研究者データベース
| 石井 宙志(イシイ ヒロシ) |
| 電子科学研究所 附属社会創造数学研究センター |
| 助教 |
Last Updated :2024/05/15
基本情報
所属
職名
学位
ホームページURL
科研費研究者番号
- 20966337
ORCID ID
J-Global ID
研究キーワード
研究分野
職歴
- 2023年11月 - 現在 北海道大学 電子科学研究所 助教
- 2022年04月 - 2023年10月 京都大学 高等研究院 ヒト生物学高等研究拠点 特定研究員
- 2021年04月 - 2022年03月 日本学術振興会 特別研究員DC2
学歴
- 2020年04月 - 2022年03月 北海道大学 大学院理学院 数学専攻 博士課程
- 2018年04月 - 2020年03月 北海道大学 大学院理学院 数学専攻 修士課程
- 2014年04月 - 2018年03月 北海道大学 理学部 数学科
所属学協会
研究活動情報
論文
- Hiroshi Ishii2021年09月28日In this paper, we analyze the asymptotic profiles of zero points with respect to the spatial variable of the solutions to the heat equation in one-dimensional space. By giving suitable conditions of the initial data, we prove the existence of a zero point such that the asymptotic behavior is $O(t)$ as $t\to+\infty$ and its coefficient is characterized by a zero point of the bilateral Laplace transform of the initial data. Furthermore, we reveal the second and third-order asymptotic profiles of the zero point.
- Ei, S.-I., Ishii, H., Sato, M., Tanaka, Y., Wang, M., Yasugi, T.Journal of Mathematical Biology 82 6 2021年
- Ei, S.-I., Ishii, H.Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B 26 1 173 - 190 2021年
- Shin-Ichiro Ei, Hiroshi Ishii, Shigeru Kondo, Takashi Miura, Yoshitaro TanakaJournal of Theoretical Biology 509 110496 - 110496 2021年01月A new method to derive an essential integral kernel from any given reaction-diffusion network is proposed. Any network describing metabolites or signals with arbitrary many factors can be reduced to a single or a simpler system of integro-differential equations called "effective equation" including the reduced integral kernel (called "effective kernel") in the convolution type. As one typical example, the Mexican hat shaped kernel is theoretically derived from two component activator-inhibitor systems. It is also shown that a three component system with quite different appearance from activator-inhibitor systems is reduced to an effective equation with the Mexican hat shaped kernel. It means that the two different systems have essentially the same effective equations and that they exhibit essentially the same spatial and temporal patterns. Thus, we can identify two different systems with the understanding in unified concept through the reduced effective kernels. Other two applications of this method are also given: Applications to pigment patterns on skins (two factors network with long range interaction) and waves of differentiation (called proneural waves) in visual systems on brains (four factors network with long range interaction). In the applications, we observe the reproduction of the same spatial and temporal patterns as those appearing in pre-existing models through the numerical simulations of the effective equations.
- Naroda, Y., Endo, Y., Yoshimura, K., Ishii, H., Ei, S.-I., Miura, T.PLoS ONE 15 12 December e0235802 - e0235802 2020年12月17日Sutures, the thin, soft tissue between skull bones, serve as the major craniofacial growth centers during postnatal development. In a newborn skull, the sutures are straight; however, as the skull develops, the sutures wind dynamically to form an interdigitation pattern. Moreover, the final winding pattern had been shown to have fractal characteristics. Although various molecules involved in suture development have been identified, the mechanism underlying the pattern formation remains unknown. In a previous study, we reproduced the formation of the interdigitation pattern in a mathematical model combining an interface equation and a convolution kernel. However, the generated pattern had a specific characteristic length, and the model was unable to produce a fractal structure with the model. In the present study, we focused on the anterior part of the sagittal suture and formulated a new mathematical model with time–space-dependent noise that was able to generate the fractal structure. We reduced our previous model to represent the linear dynamics of the centerline of the suture tissue and included a time–space-dependent noise term. We showed theoretically that the final pattern from the model follows a scaling law due to the scaling of the dispersion relation in the full model, which we confirmed numerically. Furthermore, we observed experimentally that stochastic fluctuation of the osteogenic signal exists in the developing skull, and found that actual suture patterns followed a scaling law similar to that of the theoretical prediction.
- Ei, S.-I., Ishii, H., Sato, M., Tanaka, Y., Wang, M., Yasugi, T.Journal of Mathematical Biology 81 4-5 981 - 1028 2020年11月Abstract In this paper, we introduce a continuation method for the spatially discretized models, while conserving the size and shape of the cells and lattices. This proposed method is realized using the shift operators and nonlocal operators of convolution types. Through this method and using the shift operator, the nonlinear spatially discretized model on the uniform and nonuniform lattices can be systematically converted into a spatially continuous model; this renders both models point-wisely equivalent. Moreover, by the convolution with suitable kernels, we mollify the shift operator and approximate the spatially discretized models using the nonlocal evolution equations, rendering suitable for the application in both experimental and mathematical analyses. We also demonstrate that this approximation is supported by the singular limit analysis, and that the information of the lattice and cells is expressed in the shift and nonlocal operators. The continuous models designed using our method can successfully replicate the patterns corresponding to those of the original spatially discretized models obtained from the numerical simulations. Furthermore, from the observations of the isotropy of the Delta–Notch signaling system in a developing real fly brain, we propose a radially symmetric kernel for averaging the cell shape using our continuation method. We also apply our method for cell division and proliferation to spatially discretized models of the differentiation wave and describe the discrete models on the sphere surface. Finally, we demonstrate an application of our method in the linear stability analysis of the planar cell polarity model.
- Ei, S.-I., Guo, J.-S., Ishii, H., Wu, C.-C.Journal of Mathematical Analysis and Applications 487 2 124007 - 124007 2020年07月
- Seirin-Lee, S., Sukekawa, T., Nakahara, T., Ishii, H., Ei, S.-I.Journal of Mathematical Biology 80 6 1885 - 1917 2020年05月Abstract Cell polarity is an important cellular process that cells use for various cellular functions such as asymmetric division, cell migration, and directionality determination. In asymmetric cell division, a mother cell creates multiple polarities of various proteins simultaneously within her membrane and cytosol to generate two different daughter cells. The formation of multiple polarities in asymmetric cell division has been found to be controlled via the regulatory system by upstream polarity of the membrane to downstream polarity of the cytosol, which is involved in not only polarity establishment but also polarity positioning. However, the mechanism for polarity positioning remains unclear. In this study, we found a general mechanism and mathematical structure for the multiple streams of polarities to determine their relative position via conceptional models based on the biological example of the asymmetric cell division process of C. elegans embryo. Using conceptional modeling and model reductions, we show that the positional relation of polarities is determined by a contrasting role of regulation by upstream polarity proteins on the transition process of diffusion dynamics of downstream proteins. We analytically prove that our findings hold under the general mathematical conditions, suggesting that the mechanism of relative position between upstream and downstream dynamics could be understood without depending on a specific type of bio-chemical reaction, and it could be the universal mechanism in multiple streams of polarity dynamics of the cell.
講演・口頭発表等
- Hiroshi ISHIIDigital Brain Seminar 2024年04月 口頭発表（招待・特別）
- Hiroshi ISHIIHokudai-NYCU Joint Workshop on Applied Mathematics 2024年04月 口頭発表（招待・特別）
- 石井宙志第13回室蘭非線形解析研究会 2024年01月 口頭発表（招待・特別）
- 非局所項を持つ反応拡散モデルのパターン形成問題石井宙志令和5年度電子研交流会 2024年01月
- Hiroshi ISHIIMATHEMATICAL ASPECTS OF CONTINUUM MECHANICS 2023 2023年12月 口頭発表（招待・特別）
- Propagating front solutions in time-fractional Fisher-KPP equations [招待講演]Hiroshi Ishii偏微分方程式の幾何学的様相 2023年12月 口頭発表（招待・特別）
- 非局所反応拡散方程式に現れる界面の運動について [招待講演]石井宙志第3回はこだて現象数理研究集会 2023年11月 口頭発表（招待・特別）
- Hiroshi ISHIIRIMS Conference "Multidisciplinary Research on Nonlinear Phenomena: Modeling, Analysis and Applications" 2023年11月 口頭発表（招待・特別）
- Hiroshi ISHIIReaDiNet: International Conference on Recent Developments of Theory and Methods in Mathematical Biology 2023年10月 ポスター発表
- Hiroshi ISHIIICIAM2023 2023年08月 口頭発表（一般）
- Hiroshi ISHIIBiwako workshop on Mathematical Biology 2023年08月 口頭発表（招待・特別）
- 石井宙志反応拡散系パターンダイナミクスの新展開 2023年06月 口頭発表（招待・特別）
- 石井宙志京都大学応用数学セミナー 2023年06月 口頭発表（招待・特別）
- Hiroshi ISHIIThe 13th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications "SS08 Propagation Phenomena in Reaction-Diffusion Systems" 2023年06月 口頭発表（招待・特別）
- Hiroshi ISHIINCTS Webinar on Nonlinear Evolutionary Dynamics 2023年04月 口頭発表（招待・特別）
- 石井宙志日本数学会2023年度年会 2023年03月 口頭発表（一般）
- ヒト食道運動の数理モデルと食道運動異常症 [通常講演]石井宙志数学と諸分野の連携に向けた若手数学者交流会（第4回）2023 2023年03月 ポスター発表
- Dynamics of localized patterns in nonlocal evolution equations [通常講演]Hiroshi ISHIIMethods and Applications in Mathematical Life Sciences 2023年02月 口頭発表（一般）
- Dynamics of localized patterns in reaction-diffusion equations with nonlocal effect [招待講演]Hiroshi ISHIIKyoto-Vienna biomath workshop 2022年12月 口頭発表（招待・特別）
- 食道運動の数理モデルと食道運動異常症 [招待講演]石井 宙志, 三浦 岳, 畑 佳孝, 今村 寿子, 栄 伸一郎, 伊原 栄吉, 小川 佳宏日本応用数理学会2022年度年会 2022年09月
- 石井宙志日本応用数理学会2022年度年会 2022年09月 口頭発表（招待・特別）
- 石井宙志日本数理生物学会2020年度年会 2022年09月
- 非局所反応拡散方程式における積分核形状に依存した解の時空間ダイナミクス [招待講演]石井宙志京都駅前セミナー 2022年07月
- Asymptotic profiles of zero points of solutions to nonlocal diffusion equations [招待講演]Hiroshi ISHIIThe 23rd northeastern symposium on mathematical analysis 2022年02月 口頭発表（招待・特別）
- パターン形成問題に対する積分核を用いた表現方法と分化の波への応用 [通常講演]石井宙志細胞ダイバーシティーの統合的解明と制御 第4回若手ワークショップ 2022年01月 ポスター発表
- 拡散現象を記述する偏微分方程式における解の零点の漸近挙動について [招待講演]石井宙志数理解析若手交流会 2021年11月 口頭発表（招待・特別）
- 非局所反応拡散方程式におけるフロント解同士の相互作用について [通常講演]石井宙志, 栄伸一郎日本数学会2021年度年会 2021年03月 口頭発表（一般）
- 非局所反応拡散方程式における定常フロント解同士の相互作用 [通常講演]石井宙志第17回数学総合若手研究集会 2021年03月 口頭発表（一般）
- Existence of traveling wave solutions to a nonlocal scalar equation with sign-changing kernel [招待講演]石井宙志第14回若手のための偏微分方程式と数学解析 2021年02月 口頭発表（招待・特別）
- 非局所反応拡散方程式における局在パターン同士の弱い相互作用 [招待講演]石井宙志北陸応用数理研究会2021 2021年02月 口頭発表（招待・特別）
- 非局所反応拡散方程式におけるフロント解の相互作用について [通常講演]石井宙志, 栄伸一郎2020年度応用数学合同研究集会 2020年12月 口頭発表（一般）
- 非局所反応拡散方程式におけるフロント解の相互作用 [招待講演]石井宙志応用数学フレッシュマンセミナー2020 2020年12月 口頭発表（招待・特別）
- Motion of interacting front solutions for nonlocal reaction diffusion equations [招待講演]Hiroshi ISHIIReaDiNet 2020: An online conference on mathematical biology 2020年10月 口頭発表（招待・特別）
- 非局所反応拡散方程式におけるフロント解同士の相互作用について [通常講演]石井宙志, 栄伸一郎日本応用数理学会2020年度年会 2020年09月 口頭発表（一般）
- 非局所反応拡散方程式におけるフロント解同士の相互作用 [通常講演]石井宙志第14回応用数理研究会 2020年09月 口頭発表（一般）
- Existence of traveling wave solutions to a nonlocal scalar equation with sign-changing kernel [招待講演]石井宙志45th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations 2020年08月 口頭発表（招待・特別）
- 食道運動異常症と数理モデル [招待講演]三浦岳, 石井宙志反応拡散系と実験の融合3 2020年02月 口頭発表（招待・特別）
- The motion of weak interacting localized patterns with nonlocal interactions [通常講演]Hiroshi ISHII, Shin-Ichiro EIThe 21st northeastern symposium on mathematical analysis 2020年02月 ポスター発表
- 符号変化を伴う積分核を持つ時間発展方程式における進行波解の存在 [通常講演]栄伸一郎, Jong-Shenq Guo, 石井宙志, Chin-Chin Wu2019年度応用数学合同研究集会 2019年12月 口頭発表（一般）
- 反応拡散ネットワークに基づいた本質的積分核の導出と分化の波への応用 [通常講演]石井宙志定量生物学キャラバン 北海道キャラバン2019 2019年11月 ポスター発表
- Existence of traveling wave solutions to a nonlocal equation with sign-changing kernel [招待講演]Hiroshi ISHIIChina-Japan Workshop for Young Researchers on Nonlinear Diffusion Equations 2019年10月 口頭発表（招待・特別）
- 反応拡散ネットワークに基づく本質的積分核の導出と分化の波への応用 [通常講演]栄伸一郎, 石井宙志, 近藤滋, 三浦岳, 田中吉太郎日本数理生物学会 2019年09月 ポスター発表
- Existence of traveling waves to a nonlocal scalar equation with sign-changing kernel [招待講演]石井宙志北海道大学偏微分方程式セミナー 2019年09月 口頭発表（招待・特別）
- 符号変化が伴う積分核を有する時間発展方程式における進行波解の存在 [通常講演]石井宙志第13回応用数理研究会 2019年09月 口頭発表（一般）
- 符号変化が伴う非局所分散項を持つFisher-KPP方程式における進行波解の存在について [通常講演]石井宙志第41回若手発展方程式セミナー 2019年08月 口頭発表（一般）
- Existence of traveling waves to a nonlocal scalar equation with sign-changing kernel [招待講演]Hiroshi IshiiMini Workshop of Dynamics of localized patterns for reaction-diffusion systems and related topics 2019年08月 口頭発表（招待・特別）
- 球面上における分化の波の数値計算 [通常講演]石井宙志, 栄伸一郎, 佐藤純, 八杉徹雄第15回数学総合若手研究集会 2019年03月 ポスター発表
- 分化の波のモデルと球面上への拡張 [通常講演]石井宙志第1回次世代萌芽を育む現象と数理：生命とパターン形成 2019年03月 口頭発表（一般）
- 分化の波の数理モデルとその球面上への拡張 [招待講演]石井宙志, 栄伸一郎反応拡散系と実験の融合2 2019年02月 口頭発表（招待・特別）
- Interacting pulses in a coupling system of RDEs with conservation law [通常講演]Hiroshi Ishii, Tsubasa Sukekawa, Shin-Ichiro EiThe 19th northeastern symposium on mathematical analysis 2018年02月 ポスター発表
その他活動・業績
- 非局所反応拡散方程式における定常フロント解同士の相互作用石井宙志, 栄伸一郎 第17回数学総合若手研究集会-北海道大学数学講究録-, 180 471 -478 2021年03月 [査読無し][通常論文]
- Existence of traveling wave solutions to a nonlocal scalar equation with sign-changing kernelHiroshi Ishii Proceedings of 45th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations-北海道大学数学講究録- 71 -79 2020年08月 [査読無し][招待有り]
- 符号変化する積分核を有する時間発展方程式における進行波解の存在について栄伸一郎, Jong-Shenq Guo, 石井宙志, Chin-Chin Wu 第16回数学総合若手研究集会-北海道大学数学講究録-, 北海道大学 178 473 -480 2020年03月 [査読無し][通常論文]
- 符号変化が伴う非局所分散項を持つFisher-KPP方程式における進行波解の存在について石井宙志 第41回若手発展方程式セミナー報告集 67 -74 2020年02月
- 球面上における分化の波の数値計算石井宙志, 栄伸一郎, 佐藤純, 八杉徹雄 第15回数学総合若手研究集会-北海道大学数学講究録- 176 631 -638 2019年03月 [査読無し][通常論文]
受賞
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業 特別研究員奨励費研究期間 : 2021年04月 -2023年03月代表者 : 石井 宙志今年度はまず，非局所効果が十分小さい場合に非局所反応拡散方程式の空間パターンがどのように時間変化するか考察した．ある仮定の下では複数のフロント型局在パターンの重ね合わせで近似可能な時間発展する解の存在を示し，それぞれの局在パターンの位置の時間発展を積分核の不定積分を含む常微分方程式によって特徴づけすることに成功した．この結果により積分核の与え方によって多様な解の挙動が現れることを数学的に厳密に示すことができた．現在は仮定をより一般化することを試みている． また，単独の局在パターンについての数理解析も進めており，存在や安定性の他に局在パターンの性質を数理モデルに含まれるパラメータで特徴づけすることを試みている．この研究で得られた形式的な結果の一部は，共同研究で提案された数理モデルに対する数理解析の結果としてまとめ，学術論文として投稿中である． 次に，反応拡散ネットワークから形式的に導出される，ネットワークの情報が縮約された非局所効果を持つ数理モデルを導出するEffective nonlocal kernelを用いたモデリング手法の数学的妥当性について考察を行った．ある特定の条件を満たす反応拡散ネットワークから定まる線形の非局所反応拡散方程式の解は，十分時間が立てば情報が縮約された数理モデルの解に収束することを明らかにした．今後はより一般的な仮定の下で妥当性を示し，モデリングへの応用に向けた解析を行っていく． さらに，縮約された方程式の解の挙動の考察，および非局所効果による空間伝搬について考察するために，空間2階微分で記述される拡散方程式と畳み込み積分で記述される非局所拡散方程式の解の零点の漸近挙動について解析した．これら2つの方程式の場合には零点集合の上界や零点の漸近挙動で違いが現れることを明らかにした．これらの成果の一部は研究集会で発表するとともに，学術論文として投稿中である．
大学運営
委員歴
- 2024年04月 - 現在 2024年度電子研国際シンポジウム 運営委員
- 2023年12月 - 現在 北海道大学Mathematical Modeling倶楽部セミナー 運営委員
- 2024年04月 - 2025年03月 文部科学省 科学技術・学術政策研究所 科学技術予測センター (NISTEP) 専門調査員
学術貢献活動
- Mathematics in biological pattern formation problems期間 : 2023年08月23日役割 : 企画立案・運営等種別 : 大会・シンポジウム等主催者・責任者 : Shin-Ichiro Ei, Hiroshi Ishii
- Methods and Applications in Mathematical Life Sciences期間 : 2023年02月17日役割 : 企画立案・運営等種別 : 学会・研究会等主催者・責任者 : Antoine Diez, Hiroshi Ishii, Clément Moreau
- 日本応用数理学会2022年度年会 正会員OS「複雑系における発生・発展現象の数理」期間 : 2022年09月09日役割 : 企画立案・運営等種別 : 大会・シンポジウム等主催者・責任者 : Antoine Diez, 石井宙志
- 第18回数学総合若手研究集会 世話人役割 : 企画立案・運営等種別 : 学会・研究会等
- 第17回数学総合若手研究集会 世話人役割 : 企画立案・運営等種別 : 学会・研究会等
- 第16回数学総合若手研究集会（Covid-19により中止） 世話人役割 : 企画立案・運営等種別 : 学会・研究会等