2013年09月, London Mathematical Laboratory, LML External Fellowship　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲

1998年06月, Santa Fe Institute, Complex Systems Summer School Fellowship　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲

Minimal model for reservoir computing
Yuzuru Sato, Miki U. Kobayashi
Physica D: Nonlinear Phenomena, 2024年12月
研究論文（学術雑誌）

Designing robust trajectories by lobe dynamics in low-dimensional Hamiltonian systems
Naoki Hiraiwa, Mai Bando, Isaia Nisoli, Yuzuru Sato
Physical Review Research, 2024年05月24日
研究論文（学術雑誌）

Transition to anomalous dynamics in a simple random map
Jin Yan, Moitrish Majumdar, Stefano Ruffo, Yuzuru Sato, Christian Beck, Rainer Klages
Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2024年02月01日
研究論文（学術雑誌）

Noise-induced degeneration in online learning
Yuzuru Sato, Daiji Tsutsui, Akio Fujiwara
Physica D: Nonlinear Phenomena, 430, 133095, 133095, Elsevier BV, 2022年02月, ［査読有り］, ［筆頭著者］
研究論文（学術雑誌）

Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota–Mackey maps
Takumi Chihara, Yuzuru Sato, Isaia Nisoli, Stefano Galatolo
Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 32, 1, 013117, 013117, AIP Publishing, 2022年01月, ［査読有り］, ［責任著者］
研究論文（学術雑誌）

Permutations uniquely identify states and unknown external forces in non-autonomous dynamical systems
Yoshito Hirata, Yuzuru Sato, Davide Faranda
Chaos, 30, 10, 103103, 103103, {AIP} Publishing, 2020年10月01日, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）, It has been shown that a permutation can uniquely identify the joint set of an initial condition and a non-autonomous external force realization added to the deterministic system in given time series data. We demonstrate that our results can be applied to time series forecasting as well as the estimation of common external forces. Thus, permutations provide a convenient description for a time series data set generated by non-autonomous dynamical systems.

Asymptotic estimates of SARS-CoV-2 infection counts and their sensitivity to stochastic perturbation
Davide Faranda, Isaac Pérez Castillo, Oliver Hulme, Aglaé Jezequel, Jeroen S.W. Lamb, Yuzuru Sato, Erica L. Thompson
Chaos, 30, 5, 051107, 051107, {AIP} Publishing, 2020年05月01日, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）, Despite the importance of having robust estimates of the time-asymptotic total number of infections, early estimates of COVID-19 show enormous fluctuations. Using COVID-19 data from different countries, we show that predictions are extremely sensitive to the reporting protocol and crucially depend on the last available data point before the maximum number of daily infections is reached. We propose a physical explanation for this sensitivity, using a susceptible-exposed-infected-recovered model, where the parameters are stochastically perturbed to simulate the difficulty in detecting patients, different confinement measures taken by different countries, as well as changes in the virus characteristics. Our results suggest that there are physical and statistical reasons to assign low confidence to statistical and dynamical fits, despite their apparently good statistical scores. These considerations are general and can be applied to other epidemics.

カルマン旋回流の確率カオス
佐藤譲, 佐藤譲
日本物理学会誌, 75, 5, 2020年

Minimal dynamical systems model of the Northern Hemisphere jet stream via embedding of climate data
Davide Faranda, Yuzuru Sato, Gabriele Messori, Nicholas R. Moloney, Pascal Yiou
Earth System Dynamics, 10, 3, 555, 567, 2019年09月19日, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）, We derive a minimal dynamical systems model for the Northern Hemisphere midlatitude jet dynamics by embedding atmospheric data and by investigating its properties (bifurcation structure, stability, local dimensions) for different atmospheric flow regimes. The derivation is a three-step process: first, we obtain a 1-D description of the midlatitude jet stream by computing the position of the jet at each longitude using ERA-Interim. Next, we use the embedding procedure to derive a map of the local jet position dynamics. Finally, we introduce the coupling and stochastic effects deriving from both atmospheric turbulence and topographic disturbances to the jet. We then analyze the dynamical properties of the model in different regimes: one that gives the closest representation of the properties extracted from real data; one featuring a stronger jet (strong coupling); one featuring a weaker jet (weak coupling); and one with modified topography. Our model, notwithstanding its simplicity, provides an instructive description of the dynamical properties of the atmospheric jet.

Anomalous diffusion in random dynamical systems
Yuzuru Sato, Rainer Klages
Physical Review Letters, 122, 17, 174101, 2019年04月29日, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）, Consider a chaotic dynamical system generating diffusionlike Brownian motion. Consider a second, nonchaotic system in which all particles localize. Let a particle experience a random combination of both systems by sampling between them in time. What type of diffusion is exhibited by this random dynamical system? We show that the resulting dynamics can generate anomalous diffusion, where in contrast to Brownian normal diffusion the mean square displacement of an ensemble of particles increases nonlinearly in time. Randomly mixing simple deterministic walks on the line, we find anomalous dynamics characterized by aging, weak ergodicity breaking, breaking of self-averaging, and infinite invariant densities. This result holds for general types of noise and for perturbing nonlinear dynamics in bifurcation scenarios.

An overview of the extremal index
Nicholas R. Moloney, Davide Faranda, Yuzuru Sato
Chaos, 29, 2, 022101, 2019年02月01日, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）, For a wide class of stationary time series, extreme value theory provides limiting distributions for rare events. The theory describes not only the size of extremes but also how often they occur. In practice, it is often observed that extremes cluster in time. Such short-range clustering is also accommodated by extreme value theory via the so-called extremal index. This review provides an introduction to the extremal index by working through a number of its intuitive interpretations. Thus, depending on the context, the extremal index may represent (i) the loss of independently and identically distributed degrees of freedom, (ii) the multiplicity of a compound Poisson point process, and (iii) the inverse mean duration of extreme clusters. More recently, the extremal index has also been used to quantify (iv) recurrences around unstable fixed points in dynamical systems.

Intermittent transition between synchronization and desynchronization in multi-regional business cycles
Kunihiko Esashi, Tamotsu Onozaki, Yoshitaka Saiki, Yuzuru Sato
Structural Change and Economic Dynamics, 44, 68, 76, Elsevier B.V., 2018年03月01日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, Empirical studies often conclude that multi-regional business cycles exhibit intermittent transition between synchronization and desynchronization of each regional fluctuations. In this study, we robustly observe this behavior (called chaotic itinerancy) in a model of multi-regional business cycles, in which all regions of a national economy are homogeneous and connected through producers’ behavior based on the average level announced by the government. Although a producer very slowly adjusts his/her output towards the average level, regional business cycles begin to synchronize because of the entrainment effect. Moreover, when a producer emphasizes the profit maximization more and when puts more weight on the average level in his/her decision-making, the economy is more likely to exhibit such intermittent transition. Further, it is clarified that behind intermittent transition exist cycles among periodic orbits with different number of unstable directions.

Stochastic Chaos in a Turbulent Swirling Flow
D. Faranda, Y. Sato, B. Saint-Michel, C. Wiertel, V. Padilla, B. Dubrulle, F. Daviaud
Physical Review Letters, 119, 1, 014502, AMER PHYSICAL SOC, 2017年07月07日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, We report the experimental evidence of the existence of a random attractor in a fully developed turbulent swirling flow. By defining a global observable which tracks the asymmetry in the flux of angular momentum imparted to the flow, we can first reconstruct the associated turbulent attractor and then follow its route towards chaos. We further show that the experimental attractor can be modeled by stochastic Duffing equations, that match the quantitative properties of the experimental flow, namely, the number of quasistationary states and transition rates among them, the effective dimensions, and the continuity of the first Lyapunov exponents. Such properties can be recovered neither using deterministic models nor using stochastic differential equations based on effective potentials obtained by inverting the probability distributions of the experimental global observables. Our findings open the way to low-dimensional modeling of systems featuring a large number of degrees of freedom and multiple quasistationary states.

A random dynamical systems perspective on stochastic resonance
Anna Maria Cherubini, Jeroen S.W. Lamb, Martin Rasmussen, Yuzuru Sato
Nonlinearity, 30, 7, 2835, 2853, IOP PUBLISHING LTD, 2017年06月07日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, We study stochastic resonance in an over-damped approximation of the stochastic Duffing oscillator from a random dynamical systems point of view. We analyse this problem in the general framework of random dynamical systems with a nonautonomous forcing. We prove the existence of a unique global attracting random periodic orbit and a stationary periodic measure. We use the stationary periodic measure to define an indicator for the stochastic resonance.

ランダム力学系と確率カオス　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤 讓
RIMS Technical Report, No.2028, pp.1-8, 2017年

The switching between zonal and blocked mid-latitude atmospheric circulation: a dynamical system perspective
Davide Faranda, Giacomo Masato, Nicholas Moloney, Yuzuru Sato, Francois Daviaud, Bérengère Dubrulle, Pascal Yiou
Climate Dynamics, 47, 5-6, 1587, 1599, SPRINGER, 2016年09月01日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, Atmospheric mid-latitude circulation is dominated by a zonal, westerly flow. Such a flow is generally symmetric, but it can be occasionally broken up by blocking anticyclones. The subsequent asymmetric flow can persist for several days. In this paper, we apply new mathematical tools based on the computation of an extremal index in order to reexamine the dynamical mechanisms responsible for the transitions between zonal and blocked flows. We discard the claim that mid-latitude circulation features two distinct stable equilibria or chaotic regimes, in favor of a simpler mechanism that is well understood in dynamical systems theory: we identify the blocked flow as an unstable fixed point (or saddle point) of a single basin chaotic attractor, dominated by the westerlies regime. We also analyze the North Atlantic Oscillation and the Arctic Oscillation atmospheric indices, whose behavior is often associated with the transition between the two circulation regimes, and investigate analogies and differences with the bidimensional blocking indices. We find that the Arctic Oscillation index, which can be thought as a proxy for a hemispheric average of the Tibaldi-Molteni blocking index, tracks unstable fixed points. On the other hand, the North Atlantic Oscillation, representative only for local properties of the North Atlantic blocking dynamics, does not show any trace of the presence of unstable fixed points of the dynamics.

Information flow in learning a coin-tossing game
Sato Yuzuru, Ay Nihat
IEICE NONLINEAR THEORY AND ITS APPLICATIONS, 7, 2, 118, 125, 電子情報通信学会(The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers / IEICE), 2016年, ［査読有り］
英語, Information flow in adaptively interacting stochastic processes is studied. We give an extended form of game dynamics for interactingMarkovian processes and compute a measure of causal information flow, which is different from the transfer entropy. In the game theoretic situation, causal information flow can show oscillatory behavior through reward-maximizing adaptation of two players. The adaptive dynamics for the coin-tossing game is exemplified and the causal information flow therein is investigated.

Neural field dynamics for growing brains
Sato Yuzuru, Shimaoka Daisuke, Fujimoto Koichi, Taga Gentaro
IEICE NONLINEAR THEORY AND ITS APPLICATIONS, 7, 2, 226, 233, 電子情報通信学会(The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers / IEICE), 2016年, ［査読有り］
英語, We propose an extended framework of two dimensional neural field with network between distant cortical areas as a model of global brain dynamics, and the models whose geometry of the neural field changes depending on the field dynamics as a model for growing brains. As a characteristic pattern with non-local and network interactions in neural field, pulser and memory are constructed. Possible applications to quantitative measurements of cortical activities of mouse and human brain development are briefly discussed.

Robust pattern construction in two-dimensional neural field　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Proc. of AFCA, pp.85-89, 2015年, ［査読有り］

The switching between zonal and blocked mid-latitude atmospheric circulation: a dynamical system perspective　　　　　　　　　　　　　　　
Davide Faranda, Giacomo Masato, Nicholas Moloney, Yuzuru Sato, Francois Daviaud, Berengere Dubrulle, Pascal Yiou
Climate Dynamics, pp, 1-13, 2015年, ［査読有り］

ランダム力学系と確率カオス　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
数理科学 2015年8月号, 26, 31, 2015年
日本語

Random basin in dice roll　　　　　　　　　　　　　　　
Y. Sato, N. Matsunaga
RIMS Technical Report, 1942, 1, 10, 2015年

Computability and Complexity of Julia Sets: a review
Kota Hiratsuka, Yuzuru Sato, Zin Arai
NOLTA, 5, 4, 410, 423, IEICE-INST ELECTRONICS INFORMATION COMMUNICATIONS ENG, 2014年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, Since A.M. Turing introduced the notion of computability in 1936, various theories of real number computation have been studied [1, 10, 13]. Some are of interest in nonlinear and statistical physics while others are extensions of the mathematical theory of computation. In this review paper, we introduce a recently developed computability theory for Julia sets in complex dynamical systems by Braverman and Yampolsky [3].

Random dynamical systems modeling for brain wave synchrony　　　　　　　　　　　　　　　
Kazuhiro Matsumoto, Yuzuru Sato, Hiroshi Endo, Keiichi Kitajo
Proc. of NOLTA, 2013, 395, 398, 2013年, ［査読有り］
英語

Robust computation in two dimensional neural field　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato, Shun-ichi Amari
Advances in Cognitive Neurodynamics, 123, 129, 2013年, ［査読有り］
英語

Computability and Complexity of Julia Sets　　　　　　　　　　　　　　　
Kota Hiratsuka, Yuzuru Sato, Zin Arai
Proc. of NOLTA, 2013, 2, 5, 2013年, ［査読有り］
英語

Random dynamics from time series　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
RIMS Technical Report, 1827, 24, 32, 2012年

Random dynamics from time-serieses of physiological rhythms.　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato, Kazuhiro Matsumoto
Proc. of NOLTA, 2012, 497, 500, 2012年, ［査読有り］
英語

Sensitivity to initial conditions, entropy production, and escape rate at the onset of chaos
Miguel Angel Fuentes, Yuzuru Sato, Constantino Tsallis
Physics Letters, Section A: General, Atomic and Solid State Physics, 375, 33, 2988, 2991, ELSEVIER SCIENCE BV, 2011年08月01日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, We analytically link three properties of nonlinear dynamical systems, namely sensitivity to initial conditions, entropy production, and escape rate, in z-logistic maps for both positive and zero Lyapunov exponents. We unify these relations at chaos, where the Lyapunov exponent is positive, and at its onset, where it vanishes. Our result unifies, in particular, two already known cases, namely (i) the standard entropy rate in the presence of escape, valid for exponential functionality rates with strong chaos, and (ii) the Pesin-like identity with no escape, valid for the power-law behavior present at points such as the Feigenbaum one. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Traveling bumps and their collisions in a two-dimensional neural field
Yao Lu, Yuzuru Sato, Shun Ichi Amari
Neural Computation, 23, 5, 1248, 1260, MIT PRESS, 2011年05月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, A neural field is a continuous version of a neural network model accounting for dynamical pattern forming from populational firing activities in neural tissues. These patterns include standing bumps, moving bumps, traveling waves, target waves, breathers, and spiral waves, many of them observed in various brain areas. They can be categorized into two types: a wave-like activity spreading over the field and a particle-like localized activity. We show through numerical experiments that localized traveling excitation patterns (traveling bumps), which behave like particles, exist in a two-dimensional neural field with excitation and inhibition mechanisms. The traveling bumps do not require any geometric restriction (boundary) to prevent them from propagating away, a fact that might shed light on how neurons in the brain are functionally organized. Collisions of traveling bumps exhibit rich phenomena; they might reveal the manner of information processing in the cortex and be useful in various applications. The trajectories of traveling bumps can be controlled by external inputs.

Random dynamics from time-seriese of rotating fluid　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato, Makoto Iima, Yuji Tasaka
Hokkaido University Technical Report, 979, 2011年

A time-series analysis of the free-surface motion of rotational flow
Makoto Iima, Yu Iijima, Yuzuru Sato, Yuji Tasaka
Theoretical and Applied Mechanics Japan, 59, 187, 193, 2011年, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）, We study the free-surface dynamics of rotational flow by time series analysis. In a flow driven by a rotating disk in a cylinder, the free surface irregularly switches between an axisymmetric shape and a nonaxisymmetric shape. This surface switching occurs in combination with significant elevation and elongation of the central part whose height has a strong correlation with the turbulent intensity. Although the number of degrees of freedom for the entire system is considerably large, the surface-shape dynamics indicates that the dimension needed to describe the major motion is much smaller compared with the whole system and the remaining part constitutes noise added to the major part. We have evaluated this conjecture by applying a diagnostic method and have clarified that the time series of the surface height is different from the white noise and the surrogate data of the original time series, both of which have no determinism. © 2011 by National Committee for IUTAM.

一次元写像の雑音誘起現象 (双曲型力学系から大自由度力学系へ)
佐藤譲
数理解析研究所講究録, 1688, 137, 143, 京都大学, 2010年05月
日本語

回転流体自由界面の不規則スイッチングにおける底面-側壁ギャップの影響
田坂 裕司, 飯間 信, 佐藤 讓
日本流体力学会年会2010拡張要旨集, 2010, 243, 243, 日本流体力学会, 2010年
日本語, This study clarifies the influence of disturbance generated in the fluid layer between the rotor-cylinder gap on irregular surface switching, which is a temporally irregular change of the free surface shapes in rotating fluids. Two acrylic rotors, which have a different diameter, were used to change the magnitude of thedisturbance. Spatio-temporal velocity measurement and analyses showed that generation of the intermittent deformation of the free surface, which is the trigger of the surface switching, depends on the disturbance level; the rotor that provides larger disturbance increases occurrence frequency of the Laminar-Turbulent Switching.

オートマトンモデルの背景　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
現代思想「現代数学の思考法」, 2010年9月号, 155, 163, 2010年
日本語

回転流体系実験時系列からのランダム力学系の抽出
佐藤 讓, 飯間 信, 田坂 裕司
第59回理論応用力学講演会講演論文集, 145, 146, 2010年

回転流体における自由表面の遷移動力学の解析
飯間 信, 飯島 悠宇, 佐藤 讓, 田坂 裕司
第59回理論応用力学講演会講演論文集, 143, 144, 2010年

一次元写像の雑音誘起現象
佐藤譲
電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題, 109, 269, 221, 223, 社団法人電子情報通信学会, 2009年11月
日本語, 一次元単峰写像の雑音誘起現象を、加法性雑音存在下でのロジスティック写像とBelousov-Zhabotinsky写像(BZ写像)の振る舞いを数値的に調べて得た結果を例に取り考察する。(1)雑音誘起カオス(Noise-induced Chaos)と雑音誘起秩序(Noise-induced Order)が外部雑音の揺らぎの大きさに応じて共存する。(2)これらの現象は窓領域でロバストに観察される。潜在的カオス系とその観測可能性、雑音誘起現象へのランダム力学系アプローチを議論する。

自由表面大変形を伴う円筒容器内の回転流れの実験および数理的解析
飯間 信, 田坂 裕司, 佐藤 讓, 眞山 博幸
日本流体力学会年会2008講演論文集, 2008, 54, 54, 日本流体力学会, 2008年
日本語, We study aperiodic switching phenomenon of the surface shape of rotating flow in an open cylinder driven by constant rotation of the bottom (surface switching). First, the dependency of bottom materials on the critical Reynolds numbers are studied. Second, we succeed in reproducing qualitative switching behavior by a one-dimensional map with noise whose amplitude depends on the surface height.

ルールを生成する力学系: 関数マップ概説　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
統計数理研究所共同研究リポート, 217, 33, 44, 2008年
日本語

Random Dynamics from Time Seriese of Rotating Fluid　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato, Makoto Iima, Yuji Tasaka
Proceedings of JSIAM 08, 317, 318, 2008年
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス）

On the extensivity of the entropy Sq for N ≤ 3 specially correlated binary subsystems
Yuzuru Sato, Constantino Tsallis
International Journal of Bifurcation and Chaos, 16, 6, 1727, 1738, WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD, 2006年06月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, Many natural and artificial systems whose range of interaction is long enough are known to exhibit (quasi) stationary states that defy the standard, Boltzmann-Gibbs statistical mechanical prescriptions. For handling such anomalous systems (or at least some classes of them), nonextensive statistical mechanics has been proposed based on the entropy S-q = k (1 - Sigma(w)(i-1) p(i)(q))/(q - 1), with S-1 = -k Sigma(w)(i=1) p(i)lnp(i) (Boltzmann-Gibbs entropy). Special collective correlations can be mathematically constructed such that the strictly additive entropy is now S-q for an adequate value of q not equal 1, whereas Boltzmann-Gibbs entropy is nonadditive. Since important classes of systems exist for which the strict additivity of Boltzmann-Gibbs entropy is replaced by asymptotic additivity (i.e. extensivity), a variety of classes are expected to exist for which the strict additivity of S-q (q not equal 1) is similarly replaced by asymptotic additivity (i.e. extensivity). All probabilistically well defined systems whose adequate entropy is S-1 are called extensive (or normal). They correspond to a number W-eff of effectively occupied states which grows exponentially with the number N of elements (or subsystems). Those whose adequate entropy is S-q (q not equal 1) are currently called nonextensive (or anomalous). They correspond to W-eff growing like a power of N. To illustrate this scenario, recently addressed [Tsallis, 2004] we provide in this paper details about systems composed by N = 2, 3 two-state subsystems.

Asymptotically scale-invariant occupancy of phase space makes the entropy Sq extensive
Constantino Tsallis, Murray Gell-Mann, Yuzuru Sato
Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 102, 43, 15377, 15382, NATL ACAD SCIENCES, 2005年10月25日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, Phase space can be constructed for N equal and distinguishable subsystems that could be probabilistically either weakly correlated or strongly correlated. If they are locally correlated, we expect the Boltzmann-Gibbs entropy S(BG) equivalent to -k Sigma(i) p(i) In p(i) to be extensive, i.e., S(BG)(N) proportional to N for N -> infinity. In particular, if they are independent, S(BG) is strictly additive, i.e., S(BG)(N) = NS(BG)(1), for all N. However, if the subsystems are globally correlated, we expect, for a vast class of systems, the entropy S(q) equivalent to k[l - Sigma(i) p(i)(q)]/(q - 1) (with S(1) = S(BG)) for some special value of q not equal 1 to be the one which is extensive [i.e., Sq(N) proportional to N for N -> infinity]. Another concept which is relevant is strict or asymptotic scale-freedom (or scale-in variance), defined as the situation for which all marginal probabilities of the N-system coincide or asymptotically approach (for N -> infinity) the joint probabilities of the (N - 1)-system. If each subsystem is a binary one, scale-freedom is guaranteed by what we hereafter refer to as the Leibnitz rule, i.e., the sum of two successive joint probabilities of the N-system coincides or asymptotically approaches the corresponding joint probability of the (N - 1)-system. The kinds of interplay of these various concepts are illustrated in several examples. One of them justifies the title of this paper. We conjecture that these mechanisms are deeply related to the very frequent emergence, in natural and artificial complex systems, of scale-free structures and to their connections with nonextensive statistical mechanics. Summarizing, we have shown that, for asymptotically scale-invariant systems, it is S(q) with q not equal 1, and not S(BG), the entropy which matches standard, clausius-like, prescriptions of classical thermodynamics.

Stability and diversity in collective adaptation
Yuzuru Sato, Eizo Akiyama, James P. Crutchfield
Physica D: Nonlinear Phenomena, 210, 1-2, 21, 57, ELSEVIER SCIENCE BV, 2005年10月01日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, We derive a class of macroscopic differential equations that describe collective adaptation, starting from a discrete-time stochastic microscopic model. The behavior of each agent is a dynamic balance between adaptation that locally achieves the best action and memory loss that leads to randomized behavior. We show that, although individual agents interact with their environment and other agents in a purely self-interested way, macroscopic behavior can be interpreted as game dynamics. Application to several familiar, explicit game interactions shows that the adaptation dynamics exhibits a diversity of collective behaviors. The simplicity of the assumptions underlying the macroscopic equations suggests that these behaviors should be expected broadly in collective adaptation. We also analyze the adaptation dynamics from an information-theoretic viewpoint and discuss self-organization induced by the dynamics of uncertainty, giving a novel view of collective adaptation. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

Extensivity and entropy production　　　　　　　　　　　　　　　
Constantino Tsallis, Murray Gell-Mann, Yuzuru Sato
Europhysics News, 36, 6, 186, 189, 2005年, ［査読有り］
英語

Undecidability in the Imitation Game
Yuzuru Sato, Takashi Ikegami
Minds and Machines, 14, 2, 133, 143, KLUWER ACADEMIC PUBL, 2004年05月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, This paper considers undecidability in the imitation game, the so-called Turing Test. In the Turing Test, a human, a machine, and an interrogator are the players of the game. In our model of the Turing Test, the machine and the interrogator are formalized as Turing machines, allowing us to derive several impossibility results concerning the capabilities of the interrogator. The key issue is that the validity of the Turing test is not attributed to the capability of human or machine, but rather to the capability of the interrogator. In particular, it is shown that no Turing machine can be a perfect interrogator. We also discuss meta-imitation game and imitation game with analog interfaces where both the imitator and the interrogator are mimicked by continuous dynamical systems.

多体学習のダイナミクス　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
2000年4月号, 76, 82, 2004年
日本語

Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems
Y Sato, JP Crutchfield
PHYSICAL REVIEW E, 67, 1, 015206, AMER PHYSICAL SOC, 2003年01月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, Starting with a group of reinforcement-learning agents we derive coupled replicator equations that describe the dynamics of collective learning in multiagent systems. We show that, although agents model their environment in a self-interested way without sharing knowledge, a game dynamics emerges naturally through environment-mediated interactions. An application to rock-scissors-paper game interactions shows that the collective learning dynamics exhibits a diversity of competitive and cooperative behaviors. These include quasiperiodicity, stable limit cycles, intermittency, and deterministic chaos-behaviors that should be expected in heterogeneous multiagent systems described by the general replicator equations we derive.

Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems
Yuzuru Sato, James P. Crutchfield
Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 67, 1 2, 152061, 152064, 2003年01月, ［査読有り］, ［筆頭著者］
研究論文（学術雑誌）, Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems were presented. It was shown that a game dynamics emerges naturally through environment-mediated interactions. Rock-scissors-paper game interactions showed that the collective learning dynamics exhibits a diversity of competitive and cooperative behaviors.

Weaverのコミュニケーションの問題と情報理論　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
統計数理研究所共同研究リポート, 171, 55, 57, 2003年
日本語

Chaos in learning a simple two-person game
Y Sato, E Akiyama, JD Farmer
PROCEEDINGS OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF THE UNITED STATES OF AMERICA, 99, 7, 4748, 4751, NATL ACAD SCIENCES, 2002年04月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, We investigate the problem of learning to play the game of rock-paper-scissors. Each player attempts to improve her/his average score by adjusting the frequency of the three possible responses, using reinforcement learning. For the zero sum game the learning process displays Hamiltonian chaos. Thus, the learning trajectory can be simple or complex, depending on initial conditions. We also investigate the non-zero sum case and show that it can give rise to chaotic transients. This is, to our knowledge, the first demonstration of Hamiltonian chaos in learning a basic two-person game, extending earlier findings of chaotic attractors in dissipative systems. As we argue here, chaos provides an important self-consistency condition for determining when players will learn to behave as though they were fully rational. That chaos can occur in learning a simple game indicates one should use caution in assuming real people will learn to play a game according to a Nash equilibrium strategy.

学習のダイナミクス　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
統計数理研究所共同研究リポート, 163, 77, 87, 2002年
日本語

On the power of nonlinear mappings in switching map systems
Y Sato, M Taiji, T Ikegami
UNCONVENTIONAL MODELS OF COMPUTATION UMC' 2K, PROCEEDINGS, 234, 247, SPRINGER-VERLAG LONDON LTD, 2001年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス）, A dynamical systems based model of computation is studied, and we demonstrate the computational ability of nonlinear mappings. There exists a switching map system with two types of baker's map to emulate any Turing machine. The baker's maps correspond to the elementary operations of computing such as left/right shift and reading/writing of symbols in Turing machines. Taking other mappings with second-order nonlinearity (e.g. the Henon map) as elementary operations, the switching map system becomes an effective analog computer executing parallel computation similarly to MRAM. Our results show that, with bitwise Boolean AND, it has PSPACE computational power. Without bitwise Boolean AND, it is expected that its computational power is between classes RP and PSPACE. These dynamical systems execute more unstable computation than that of classical Turing machines, and this suggests a trade-off principle between stability of computation and computational power.

計算のダイナミクス　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
統計数理研究所共同研究リポート, 144, 1, 8, 2001年
日本語

ノイズと遅れの共鳴現象
大平 徹, 佐藤 讓
日本物理學會誌, 55, 5, 360, 363, 一般社団法人日本物理学会, 2000年05月05日
日本語, 「ノイズ」と通信や相互作用の「遅れ」は多くのシステムに存在し,複雑な挙動を引き起こす.ここではそのような複雑な挙動の理解への一つの方向として,ノイズと遅れを用いた共鳴現象を示す単純なモデルを紹介する.その性質を調べることにより,情報処理系において通常障害と考えられている「ノイズ」と「遅れ」を活用する方向を模索する.

Resonance in a stochastic neuron model with delayed interaction
R Ohira, Y Sato, JD Cowan
ADVANCES IN NEURAL INFORMATION PROCESSING SYSTEMS 12, 12, 314, 320, M I T PRESS, 2000年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス）, We study here a simple stochastic single neuron model with delayed self-feedback capable of generating spike trains. Simulations show that its spike trains exhibit resonant behavior between "noise" and "delay". In order to gain insight into this resonance, we simplify the model and study a stochastic binary element whose transition probability depends on its state at a fixed interval in the past. With this simplified model we can analytically compute interspike interval histograms, and show how the resonance between noise and delay arises. The resonance is also observed when such elements are coupled through delayed interaction.

Nonlinear Computation with Switching Map Systems.
Yuzuru Sato, Takashi Ikegami
J. UCS, 6, 9, 881, 905, 2000年, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）

Computation with switching map systems
Yuzuru Sato, Takashi Ikegami
Journal of Universal Computer Sciences, Vol. 6, No. 9, 881-894, 905, 2000年, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌）

NP-completeness of kSAT and multifractals
Y Sato, M Taiji, T Ikegami
COMPUTER PHYSICS COMMUNICATIONS, 121, 51, 53, ELSEVIER SCIENCE BV, 1999年09月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, The geometrical structure of a formal language class is studied in relation with its time-complexity. A typical NP-complete problem, kSAT, is discussed by visualizing its problem space and a strict connection is made between the self-similarity and the time-complexity of the languages by constructing adequate iterated function systems (IFSs), There exist IFS classes which generate whole satisfiable Boolean expressions embedded on a unit hyper-cube, Our numerical results for the Hausdorff dimension of kSAT suggest the difference of IFS classes for 2 and 3SAT. (C) 1999 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

Resonance with noise and delay
Toru Ohira, Yuzuru Sato
Physical Review Letters, 82, 14, 2811, 2815, 1999年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, We propose here a stochastic binary element whose transition rate depends on its state at a fixed interval in the past. With this delayed stochastic transition this is one of the simplest dynamical models under the influence of “noise” and “delay.” We demonstrate numerically and analytically that we can observe resonant phenomena between the oscillatory behavior due to noise and that due to delay. © 1999 The American Physical Society.

Undecidability of the Imitation Game　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato, Takashi Ikegami
Proceedings of Symposium on Imitation in Animals and Artifacts, 157, 159, 1999年, ［査読有り］
英語

Self-similar sets as satisfiable Boolean expressions
Y Sato, M Taiji, T Ikegami
UNCONVENTIONAL MODELS OF COMPUTATION, 352, 370, SPRINGER-VERLAG SINGAPORE PTE LTD, 1998年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス）, Recursive operations are common procedures in the fields of computational theory and fractal geometry. Recently, computational theory has paid much attention to fractal geometry. In this paper, the geometrical structure of a formal language class is studied in relation with its time-complexity. A typical NP-complete problem, kSAT, is discussed by visualizing its problem space. A strict connection is made between the self-similarity and the time-complexity of the languages by constructing adequate iterated function systems (IFSs). There exist IFS classes which generate whole satisfiable Boolean expressions embedded on a unit hyper-cube. The difference in time-complexity between 2SAT and 3SAT is connected to IFS classes which generate satisfiable Boolean expressions. That is, the class P complexity is related to what we call monotone IFS and the class NP or upper complexity does to more complex IFS. Our numerical results for the Hausdorff dimension of satisfiable Boolean expressions suggest the difference of IFS classes between 2 and 3SAT.

Noise-induced degeneration in online learning
Yuzuru Sato, Daiji Tsutsui, Akio Fujiwara, PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, 430, 2022年02月
In order to elucidate the plateau phenomena caused by vanishing gradient, we
herein analyse stability of stochastic gradient descent near degenerated
subspaces in a multi-layer perceptron. In stochastic gradient descent for
Fukumizu-Amari model, which is the minimal multi-layer perceptron showing
non-trivial plateau phenomena, we show that (1) attracting regions exist in
multiply degenerated subspaces, (2) a strong plateau phenomenon emerges as a
noise-induced synchronisation, which is not observed in deterministic gradient
descent, (3) an optimal fluctuation exists to minimise the escape time from the
degenerated subspace. The noise-induced degeneration observed herein is
expected to be found in a broad class of machine learning via neural networks., ELSEVIER, 英語

Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota-Mackey maps
Takumi Chihara, Yuzuru Sato, Isaia Nisoli, Stefano Galatolo, CHAOS, 32, 1, 2022年01月01日
We prove the existence of multiple noise-induced transitions in the
Lasota-Mackey mapl, which is a class of one-dimensional random dynamical system
with additive noise. The result is achieved by rigorous computer assisted
estimates. We first approximate the stationary distribution of the random
dynamical system and then compute certifiederror intervals for the Lyapunov
exponent. We find that the signs of the Lyapunov exponents changes at least
three times when increasing the noise amplitude. We also show numerical
evidence that the standard non-rigorous numericalapproximation by finite-time
Lyapunov exponents is valid with our model for a sufficiently large number of
iterations.Our method is expected to work for a broad class of nonlinear
stochastic p, AIP Publishing, 英語

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow
佐藤譲, 日本応用数理学会年会講演予稿集(CD-ROM), 2019, 487, 2019年08月21日
英語

Noise-induced Statistical Periodicity in Random Lasota-Mackey Maps
Yuzuru Sato, Kathrin Padberg-Gehle, 2019年05月08日
Noise-induced statistical periodicity in a class of one-dimensional maps is

studied. We show the existence of statistical periodicity in a modified

Lasota-Mackey map and describe the phenomenon in terms of almost cyclic sets. A

transition from a stable state to a periodic state of the density depending on

the noise level is observed in numerical investigations based on trajectory

averages and by means of a transfer operator approach. We conclude that the

statistical periodicity is the origin of the almost periodicity in

noise-induced order., 機関テクニカルレポート，技術報告書，プレプリント等

Dynamical characterization of stochastic bifurcations in a random logistic map
Yuzuru Sato, Thai Son Doan, Jeroen S, W. Lamb, Martin Rasmussen, 2018年11月10日
The emergence of noise-induced chaos in a random logistic map with bounded

noise is understood as a two-step process consisting of a topological

bifurcation flagged by a zero-crossing point of the supremum of the dichotomy

spectrum and a subsequent dynamical bifurcation to a random strange attractor

flagged by a zero crossing point of the Lyapunov exponent. The associated three

consecutive dynamical phases are characterized as a random periodic attractor,

a random point attractor, and a random strange attractor, respectively. The

first phase has a negative dichotomy spectrum reflecting uniform attraction to

the random periodic attractor. The second phase no longer has a negative

dichotomy spectrum - and the random point attractor is not uniformly attractive

- but it retains a negative Lyapunov exponent reflecting the aggregate

asymptotic contractive behaviour. For practical purposes, the extrema of the

dichotomy spectrum equal that of the support of the spectrum of the finite-time

Lyapunov exponents. We present detailed numerical results from various

dynamical viewpoints, illustrating the dynamical characterisation of the three

different phases., 機関テクニカルレポート，技術報告書，プレプリント等

Random Basin in Dice Roll (ランダム力学系理論とその応用 : RIMS研究集会報告集)
佐藤 譲, 松永 伸夫, 数理解析研究所講究録, 1942, 1, 10, 2015年04月
京都大学, 日本語

Random dynamics from time series (力学系の作る集団ダイナミクス : 保存系・散逸系の枠組みを越えて : RIMS研究集会報告集)
佐藤 譲, 数理解析研究所講究録, 1827, 24, 32, 2013年03月
京都大学, 日本語

27pBF-1 雑音付き一次元写像の示す統計的周期性について(27pBF その他の力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))
佐藤 譲, 日本物理学会講演概要集, 67, 1, 381, 381, 2012年03月05日
一般社団法人日本物理学会, 日本語

25pPSA-30 Mcintyre-Schumacher-Woodhouseモデルの動力学(25pPSA 領域11ポスターセッション,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))
青木 優子, 岩本 翔, 佐藤 譲, 日本物理学会講演概要集, 67, 1, 331, 331, 2012年03月05日
一般社団法人日本物理学会, 日本語

23aEL-9 一次元写像の雑音誘起現象(23aEL その他の力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))
佐藤 譲, 日本物理学会講演概要集, 65, 1, 351, 351, 2010年03月01日
一般社団法人日本物理学会, 日本語

22pZB-2 Nonlincar Computation II
佐藤 譲, 日本物理学会講演概要集, 55, 1, 199, 199, 2000年03月10日
一般社団法人日本物理学会, 日本語

Dripping faucet as a model dynamical system
Robert Shaw
Iwanami, 2006年05月, 4000055305, 102, 日本語

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
17th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science, 2022年03月, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Dynamical systems and its applications, 2022年02月, 英語, 口頭発表（一般）

Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota-Mackey map　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Hokkaido Summer Institute on Computational Ergodic Theory, 2021年09月, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Mathematical methods for the studies of flow, shape, and dynamics, 2021年08月, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
RIMS workshop on dynamical systems, 2021年06月, 日本語, 口頭発表（一般）

Stochastic chaos in random dynamical systems and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Mathematical Science of Complex Systems: Physics, Chemistry, Biology, Information and Chaos, 2021年03月, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced degeneration in online learning　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Dynamical systems and machine learning, 2020年09月, 英語, 口頭発表（一般）

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
CRITICS workshop 2020, 2020年08月, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Stochastic bifurcation and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2019年10月
［招待講演］

Anomalous diffusion in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
The Mathematics of Climate and Environment, IHP, 2019年10月, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Anomalous diffusion and intermittency in deterministic /random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2019年09月

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
JSIAM, 2019年09月

Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at Tokyo Metropolitan University,, 2019年09月

Noise-induced Statistical Periodicity in Lasota-Mackey Maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2019年08月

Anomalous diffusion in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
DCP19, 2019年07月
［招待講演］

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
ICIAM, 2019年07月, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2019年06月

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Workshop on data analysis and machinelearning in dynamical systems, 2019年05月

Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
CRITICS workshop, Imperial College London, 2019年03月
［招待講演］

Stochastic chaos in random dynamical systems and its application to time series analysis　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at University of Pisa, 2018年10月
［招待講演］

Stochastic bifurcation in random dynamical systems and its application to modeling atmospheric jet dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
“Dynamical Systems and Climate Dynamics,” LSCE/CNRS-Saclay, 2018年10月
［招待講演］

Stochastic bifurcation in random logistic map　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Dynamics Days Europe, 2018年09月

Stochastic chaos in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
LML summer school, London Mathematical Laboratory, 2018年08月
［招待講演］

Stochastic chaos in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
MIMS seminar, 2018年07月

Stochastic chaos in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
CIMPA spring school, Vietnam Academy of Science and Technology, 2018年03月
［招待講演］

Stochastic chaos in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Lorentz Center Workshop on Random Dynamical Systems, 2017年12月
［招待講演］

Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Statistical and nonlinear physics seminar at CNRS, 2017年11月
［招待講演］

Stochastic bifurcation and early warning signals in random logistic maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Predicting extremes in climate dynamics, 2017年10月

Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
workshop on nonlinearity and complexity, 2017年09月

Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
ANOCOS, Tempare, Finland, 2017年08月
［招待講演］

Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
seminar at Tokyo Metroplitan University, 2017年06月

Stochastic chaos in a turbulent swirling flow　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2017年06月

Crutchfield-Shaw information theory for noisy chaos: a review　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2017年06月

Stochastic bifurcation in random logistic maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
SIAM Conference on Applications of Dynamical systems, 2017年05月
［招待講演］

Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applications, Kyoto University, 2017年04月
［招待講演］

Noise-induced bifurcations in a random logistic map　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applications, Kyoto University, 2017年04月
［招待講演］

Anomalous diffusion and intermittency in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
JSIAM, 2017年03月

Stochastic bifurcation in random logistic maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Keno Dynamics Days, 2017年01月

Stochastic bifurcation in random logistic maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Applications of statical-mechanics and dynamical systems to climate, LSCE, CEA, CNRS, 2016年11月
［招待講演］

Anomalous diffusion in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Dynamics Days Latin America and the Caribbean, University of Puebla, 2016年10月
［招待講演］

Anomalous diffusion in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Hokkaido-Pisa Summer Institute, University of Pisa, 2016年09月, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Anomalous diffusion in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Workshop on Anomalous Dynamics and Weak ergodicity breaking, University of Warwick, 2016年08月
［招待講演］

Chaos in function dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2016年07月
［招待講演］

Noise-induced statistical periodicity and almost cyclic sets　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIMS workshop, 2016年06月

Anomalous diffusion in random dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Workshop on dynamical systems and computation, 2016年03月

Neural Field dynamics for growing brains　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
AAAS panel presentation, AAAS, 2016年02月
［招待講演］

Robust computation in neural field　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
AFCA keynote talk, CANDAR, 2015年12月
［招待講演］

Robust pattern construction in neural field　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
seminar at Kyoto University, 2015年11月

Chaos in random and non-autonomous dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Complex systems summer school, 2015年07月27日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Dynamics of Neural Field　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at University of Tokyo, 2015年03月16日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Random strange attractors and stochastic chaos　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Workshop on dynamical systems and computation, 2015年03月03日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Random Strange Attractors and Stochastic Chaos　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Dynamical Systems and Computation, Sapporo, 2015年02月

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at University of Sussex Brighton UK, 2014年11月12日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］, ［国際会議］

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Max Planck Institute, Dynamics and Self-organization, 2014年10月
［招待講演］

Random basin in dice roll　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Workshop on Theory and Applications of Random/Nonautonomous Dynamical Systems, 2014年09月08日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Asymmetric game dynamics and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
SAET, 2014年08月
［招待講演］

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Workshop on Computation and Computability in Dynamics, Trieste, 2014年07月
［招待講演］

Random dynamics from time seiries of rotating fluids　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Workshop on Physical Origins of Correlated Extreme Events, 2014年06月10日, 英語, ポスター発表
［国際会議］

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Loughborough University Loughborough, 2014年05月22日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Mini Conference on Glassy and Complex Systems, 2014年05月20日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Open Statistical Physics, 2014年03月26日, 英語, 口頭発表（一般）

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Dynamical Systems, Fluid Dynamics and Lagrangian Coherent Structures, 2014年03月05日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤 譲
ランダム力学系理論とその応用 京都府京都市, 2014年02月21日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Random basin in dice roll　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤 譲
ランダム力学系理論とその応用, 2014年02月19日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Stability and diversity in collective adaptation　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Manchester University, 2014年02月12日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Real number computation and dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Dynamical systems and computation, 2014年01月14日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Random dynamics from time series　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
SIAM Conference on Applications of Dynamical systems, 2013年05月19日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Noise-induced phenomena in one-dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at Hitotsubashi University, 2013年04月, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］, ［国内会議］

Asymmetric game dynamics and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at King’s College London, 2013年04月01日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Randomness in noised dynamical systems　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Ergodic theory, information theory and computer sciences, 2013年04月01日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Partial Control of Chaos and Continuity of Safe Sets　　　　　　　　　　　　　　　
G. Wang, Y. Sato
Dynamics Days US, 2013年01月07日, 英語, ポスター発表
［国際会議］

Randomness of Perturbed Dice Throw Dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
N. Matsunaga, Y. Sato
Dynamics Days US, 2013年01月03日, 英語, ポスター発表
［国際会議］

Random Dynamics from a Time Series of Physiological Rhythms　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
NOLTA2012, 2012年10月23日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Asymmetric game dynamics and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
CICS Colloquium, Universidad del Desarrollo, 2012年10月08日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Random dynamical systems approaches to noise-induced phenomena　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Summer Workshop on Artificial Minds and Real Brains, 2012年08月02日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Noise-induced phenomena and their applications　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Workshop on Open dynamical systems: Ergodic Theory, Probabilistic Methods and Applications, BIRS Banff Canada, 2012年04月08日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Soongsil University Seoul, Korea, 2012年04月01日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］, ［国内会議］

Noise-induced phenomena and their applications: interaction between deterministic chaos and stochastic randomness　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Nonlinear Science Colloquium at Waseda University, 2012年04月01日, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］, ［国内会議］

Noise-induced phenomena and their applications: interaction between deterministic chaos and stochastic randomness　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
International workshop on Anomalous Statistics, Generalized Entropies, and Information Geometry, 2012年03月06日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Random dynamics from time-series and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
NOLTA2011, 2011年09月07日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one-dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Weak Chaos, Infinite Ergodic Theory, and Anomalous Dynamics, 2011年08月01日, 英語, 口頭発表（招待・特別）

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Kyoto interdisciplinary Dynamics Seminar, 2011年07月15日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Robust Computation in Two-dimensional Neural Field　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
The 3rd International Conference on Cognitive Neurodynamics, 2011年06月09日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
SIAM Conference on Applications of Dynamical systems, 2011年05月22日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Asymmetric game dynamics and its extensions　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Game theory workshop, Nagoya, 2011年05月
［招待講演］

Random nonlinear phenomena and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Yakushima Workshop, 2011年04月01日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Department of Applied Mathematics at the University of Colorado at Boulder, 2011年04月01日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Asymmetric game dynamics and its extensions　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Game theory workshop, 2011年03月17日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［国内会議］

Noise-induced statistical periodicity and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Dynamics of Complex Systems, 2011年03月07日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

回転流体系における自由表面の不規則スイッチング現象の決定論性の推定　　　　　　　　　　　　　　　
飯島 悠宇, 田坂 裕司, 佐藤 讓, 飯間 信
2010年度応用数学合同研究集会, 2010年12月18日, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［国内会議］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
NIMS Hot Topics Workshop on Applied Dynamical Systems, 2010年12月11日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Max-Planck Institute, Mathematics in the Sciences, 2010年12月10日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Kagoshima workshop on nonlinear and Nonequilibrium dynamics, 2010年10月03日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
RIKEN Mathematical Science Workshop, 2010年09月19日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Robust computation in activation-inhibition field　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
The 9th international conference on unconventional computation, 2010年06月21日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Niseko workshop on mathematical biology, 2010年04月01日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
日本物理学会, 2010年03月20日, 日本語, 口頭発表（一般）

Noise-induced phenomena in one dimensional maps: hidden fragility in nonlinear dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Sapporo winter school on nonlinear science, 2010年02月17日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
NIMS Hot Topics, Workshop on Applied Dynamical Systems “Dynamics in Network and Mathematical Neuroscience,” NIMS, 2010年02月
［招待講演］

Stability and diversity in collective adaptation　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Chaos revolution in Science, 2009年12月13日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国際会議］

Statistics and dynamical analysis of surface switching in rotating fluid　　　　　　　　　　　　　　　
Y. Tasaka, M. Iima, Y. Sato
16th International Couette-Taylor Workshop Princeton, 2009年09月09日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［国際会議］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Dynamics of Complex Systems, 2009年08月31日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Biology and Control, SICE, 2009年05月
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Behavior and Logic of Cellular Systems, RIKEN, 2009年04月09日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

High-dimensional chaotic dynamics in an N-person game　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at Kyushu University, 2009年04月01日, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Noise-induced phenomena in one dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Workshop: Fluctuation and Noise in Living Organisms, RIKEN, 2009年04月01日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Chaos in function dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at GCOE workshop, Kobe University, 2009年04月01日, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Random Dynamics from Time Serieses of Rotating Fluid　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
応用数理学会, 2008年09月17日, 日本語, 口頭発表（一般）

Random Dynamics from Time Serieses of Rotating Fluid　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
ynamics Days Asia-Pacific, 2008年09月09日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Random Dynamics from Time Serieses of Rotating Fluid　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Dynamics of Complex systems, 2008年09月01日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Limit of Analog Computation　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at University of Tokyo, 2008年04月, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Re-visiting Noise-induced Order　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Artificial Life: Half-way through, 2008年04月, 日本語, 口頭発表（一般）

Noise-induced Phenomena in one-dimensional maps　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at ASI, RIKEN, 2008年04月, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

Function Dynamics: An Introductory Review　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
動的システムの情報論VII, 2007年11月30日, 日本語, 口頭発表（一般）

Heteroclinic Cycles in N-person Game Dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
inisymposium at SIAM Conference on Application of Dynamical Systems Snowbird, Utah USA, 2007年05月28日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

N-person Game Dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Santa Fe Institute, 2007年04月01日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Stability and Diversity in Collective Adaptation　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Department of Physical Chemistry Fritz Haber Institute, 2006年04月01日, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

Stability and Diversity in Collective Adaptation　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Long-term workshop at Isaac Newton Institute, Cambridge, England, UK, 2005年09月, 英語, ポスター発表
［招待講演］

patiotemporal Intermittency and its Application to Problems of Memory and Learning　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at JAIST, 2005年, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］, ［国内会議］

Dynamics of learning in Rock-Scissors-Paper game　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at KNU Daegu, Korea, 2005年, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Spatiotemporal Intermittency and its Application to Problems of Memory and Learning　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Santa Fe Institute, Santa Fe, New Mexico, USA, 2005年, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Stability and Diversity in Collective Adaptation　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Seminar at Santa Fe Institute, Santa Fe, New Mexico, USA, 2004年, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］, ［国内会議］

Dynamics of Learning and Flows of Information in Collectives　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Dynamics Days Europe XXIII, Palma de Mallorca, Spain, 2003年09月27日, 英語, ポスター発表
［招待講演］, ［国際会議］

Dynamics of Analog Computation　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
Philosophy of Computation, 2003年, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］, ［国内会議］

Dynamics of coupled replicator equations　　　　　　　　　　　　　　　
佐藤譲
"Dynamics Days Europe XXII", Heiderberg, Germany, 2002年07月15日, 英語, ポスター発表
［国際会議］

Dynamics of learning and coupled replicator　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Workshop on Dynamical Systems in Mathematical Biology, Tokyo, Japan, 2002年05月30日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］

Coupled replicator equations for the dynamics of learning in multiagent systems　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Research Unit in Language Evolution and Computation, University of Edinburgh, 2002年, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

Computation with switching map systems: Nonlinearity and computational complexity　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Seminar at Department of Applied Mathematics, Princeton University Princeton, NJ, USA, 2001年, 英語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
［招待講演］

NP-completeness of kSAT and multifractals　　　　　　　　　　　　　　　
Yuzuru Sato
Conference on Computational Physics, Granada, Spain, 1998年09月02日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］

数値計算概論　　　　　　　　　　　　　　　
千歳科学技術大学
2020年04月 - 現在

幾何学I演習　　　　　　　　　　　　　　　
千歳科学技術大
2020年04月 - 現在

幾何学I　　　　　　　　　　　　　　　
千歳科学技術大学
2020年04月 - 現在

数理科学考究3: 計算数学　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学
2006年04月 - 現在

数理科学考究1: 常微分方程式論　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学
2006年04月 - 現在

数理解析学講義: 非線形数学概論　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学
2006年04月 - 現在

数理解析学続論: カオスと複雑性　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学
2006年04月 - 現在

線形代数学　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学
2006年04月 - 現在

微分積分学　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学
2006年04月 - 現在

Advanced Dynamical Systems: Random dynamical systems and its applications　　　　　　　　　　　　　　　
Imperial College London
2014年10月

Nonlinear dynamical systems and game dynamics　　　　　　　　　　　　　　　
Santa Fe Institute
2008年10月

大学院集中講義’ ランダム力学系理論とその応用　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学

数理科学基礎: 離散力学系と現象の数理　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学

数理解析学続論: カオス的力学系の実験数学　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学

科学技術の世界: Maximaによる新世代の数学　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学

数学概論: 複雑系科学　　　　　　　　　　　　　　　
北海道大学

ランダム力学系・非自励力学系、写像半群の力学系とフラクタル幾何学の研究
科学研究費助成事業
2024年04月01日 - 2029年03月31日
角 大輝, 佐藤 譲, 上原 崇人, 渡邉 天鵬, 井上 友喜, 矢野 孝次, イェーリッシュ ヨハネス
日本学術振興会, 基盤研究(B), 京都大学, 24K00526

非線形確率微分方程式系における確率カオスの定量解析とその応用
科学研究費助成事業
2021年04月01日 - 2026年03月31日
佐藤 譲, 角 大輝, 矢野 孝次
本研究の目的は、ランダム力学系の確率カオスを定量化し、ランダム非線形現象の理論的体系化を進めることにある。これまで各論的に研究されていた雑音誘起現象の研究を総括することにより、確率カオスを含むランダム非線形現象の現象論を構築し、実現象の時系列解析とモデリングへ応用する。今年度はとくに大自由度系に焦点を当てて研究を進めた。
またブラジルUFRJで計算エルゴード理論を専門として先駆的な研究を行っているIsaia Nisoli博士が北海道大学に滞在し、複8月にHokkaido Summer Institute "Introduction to computational ergodic theory" 、3月にRIMS共同研究「ランダム力学系と絵ルゴード理論」を開催した。研究会Dynamics Daysを7月に東京工業大学、12月に東京理科大学にて開催した。ICIAMにおいてminisymposeum"Random dynamical systems and its applications"を組織し、Maria Jose Pacifico, Alex Blumenthal, Isaia Nisoli, Eli Barkai, Jon Aaronsonを招聘して議論及び共同研究を行った。ランダム力学系と確率微分方程式で生じる確率カオスと関連する非線形確率現象を研究を進め、計算機援用証明のライブラリ開発も行った。上記研究集会において行った。2件の国際共同研究を立ち上げ、流体乱流、気象における予兆解析、といった多様な対象に関するランダム力学系理論の応用研究が進展した。
日本学術振興会, 基盤研究(B), 北海道大学, 23K20814

非線形確率微分方程式系における確率カオスの定量解析とその応用
科学研究費助成事業 基盤研究(B)
2021年04月01日 - 2026年03月31日
佐藤 譲, 角 大輝, 矢野 孝次
日本学術振興会, 基盤研究(B), 北海道大学, 21H01002

ランダムな実および複素力学系、正則写像半群とフラクタル幾何学の研究
科学研究費助成事業 基盤研究(B)
2019年04月01日 - 2024年03月31日
角 大輝, 中西 敏浩, 佐藤 譲, 上原 崇人, 諸澤 俊介, 和田 昌昭, イェーリッシュ ヨハネス
角はランダム複素力学系の研究を行った。特にシステムの写像らが共通固定点を持つ複雑なランダム複素力学系についても、そのようなシステムのほとんどのものは弱平均安定性を持ちシステムのカオス性が著しく軽減することを示した。その応用として、「ランダム緩和ニュートン法」を考えると、従来の決定論的ニュートン法と比べて多項式の根をある意味で見つけやすくなることを示した。また、マルコフ的ランダム複素力学系の平均安定性や、非有界多項式列のジュリア集合の非一様不完全性を調べた。また、角とイエーリッシュは、実直線上の拡大的写像のランダム力学系を調べ、推移作用素のスペクトルギャップ性を示し、無限遠点に収束する確率の関数やその確率パラメータに関する偏微分の各点ヘルダー指数についてのマルチフラクタル解析を行った。
佐藤はランダム力学系における新たな間欠性と異常拡散を発見したほか、ランダム力学系理論をジェット気流の時系列解析、機械学習の停滞現象の解析、感染症モデルの解析に応用し、また、雑音誘起現象の存在に関する計算機援用証明を行った。
中西は有限次元タイヒミュラー空間とその上に作用する写像類群に関する研究を行った。特に2つ穴あきトーラスと種数2の閉曲面のタイヒミュラー空間の元である曲面群のSL(2,R)表現の行列表示を具体的に与え写像類群を有理写像のつくる群として具体的に実現した。上原は特定のクラスの複素曲面の構成およびその上の双有理自己同型写像による力学系の解析を行なった. 有理曲面を用いてK3曲面を構成し複素曲面上の力学系の複雑さを表すエントロピーについて考察した。
諸澤は超越整関数の半群の力学系の研究を行なった。特に超越整関数の内側合成の研究を行なった。和田はフラクタル幾何学研究支援プログラムであるFractal Gazerを開発し、それを用いて３つの相似変換による相似タイリングを多数発見した。
日本学術振興会, 基盤研究(B), 京都大学, 19H01790

ランダムな実および複素力学系、正則写像半群とフラクタル幾何学の研究　　　　　　　　　　　　　　　
科学研究費補助金(基盤研究(B))
2019年 - 2023年
角 大輝
文部科学省, 競争的資金

確率過程論的アプローチによるランダム力学系の理論研究
科学研究費助成事業 挑戦的研究(萌芽)
2019年06月28日 - 2022年03月31日
矢野 孝次, 佐藤 譲, 角 大輝, 中野 雄史
一般化逆正弦法則の発展的問題として，秋元（東京理科大学）および大学院生の世良と山戸と共同で，エイジングの問題に取り組み始めた．原点出発のブラウン運動の滞在時間分布は逆正弦法則と呼ばれるが，その一般化として歪ベッセル過程の滞在時間分布はランペルティ分布に従うことがよく知られている．これらの結果は出発時点から観測を開始したときのものであるが，観測開始時間を零から正に変えたときどのような影響が現れるかを調べるのがエイジングの問題である．ブラウン運動および歪ベッセル過程に対して詳しく調べ，理論物理的視点でまとめた結果を投稿するに至った．
作用発展に対する情報系分解問題について，伊藤（京都産業大学）および大学院生の世良と共同で，有限集合上のランダム写像反復モデルに対して一般的な結果をまとめることができた．有限集合を状態空間とし，ランダム写像反復による作用発展を考えるとき，一粒子のノイズには駆動ノイズと無限過去ノイズの他に第三ノイズが生ずることが分かっていたが，これらのノイズを成分としてどのように構成されているかは不明であった．本研究では多粒子のノイズを観測することによりこの問題を解決した．リース分解を用いた半群上のランダム変数の無限積に関する既知の一般的結果に基づき，情報系の結合演算の厳密な取り扱いに注意を払いながら，作用発展の情報系を，駆動ノイズ，無限過去ノイズ，第三ノイズに分解する公式を得ることができた．この結果は投稿に向けて準備中である．
日本学術振興会, 挑戦的研究(萌芽), 京都大学, 19K21834

古典および量子統計的システムにおける新規な情報幾何構造の探究
科学研究費助成事業 基盤研究(B)
2017年04月01日 - 2022年03月31日
藤原 彰夫, 佐藤 譲, 杉田 洋, 長岡 浩司, 山形 浩一
確率分布空間の微分幾何構造の研究に源を発する情報幾何学は，様々な分野で応用され成功を収めてきたが，その理論体系自体は未だ発展途上であり，重要な未解決問題が数多く残されている．本研究では，量子局所漸近正規性に係わる情報幾何構造の研究，およびランダム力学系に内在する情報幾何構造の研究を２本の柱として位置づけ，研究を推進する．またこれと並行して，従来の情報幾何学では扱われなかった新規な研究対象を発掘し応用する．そして，こうした研究を通じ，統計数学における幾何学的方法の体系化を目指す．
本年度は，情報幾何学の新規な研究対象の発掘を目的として，量子情報科学において標準的に用いられている観測技術の一つである量子トモグラフィの情報幾何構造について研究した．d次元量子系の表現空間が相互不偏性条件を満たす(d+1)組の正規直交基底を持つと仮定する．このとき，各正規直交基底が生成する射影的測定をランダムに混合した測定を，ランダム量子トモグラフィーという．本研究ではまず，相互不偏基底全体が量子状態空間の基底をなし，それに対応する展開係数（仮にξとする）とランダム化の比率（仮にsとする）を統合した実数の組(ξ,s)が，測定結果の確率分布を表すd(d+1)次元ベクトル全体空間Pの座標系をなすこと，ξを固定したe-自己平行部分多様体E(ξ)と，sを固定したm-自己平行部分多様体M(s)は，標準Fisher計量に関するPの直交葉層化を与えることを示した．さらに，測定値から最尤推定値を求める操作は，標準Fisher計量に関する単純なm-射影ではなく，測定値に対応する経験分布が属する葉 M(s)ごとに定まる変形Fisher計量に基づくm-射影となることを明らかにした．本研究は，数学的に新規な情報幾何構造を明らかにしただけでなく，実験現場において最尤推定値を高速に計算するアルゴリズムも与えるものである．
日本学術振興会, 基盤研究(B), 大阪大学, 17H02861

ランダム力学系理論に基づく確率カオスの現象論とその応用
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
2018年04月01日 - 2021年03月31日
佐藤 譲, 角 大輝, 矢野 孝次
本研究ではランダム力学系で生じる複雑現象の統一的体系化を軸として、ランダム非線形現象論を一層発展させることを目指す。代表者の先行研究で発見された確率分岐、統計的概周期性、雑音誘起再現性はこれまでに知られていなかった雑音誘起現象である。ランダム力学系の確率カオスについてはこれまで数学的研究がなされてきたが、非線形物理学としての研究は少ない。例えばランダムストレンジアトラクターの数学的定義は存在するが、その物理的性質は不明である。さらに代表者らの研究によりKarman旋回流でランダムストレンジアトラクターが実測されている。さらに確率Lorenz系でノイズが大きくなるにつれて緩和時間が長くなることがわかった。今年度は以下の課題(A), (B), (C)を実施し、(A)は
論文投稿済み、(B)、(C)は論文執筆中である。2019年5月に研究会Data analysis and machine learning in dynamical systems 2019, Tokyo, Japanを東京大学で開催した。
(A)確率カオスの普遍性の分析: ランダムストレンジアトラクターを生成する確率Lorenz方程式について、分岐解析を行った。ノイズが大きくなるにつれて平衡状態への緩和時間が長くなることがわかった。
(B)大自由度多スケール系の時系列解析: 中緯度ジェット気流のデータの埋め込みによりランダム結合写像系を構成し、大域的性質として移流不安定性の解析を行った。
た。この系の典型的な集団運動としてのブロッキング現象を再現することに成功した。
(C)確率カオスの予測可能性の定量化: ランダム力学系のKSエントロピーを定義し、数値計算を行った。相対エントロピーに関する予備的な結果を得ている。
日本学術振興会, 基盤研究(C), 北海道大学, 18K03441

確率過程論的アプローチによるランダム力学系の理論研究　　　　　　　　　　　　　　　
挑戦的研究(萌芽)
2019年 - 2021年
矢野孝次
文部科学省, 競争的資金

古典および量子統計的システムにおける新規な情報幾何構造の探究　　　　　　　　　　　　　　　
科学研究費補助金(基盤研究(B))
2017年 - 2021年
藤原彰夫
文部科学省, 競争的資金

ランダム力学系理論に基づく確率カオスの現象論とその応用　　　　　　　　　　　　　　　
科学研究費補助金(基盤研究(C))
2018年 - 2020年
佐藤譲
文部科学省, 研究代表者, 競争的資金

ヒト脳の形態形成から行動生成に至る発達のダイナミクス
科学研究費助成事業 基盤研究(S)
2014年05月30日 - 2019年03月31日
多賀 厳太郎, 山田 重人, 藤本 仰一, 佐藤 譲, 高橋 尚人, 高桑 徹也, 保前 文高, 小薮 大輔, 渡辺 はま, 佐治 量哉
ヒトの脳の形態形成から行動生成に至る初期発達のダイナミクスの解明を目指した。胚子・胎児標本のMR顕微鏡画像、CT画像、連続組織切片画像等から、脳の三次元情報を抽出し、形態形成の基本的な現象を明らかにした。新生児期のfNIRS計測で、血液酸素化動態と脳の自発活動の発達を鋭敏に示す指標を発見した。乳児期のfNIRSや脳波の計測より、睡眠覚醒によって変化する機能的ネットワークや感覚処理の基本性質を明らかにした。脳の自発活動の起源、皮質の折れ畳みと神経活動の共依存的発達、反応拡散系と神経回路網を包含する理論的枠組みを提案した。
日本学術振興会, 基盤研究(S), 東京大学, 26220004

ヒト脳の形態形成から行動生成に至る発達のダイナミクス　　　　　　　　　　　　　　　
科学研究費補助金(基盤研究(S))
2014年 - 2019年
多賀 厳太郎
文部科学省, 競争的資金

低次元の確率分岐の研究
科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
2015年11月09日 - 2018年03月31日
佐藤 譲, DOAN THAI SON
ノイズと決定論的力学の相互作用に伴う雑音誘起現象は非線形物理学では古くから研究されてきた問題です。雑音誘起現象とは、決定論力学系の自然測度が微小ノイズにより大幅に変化し、決定論極限で観測されなかった非線形現象がノイズ存在下で観測されるようになる現象です。よく知られた雑音誘起現象である確率共鳴、ノイズ同期、雑音誘起カオスは、いずれも緩急のついた運動を引き起こす不変多様体や、カオティックサドルといった不変集合と外部ノイズとの相互作用により生じます。とくに決定論的動力学がカオス的、あるいは潜在的にカオス的である場合、非自明な確率分岐現象が生じることが知られています。本研究の目的は非線形ランダム力学系の数値解析法を開発するとともに、ランダムlogistic写像、確率Lorenz系における確率分岐構造を解析し、確率カオスの現象論を構築することにあります。本年度は特にランダムlogistic写像における確率分岐、および確率位相方程式におけるノイズ同期現象を研究しました。本研究費(繰り越し分)に基づいて、2017年4月24日-28日に京都大学において、国際研究会Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applicationsを主催し、佐藤譲とThai Son Doanが参加講演しました。Jeroen Lamb, Martin Rasmussen, Maxi Angel (Imperial College London)、Ale Jan Homburg(University of Amsterdam)らを招聘し、ランダム力学系に関する総合的な共同研究を開始しました。
日本学術振興会, 特別研究員奨励費, 北海道大学, 15F15320

周遊理論の基礎理論の発展と新しい応用への展開
科学研究費助成事業 若手研究(B)
2014年04月01日 - 2018年03月31日
矢野 孝次, 野場 啓, 山崎 和俊, 矢野 裕子, 世良 透, 伊藤 悠, 長谷部 高広, 佐久間 紀佳, 佐藤 譲, 角 大輝
周遊理論に関連して，共同研究者とともに，３つの観点から新しい展開をもたらした．（１）二つの負跳レヴィ過程から作られる一般化屈折過程の理論を提唱し，古典的脱出問題の一般化および複合ポアソン近似の目覚ましい結果を得た．（２）周遊測度の収束から汎関数極限定理を導く一般論を確立し，跳入過程の均質化極限定理を導出した．一次元拡散過程に対するランダム時計を用いた処罰問題を提唱し，局所時間処罰問題の詳細な一般論の構築に成功した．（３）中立不動点を持つ写像力学系による無限エルゴード変換の滞在時間の逆正弦法則に関する既知の結果を拡張し，マルチレイ拡散過程の理論に基づき結合分布極限定理の形に深化させた．
日本学術振興会, 若手研究(B), 京都大学, 26800058

マウス全半球膜電位伝播波の甘利神経場モデルによる解析
科学研究費補助金(基盤研究(C))
2014年 - 2018年
佐藤 譲
非局所的結合を持つ甘利神経場モデルを用いてマウス全半球の膜電位ダイナミクスを解析しました。脳科学の問題として自発活動時の膜電位伝播波の現象論を、数理科学の問題として神経場の標準モデルと時空連続な計算論を研究し、以下の成果を得ました。(1)神経網データベースに基づき、神経場モデルの構造を同定しました。(2)マウス全半球計測データに基づき、自発活動時の膜電位伝播波の現象論を構築しました。(3)膜電位伝播波の頑健性、孤立波パルサーの構成可能性を示しました。(4)非局所結合が曲率を持った神経場と数理的に同等であることから、神経場の空間構造がスポット解の安定性と分裂プロセスに影響することがわかりました。
文部科学省, 基盤研究(C), 北海道大学, 研究代表者, 競争的資金, 26520201

カオス的遍歴現象の数学的特徴づけ
科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究
2014年04月01日 - 2017年03月31日
齊木 吉隆, 江刺 邦彦, 小野崎 保, 小林 幹, 佐藤 譲, 山田 道夫
カオス的遍歴現象は「複数のカオス的な状態を不規則に渡り歩き続ける高次元複雑現象」として知られているものの、確固たる数学的特徴づけを欠いた概念である。その数学的特徴づけの手がかりを得る目的で重要性質をもつミニマルモデルを解析した。そのひとつが間欠的性質をもつ2次元トーラス写像であり、x方向は拡大的な性質をもち、y方向はxの値によって拡大的であったり縮小的であったりするものである。それが生み出すダイナミクスは不安定次元の異なる周期点の共存と準周期軌道の存在が鍵となっていることを見出した。また、その研究過程で準周期軌道の存在に着目してその上で定義される関数のバーコフ平均を高速で求める手法を開発した。
日本学術振興会, 挑戦的萌芽研究, 一橋大学, 26610034

低次元の確率分岐の研究　　　　　　　　　　　　　　　
特別研究員奨励費
2015年 - 2017年
佐藤譲
文部科学省, 研究代表者, 競争的資金

雑音誘起現象へのランダム力学系アプローチ
科学研究費補助金(基盤研究(C))
2012年 - 2014年
佐藤 譲, 角 大輝, 矢野 孝次
ノイズと決定論的力学の相互作用に伴う雑音誘起現象は非線形物理学では古くから研究されてきた問題です。例えば確率共鳴、ノイズ同期、雑音誘起カオスがその典型例です。近年ノイズ強度に応じて多重転移を示す現象(多重雑音誘起現象)、ノイズ強度に依存して軌道分布が多様な振動を起こす現象(統計的周期性)といった、これまでに知られていなかった雑音誘起現象が、広いクラスの非線形系に偏在していることがわかってきました。本研究の目的は「雑音誘起現象論」の体系化を進めるとともに、ランダム力学系において、「決定論カオス」に相当する複雑現象を概念化し、数理科学的に基礎づけることにあります。(A) 様々な雑音誘起現象のメカニズムとその普遍性、現象クラスの分析研究代表者の先行研究によると、多段回の雑音誘起転移を示す多重雑音誘起現象、軌道密度が振動する統計的周期性は興奮系で普遍的であることが数値的に検証されました。さらに雑音誘起ベイシンを数値的に見いだし、その普遍性を理論的に解析中です。(B) 大自由度多スケール系の実験時系列解析大自由度多スケール系の実験データとして(3)ヒトの脳波(提供者：北城圭一、理化学研究所)についてランダム結合振動子系によるモデリングを行いました。また新たに(4)ダイスロールのダイナミクス(提供者: Tomasz Kapitaniak、Lodz Technical University)のランダム力学系モデルによる時系列解析をすすめました。この結果は松永伸夫氏の修士論文としてまとめられ、現在出版準備中です。
文部科学省, 基盤研究(C), 北海道大学, 研究代表者, 競争的資金, 24540390

ランダムな複素力学系および正則写像半群の力学系の研究
科学研究費補助金(基盤研究(C))
2012年 - 2014年
角 大輝, 佐藤 譲
ランダム複素力学系と有理関数の半群（以下有理半群という）の力学系を研究した。ランダム複素多項式力学系においては、大概のシステムにおいて、（通常の意味では）カオス性がなくなること（協調原理）の論文を雑誌に発表した。また、このような乱雑性誘起現象（通常の力学系では起こらない、ランダム力学系特有の現象）の研究を行った。乱雑性誘起現象（または雑音誘起現象）は物理サイドで非常に活発に研究されており、それらについて北海道大学の佐藤譲氏と何度も議論を重ねた。ランダムな複素力学系と有理半群の同時発展を目指した基礎理論に基づき、2(または3)元生成で臨界値集合が有界な多項式半群の空間を詳しく調べ、以前の結果をさらに精密化し一般化した。特に、高木関数の複素平面上版をも含めた様々な複素平面上の特異な関数の、ジュリア集合上での微分不可能性などの、ランダム化によるカオス消滅後に残る複雑さを詳しく解析した。J. Jaerisch氏と共同研究を行って、それらの関数の各点ヘルダー指数に関するマルチフラクタル解析を行って論文にまとめ、学術雑誌に投稿した。また、Jaerisch氏と、無限生成双曲的有理半群の力学系を研究し、それを応用して、有限生成で双曲的とは限らない有理半群の力学系を研究して論文にまとめ、学術雑誌に投稿した。さらに、R. Stankewitz氏を大阪大学に招き共同研究を行い、有理半群のジュリア集合を描くプログラムの数学的妥当性を支える定理を示し、論文にまとめ学術雑誌に投稿した。M. Urbanski氏との共同研究において、開集合条件を満たすとは限らない双曲的有限生成有理半群のジュリア集合のハウスドルフ次元を調べ、横断性条件という緩やかでかつチェック可能な条件のもとで、Bowenの公式がほとんどすべてのパラメータで成り立つことを論文にまとめて学術雑誌に出版し、さらに研究を発展させた。
文部科学省, 基盤研究(C), 大阪大学, 連携研究者, 競争的資金, 24540211

標準ゲーム力学系の拡張とその応用
科学研究費補助金(基盤研究(C))
2009年 - 2011年
佐藤 譲
標準ゲーム力学系をN人系、マルコフ系、連続系へ拡張し、力学系理論的解析を行いました。(1)N人ゲーム力学系の解析:拡張モデルは結合写像系、大域結合写像系となり、進行波、時空カオス、時空間欠性といった複雑現象が観察されました。(2)マルコフゲーム力学系の解析:プレイヤーを確率分布でなくマルコフ系でモデル化し、情報理論的な解析を行いました。(3)連続ゲーム力学系の解析:プレイヤーの取りうる行動が連続である系について、確率密度関数を混合戦略の表現としてPDEモデルを構成しました。
文部科学省, 基盤研究(C), 北海道大学, 研究代表者, 競争的資金, 21500210

力学系的視点に基づく計算理論の再構築
科学研究費補助金(特別研究員奨励費)
1999年 - 2000年
佐藤 譲
文部科学省, 特別研究員奨励費, 東京大学, 研究代表者, 競争的資金, 99J09352

北海道大学オープンキャンパス　　　　　　　　　　　　　　　
2006年 - 現在
講師, 企画, 運営参加・支援
Hokkaido University
Open campus Hokkaido University

滞在型研究所での研究活動とその成果　　　　　　　　　　　　　　　
2018年07月11日
パネリスト, 講師
セミナー・ワークショップ
東北大学
紐帯の織り手：ネットワーク形成の極意とアカデミアの役割

Neural field dynamics in growing brains　　　　　　　　　　　　　　　
2016年 - 2016年
パネリスト
講演会
AAAS
AAAS

カオスとランダムネス　　　　　　　　　　　　　　　
2016年 - 2016年
講師
出前授業
JSPSサイエンス・ダイアログ

Newtonian mechanics　　　　　　　　　　　　　　　
2014年 - 2014年
講師
研究指導
London Mathematical Laboratory
Summer project for secondary school students at London Japanese School

1. プレスリリース「機械学習の停滞に関する新たなメカニズムを解明」　　　　　　　　　　　　　　　
2021年12月
本人
北海道大学
https://www.hokudai.ac.jp/news/pdf/211221_pr2.pdf, ［インターネットメディア］

2. プレスリリース「SARS-Cov-2感染者数漸近予測の不確実性を解明」　　　　　　　　　　　　　　　
2020年10月
本人
北海道大学
https://www.hokudai.ac.jp/news/pdf/201030_pr2.pdf, ［インターネットメディア］

3. プレスリリース「ノイズの伴う力学系での異常拡散のメカニズムを解明」　　　　　　　　　　　　　　　
2019年05月
本人
北海道大学
https://www.hokudai.ac.jp/news/190514pr.pdf, ［インターネットメディア］

4. プレスリリース「乱流の中に確率カオスを発見」　　　　　　　　　　　　　　　
2017年07月
本人
北海道大学
https://www.hokudai.ac.jp/news/170710pr.pdf, ［インターネットメディア］