Kakizawa Yoshihide

Faculty of Economics and Business　Accounting　AccountingProfessor
Last Updated :2026/04/14

■Researcher basic information

Degree

  • (BLANK), Osaka University

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J-Global ID

Research Keyword

  • 多変量解析
  • 数理統計学
  • 時系列解析
  • multivariate analysis
  • mathematical statistics
  • time series analysis

Research Field

  • Natural sciences, Applied mathematics and statistics
  • Natural sciences, Basic mathematics
  • Informatics, Statistical science

Educational Organization

■Research activity information

Awards

  • Sep. 2023, 日本統計学会, 日本統計学会賞　　　　　　　　　　　　　　　
  • Sep. 2008, 日本統計学会, 日本統計学会研究業績賞　　　　　　　　　　　　　　　
    Japan
  • Sep. 2003, 日本統計学会, 第17回 日本統計学会小川研究奨励賞　　　　　　　　　　　　　　　
    Japan
  • 2001, 日本数学会, 2001年度日本数学会賞建部賢弘賞特別賞　　　　　　　　　　　　　　　
    Japan

Papers

Books and other publications

  • Research Papers in Statistical Inference for Time Series and Related Models: Essays in Honor of Masanobu Taniguchi　　　　　　　　　　　　　　　
    LIU Yan, HIRUKAWA Junichi, KAKIZAWA Yoshihide
    2023, 9789819908028, [Joint work]
  • Asymptotic Theory of Statistical Inference for Time Series　　　　　　　　　　　　　　　
    TANIGUCHI Masanobu, KAKIZAWA Yoshihide
    Springer, 2000, 0387950397

Affiliated academic society

  • Institute of Mathematical Statistics　　　　　　　　　　　　　　　
  • 日本統計学会　　　　　　　　　　　　　　　
  • 日本数学会　　　　　　　　　　　　　　　

Research Themes

  • Deepening and Expanding Research for Efficient Methods of Function Estimation in High Dimensional Statistical Analysis
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    01 Apr. 2023 - 31 Mar. 2027
    内藤 貫太, 寒河江 雅彦, 前園 宜彦, 柿沢 佳秀, 西田 喜平次, 小森 理, 吉田 拓真, 野津 昭文
    高次元多変量統計解析において有効に機能する「関数推定」の研究に3つのサブテーマを設けて取り組む。「3つのサブテーマ」の研究が糾う中で、関数推定の研究を更に太く発展させる。
    ◆サブテーマ「理論的拡張と深化」では、学術的「問い」として、ノンパラメトリック・セミパラメトリック重回帰分析における正則化および局所化の方法の理論的精度評価からどのような最適性が導けるか？を設定し、ノンパラトリック関数推定に研究業績がある前園宜彦（中央大）、柿沢佳秀（北海道大）と共同・分担してこの「問い」に取り組んだ。分布関数・密度関数のノンパラメトリック推定での発展的結果と、ノンパラメトリック回帰手法を応用した多変量解析の課題において成果を得た。
    ▲サブテーマ「方法の構築」では、学術的「問い」として、経験リスク最小化アルゴリズムと局所適合を適切にブレンドした新たな関数推定手法は構築できるか？を設定し、関数推定と機械学習に研究業績のある吉田拓真（鹿児島大）、西田喜平次（京都産業大）と共同・分担してこの「問い」に取り組んだ。極値分布の推定のための方法構築や、遺伝的アルゴリズムに基づく関数推定について成果を得た。
    ●サブテーマ「多様な応用展開」では、学術的「問い」として、ノンパラメトリック歪曲度解析はどのような多変量データに有用か、そしてどのような実際的問題点があり、どのような改良ができるか？を設定し、関数推定と応用統計に研究業績のある寒河江雅彦（金沢大）、小森理（成蹊大）、野津昭文（静岡がんセンター）が研究分担者として参画し、この「問い」に分担・協力して取り組んだ。テンソル積型のノンパラメトリック密度推定量や、頻度ポリゴンに関して新たな考察を与えると共に、ノンパラメトリック推定量に現れるビン幅の選択に関して精緻な議論を与え成果を得た。
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (B), 23K28043
  • 非対称カーネルによるノンパラメトリック推測理論の新展開
    科学研究費助成事業
    Apr. 2023 - Mar. 2027
    柿沢 佳秀
    本研究は「ノンパラメトリック関数推定」に焦点を置き，推定位置に応じた可変的な平滑化ができ，かつ，境界バイアスの欠点がないような「非対称カーネルを用いた推定量」を種々に提案して，それらの統計的漸近理論を構築することを目的にする。具体的には，密度推定から密度高階微分推定・分布推定へ転換させ，境界バイアスのないノンパラメトリック推定量を開発する。さらに，サンプリングの問題 (非負データが``直接に''採れるか，もしくは，バイアスのあるデータのみ利用出来るような，サンプリング状況に応じた適切な統計的推測)も考慮し，様々な状況から検討していく．R5年度においては以下のような成果を得た。
    （１）直接サンプリングではなく，いわゆる『レングス・バイアスド・サンプリング』の下での境界バイアス問題が回避された密度推定量の研究に従事した。
    （２）下記の（３）に関連して，方向統計学における分布論，及び，ノンパラメトリック推定法の先行研究を深く文献調査した。
    （３）非負変量Yと角度変量Θからなるmixedデータに対してノンパラメトリックな密度推定量・高階密度微分推定量を提案した。Θに関しては周期性から境界バイアスが起きないが，Yに関しては位置・尺度型カーネルを用いた従来の推定量ではO(1)の境界バイアスが生じることを示し，このような境界バイアスを回避できるような，新しい積型カーネル推定量を考察した（成果の一部は，学会・研究集会で報告）。
    日本学術振興会, 基盤研究(C), 北海道大学, 23K11002
  • 非対称カーネルを用いたノンパラメトリック推測とその応用に関する研究
    科学研究費助成事業
    01 Apr. 2020 - 31 Mar. 2023
    柿沢 佳秀
    『ノンパラメトリックな関数推定』に対して『境界バイアス問題のない非対称カーネル法』を開発し、その体系を整備することに焦点をおき、R3年度においては以下のような成果を得た。
    （１）報告者の2020論文で「多変量非心Birnbaum・Saunders分布論」を非積型の非対称カーネルの構築のために使用していたが、これは多変量正規分布ベースであったから、さらに『楕円分布ベースの非心Birnbaum・Saunders』へと進化させ、これから新たな多変量密度推定量族を提示して、漸近的な諸結果を導いた。また、その検証として数値実験を実施した(国際的な専門雑誌Journal of Multivariate Analysisに掲載済である)。
    （２）報告者は近年『非対称カーネルに基づくノンパラメトリックな関数推定』の中でも、特に、密度推定の文脈において、独立同一標本を仮定していたが、通常のRosenblatt・Parzen法と同様に、[a] 定常時系列の定常密度推定へも拡張可能である(技術的に漸近分散は勿論、相関構造に依存するが、短期記憶過程の場合には主要項に寄与しない)。他方で、[b] 独立同一分布の設定において、直接サンプリングではなく、いわゆる『レングス・バイアスド・サンプリング』の下での境界バイアス問題の回避された密度推定の漸近論に着手した。従来のRosenblatt・Parzen法で境界バイアス問題があることを指摘し、それを回避するための１つの策として、非対称カーネル法による新たな密度推定量を再考察した。漸近的な諸結果を導き、その検証としての数値実験も実施した。
    日本学術振興会, 基盤研究(C), 北海道大学, 20K11700
  • Nonparametric inference for nonnegative data using asymmetric kernel/Bernstein polynomial approximation and its development
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    01 Apr. 2017 - 31 Mar. 2020
    Kakizawa Yoshihide
    We mainly study the asymmetric kernel methods to estimate the probability density for nonnegative data. Especially, we have aimed at developing unified asymmetric kernels (rather than the kernel specific analysis); thus, to create asymmetric kernel density estimators in a flexible way, we have proposed (i) a family of Amoroso kernels, including gamma/inverse gamma kernels as special cases and (ii) a family of symmetrical-based q-MIG kernels or a family of skew-based non-central q-BS kernels. Also, we have discussed (iii) (higher-order) bias-corrected asymmetric kernel density estimators, (iv) multivariate non-central BS kernel density estimators, and so on. We have derived asymptotic formulas of bias, variance, and mean (integrated) squared error of the proposed estimator, together with strong consistency and asymptotic normality. We further have conducted the simulation studies to confirm our theoretical results.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Hokkaido University, 17K00041
  • A study on statistical theory via the Bernstein polynomial/asymmetric kernel and its application
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    01 Apr. 2014 - 31 Mar. 2017
    Kakizawa Yoshihide
    In this study, we focus on the asymmetric kernel methods to estimate the probability density function for nonnegative data. Especially, we have proposed (i) a family of asymmetric kernel density estimators, depending on the so-called density generator that plays a role of an infinite dimensional parameter, and (ii) a family of Amoroso kernel density estimators, including the gamma/inverse gamma/inverse Gaussian/reciprocal inverse Gaussian/Birnbaum-Saunders/log-normal kernel density estimators as special cases of these families. Also, we have discussed (iii) some bias-reduced density estimators. We have established their asymptotic properties (bias, variance, mean integrated squared error, and so on), as well as the (pointwise) strong consistency and asymptotic normality. The simulation studies have been conducted to confirm our theoretical results.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Hokkaido University, 26330030
  • Modelling of non-stationary spatio-temporal data with estimation, testing and forecasting
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    01 Apr. 2013 - 31 Mar. 2017
    Matsuda Yasumasa
    We have developed a model to analyze huge spatio-temporal data set with non-stationary structures and proposed a method of parameter estimation, testing of correlation structures and forecasting with applications to empirical data mainly from environmental studies. Specifically, We have considered a separable model whose spatio-temporal correlations are given by product of spatial and temporal correlations. In the empirical studies in this research, we employed continuous autoregressive moving average (CARMA) models for spatial behaviors and traditional ARMA models for temporal ones. We applied the separable models to the US rain fall data recorded monthly at 6000 points irregularly spaced inside US continent and found proposed an efficient estimation, testing and forecasting methods that can cope with huge data set composed of several million data points.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (B), Tohoku University, 25280005
  • A study on statistical theory of density estimation via the Bernstein polynomial and its application
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    2011 - 2013
    KAKIZAWA Yoshihide
    In this study, we focus on the nonparametric methods via the Bernstein polynomial approximation to estimate a function such as the probability density (independent and identically distributed setting) or the spectral density (stationary process). We also aimed at developing methods using some asymmetric kernels. Especially, we have proposed (i) additive or multiplicative (hence, nonnegative) bias corrections to the Bernstein-based estimator and (ii) a class of modified Bessel kernel-based estimators. Their asymptotic properties (bias, variance, mean integrated squared error, and so on), including the asymptotic normality, were derived rigorously. Furthermore, we have re-examined (iii) the gamma kernel density estimator to get a better performance in terms of MISE. Several numerical studies based on both simulated and real data sets were presented to confirm our results in this study.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Hokkaido University, 23500339
  • A study on statistical theory of choosing a smoothing parameter for spectral density estimation and its application
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    2008 - 2010
    KAKIZAWA Yoshihide
    The smoothing parameter in nonparametric function estimation plays a role in controlling the trade off between the approximation error (in terminology of Statistics, it is nothing but bias of the estimator) and variance of the estimator. In this research, I discussed a new spectral density estimator/probability density estimator based on a generalized Bernstein polynomial approximation theory, in which the degree of polynomial and the additional second parameter are the smoothing parameters. Especially, main focus is the selection problem of these two parameters, where the latter second parameter enables us to generalize the classical Bernstein method. I established several formulas of asymptotic bias, variance and mean squared error as well as the asymptotic normality of the proposal.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Hokkaido University, 20500248
  • Theory and Applications for Mathematical Methods in Statistical Science
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    2007 - 2010
    TANIGUCHI Masanobu, YOSHIDA Nakahiro, OCHI Yoshimichi, YAO Feng, WAKAKI Hirofumi, KAKIZAWA Yoshihide, JIMBO Masakazu, MAESONO Nobuhiko, ANO Yutaka, HIRUKAWA Junichi, SHIMIZU Kunio, KONDO Masao, UNO Chikara, MIYATA Yoichi, TAKADA Yoshikazu, NOMAKUCHI Kentaro, KURIKI Shinji, KATO Takeshi, AKAHIRA Masafumi, TAKEMURA Akimichi, KONISHI Sadanori, TAKAHASHI Daisuke, MAEKAWA Koichi, SUZUKI Takeru, NISHII Ryuei, SASABUCHI Yoichi, AKI Shigeo, KURIKI Satoshi, AOSHIMA Makoto, TAMAKI Kenichiro, SHIRAISHI Hiroshi, SHIRAHATA Shingo, SHIOHAMA Takayuki
    Mathematical models that describe random phenomena depending on past, present and future are called stochastic processes. In this research we established statistically optimal estimation theory for general stochastic processes, and applied the theoretical results to various fields, e.g., finance, economics, medical sciences, engineering and environment etc., yielding a lot of contributions. We performed the research with many foreign researchers as well as domestic ones, and developed young researchers.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (A), Waseda University, 19204009
  • ベルンシュタイン多項式に基づく統計的推測理論とその時系列への応用
    科学研究費助成事業
    2003 - 2005
    柿沢 佳秀
    本研究での主たる対象は時系列解析だが、ベルンシュタイン多項式に基づく関数推定問題は独立同一分布を想定した母集団分布(密度)関数や回帰モデルにおける回帰関数など、いわゆる「関数のノンパラメトリックな統計的推測」の中に位置づけられる。独立同一分布の密度関数推定(レフリー付きジャーナルJNSに掲載)との類似点に着目し時系列解析の典型例である定常過程のスペクトル密度推定問題への接近法としてベルンシュタイン多項式近似理論を応用(レフリー付きジャーナルJTSAに掲載)した。連続関数なスペクトル密度は周期関数で原点対称性をもつから、[0,π]上のベルンシュタイン近似が採用され、ベルンシュタイン多項式を重みとする推定量の属(古典的に議論されてきたダニエルによるスペクトル推定量の線形結合)を考察し、さらに、ダニエルウィンドウ関数を一般的なウィンドウ関数に替えることで、ダニエルウィンドウ関数の最適性がベルンシュタイン法の意味で示された。平滑化パラメータの選択に対するアイディアは「関数のノンパラメトリックな統計的推測」の枠の中で先行研究が多数存在しておりベルンシュタイン推定法を念頭に関連する文献研究をした。一方では、漸近的な分散の振る舞いは原点近傍と内点ではオーダーが違っており、特に、標本サイズに依存かつ原点に収束するような位置におけるベルンシュタイン関数推定漸近理論には注意を払う必要も示した。このことは、ベルンシュタインスペクトル推定量は原点付近にピークが現れる傾向(これはベルンシュタイン法に対して実施された大規模な数値実験からも確認されており、1つの欠点と判断される)をもつことに対応しており、局所的なベルンシュタイン多項式次数の選択法開発の必要性を認識した。
    日本学術振興会, 若手研究(B), 北海道大学, 15700228
  • The Foundation of Mathematical Statistics on Quantum Inference and Its Applications
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    2002 - 2005
    AKAHIRA Masafumi, AOSHIMA Makoto, HAYASHI Masato, YAMATO Hajime, KAGEYAMA Sanpei, MAESONO Yoshihiko
    The statistical investigation on various themes was done as follows. (1) Involving a relationship between statistical models and statistics, the properties of the models were discussed and some interesting results on the behavior of various statistics are obtained. (2) In the theory of statistics to finance, time series and their applications, statistical procedures were shown to be asymptotically useful. (3) In the experimental design and its related area, the mathematical structure is clarified by combinatorial procedures, and results intended to apply to practical problems were obtained. (4) In statistical sequential inference, some sequential procedures were proposed, and their properties were discussed in details. The asymptotic efficiencies were shown. (5) The construction of mathematically fundamental theory of biostatistics is tried, and statistically inferential procedures are shown to play an important role. In particular, bioassay test, score test etc. were shown to be useful. (6) The relationship between non-locality in quantum mechanics and statistical inference is clarified, and inferential procedures is also shown to be efficient in quantum estimation and quantum test. Further, it is recognized to play an important role as the theoretical base of concrete physical phenomena. (7) In statistical inference, on the lower bound for tail probabilites of consistent estimators, the first and second order asymptotic efficiencies are investigated from a different viewpoint from conventional Bahadur efficiency. And in order to unify both of non-parametric and parametric tests, the mathematical setup was done, new test statistics based on estimators of spectral density matrics were proposed, and their asymptotic properties are derived. (8) Under a family of non-parametric quantum states, state estimation, prediction of quantum state, quantum information geometry and discrimination problem on quantum states are trated, and new interesting results were obtained. Many symposium on the above were held and active discussion and mutual exchange of information were also done. Their results were summarized as a volume.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (A), University of Tsukuba, 14204006
  • 空間時系列のスペクトル構造の統計的推測に関する研究
    科学研究費助成事業
    2001 - 2002
    柿沢 佳秀
    スペクトル密度に関する検定問題の典型は1.(正規)定常過程のスペクトルが与えられたスペクトルに等しいか?、すなわちH1:f:f0
    2.2つ以上の互いに独立な(正規)定常過程のスペクトルがすべて与えられたスペクトルに等しいか?、すなわちHa:f1=...=fa=f0
    3.2つ以上の互いに独立な(正規)定常過程のスペクトルがすべて等しいか?、すなわちHa':f1=...=faの3つである。昨年度は検定1と検定2におけるBahadur漸近有効性を念頭に、カーネルスペクトル推定量に対してsup-norm型統計量の大偏差確率評価を与えた。しかしカーネル推定の宿命としてカーネル推定量を規定するバンド幅を標本数に依存させて決めねばならないから、結果として標本サイズより緩いオーダーでの収束になっていたのである。本年度はそれを回避することをまず試み、そして検定3のいわゆる同等性検定も追加した。そのため統計量はピリオドグラムを積分した経験スペクトルから構成することにした。a標本問題は1標本問題の拡張として議論できる場合が多かった。特にsup-norm型統計量の大偏差確率を扱う際、昨年度カーネル法で議論したアプローチを改良して、任意の半区間[x,∞[,あるいは]x,∞[で大偏差確率の上限評価を行った。また検定3では共通のスペクトルが未知であるため検定問題は複合帰無仮説であって、ある種のコンパクト性を仮定した下で関数空間上のsupとして大偏差確率のrateを計算する問題へ帰着され、それらをテクニカルレポートとしてまとめた。Kuiper型統計量がKS型統計量よりもBahadur漸近効率の意味で劣ることはないという結果はiidでの古典的な先行研究から予想される。しかし本研究のスペクトル検定において統計量の分布が帰無仮説のスペクトルに依存する点は特徴的である。このような事実はiidの多くの先行研究には見られず、したがって今回追加した検定3への取り組みはさらに改良する余地があろう。また今年度の研究から、昨年度の成果であるカーネルスペクトル推定量の大偏差確率評価も制限された半区間だけでなく任意の半区間へも拡張される見込みがあることから再検討をはじめた。
    日本学術振興会, 若手研究(B), 北海道大学, 13780170
  • 多変量時系列の成分間の独立性検定に関する研究
    科学研究費助成事業
    1999 - 2000
    柿沢 佳秀
    時系列の独立性検定には種々の考え方があるが、特に
    (1)多変量自己回帰モデルモデルの当てはめ
    (2)スペクトル行列をノンパラメトリックな平滑化法を用いて推定する
    に関係する研究を行った。
    (1)に関しては、前年度数値プログラムを開発し、ある2次元の時系列データの数系列について試したのであるが、この場合の独立性検定の問題はパラメトリックモデルの仮説検定の問題の具体例であり、多変量時系列の因果分析との類似もあることから、今年度は因果分析についての文献調査・研究を行った。独立性検定とは直接関係ないのであるが、多変量自己回帰モデルを想定する場合、因果分析と並んで共和分分析も重要な話題の1つであり、その数学基礎を学んだ。またパラメトリックモデルを想定する場合、残差分析はモデル検証の1つのアプローチであり、いわゆる(多変量の)風呂敷型検定に関する文献調査も行った。
    (2)に関しては、「時系列でのスペクトル推定」が「独立同一分布での確率密度関数推定」に相当することから、ピリオドグラムの平滑化(スペクトル)推定量の漸近理論とカーネル型(密度関数)推定量の漸近理論との類似があり、後者の文献調査・研究を行った。平滑化パラメータの選択に関する文献調査も行い、その数値プログラムを作り、時系列データに試した。ピリオドグラムの平滑化(スペクトル)推定量の2乗の積分の漸近的性質を明らかにできれば(2)のアプローチは独立性検定だけではなく、スペクトルの同等性検定など多くのスペクトル構造を探る問題設定へ適用されうる。
    日本学術振興会, 奨励研究(A), 北海道大学, 11780164
  • DEVELOPMENT OF STATISTICAL THEORY AND ITS APPLICATION FOR COMPLEX NONLINEAR DATA
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    1997 - 2000
    YANGAWA Takashi, OHTAKI Megu, TAGURI Masaaki, KONISHI Sadanori, FUEDA Kaoru, KAKIZAWA Yoshihide
    ・A method of estimating embedding dimension and delay time is developed, and the usefulness of the method is demonstrated by analysing pulsasion data and EEG data
    ・An estimator for the Lyapunov exponent is developed in a framework of nonlinear autoregressive model and its consisitency is proved
    ・Universal method is developed for evaluating estimated logistic model with penaluty term, and its usefulness is prove by simulation
    ・A method of evaluating Bayesian prediction model is developed based on information criterion, and th method is successfully applied to estimation of hyper parameter
    ・Statistical tests are developed for the bootstrap method. Also usefulness of the bootstrap method in estimating variance for estimators in nonlinear complex situation
    ・An algorithm is developed for computing nonlinear optimization problems based on new idea of cross-excange conditional expectation, and also computer program is developed
    ・Efficiency of Bahadur slope is proved in a framework of stationary time series
    ・Asymptotic normality of Cross-varidation estimator for mean square error in prediction is proved
    ・Nonlinear trend tests are developed for data that show extra Poisson and extra Binomial dispersion
    ・Mantel-Haenszel type estimators for relative risk are developed in counter-mached sampling design and also for hazard rates in survival analysis
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (B)., KYUSHU UNIVERSITY, 09440083
  • スペクトル行列の固有値に基づく擬似距離とその検定問題への応用
    科学研究費助成事業
    1997 - 1998
    柿沢 佳秀
    前年度の研究にて本研究者が以前に考察した3つの特殊なスペクトル間の距離を固有値問題として捉えることにより擬似距離の固有値に基づくクラスに至った。固有値を変換する関数の微係数に対する条件を課せば擬似尤度に基づく推測と漸近的に同等なものが構成できることがより明らかになった。一方では擬似尤度は本質的には尤度原理に対応するが、IID設定の統計的推測問題で知られているように、時系列でもある種のロバストネスが欠如していることに気づく。また、前年度提案したクラスではいわゆるカーネルスペクトル推定量を使用しなければ上記の結果は成立しない。したがって、漸近論ではバンド幅に対するオーダー条件を課すことにより理論構築に成功したのであるが、現実にはカーネルのバンド幅選択の問題が生じる。これら2点を念頭におき今年度後半からは、カーネル法を必要としない、かつ、ある種ロパストネスをもつ手法の検討に着手し始めた。まず、擬似尤度法と、時系列のスペクトルバージョンのL^2適合を滑らかに1パラメータによりつなぐ距離のクラスを見つけることができたが、これは今後の研究の基礎をなすと予想される。なぜなら、この導入された距離はカーネル法を必要としない、すなわち、ピリオドグラムを使用すればよいので、この場合は高次の漸近理論が可能になるからである。過去の高次の理論は正規定常過程の枠組みではモデルが正しいという設定に集中していたので、第1段階としてモデル誤りの状況下におけるピリオドグラム型統計量の漸近展開を導出した。
    日本学術振興会, 奨励研究(A), 北海道大学, 09780211
  • The Guidance of the Asymptotic Expansion Formulae on the Multivariate Inference
    Grants-in-Aid for Scientific Research
    1996 - 1998
    IWASHITA Toshiya, YOSHIHIDE Kakizawa
    This work is the second step of preceding research which was supported by Grant-in-Aid for Scientific Research of the Ministry of Education with Contract Number 06680293. The aim of this research is to investigate the asymptotic expansion approximation to the probability of misdiscrimination (PMD) on the discriminant analysis for two normal populations II<@D2i@>D2 : N<@D2p@>D2(mu<@D2i@>D2, SIGMA), mu<@D2i@>D2 (]SY.tri-substituted right.[) *, (]SY.tri-substituted right.[) (]SY.di-substituted left.[) 0, i = 1, 2), and to construct an experimental upper pound on the absolute error of the approximation. We often estimate the PMD, which is based on Wald-Anderson's W-rule, by the asymptotic expansion formula because of the difficulty of evaluation for the "exact " PMD.The asymptotic expansion formula is a function of the parameters, that is, the dimension of data p, the sample size n, and Mahalanobis distance DELTA, therefore, we have to seek the domain of the parameter space (p, n, DELTA) which would give the good approximation for the asymptotic expansion formula of PMD.To constitute the domain, we call it "reference domain D", on the first step, we descrive some curves of PMD given by the asymptotic expansion formula, and determine D.For some selected points of (p, n, DELTA) in D, we next estimate the exact PMD by Monte Carlo simulation, and evaluate the absolute error between PMD by asymptotic expansion formula and one by the simulation. Finally, to construct an experimental upper bound U<@D2T@>D2 XI U<@D2T@>D2(p, n, DELTA) = Kp<@D1p@>D1n<@D1lambda@>D1 exp{a(DELTA - 0.6)}(1 + epsilon), (p, n, DELTA) (]SY.tri-substituted right.[) D, we estimate the constants K, a, p, lambda, epsilon by using the same points, we have K = 0.08054, a = -1.49827, p = 0.99678, lambda = -1.99357, epsilon = 1.7836. To check the effectiveness of U<@D2T@>D2, we apply the rest of the
    other points in D, we can show the effectiveness of U_T for most of all the points.
    Japan Society for the Promotion of Science, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Meisei University, 08680334
  • スペクトル密度の推定　　　　　　　　　　　　　　　
    その他の研究制度
    Competitive research funding
  • Estimation of spectral density　　　　　　　　　　　　　　　
    The Other Research Programs
    Competitive research funding

syllabus

  • 卒業論文, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 時系列分析特論Ａ, 2024年, 修士課程, 経済学院
  • 論文, 2024年, 修士課程, 経済学院
  • 時系列分析特論Ｂ, 2024年, 修士課程, 経済学院
  • 現代経済経営演習, 2024年, 博士後期課程, 経済学院
  • 現代経済経営演習Ⅰ, 2024年, 修士課程, 経済学院
  • 現代経済経営演習Ⅱ, 2024年, 修士課程, 経済学院
  • 経済時系列分析特論Ａ, 2024年, 修士課程, 経済学院
  • 経済時系列分析特論Ｂ, 2024年, 修士課程, 経済学院
  • 現代経済経営特別研究Ⅰ, 2024年, 博士後期課程, 経済学院
  • 現代経済経営特別研究Ⅱ, 2024年, 博士後期課程, 経済学院
  • 現代経済経営特別研究Ⅲ, 2024年, 博士後期課程, 経済学院
  • 演習Ⅰ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 演習Ⅱ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 演習Ⅲ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 演習Ⅳ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 演習Ⅴ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 演習Ⅵ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 演習Ⅶ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 演習Ⅷ（２単位）, 2024年, 学士課程, 経済学部
  • 統計学, 2024年, 学士課程, 全学教育
  • 会計専門職特殊講義Ａ, 2024年, 専門職大学院, 経済学院
  • 会計専門職特殊講義Ｂ, 2024年, 専門職大学院, 経済学院
  • 会計専門職特殊講義Ｂ, 2024年, 専門職大学院, 経済学院
  • 統計学実習, 2024年, 専門職大学院, 経済学院