梅田 陽子 (ウメタ ヨウコ)
| 理学研究院 数学部門 数学分野 | 准教授 |
Last Updated :2025/01/11
■研究者基本情報
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経歴
■研究活動情報
論文
- Computing holonomic D-modules associated to a family of non-isolated hypersurface singularities via comprehensive Gröbner systems of PBW algebra
Shinichi Tajima, Katsusuke Nabeshima, Katsuyoshi Ohara, Yoko Umeta
Mathematics in Computer Science, 17, 1, 2023年03月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Algebraic analysis of Siersma’s non-isolated hypersurface singularities
Shinichi Tajima, Yoko Umeta
Hokkaido Mathematical Journal, 51, 1, 117, 151, 2022年02月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Holonomic D-modules associated with a simple line singularity and vertical monodromy
Shinichi Tajima, Yoko Umeta
Funkcialaj Ekvacioj, 64, 1, 17, 48, 2021年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - On the Stokes geomatry of a unified family of P_J-hierarchies (J=I,II,IV,34)
Yoko Umeta
Publ. Res. Inst. Math. Sci, 55, 1, 79, 107, 2019年01月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - A certain property of a unified family of P_J-hierarchies (J = I,II,IV,34) with a large parameter
Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku Bessatsu, B75, 101, 111, 2019年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - General formal solutions for a unified family of P_J-hierarchies (J=I,II,IV,34)
Yoko Umeta
Journal of the Mathematical Society of Japan, 71, 3, 979, 1003, 2019年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - A unified family of P_J hierarchies (J=I,II,IV,34) with a large parameter
Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku, 2020, 2020, 92, 96, 京都大学数理解析研究所, 2017年
英語, 研究論文（研究会，シンポジウム資料等） - Computing structures of holonomic D-modules associated with a simple line singularity
Shinichi Tajima, Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku Bessatsu, B, 57, 125, 140, 京都大学, 2016年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - Instanton-type solutions for the second and the fourth Painleve hierarchies with a large parameter
Yoko Umeta
JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 67, 3, 943, 978, MATH SOC JAPAN, 2015年07月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, A construction of general formal solutions for members (P-J)(m) = (J = II, IV) of the second and the fourth Painleve hierarchies with a large parameter is discussed. We also investigate a relation between formal solutions of (P-J)(m) (J = II, IV). - Multiple-scale analysis for some class of systems of non-linear differential equations
Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku Bessatsu, B52, 283, 299, 2014年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - ニュートン非退化孤立特異点と局所コホモロジー類
梅田 陽子, 田島 慎一
RIMS Kokyuroku, 1927, 66, 76, 2014年
日本語, 研究論文（研究会，シンポジウム資料等） - On a construction of general formal solutions of equations of the first Painleve hierarchy I
Takashi Aoki, Naofumi Honda, Yoko Umeta
Advances in Mathematics, 235, 496, 524, 2013年03月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - A relation between instanton-type solutions of P_J(J=I,II,34,IV)-hierarchies with a large parameter
Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku, 1861, 331, 338, 2013年
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - Instanton-type solutions with free (m+1)-parameters for the m-th member of the first Painleve hierarchy
Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku Bessatsu, B40, 213, 219, 2013年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - On the number of the turning points of the second kind of the Noumi-Yamada systems with a large parameter
Takashi Aoki, Naofumi Honda, Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku Bessatsu, B37, 1, 30, 2013年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - On the form of instanton-type solutions for equations of the first Painleve hierarchy by multiple-scale analysis
Takashi Aoki, Naofumi Honda, Yoko Umeta
Rend.Sem.Mat.Univ.Politec.Torino, 69, 4, 331, 338, 2011年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - Instanton-type solutions of P_34-hierarchy with a large parameter(accepted)
Yoko Umeta
RIMS Kokyuroku Bessatsu, ［査読有り］
英語
講演・口頭発表等
- A unified family of PJ-hierarchies (J=I,II,IV,34) with a large parameter
梅田陽子
2022年度秋季総合分科会(函数解析分科会特別講演), 2022年09月13日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］ - 多重スケール解析によるインスタントン解構成法
梅田陽子
代数解析千葉研究集会, 2022年02月20日, 日本語, 口頭発表（一般）
2022年02月20日 - 2022年02月22日, ［招待講演］ - On the Stokes geometry of a unified family of PJ-hierarchies (J=I,II,IV,34)
梅田 陽子
Formal and Analytic Solutions of Partial Differential Equations FASPDE18, 2018年06月29日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
Padova University, ［招待講演］, ［国際会議］ - On the Stokes geometry of a unified family of PJ-hierarchies (J=I,II,IV,34)
梅田 陽子
Workshop on Algebraic analysis and Asymptotic analysis, 2018年05月18日, 英語, 口頭発表（一般）
［招待講演］, ［国際会議］ - An introduction to exact WKB analysis
梅田 陽子
Bilateral Mini-Workshop of NTNU and Yamaguchi University of Mathematics and its Applications, 2017年12月25日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - 完全WKB解析による高階パンルヴェ方程式の研究
梅田 陽子
山口複素解析セミナー, 2017年12月15日, 日本語, 口頭発表（一般） - Lax pairをもつ非線形方程式の完全WKB解析
梅田 陽子
第1回岡潔女性数学者セミナー, 2017年12月02日, 日本語, 口頭発表（一般）
［招待講演］, ［国内会議］ - Stokes geometry for a unified family of some Painleve hierarchies
梅田 陽子
Algebraic Analysis in Yamaguchi - D-module, microlocal analysis, summability-, 2017年11月17日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - 4つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何
梅田 陽子
Workshop on Accessory Parameters, 2017年10月07日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - 4つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何
梅田陽子
東京理科大学理工学部数学科談話会, 2017年01月27日, 東京理科大学理工学部数学科, 日本語, 口頭発表（一般）
東京理科大学理工学部数学科, ［国内会議］ - ４つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何
梅田 陽子
複素解析セミナー 広島大学, 2016年12月23日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - 4つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何
梅田陽子
代数解析奈良研究集会, 2016年11月25日, 森藤伸哉, 岡田靖則, 本多尚文, 山崎晋, 日本語, 口頭発表（一般）
奈良女子大学, ［国内会議］ - Stokes geometry for a unified family of some Painleve hierarchies
Yoko Umeta
New development of microlocal analysis and singular perturbation theory, 2016年10月03日, 本多尚文, 英語, 口頭発表（一般）
京都大学数理解析研究所, ［国際会議］ - 完全WKB解析とインスタントン解
梅田 陽子
岡山大学CORセミナー, 2016年01月14日, 日本語, 口頭発表（一般） - ストークス曲線同士の接触の縮退について
梅田 陽子
金沢山口数学合同研究集会, 2015年12月20日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - Instanton-type solutions for a unified family of (P_J)_m(J=I,II,IV,34)
Yoko Umeta
Algebraic analysis methods in complex partial differential equations, 2015年12月11日, 岡田靖則, 英語, 口頭発表（一般）
京都大学数理解析研究所, ［国際会議］ - Multiple-scale analysis for some class of systems of non-linear differential equations
梅田 陽子
広島複素解析セミナー, 2015年11月27日, 日本語 - 大きなパラメータを含むパンルヴェ階層のインスタントン解について
梅田 陽子
山口大学数理科学談話会, 2015年11月11日, 日本語 - Multiple-scale analysis for a unified family of (P_J)_m (J=I,II,IV,34)
Yoko Umeta
Algebraic Analysis and Related Topics, 2015年10月15日, 本多尚文, 英語, 口頭発表（一般）
北海道大学, ［国際会議］ - Simple line singularities に付随するD加群の局所コホモロジー解とモノドロミー
梅田 陽子, 田島慎一
日本数学会, 2015年03月21日, 日本語
［国内会議］ - Simple line singularities に付随するD加群の局所コホモロジー解とモノドロミー
梅田陽子, 田島慎一
超幾何研究会2015, 2015年01月06日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - On the monodromy structure of holonomic D-modules associated with simple line singularities
梅田 陽子, 田島慎一
Several aspects of microlocal analysis, 2014年10月22日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - PI階層のインスタントン解構成法
梅田 陽子
関数方程式セミナー 山形大学, 2014年09月01日, 日本語 - ニュートン非退化孤立特異点と局所コホモロジー類
梅田 陽子, 田島慎一
数式処理研究の新たな発展, 2014年08月21日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - ニュートン非退化孤立特異点と局所コホモロジー類
梅田 陽子, 田島慎一
微分方程式談話会 芝浦工業大学, 2014年08月18日, 日本語, 口頭発表（一般） - (PI)mのインスタントン解構成に関する諸問題
梅田 陽子
代数解析学と局所凸空間, 2014年02月19日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter
梅田 陽子
微分方程式の総合的研究 東京大学, 2013年12月21日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［国内会議］ - 大きな変数をもつ高階パンルヴェ方程式のインスタントン解について
梅田 陽子
つくば大学解析セミナー, 2013年12月18日, 日本語, 口頭発表（一般） - Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter
梅田 陽子
Recent progress in the domain of Painleve equations: algebraic, asymptotic and topological aspects, 2013年11月07日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
ストラスブール大学, ［招待講演］, ［国際会議］ - Instanton-type solutions of Painleve hierarchies (PJ)m J=I,II,IV,34
梅田 陽子
微分方程式の指数解析とその周辺, 2013年10月18日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［国際会議］ - On a construction of general formal solutions for the first Painleve hierarchy with a large parameter
梅田 陽子
Various Aspects on the Painleve Equations, 2012年11月28日, 英語, ポスター発表
［国際会議］ - Instanton-type solutions of (P34)m and (PIV)m with a large parameter
梅田 陽子
Recent development of microlocal analysis and asymptotic analysis, 2012年10月25日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - Construction of general formal solutions for equations of the second Painleve hierarchy
梅田 陽子
関数方程式分科会, 日本数学会, 2012年09月18日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - On a construction of instanton-type solutions for the second Painleve hierarchy
梅田 陽子
Recent development of microlocal analysis for the theory of asymptotic analysis, 2011年11月18日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - On the exact WKB analysis and instanton-type solutions
梅田 陽子
GF2011 International Conference on Generalized Functions, 2011年04月19日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - An introduction to WKB analysis I - IV
梅田 陽子
Workshops, GTAnalysis WKB et D-modules, 2010年11月24日, 英語
［国際会議］ - Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter
梅田 陽子
Recent Developments in Resurgence Theory and Related Topics, 2010年07月01日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter
梅田 陽子
第11回北東数学解析研究集会, 2010年02月02日, 英語, ポスター発表
［国際会議］ - A construction of instanton-type solutions for Painleve hierarchy by using multiple-scale analysis
梅田 陽子
Microlocal Analysis and Related Topics, 2009年10月22日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - On a consturction of instanton-type solutions for Painleve hierarchy from a view point of multiple scale analysis
青木貴史, 梅田 陽子, 本多尚文
関数方程式分科会, 日本数学会, 2009年09月24日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - Multiple-scale analysis for the first Painleve hierarchy
梅田 陽子
New Development of Asymptotic Analysis and Dynamical Systems, 2009年06月15日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - On the solid or dotted line condition for degenerate Stokes geometry
梅田 陽子
Foundations of exact WKB analysis and resurgence theory, 2008年12月15日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - On the solid or dotted line condition for degenerate Stokes geometry
梅田 陽子
Workshop on New approach to analytic equations-transformation theory, singular solutions and Stokes problem, 2008年09月18日, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - ストークス曲線同士の接触の縮退をもつストークス幾何について
梅田 陽子
稚内表現論セミナー/ 数理科学系談話会, 2008年07月03日, 日本語, 口頭発表（一般） - On the number of the turning points of the second kind of the Noumi-Yamada system
梅田 陽子
完全WKB解析と超局所解析, 2008年05月27日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - 野海山田方程式のStokes幾何について
梅田 陽子
PDEセミナー 北海道大学, 2008年04月28日, 日本語 - 野海山田方程式NY奇数系のなす代数多様体について
梅田 陽子
関数方程式分科会, 日本数学会, 2008年03月23日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - On the solid or dotted line condition for the degenerate Stokes geometry
梅田 陽子
関数方程式分科会, 日本数学会, 2008年03月23日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - On the turning point of the second kind of the Noumi-Yamada system NY_(2m+1)
梅田 陽子
第9回北東数学解析研究集会, 2008年02月21日, 英語, ポスター発表
［国際会議］ - 野海山田方程式NY奇数系の第2種変わり点について
梅田 陽子
COE Conference for Young Researchers, 2008年02月12日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 非孤立特異点変形族の代数解析と計算複素解析アルゴリズム
科学研究費助成事業
2022年04月01日 - 2027年03月31日
田島 慎一, 小原 功任, 鍋島 克輔, 渋田 敬史, 梅田 陽子
日本学術振興会, 基盤研究(C), 新潟大学, 22K03334 - 高階パンルヴェ方程式のStokes幾何とインスタントン解の構造解析
科学研究費助成事業
2020年04月 - 2024年03月
梅田陽子
日本学術振興会, 基盤研究(C), 競争的資金 - 非孤立特異点の代数解析と計算複素解析アルゴリズム
科学研究費助成事業
2018年04月01日 - 2022年03月31日
田島 慎一, 小原 功任, 鍋島 克輔, 梅田 陽子, 渋田 敬史
代数解析の理論と計算機代数の手法を融合させることで, 特異点の複素解析的諸性質を解析する新たな枠組みを構築した。特異点論ではは様々な複素解析的不変量が知られているが, それらを求めるアルゴリズムを考案し, 開発したプログラムを数式処理システムに実装した. これらのプログラムを用いて, 特異点研究を行った。またPoincare-Birkof-Witt代数における抱合的グレブナ基底を用いることで, 非孤立特異点を持つ超曲面に付随するホロノミーD-加群を求めるアルゴリズムを構成した. さらに, 典型的な特異点に対し, これらホロノミーD-加群の構造を解析した。これにより特異点の諸性質を明らかにした。
日本学術振興会, 基盤研究(C), 新潟大学, 18K03320 - 特異点の計算複素解析と代数解析アルゴリズム
科学研究費助成事業
2015年04月01日 - 2018年03月31日
田島 慎一, 福井 敏純, 山崎 晋, 鍋島 克輔, 大阿久 俊則, 渋田 敬史, 梅田 陽子
代数解析の理論と計算代数の手法に基づくことで, 複素解析的な特異点の研究を行った。主な研究成果は, (i)収束冪級数環における拡張イデアルメンバーシップ問題を扱うアルゴリズム. (ii) 収束冪級数環におけるintegral numberとintegral dependence relationの一般化およびそれらを求めるアルゴリズム, (iii)対数的ベクトル場と Bruce-Roberts MIlnor数を求めるアルゴリズム, (iv) 超曲面に付随するホロノミーD-加群を求めるアルゴリズムとその応用, (v) generic Le number を求めるアルゴリズム等の導出・開発である。
日本学術振興会, 基盤研究(C), 筑波大学, 15K04891 - パラメトリック・ストークス現象の代数解析
科学研究費助成事業
2014年04月01日 - 2018年03月31日
青木 貴史, 中村 弥生, 鈴木 貴雄, 本多 尚文, 河合 隆裕, 竹井 義次, 山崎 晋, 小池 達也, 梅田 陽子
超幾何微分方程式に含まれる3つの固有パラメータに大きなパラメータを1次関数として導入するとWKB解と呼ばれる形式解が構成できる。この構成は代数的、初等的に可能であるが得られた解は一般に発散し、そのままでは解析的な意味を持たない。この形式的に解をボレル総和法を適用することができ、解析的な解が構成できる。一方、超幾何微分方程式には超幾何関数で表示される標準的な解析解が知られている。本研究では、これらの古典的な解とWKB解のボレル和として得られる解の間の線型関係式を明らかにした。応用として超幾何関数のパラメータに関する漸近展開の公式を一般的に得た。ストークス現象を記述する式も併せて得られている。
日本学術振興会, 基盤研究(C), 近畿大学, 26400126 - パンルヴェ階層の完全WKB解析
若手研究B
2015年04月 - 2018年03月
梅田 陽子
研究代表者, 競争的資金
