研究者データベース
| 梅田 陽子(ウメタ ヨウコ) |
| 理学研究院 数学部門 数学分野 |
| 准教授 |
Last Updated :2024/05/09
研究活動情報
論文
- Shinichi Tajima, Katsusuke Nabeshima, Katsuyoshi Ohara, Yoko UmetaMathematics in Computer Science 17 1 2023年03月 [査読有り]
- Algebraic analysis of Siersma’s non-isolated hypersurface singularitiesShinichi Tajima, Yoko UmetaHokkaido Mathematical Journal 51 1 117 - 151 2022年02月 [査読有り][通常論文]
- Holonomic D-modules associated with a simple line singularity and vertical monodromyShinichi Tajima, Yoko UmetaFunkcialaj Ekvacioj 64 1 17 - 48 2021年 [査読有り]
- On the Stokes geomatry of a unified family of P_J-hierarchies (J=I,II,IV,34)Yoko UmetaPubl. Res. Inst. Math. Sci 55 1 79 - 107 2019年01月 [査読有り][通常論文]
- A certain property of a unified family of P_J-hierarchies (J = I,II,IV,34) with a large parameterYoko UmetaRIMS Kokyuroku Bessatsu B75 101 - 111 2019年 [査読有り][通常論文]
- General formal solutions for a unified family of P_J-hierarchies (J=I,II,IV,34)Yoko UmetaJournal of the Mathematical Society of Japan 71 3 979 - 1003 2019年 [査読有り][通常論文]
- Yoko UmetaRIMS Kokyuroku 2020 2020 92 - 96 京都大学数理解析研究所 2017年 [査読無し][通常論文]
- Shinichi Tajima, Yoko UmetaRIMS Kokyuroku Bessatsu B 57 125 - 140 京都大学 2016年 [査読有り][通常論文]
- Yoko UmetaJOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 67 3 943 - 978 2015年07月 [査読有り][通常論文]
A construction of general formal solutions for members (P-J)(m) = (J = II, IV) of the second and the fourth Painleve hierarchies with a large parameter is discussed. We also investigate a relation between formal solutions of (P-J)(m) (J = II, IV). - Multiple-scale analysis for some class of systems of non-linear differential equationsYoko UmetaRIMS Kokyuroku Bessatsu B52 283 - 299 2014年 [査読有り][通常論文]
- ニュートン非退化孤立特異点と局所コホモロジー類梅田 陽子, 田島 慎一RIMS Kokyuroku 1927 66 - 76 2014年 [査読無し][通常論文]
- Takashi Aoki, Naofumi Honda, Yoko UmetaAdvances in Mathematics 235 496 - 524 2013年03月 [査読有り][通常論文]
- A relation between instanton-type solutions of P_J(J=I,II,34,IV)-hierarchies with a large parameterYoko UmetaRIMS Kokyuroku 1861 331 - 338 2013年 [査読無し][通常論文]
- Instanton-type solutions with free (m+1)-parameters for the m-th member of the first Painleve hierarchyYoko UmetaRIMS Kokyuroku Bessatsu B40 213 - 219 2013年 [査読有り][通常論文]
- On the number of the turning points of the second kind of the Noumi-Yamada systems with a large parameterTakashi Aoki, Naofumi Honda, Yoko UmetaRIMS Kokyuroku Bessatsu B37 1 - 30 2013年 [査読有り][通常論文]
- On the form of instanton-type solutions for equations of the first Painleve hierarchy by multiple-scale analysisTakashi Aoki, Naofumi Honda, Yoko UmetaRend.Sem.Mat.Univ.Politec.Torino 69 4 331 - 338 2011年 [査読有り][通常論文]
- Instanton-type solutions of P_34-hierarchy with a large parameter(accepted)Yoko UmetaRIMS Kokyuroku Bessatsu [査読有り][通常論文]
講演・口頭発表等
- A unified family of PJ-hierarchies (J=I,II,IV,34) with a large parameter [招待講演]梅田陽子2022年度秋季総合分科会(函数解析分科会特別講演) 2022年09月 口頭発表（招待・特別）
- 多重スケール解析によるインスタントン解構成法 [招待講演]梅田陽子代数解析千葉研究集会 2022年02月 口頭発表（一般）
- On the Stokes geometry of a unified family of PJ-hierarchies (J=I,II,IV,34) [招待講演]梅田 陽子Formal and Analytic Solutions of Partial Differential Equations FASPDE18 2018年06月 口頭発表（招待・特別） Padova University
- On the Stokes geometry of a unified family of PJ-hierarchies (J=I,II,IV,34) [招待講演]梅田 陽子Workshop on Algebraic analysis and Asymptotic analysis 2018年05月 口頭発表（一般）
- An introduction to exact WKB analysis [通常講演]梅田 陽子Bilateral Mini-Workshop of NTNU and Yamaguchi University of Mathematics and its Applications 2017年12月 口頭発表（一般）
- 完全WKB解析による高階パンルヴェ方程式の研究 [通常講演]梅田 陽子山口複素解析セミナー 2017年12月 口頭発表（一般）
- Lax pairをもつ非線形方程式の完全WKB解析 [招待講演]梅田 陽子第1回岡潔女性数学者セミナー 2017年12月 口頭発表（一般）
- Stokes geometry for a unified family of some Painleve hierarchies [通常講演]梅田 陽子Algebraic Analysis in Yamaguchi - D-module, microlocal analysis, summability- 2017年11月 口頭発表（一般）
- 4つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何 [通常講演]梅田 陽子Workshop on Accessory Parameters 2017年10月 口頭発表（一般）
- 4つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何 [通常講演]梅田陽子東京理科大学理工学部数学科談話会 2017年01月 口頭発表（一般） 東京理科大学理工学部数学科 東京理科大学理工学部数学科
- ４つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何 [通常講演]梅田 陽子複素解析セミナー 広島大学 2016年12月 口頭発表（一般）
- 4つのPainleve階層を含むシステムのストークス幾何 [通常講演]梅田陽子代数解析奈良研究集会 2016年11月 口頭発表（一般） 奈良女子大学 森藤伸哉, 岡田靖則, 本多尚文, 山崎晋
- Stokes geometry for a unified family of some Painleve hierarchies [通常講演]Yoko UmetaNew development of microlocal analysis and singular perturbation theory 2016年10月 口頭発表（一般） 京都大学数理解析研究所 本多尚文
- 完全WKB解析とインスタントン解 [通常講演]梅田 陽子岡山大学CORセミナー 2016年01月 口頭発表（一般）
- ストークス曲線同士の接触の縮退について [通常講演]梅田 陽子金沢山口数学合同研究集会 2015年12月 口頭発表（一般）
- Instanton-type solutions for a unified family of (P_J)_m(J=I,II,IV,34) [通常講演]Yoko UmetaAlgebraic analysis methods in complex partial differential equations 2015年12月 口頭発表（一般） 京都大学数理解析研究所 岡田靖則
- Multiple-scale analysis for some class of systems of non-linear differential equations [通常講演]梅田 陽子広島複素解析セミナー 2015年11月
- 大きなパラメータを含むパンルヴェ階層のインスタントン解について [通常講演]梅田 陽子山口大学数理科学談話会 2015年11月
- Multiple-scale analysis for a unified family of (P_J)_m (J=I,II,IV,34) [通常講演]Yoko UmetaAlgebraic Analysis and Related Topics 2015年10月 口頭発表（一般） 北海道大学 本多尚文
- Simple line singularities に付随するD加群の局所コホモロジー解とモノドロミー [通常講演]梅田 陽子, 田島慎一日本数学会 2015年03月
- Simple line singularities に付随するD加群の局所コホモロジー解とモノドロミー [通常講演]梅田陽子, 田島慎一超幾何研究会2015 2015年01月 口頭発表（一般）
- On the monodromy structure of holonomic D-modules associated with simple line singularities [通常講演]梅田 陽子, 田島慎一Several aspects of microlocal analysis 2014年10月 口頭発表（一般）
- PI階層のインスタントン解構成法 [通常講演]梅田 陽子関数方程式セミナー 山形大学 2014年09月
- ニュートン非退化孤立特異点と局所コホモロジー類 [通常講演]梅田 陽子, 田島慎一数式処理研究の新たな発展 2014年08月 口頭発表（一般）
- ニュートン非退化孤立特異点と局所コホモロジー類 [通常講演]梅田 陽子, 田島慎一微分方程式談話会 芝浦工業大学 2014年08月 口頭発表（一般）
- (PI)mのインスタントン解構成に関する諸問題 [通常講演]梅田 陽子代数解析学と局所凸空間 2014年02月 口頭発表（一般）
- Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter [通常講演]梅田 陽子微分方程式の総合的研究 東京大学 2013年12月 口頭発表（招待・特別）
- 大きな変数をもつ高階パンルヴェ方程式のインスタントン解について [通常講演]梅田 陽子つくば大学解析セミナー 2013年12月 口頭発表（一般）
- Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter [招待講演]梅田 陽子Recent progress in the domain of Painleve equations: algebraic, asymptotic and topological aspects 2013年11月 口頭発表（招待・特別） ストラスブール大学
- Instanton-type solutions of Painleve hierarchies (PJ)m J=I,II,IV,34 [通常講演]梅田 陽子微分方程式の指数解析とその周辺 2013年10月 口頭発表（招待・特別）
- On a construction of general formal solutions for the first Painleve hierarchy with a large parameter [通常講演]梅田 陽子Various Aspects on the Painleve Equations 2012年11月 ポスター発表
- Instanton-type solutions of (P34)m and (PIV)m with a large parameter [通常講演]梅田 陽子Recent development of microlocal analysis and asymptotic analysis 2012年10月 口頭発表（一般）
- Construction of general formal solutions for equations of the second Painleve hierarchy [通常講演]梅田 陽子関数方程式分科会, 日本数学会 2012年09月 口頭発表（一般）
- On a construction of instanton-type solutions for the second Painleve hierarchy [通常講演]梅田 陽子Recent development of microlocal analysis for the theory of asymptotic analysis 2011年11月 口頭発表（一般）
- On the exact WKB analysis and instanton-type solutions [通常講演]梅田 陽子GF2011 International Conference on Generalized Functions 2011年04月 口頭発表（一般）
- An introduction to WKB analysis I - IV [通常講演]梅田 陽子Workshops, GTAnalysis WKB et D-modules 2010年11月
- Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter [通常講演]梅田 陽子Recent Developments in Resurgence Theory and Related Topics 2010年07月 口頭発表（一般）
- Multiple-scale analysis for Painleve hierarchies with a large parameter [通常講演]梅田 陽子第11回北東数学解析研究集会 2010年02月 ポスター発表
- A construction of instanton-type solutions for Painleve hierarchy by using multiple-scale analysis [通常講演]梅田 陽子Microlocal Analysis and Related Topics 2009年10月 口頭発表（一般）
- On a consturction of instanton-type solutions for Painleve hierarchy from a view point of multiple scale analysis [通常講演]青木貴史, 梅田 陽子, 本多尚文関数方程式分科会, 日本数学会 2009年09月 口頭発表（一般）
- Multiple-scale analysis for the first Painleve hierarchy [通常講演]梅田 陽子New Development of Asymptotic Analysis and Dynamical Systems 2009年06月 口頭発表（一般）
- On the solid or dotted line condition for degenerate Stokes geometry [通常講演]梅田 陽子Foundations of exact WKB analysis and resurgence theory 2008年12月 口頭発表（一般）
- On the solid or dotted line condition for degenerate Stokes geometry [通常講演]梅田 陽子Workshop on New approach to analytic equations-transformation theory, singular solutions and Stokes problem 2008年09月 口頭発表（一般）
- ストークス曲線同士の接触の縮退をもつストークス幾何について [通常講演]梅田 陽子稚内表現論セミナー/ 数理科学系談話会 2008年07月 口頭発表（一般）
- On the number of the turning points of the second kind of the Noumi-Yamada system [通常講演]梅田 陽子完全WKB解析と超局所解析 2008年05月 口頭発表（一般）
- 野海山田方程式のStokes幾何について [通常講演]梅田 陽子PDEセミナー 北海道大学 2008年04月
- 野海山田方程式NY奇数系のなす代数多様体について [通常講演]梅田 陽子関数方程式分科会, 日本数学会 2008年03月 口頭発表（一般）
- On the solid or dotted line condition for the degenerate Stokes geometry [通常講演]梅田 陽子関数方程式分科会, 日本数学会 2008年03月 口頭発表（一般）
- On the turning point of the second kind of the Noumi-Yamada system NY_(2m+1) [通常講演]梅田 陽子第9回北東数学解析研究集会 2008年02月 ポスター発表
- 野海山田方程式NY奇数系の第2種変わり点について [通常講演]梅田 陽子COE Conference for Young Researchers 2008年02月 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2022年04月 -2027年03月代表者 : 田島 慎一, 小原 功任, 鍋島 克輔, 渋田 敬史, 梅田 陽子
- 高階パンルヴェ方程式のStokes幾何とインスタントン解の構造解析日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2020年04月 -2024年03月代表者 : 梅田陽子
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2018年04月 -2022年03月代表者 : 田島 慎一, 小原 功任, 鍋島 克輔, 梅田 陽子, 渋田 敬史代数解析の理論と計算機代数の手法を融合させることで, 特異点の複素解析的諸性質を解析する新たな枠組みを構築した。特異点論ではは様々な複素解析的不変量が知られているが, それらを求めるアルゴリズムを考案し, 開発したプログラムを数式処理システムに実装した. これらのプログラムを用いて, 特異点研究を行った。またPoincare-Birkof-Witt代数における抱合的グレブナ基底を用いることで, 非孤立特異点を持つ超曲面に付随するホロノミーD-加群を求めるアルゴリズムを構成した. さらに, 典型的な特異点に対し, これらホロノミーD-加群の構造を解析した。これにより特異点の諸性質を明らかにした。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2015年04月 -2018年03月代表者 : 田島 慎一, 福井 敏純, 山崎 晋, 鍋島 克輔, 大阿久 俊則, 渋田 敬史, 梅田 陽子代数解析の理論と計算代数の手法に基づくことで, 複素解析的な特異点の研究を行った。主な研究成果は, (i)収束冪級数環における拡張イデアルメンバーシップ問題を扱うアルゴリズム. (ii) 収束冪級数環におけるintegral numberとintegral dependence relationの一般化およびそれらを求めるアルゴリズム, (iii)対数的ベクトル場と Bruce-Roberts MIlnor数を求めるアルゴリズム, (iv) 超曲面に付随するホロノミーD-加群を求めるアルゴリズムとその応用, (v) generic Le number を求めるアルゴリズム等の導出・開発である。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2014年04月 -2018年03月代表者 : 青木 貴史, 中村 弥生, 鈴木 貴雄, 本多 尚文, 河合 隆裕, 竹井 義次, 山崎 晋, 小池 達也, 梅田 陽子超幾何微分方程式に含まれる3つの固有パラメータに大きなパラメータを1次関数として導入するとWKB解と呼ばれる形式解が構成できる。この構成は代数的、初等的に可能であるが得られた解は一般に発散し、そのままでは解析的な意味を持たない。この形式的に解をボレル総和法を適用することができ、解析的な解が構成できる。一方、超幾何微分方程式には超幾何関数で表示される標準的な解析解が知られている。本研究では、これらの古典的な解とWKB解のボレル和として得られる解の間の線型関係式を明らかにした。応用として超幾何関数のパラメータに関する漸近展開の公式を一般的に得た。ストークス現象を記述する式も併せて得られている。
- パンルヴェ階層の完全WKB解析若手研究B研究期間 : 2015年04月 -2018年03月代表者 : 梅田 陽子