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佐竹 祐樹 (サタケ ユウキ)
| 情報基盤センター スーパーコンピューティング研究部門 | 助教 |
研究者基本情報
■ 学位■ URL
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J-Global ID■ 研究キーワード・分野
研究キーワード研究分野■ 担当教育組織
研究活動情報
■ 論文- Condition Number Estimation in a Solution Process of a Large Sparse Symmetric Linear System
Yuya Kudo; Yuki Satake; Takeshi Fukaya; Takeshi Iwashita
Journal of Information Processing, 33, 398, 409, Information Processing Society of Japan, 2025年07月15日, ［査読有り］
研究論文（学術雑誌） - Matrix equation representation of the convolution equation and its unique solvability
Yuki Satake; Tomohiro Sogabe; Tomoya Kemmochi; Shao-Liang Zhang
Special Matrices, 12, 1, Walter de Gruyter GmbH, 2024年06月17日, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
研究論文（学術雑誌）, Abstract
We consider the convolution equation F * X = B F* X=B , where F ∈ R 3 × 3 F\in { { \mathbb{R } } }^{3\times 3} and B ∈ R m × n B\in { { \mathbb{R } } }^{m\times n} are given and X ∈ R m × n X\in { { \mathbb{R } } }^{m\times n} is to be determined. The convolution equation can be regarded as a linear system with a coefficient matrix of special structure. This fact has led to many studies including efficient numerical algorithms for solving the convolution equation. In this study, we show that the convolution equation can be represented as a generalized Sylvester equation. Furthermore, for some realistic examples arising from image processing, we show that the generalized Sylvester equation can be reduced to a simpler form, and we analyze the unique solvability of the convolution equation. - On a transformation of the $\ast$-congruence Sylvester equation for the least squares optimization
Yuki Satake; Tomohiro Sogabe; Tomoya Kemmochi; Shao-Liang Zhang
Optimization Methods and Software, 35, 5, 974, 981, Informa UK Limited, 2020年03月05日, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
研究論文（学術雑誌） - Relation between the T-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation
Yuki Satake; Masaya Oozawa; Tomohiro Sogabe; Yuto Miyatake; Tomoya Kemmochi; Shao-Liang Zhang
Applied Mathematics Letters, 96, 7, 13, Elsevier BV, 2019年04月12日, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
研究論文（学術雑誌）
- Shifted LOPBiCG法のハイブリッド並列化と性能評価
萬本 遼太郎; 深谷 猛; 佐竹 祐樹; 曽我部 知広; 剱持 智哉; 張 紹良, 情報処理学会研究報告：ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）, 2025-HPC-198, 50, 1, 10, 2025年03月
日本語, 研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議） - 分散並列環境におけるCholeskyQRとBCGS2を用いた非縦長行列のQR分解
門倉 陣之介; 深谷 猛; 佐竹 祐樹; 岩下 武史, 情報処理学会研究報告：ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）, 2023-HPC-192, 20, 1, 15, 2023年11月
日本語, 研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）
- 大規模線形行列方程式のためのKrylov部分空間法について
佐竹 祐樹; 深谷 猛; 曽我部 知広; 張 紹良
第2回：計算技術による学際的統計解析ワークショップ, 2026年02月16日, 日本語, ポスター発表
2026年02月16日 - 2026年02月17日, 統計数理研究所（東京都立川市）, 日本国, ［国内会議］ - 北海道大学情報基盤センター新スーパーコンピュータシステム「Grand Chariot 2」運用開始
深谷 猛; 佐竹 祐樹; 梅田 隆行; 更科 高広; 吉川 浩; 吉川 潤; 角鹿 千枝; 高口 智美; 折谷 智咲; 齋藤 珠紀; 村田 欽正
大学ICT推進協議会 2025年度 年次大会, 2025年12月03日, 日本語, 口頭発表（一般）
2025年12月01日 - 2025年12月03日, 札幌コンベンションセンター（北海道札幌市）, 日本国 - 低精度のクリロフ部分空間法を用いた混合精度型反復改良法の検証
深谷 猛; Zhao Yingqi; 加藤 勇太; Shin Sunho; 佐竹 祐樹; 岩下 武史
RIMS共同研究 (公開型) 数値解析が切り開く新たな情報社会 〜データ駆動型から「富岳NEXT」〜, 2025年10月10日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
2025年10月08日 - 2025年10月10日, 京都大学（京都府京都市）, 日本国, ［招待講演］, ［国内会議］ - 大規模Sylvester方程式に対するKrylov部分空間法
佐竹祐樹; 深谷猛; 曽我部知広; 張 紹良
RIMS共同研究 (公開型) 数値解析が切り開く新たな情報社会 〜データ駆動型から「富岳NEXT」〜, 2025年10月08日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
2025年10月08日 - 2025年10月10日, 京都大学（京都府京都市）, 日本国, ［招待講演］, ［国内会議］ - ESSC法を前処理とするCG法のGPU実装とその有効性検証
工藤侑也; 佐竹祐樹; 深谷猛; 岩下武史
xSIG 2025（SWoPP2025）, 2025年08月06日, 日本語, 口頭発表（一般）
2025年08月04日 - 2025年08月06日, サンポートホール高松（香川県高松市）, 日本国, ［国内会議］ - 数値計算への応用を念頭においたIntel NPUの基礎評価
今多和歩; 内野侑基; 今村俊幸; 佐竹祐樹; 深谷猛
xSIG 2025（SWoPP2025）, 2025年08月06日, 日本語, ポスター発表
2025年08月04日 - 2025年08月06日, サンポートホール高松（香川県高松市）, 日本国, ［国内会議］ - 低精度Krylov部分空間法を用いた混合精度型反復改良法における前処理技術の有効性検証
加藤勇太; 佐竹祐樹; 深谷猛
xSIG 2025（SWoPP2025）, 2025年08月06日, 日本語, ポスター発表
2025年08月04日 - 2025年08月06日, サンポートホール高松（香川県高松市）, 日本国, ［国内会議］ - 最小二乗問題に対するDCTを利用した乱択アルゴリズムのGPU実装及び性能評価
阿部龍仁; 佐竹祐樹; 深谷猛
日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第39回研究会（SWoPP2025）, 2025年08月05日, 日本語, 口頭発表（一般）
2025年08月04日 - 2025年08月06日, サンポートホール高松（香川県高松市）, 日本国, ［国内会議］ - 大規模線形行列方程式に対する数値解法の高速化に関する研究
佐竹祐樹
JHPCN: 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 第17回 シンポジウム, 2025年07月10日, シンポジウム・ワークショップパネル（公募）
2025年07月10日 - 2025年07月11日, 東京コンファレンスセンター・品川（東京都港区）, 日本国, ［国内会議］ - Shifted LOPBiCG 法のハイブリッド並列化と性能評価
萬本遼太郎; 深谷猛; 佐竹祐樹; 曽我部知広; 剱持智哉; 張紹良
第198回HPC・第14回QS合同研究発表会, 2025年03月19日, 日本語, 口頭発表（一般）
2025年03月17日 - 2025年03月19日, 北海道大学（北海道札幌市）, 日本国, ［国内会議］ - 北海道大学情報基盤センター次期スーパーコンピュータシステムの紹介
深谷猛; 梅田隆行; 佐竹祐樹; 岩下武史; 更科高広; 吉川浩; 吉川潤; 角鹿千枝; 高口智美; 折谷智咲; 齋藤珠紀; 村田欽正
大学ICT推進協議会 2024年度 年次大会, 2024年12月10日, 日本語, 口頭発表（一般）
2024年12月10日 - 2024年12月12日, 奈良コンベンションセンター（奈良県奈良市）, 日本国, ［国内会議］ - Tensor product structure preserving preconditioners for solving large linear matrix equations
Yuki Satake
2024 Dalian International Conference on Mathematics, 2024年09月26日, 英語, 口頭発表（一般）
2024年09月24日 - 2024年09月28日, Dalian University of Technology, 中華人民共和国, ［招待講演］, ［国際会議］ - 行列方程式に対する低ランク型Krylov部分空間法のための前処理について
佐竹祐樹; 曽我部知広; 剱持智哉; 張紹良
日本応用数理学会 2024年度 年会, 2024年09月15日, 口頭発表（一般）
2024年09月14日 - 2024年09月16日, 京都大学（京都府京都市）, 日本国, ［国内会議］ - GMRES(m)法における近似疎行列ベクトル積の導入可能性の検証
今多和歩; 佐竹祐樹; 深谷猛
xSIG 2024（SWoPP2024）, 2024年08月07日, 口頭発表（一般）
あわぎんホール（徳島県徳島市）, 日本国, ［国内会議］ - 大規模線形行列方程式に対する数値解法の高速化に関する研究
佐竹祐樹
JHPCN: 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 第16回 シンポジウム, 2024年07月11日, 日本語, ポスター発表
2024年07月11日 - 2024年07月12日, 東京コンファレンスセンター・品川（東京都港区）, 日本国, ［国内会議］ - CholeskyQRとBCGS2を用いた非縦長行列のQR分解
門倉陣之介; 深谷猛; 佐竹祐樹; 岩下武史
日本応用数理学会 第9回学生研究発表会, 2024年03月07日, ポスター発表
アオーレ長岡（新潟県長岡市）, 日本国, ［国内会議］ - 大規模連立一次方程式の求解を前提とした疎な係数行列の条件数推定手法とその性能評価
工藤侑也; 佐竹祐樹; 深谷猛; 岩下 武史
日本応用数理学会 第9回学生研究発表会, 2024年03月07日, ポスター発表
アオーレ長岡（新潟県長岡市）, 日本国, ［国内会議］ - T-Sylvester方程式に対する残差最小化型射影法の適用
佐竹祐樹; 曽我部知広
日本応用数理学会 第20回 研究部会連合発表会, 2024年03月05日, 口頭発表（一般）
2024年03月04日 - 2024年03月06日, 長岡技術科学大学（新潟県長岡市）, 日本国, ［国内会議］ - Condition number estimation in a solution process of a large and sparse linear system
Yuya Kudo; Yuki Satake; Takeshi Fukaya; Takeshi Iwashita
HPC Asia 2024, 2024年01月26日, 英語, ポスター発表
2024年01月25日 - 2024年01月27日, Aichi Industry & Labor Center (WINC AICHI), 日本国, ［国際会議］ - 分散並列環境におけるCholeskyQRとBCGS2を用いた非縦長行列のQR分解
門倉陣之介; 深谷猛; 佐竹祐樹; 岩下武史
第247回ARC・第192回HPC合同研究発表会, 2023年12月06日, 日本語, 口頭発表（一般）
2023年12月05日 - 2023年12月06日, 沖縄産業支援センター（沖縄県那覇市）, 日本国, ［国内会議］ - 低ランク近似を用いた行列方程式に対するKrylov部分空間法について
佐竹祐樹
第49回数値解析シンポジウム（NAS2023）, 2023年07月13日, 口頭発表（一般）
2023年07月12日 - 2023年07月14日, 岩手大学（岩手県盛岡市）, 日本国, ［国内会議］ - 行列方程式に対する反復法のためのテンソル構造保存型前処理について
佐竹祐樹; 曽我部知広; 剱持智哉; 張紹良
日本応用数理学会 2022年度 年会, 2022年09月08日, 口頭発表（一般）
2022年09月08日 - 2022年09月10日, 北海道大学（北海道札幌市）, 日本国, ［国内会議］ - 画像処理における畳み込みの逆演算の存在性について
佐竹祐樹; 曽我部知広; 剱持智哉; 張紹良
日本応用数理学会 第2回若手研究交流会, 2021年09月06日, 口頭発表（一般）
オンライン, ［国内会議］ - On the $\star$-congruence Sylvester equation
Yuki Satake; Tomohiro Sogabe; Tomoya Kemmochi; Shao-Liang Zhang
ICMASE2020, 2020年07月09日, 口頭発表（一般）
2020年07月09日 - 2020年07月10日, Ankara Haci Bayram Veli University (Online Conferencing), トルコ共和国, ［国際会議］ - On a relationship between the $\ast$-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation
Yuki Satake; Tomohiro Sogabe; Tomoya Kemmochi; Shao-Liang Zhang
HPC Asia 2020, 2020年01月16日, ポスター発表
2020年01月15日 - 2020年01月17日, ACROS Fukuoka, 日本国, ［国際会議］ - $\star$-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係性について
佐竹祐樹
応用数学フレッシュマンセミナー2019, 2019年11月09日
京都大学（京都府京都市）, 日本国, ［国内会議］ - $\star$-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係に関する定理とその応用
佐竹祐樹
2019年度数値解析・HPC研究集会, 2019年09月29日
2019年09月28日 - 2019年09月29日, びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）, 日本国, ［国内会議］ - 未知の行列とその複素共役転置を同時に含むSylvester方程式について
佐竹祐樹; 曽我部知広; 剱持智哉; 張紹良
日本応用数理学会 2019年度 年会, 2019年09月05日, 口頭発表（一般）
2019年09月03日 - 2019年09月05日, 東京大学駒場Ⅰキャンパス（東京都目黒区）, 日本国, ［国内会議］ - On a relation between the $\star$-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation
Yuki Satake
Workshop on Numerical Algebra and Scientific Computing, 2019年09月02日, 口頭発表（一般）
Nagoya University, 日本国 - T-congruence Sylvester方程式に対するOozawaらの定理の拡張とその着想を用いた新しい定理について
佐竹祐樹
2018年度数値解析・HPC研究集会, 2018年09月10日
2018年09月09日 - 2018年09月10日, びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）, 日本国 - T-congruence Sylvester方程式と一般化Sylvester方程式の関係について
佐竹祐樹; 曽我部知広; 宮武勇登; 剱持智哉; 張紹良
第47回数値解析シンポジウム（NAS2018）, 2018年06月06日
2018年06月06日 - 2018年06月08日, あわら温泉 まつや千千（福井県あわら市）, 日本国, ［国内会議］ - 線形作用素によるT-congruence Sylvester方程式の変形理論について
佐竹祐樹
2017年度数値解析・HPC研究集会, 2017年09月29日
2017年09月28日 - 2017年09月29日, びわ湖青少年の家（滋賀県高島市）, 日本国
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
- 低精度計算を活用した混合精度型線形計算技術の深化
科学研究費助成事業
2025年04月01日 - 2028年03月31日
深谷 猛; 張 紹良; 山本 有作; 岩下 武史; 佐竹 祐樹
日本学術振興会, 基盤研究(B), 北海道大学, 25K03124 - 大規模線形行列方程式に対する数値解法の高速化に関する研究
学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 公募型共同研究
2024年04月 - 2025年03月
佐竹 祐樹; 深谷 猛; 岩下 武史; 曽我部 知広; 萬本 遼太郎
学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点, 研究代表者, jh240057 - 大規模行列方程式に対する反復解法のためのテンソル構造保存型前処理の開発
科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
2021年04月 - 2023年03月
佐竹 祐樹
本研究では，振動解析や制御理論などの工学分野に現れる行列方程式を考える．大規模な行列方程式の既存数値解法として，Krylov部分空間法をはじめとした多くの連立１次方程式に対する反復法が応用されている．連立１次方程式のためのKrylov部分空間法に対しては，計算を高速化するために前処理を適用して用いることが一般的である．しかし，行列方程式のためのKrylov部分空間法に対して既存の前処理を適用した場合，行列方程式の持つ特殊な構造（テンソル構造）が崩れてしまい，前処理がない場合と比べて所要メモリが増大してしまうという問題点がある．本研究では，テンソル構造を保存するような前処理の開発を行うことで，大規模行列方程式に対する実用的数値解法の構築を目指す．
本年度では，行列方程式の一つであるT-Sylvester方程式に対してテンソル構造保存型前処理の構築を行った．既存前処理手法の一つである近似逆行列型前処理が前処理行列に疎構造を与えることに着目し，これを応用することで，テンソル構造を保存するような前処理行列の生成に成功した．また，Krylov部分空間法に対して生成した前処理を適用し，いくつかの数値例に対して，テンソル構造保存型前処理によって計算が高速化されることを確認した．さらに，テンソル構造保存型前処理を構築する過程で得た知見から，画像処理に現れる畳み込み方程式の行列構造に着目し，畳み込み方程式を行列方程式として表現できることを示した．
日本学術振興会, 特別研究員奨励費, 名古屋大学, 研究代表者, 競争的資金, 21J15734
メディア報道
