセミパラメトリックモデルを構築し,そのモデルに基づく分析手法を開発した。また,癌の再発時間データや透析患者のカテーテル感染時間データなど,様々な実際の医学データにそれを適用することによって,その医学データへの応用上の有効性や問題点を明らかにした。理論面では,開発ざれたセミパラメトリック手法が既存のノンパラメトリック手法に比ベてどの程度効率的であるかを明らかにした。漸近相対効率を計算することにより,大標本の場合において,セミパラメトリック推定法が非常に効率的であることが示された。また、シミューレーションによる推定誤差評価によって小標本の場合においても,セミパラメトリック推定法の推定誤差がノンパラメトリック推定法に比べて小さいことが示された。
また、医学データへの応用面では,セミパラメトリックモデルの妥当性や原因別ハザード関数や変量間の関連性(例えば,癌の1度目の再発時間と2度目の再発時間の再発部位別関連性など)をどのように評価・表示すべきであるかについて統計学と医学の両方の立場から検証した。具体的なモデルとしては,最初に起こる関心イベントまでの時間(例えば,大腸癌の術後競合危険の場合には,大陽癌再発時間と肝臓への転移時間とその他部位への転移時間のミニマム)を固定した条件のもとで,それぞれのイベントの条件付確率に対してのみ,多項ロジスティックモデルなどのパラメトリックモデルを導入することを提案した。臨床試験などで得られる競合危険データに対して,このモデルに基づく分析法を適用した。その結果,競合するいくつかのリスクのもとでの生存時間と,それに影響を与える共変量(例えば,生活習慣など)の関係について,医学的見地からも有用な知見が得られることが示された。
日本学術振興会, 若手研究(B), 北海道大学, 17700273

関数デーテに対する非線形データ解析法の構築
科学研究費助成事業
2002年 - 2005年
水田 正弘, 佐藤 義治, 村井 哲也, 鈴川 晶夫, 南 弘征, 小宮 由里子
近年、統計科学で解析すべきデータの量が急増するとともに、その種類も多様化している。この状況に対する1つの解決方法として、従来の数値的なデータの解析法を拡張した「関数データ解析」がRamsayなどにより提唱された。これは、データを関数とみなして扱う方法である。
研究代表者および研究分担者が中心となり、関数データ解析法の研究、理論体系の構築、実際問題への応用研究などを推進してきた。特に、Ramsay博士との研究交流および、統計科学および情報工学の専門家との情報交換を通じて、「関数データ解析」の適用範囲の拡大について検討した。さらに、非線形データ解析の知見を使うことにより、新たな解析手法が開発できた。
研究成果は、以下の5点に分類される。
(1)関数データの枠組の明確化
関数データ解析に関する研究動向の調査を実施し、本研究課題の方向性を検討した。特に、Ramsay博士との交流を通して議論を深めた。
(2)関数データ解析の個々の手法の開発
いくつかの関数データ解析手法の開発・改良を実施した。関数回帰分析の拡張、関数多次元尺度構成法、関数クラスター分析などに関する成果が得られた。
(3)複数の引数を有する関数データの解析法
複数の引数を有する関数データの解析法は、Ramsay他による成書で今後の課題として提示されている。そこで、この種の関数データに対するMDSを提案し、この課題に対する1つの解を示した。
(4)離散関数データ解析
従来、微分可能な関数を関数データとして想定している。これに対して、離散関数データ解析法の提案、新たな差分法の考案、それを利用した特徴抽出方法の開発を実施した。
(5)関連分野の研究
本研究の遂行により、関連した分野におけるいくつかの研究成果が得られた。仮想並列計算機環境に関する研究、次元縮小に関する研究、変数選択に関する研究などがあげられる。
日本学術振興会, 基盤研究(B), 北海道大学, 14380122

2変量生存時間データのセミパラメトリック分析法とその医学データへの応用
科学研究費助成事業
2002年 - 2004年
鈴川 晶夫
本研究は、打ち切りのある2変量生存時間データ解析のためのセミパラメトリックモデルを構築し、そのモデルに基づく分析手法を開発することを目的とした。また、癌の再発時間データや透析患者のカテーテル感染時間データなど、様々な実際の医学データにそれを適用することによって、その医学データへの応用上の有効性や問題点を明らかにすることを目的とした。
本年度は、前年度までに行った理論的(漸近論的)推測効率評価を精密化し、推測効率に関する数値的検討を行った。応用上は、必ずしも十分大きな標本数が得られるとは限らないため、開発手法が実用的なものとなるためには、小標本のもとでの推測効率を数値的に検討することは非常に重要である。また、構築されたセミパラメトリックモデルの妥当性に関して、医学データ解析の立場から検討した。実際の医学データに開発手法を適用し、その応用上の問題点などを明らかにするとともに、手法の改良・拡張を行った。具体的には、以下の項目を遂行した。
〓理論的効率評価の精密化 セミパラメトリック推定量のノンパラメトリック推定量に対する漸近相対効率を精密に計算することにより、小標本のもとで、どのようなモデルを導入することにより、どの程度効率が改善されるかを明らかにした。
〓数値シミュレーションによる推測法の効率比較 2変量指数分布などを仮定した数値シミュレーションにより、推定量の推定誤差などを数値的に評価し、様々な推定法の望ましさに関して比較検討した。医学データへの応用 実際の医学データに対して開発手法を適用し、分析結果の解釈の仕方やその表示法について検討を行った。特に、2変量生存関数や変量間の従属性の視覚的に表示法を開発した。なお、ここで扱う医学データは、医学・統計学関連の学術雑誌・図書において既に公表されているものであり、被験者の同意や社会的コンセンサスを必要とするものではない。
〓医学的立場からの有効性の検証 分析結果の解釈・表示法を含めて、開発手法の有効性や問題点を医学的見地から検証した。
日本学術振興会, 若手研究(B), 北海道大学, 14780164

代数曲線に基づく非線形データ解析法の構築
科学研究費助成事業
1997年 - 2000年
水田 正弘, 鈴川 晶夫, 村井 哲也, 佐藤 義治, 今井 英幸, 南 弘征
本研究では、多変量データの有する非線形な構造を代数曲線を利用して解析する統一的な方法の構築を目的とした。はじめは、代数曲線当てはめに関する手法の開発および理論の構築を中心に研究を推進した。研究の進展に伴い、関連する手法の研究にも重点を置き、非線形データ解析のためのいくつかの課題について研究を実施した。
研究成果を5つ分けて、それぞれの概要を以下に述べる。
1.一般化主成分分析
理論的な意味付けと、手法の効率とその限界を示した。さらに改良手法を提案した。
2.代数曲線当てはめ
データ点と代数曲線との正確な距離の導出法の確立と、それを利用した曲線当てはめおよび代数曲線の表示法を開発した。
3.Principal Curves
Principal Curvesの利用方法の提示およびアルゴリズムの改良を実施した。
4.層別逆回帰法
回帰分析の説明変量の時限を縮小する層別逆回帰法において、射影追跡を利用する方法を提案した。
5.関数データ解析
関数データ解析に関する回帰分析の拡張および、関数データに関する多次元尺度構成法を開発した。
日本学術振興会, 基盤研究(B), 北海道大学, 09480048

打切りのある多変量データに対する正準相関分析法の開発とその応用に関する研究
科学研究費助成事業
1998年 - 1999年
鈴川 晶夫
本研究において、打切りのある多変量データに対する正準相関分析法を開発し、様々な実データにそれを適用することによって、その有効性を明らかにした。正準相関分析法を回帰分析法の一般化(一方の変量集合が一変量のとき、線形回帰分析に帰着するという意味において)と捉えることによって、打切りのある多変量データに対する正準相関分析法の開発を行なった点が本研究の大きな特色である。生存時間データに対する回帰分析法としては、線形回帰分析と共にコックス回帰分析がよく用いられる。そこで、本研究において、線形回帰分析の一般化としての正準相関分析とコックス回帰分析の一般化としての正準相関分析法の開発を行った。
線形回帰分析の一般化としての正準相関分析を開発することの本質は、打切りデータに基づいて、2変量間の共分散構造の推定法を開発することにある。そこで、カプラン・マイヤー積分統計量に基づく推定量とその性質を明らかにし、情報量基準AICの打切りデータへの拡張を行った(鈴川、種市(2000)、Suzukawa, Imai and Sato (2000))。
コックス回帰分析の重要性は、生存時間と共変量の間の従属性をハザード(hazard)という概念を通じて解釈可能であることにある。本研究において、コックス回帰分析の一般化としての正準相関分析法の開発を行った。この分析法により、複数の共変量が複数の生存時間のハザードに与える影響を総合的に評価・解釈可能であることが、実データへの適用結果やシュミレーション結果により確認された(Suzukawa and Taneichi(1999))。
日本学術振興会, 奨励研究(A), 帯広畜産大学, 10780145

博士課程, 経済学院

専門職課程, 経済学院