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黒田 紘敏 (クロダ ヒロトシ)
| 理学研究院 数学部門 数学分野 | 准教授 |
| 附属社会創造数学研究センター | 准教授 |
北海道大学 物質科学フロンティアを開拓するAmbitiousリーダー育成プログラム において、数理科学系科目を担当しています。
・(修士課程1年後期配当) フロンティア数理物質科学Ⅰ（講義形式）
・(修士課程2年前期配当) フロンティア数理物質科学Ⅱ（講義形式）
・(修士課程2年後期配当) フロンティア数理物質科学Ⅲ（アクティブラーニング形式）
・修士課程2年夏 Qualifying Examination 1
・博士課程2年冬 Qualifying Examination 2
研究者基本情報
■ 学位■ URL
researchmap URLホームページURL■ ID 各種
J-Global ID■ 研究キーワード・分野
研究キーワード研究分野■ 担当教育組織
研究活動情報
■ 受賞- 2024年09月, 北海道大学 高等教育推進機構, R5年度全学教育科目エクセレント・ティーチャー
- 2023年07月, 日本応用数理学会, 2023年度日本応用数理学会論文賞（ノート部門）
山田 崇恭;正宗 淳;寺本 央;長谷部 高広;黒田 紘敏 - 2021年08月, 北海道大学 高等教育推進機構, R2年度全学教育科目エクセレント・ティーチャーズ
黒田 紘敏 - 2021年04月, 一般社団法人 日本機械学会, 2020年度 日本機械学会賞（論文）
幾何学的特徴量に対する偏微分方程式系に基づく幾何学的特徴制約付きトポロジー 最適化（積層造形における幾何学的特異点を考慮したオーバーハング制約法）
山田 崇恭;正宗 淳;寺本 央;長谷部 高広;黒田 紘敏 - 2014年04月, 大阪府立大学 高等教育推進機構, 機構長教育奨励賞
黒田 紘敏 - 2002年03月, 北海道大学, クラーク記念財団クラーク賞
黒田 紘敏, 日本国
- Fractional time differential equations as a singular limit of the Kobayashi–Warren–Carter system
Yoshikazu Giga; Ayato Kubo; Hirotoshi Kuroda; Jun Okamoto; Koya Sakakibara; Masaaki Uesaka
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 1, 37, Cambridge University Press (CUP), 2024年12月11日, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）, This paper is concerned with a singular limit of the Kobayashi–Warren–Carter system, a phase field system modelling the evolutions of structures of grains. Under a suitable scaling, the limit system is formally derived when the interface thickness parameter tends to zero. Different from many other problems, it turns out that the limit system is a system involving fractional time derivatives, although the original system is a simple gradient flow. A rigorous derivation is given when the problem is reduced to a gradient flow of a single-well Modica–Mortola functional in a one-dimensional setting. - The fourth-order total variation flow in $ \mathbb{R}^n $
Yoshikazu Giga; Hirotoshi Kuroda; Michał Łasica
Mathematics in Engineering, 5, 6, 1, 45, American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), 2023年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）,<abstract><p>We define rigorously a solution to the fourth-order total variation flow equation in $ \mathbb{R}^n $. If $ n\geq3 $, it can be understood as a gradient flow of the total variation energy in $ D^{-1} $, the dual space of $ D^1_0 $, which is the completion of the space of compactly supported smooth functions in the Dirichlet norm. However, in the low dimensional case $ n\leq2 $, the space $ D^{-1} $ does not contain characteristic functions of sets of positive measure, so we extend the notion of solution to a larger space. We characterize the solution in terms of what is called the Cahn-Hoffman vector field, based on a duality argument. This argument relies on an approximation lemma which itself is interesting. We introduce a notion of calibrability of a set in our fourth-order setting. This notion is related to whether a characteristic function preserves its form throughout the evolution. It turns out that all balls are calibrable. However, unlike in the second-order total variation flow, the outside of a ball is calibrable if and only if $ n\neq2 $. If $ n\neq2 $, all annuli are calibrable, while in the case $ n = 2 $, if an annulus is too thick, it is not calibrable. We compute explicitly the solution emanating from the characteristic function of a ball. We also provide a description of the solution emanating from any piecewise constant, radially symmetric datum in terms of a system of ODEs.</p></abstract>
- 偏微分方程式による法線ベクトル場の構成
長谷部 高広; 黒田 紘敏; 寺本 央; 正宗 淳; 山田 崇恭
日本応用数理学会論文誌, 30, 3, 249, 258, 一般社団法人 日本応用数理学会, 2020年, ［査読有り］
日本語, 研究論文（学術雑誌）, 概要. 本論文では，山田により提案されている偏微分方程式の解，もしくは熱方程式の解を用いて，形状の法線ベクトルを与える場を構成できることを証明する．最初に，問題設定を示すと共に，偏微分方程式の有限要素法による数値解析例を示す．次に，各方程式の場合における定理とその証明を示す． - 幾何学的特徴量に対する偏微分方程式系に基づく幾何学的特徴制約付きトポロジー最適化（積層造形における幾何学的特異点を考慮したオーバーハング制約法）
山田 崇恭; 正宗 淳; 寺本 央; 長谷部 高広; 黒田 紘敏
日本機械学会論文集, 85, 877, 19, 00129-19-00129, 一般社団法人 日本機械学会, 2019年, ［査読有り］
日本語, 研究論文（学術雑誌）,This paper aims to develop a scheme for geometrical feature constraints in topology optimization for Additive Manufacturing (AM) without support structures based on the Partial Differential Equation (PDE) of geometrical shape features. To begin with, the basic concept of topology optimization and a level set-based topology optimization method are briefly described. Second, the PDE system for geometrical shape features is formulated. Here, aspects of the distribution of state variables are discussed using an analytical solution of the PDE. Based on the discussion, a function indicating the extended normal vector including geometrical singularity points is formulated. Third, geometrical requirements of product shape in AM without support structures – the so-called overhang constraint – are clarified in two-dimensions. A way of extending of the proposed concept to three-dimensional problems is also clarified. Additionally, geometrical singularities in the overhang constraint are discussed. Based on the PDE system and the clarified geometrical requirements, the overhang constraint including geometrical singularities is formulated. A topology optimization problem of the linear elastic problem is formulated considering the overhang constraint. A level set-based topology optimization algorithm is constructed where the Finite Element Method (FEM) is used to solve the governing equation of the linear elastic problem and the PDE, and to update the level set function. Finally, two-dimensional numerical examples are provided to confirm the validity and utility of the proposed method.
- Coupled instabilities of surface crease and bulk bending during fast free swelling of hydrogels
Riku Takahashi; Yumihiko Ikura; Daniel R. King; Takayuki Nonoyama; Tasuku Nakajima; Takayuki Kurokawa; Hirotoshi Kuroda; Yoshihiro Tonegawa; Jian Ping Gong
SOFT MATTER, 12, 23, 5081, 5088, 2016年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - A COUNTEREXAMPLE TO FINITE TIME STOPPING PROPERTY FOR ONE-HARMONIC MAP FLOW
Yoshikazu Giga; Hirotoshi Kuroda
COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, 14, 1, 121, 125, 2015年01月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Fourth-order total variation flow with Dirichlet condition: Characterization of evolution and extinction time estimates
Y. Giga; H. Kuroda; H. Matsuoka
Advances in Mathematical Sciences and Applications, 24, 2, 499, 534, 2014年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Approximating problems of vectorial singular diffusion equations with inhomogeneous terms and numerical simulations
H. Kuroda; N. Yamazaki
Discrete and Continuous Dynamical Systems 2009, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications. 7th AIMS Conference, Supplement, 486, 495, 2009年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - The Dirichlet problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms
H. Kuroda
Advances in Mathematical Sciences and Applications, 19, 1, 269, 284, 2009年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation
Yoshikazu Giga; Hirotoshi Kuroda; Noriaki Yamazaki
FREE BOUNDARY PROBLEMS: THEORY AND APPLICATIONS, 154, 209, +, 2007年, ［査読有り］
英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス） - An existence result for a discretized constrained gradient system of total variation flow in color image processing
Y. Giga; H. Kuroda; N. Yamazaki
Interdisciplinary Information Sciences, 11, 2, 199, 204, 東北大学, 2005年, ［査読有り］
英語, 研究論文（大学，研究機関等紀要）, We consider a constrained gradient system of total variation flow. Our system is often used in color image processing to remove a noise from picture. In this paper, using abstract convergence theory of convex functions, we show the global existence of solutions to our problem with piecewise constant initial data. - On breakdown of solutions of a constrained gradient system of total variation
Yoshikazu Giga; Hirotoshi Kuroda
Boletim da Sociedade Paranaense de Matematica, 22, 1, 9, 20, 2004年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）
- Segmentation of monotone data by Kobayashi-Warren-Carter type total variation energies
Yoshikazu Giga; Ayato Kubo; Hirotoshi Kuroda; Koya Sakakibara, preprint, 2026年 - On segmentation by total variation type energies of Kobayashi-Warren-Carter type with fidelity
Yoshikazu Giga; Ayato Kubo; Hirotoshi Kuroda; Jun Okamoto; Koya Sakakibara, preprint, 2026年 - A few topics on total variation flows
Yoshikazu Giga; Hirotoshi Kuroda; Michał Łasica, preprint, 2024年
投稿済み - グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について
黒田紘敏, 第7回数学総合若手研究集会, Hokkaido university technical report series in mathematics, 148, 77, 84, 2011年
日本語, 研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議） - 特異拡散方程式の近似問題について
黒田紘敏, 第31回発展方程式若手セミナー報告集, 161, 172, 2009年
日本語, 会議報告等
- 〔主要な業績〕４階全変動流方程式の解の挙動について
黒田紘敏
日本応用数理学会 2024年度年会, 2024年09月16日, 日本語, 口頭発表（一般）
［招待講演］ - 〔主要な業績〕The behavior of solutions of the fourth order total variation flow equations
黒田紘敏
応用解析研究会, 早稲田大学, 2024年04月27日, 英語, 口頭発表（一般） - 〔主要な業績〕4階の全変動流方程式の解の挙動について
日本数学会 2024年度年会 実函数論分科会 特別講演, 2024年03月20日, 日本語, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］ - 〔主要な業績〕Fractional time differential equations as a singular limit of the Kobayashi-Warren-Carter system
非線形現象の数値シミュレーションと解析2024, 2024年03月07日, 日本語, 口頭発表（一般） - The fourth-order total variation flow in $\mathbb{R}^n$
第25回北東数学解析研究会, 2024年02月20日, 英語, 口頭発表（一般） - 〔主要な業績〕The fourth-order total variation flow in $\mathbb{R}^n$
Yoshikazu Giga; Hirotoshi Kuroda; Michał Łasica
10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, 2023年08月21日, 英語, 口頭発表（一般）
2023年08月20日 - 2023年08月25日 - 特異拡散方程式の解の生存時間の評価について
第8回室蘭連続講演会, 2022年03月08日, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］ - 〔主要な業績〕Characterization of Structure by Persistent Homology
北海道大学 理学部 × WPI-ICReDD合同シンポジウム, 2020年12月10日, 口頭発表（招待・特別）
［招待講演］ - The behavior of the Laplacian with Neumann boundary condition on thin domains
The 14th SNU-HU Symposium of Mathematics 2020, 2020年11月03日, 口頭発表（一般） - さまざまな特異拡散方程式の extinction-time とその評価
非線形現象の数値シミュレーションと解析2019, 2019年03月05日, 日本語, 口頭発表（一般） - 〔主要な業績〕確率のはなし～直感はどこまで信じられる？
北海道大学オープンキャンパス高校生限定プログラム, 2018年08月06日, 日本語 - 〔主要な業績〕均質化法の紹介 ―ミクロとマクロをつなぐ数学理論―
学部1年生向けサイエンスグローブ「リガクの世界をのぞいてみない？」, 2018年06月14日, 日本語 - 学位取得後に職を得るまでの流れについて
博士院生・数学キャリアパスセミナー, 2018年04月25日, 日本語 - 均質化法における有効拡散係数の決定法
均質化理論と局所体積平均理論の融合及びその新展開～構造体の迷路性と機械的分散効果に迫る～, 2017年12月07日, 日本語 - 〔主要な業績〕北大物質科学リーディングプログラムにおける数理連携の取り組みの紹介
白田記念会, 2016年08月10日, 日本語, 口頭発表（一般）
北海道大学 - 〔主要な業績〕数理連携を推進するアクティブラーニング－数学と化学の融合を目指して－
自然科学のためのアクティブラーニング, 2016年03月11日, 日本語, 口頭発表（一般）
［国内会議］ - The behavior of the Laplace operator on a thin domain which degenerates into a graph
第2回リーディングプログラム国際シンポジウム“Ambition Across the Disciplines”, 2014年12月11日, 英語, 口頭発表（招待・特別）
［国際会議］ - An example of Non-finite time stopping solution for 1-harmonic map flow equation
北海道大学偏微分方程式セミナー, 2014年04月21日, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 - The behavior of the Laplacian with Neumann boundary condition on thin domains
第37回偏微分方程式論札幌シンポジウム, 2012年08月, 英語, 口頭発表（一般）
［国際会議］ - グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限
なかもず解析セミナー, 2012年06月08日, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 - グラフに退化する領域上のラプラシアンの挙動について
作用素論セミナ－, 2012年05月18日, 日本語, 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 - グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について
第7回数学総合若手研究集会, 2011年 - グラフへ退化する細い領域上の Neumann Laplacian を定める quadratic form の Mosco 収束
日本数学会2011年度秋季総合分科会, 2011年 - ごく細い領域上にあるラプラシアンの特異極限に関する考察
JST「数学」第2回領域シンポジウム越境する数学～CREST 研究報告会～, 2011年, ポスター発表 - グラフに退化する領域上での放物型方程式の解の特異極限について
第7回数学総合若手研究集会, 2011年 - グラフへ退化する細い領域上の Neumann Laplacian を定める quadratic form の Mosco 収束
日本数学会2011年度秋季総合分科会, 2011年 - ごく細い領域上にあるラプラシアンの特異極限に関する考察
JST「数学」第2回領域シンポジウム越境する数学～CREST 研究報告会～, 2011年, ポスター発表 - ごく細い領域における演算子の振る舞いについて
異分野融合シンポジウム--新エネルギー・材料創生に向けて--, 2010年 - 細い領域におけるラプラシアンの振る舞いについて
日本応用数理学会2010年度年会, 2010年 - グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限
信州数理物理セミナー, 2010年 - On the limit behavior of solutions to parabolic equations on thin domains
CREST小谷チーム中間報告会, 2010年 - ごく細い領域における演算子の振る舞いについて
異分野融合シンポジウム--新エネルギー・材料創生に向けて--, 2010年 - 細い領域におけるラプラシアンの振る舞いについて
日本応用数理学会2010年度年会, 2010年 - グラフに退化する領域上のラプラシアンの特異極限
信州数理物理セミナー, 2010年 - On the limit behavior of solutions to parabolic equations on thin domains
CREST小谷チーム中間報告会, 2010年 - The stationary solutions of the singular diffusion equation with inhomogeneous terms
The 10th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2009年 - 非斉次項をもつ特異拡散方程式の近似問題
第31回発展方程式若手セミナー, 2009年 - The stationary solutions of the singular diffusion equation with inhomogeneous terms
The 10th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2009年 - 非斉次項をもつ特異拡散方程式の近似問題
第31回発展方程式若手セミナー, 2009年 - Evolution problems for singular diffusion equations with inhomogeneous terms
The 9th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2008年 - Nonlinear problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms
パターンダイナミクスの数理とその周辺, 2008年 - 非斉次項をもつ特異拡散方程式の定常問題について
日本数学会 2008年度 秋季総合分科会 実関数論分科会, 2008年 - Evolution problems for singular diffusion equations with inhomogeneous terms
The 9th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2008年 - Nonlinear problems with singular diffusivity and inhomogeneous terms
パターンダイナミクスの数理とその周辺, 2008年 - 非斉次項をもつ特異拡散方程式の定常問題について
日本数学会 2008年度 秋季総合分科会 実関数論分科会, 2008年 - ここ数年の答案の変化から見た新教育課程
北海道算数数学教育会高等学校部会 石狩支部研究会, 2007年 - ここ数年の答案の変化から見た新教育課程
北海道算数数学教育会高等学校部会 石狩支部研究会, 2007年 - Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation
International School on Partial Differential Equations, 2006年 - Global solvability of constrained singular diffusion equation associated with essential variation
International School on Partial Differential Equations, 2006年 - An existence result for a discretized 1-harmonic map flow
The 6th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2005年 - 離散化された束縛条件付全変動流の解の存在と大域可解性
日本数学会 2005年度 秋季総合分科会 実関数論分科会, 2005年 - An existence result for a discretized 1-harmonic map flow
The 6th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2005年 - 離散化された束縛条件付全変動流の解の存在と大域可解性
日本数学会 2005年度 秋季総合分科会 実関数論分科会, 2005年 - On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation
The 5th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2004年, ポスター発表 - On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation
Variational Problems and Related Topics, Reserch Institute for Mathematical Sciences, 2004年 - 束縛条件付全変動流の解の爆発
日本数学会 2004年度 秋季総合分科会 函数方程式論分科会, 2004年 - A behavior of solutions of 1-harmonic map flow equation
Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision 2004, 2004年 - An existence result for a discretized 1-harmonic map flow
第30回発展方程式研究会, 2004年 - On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation
The 5th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2004年, ポスター発表 - On breakdown of solutions of constrained gradient system of total variation
Variational Problems and Related Topics, Reserch Institute for Mathematical Sciences, 2004年 - 束縛条件付全変動流の解の爆発
日本数学会 2004年度 秋季総合分科会 函数方程式論分科会, 2004年 - A behavior of solutions of 1-harmonic map flow equation
Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision 2004, 2004年 - An existence result for a discretized 1-harmonic map flow
第30回発展方程式研究会, 2004年
- ALP特別科目, 2024年, 修士課程, 大学院共通科目
- ALP特別科目, 2024年, 修士課程, 大学院共通科目
- 理学データサイエンス特別講義, 2024年, 修士課程, 理学院
- 理学データサイエンス特別講義, 2024年, 修士課程, 理学院
- 微分積分学Ⅰ, 2024年, 学士課程, 全学教育
- 微分積分学Ⅱ, 2024年, 学士課程, 全学教育
- 解析学Ｅ, 2024年, 学士課程, 理学部
- 解析学Ｇ, 2024年, 学士課程, 理学部
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
- 境界をもつ領域における局在スポット解の運動を解析するための理論の構築
科学研究費助成事業
2022年04月01日 - 2025年03月31日
栄 伸一郎; 黒田 紘敏
当該年度はメトリックグラフに各辺の太さに対応するパラメータを導入して, パルス運動に与える影響を調べることを中心課題とした．その結果, 太さのパラメータを含む形でパルス運動を記述する方程式の導出に成功し, その影響が具体的な形で明らかになってきた．例えば, これまでの第１種および第2種境界条件が太さのパラメータの特別な極限の場合として得られたが, これはキルヒホッフ境界条件が課されたノードが持つ性質を理解する上で極めて重要な知見を与えることとなった．そのアイデアは有限の長さの辺を持つメトリックグラフの問題に自然に拡張され, 太さのパラメータと各辺の長さが互いに絡み合う, 極めて複雑な運動方程式の導出へと発展したが, その結果は, 円周と辺が接合したメトリックグラフやツリー構造をしたメトリックグラフへの応用を考える上で重要な役割を担った．実際, それらの結果はアレン・カーン方程式のフロント解の挙動解析に応用され, これまでメトリックグラフ上の非一様安定定常解の非存在条件として知られていた幾つかの結果を, ダイナミクスの観点から解釈し直すことに成功した．具体的には, 既存の非存在条件は辺の太さのパラメータの条件として与えられているが, ダイナミクスの観点からは, 太さのパラメータがその条件を満たすとき, 複雑な運動方程式が大変単純な形に帰着され, 不安定化に関わるダイナミクスが明確になるなど, 不安定化のメカニズムを明らかにすることができた．さらに非存在条件が満たされないときの解の挙動や辺の長さも考慮に入れた挙動など, 新たな知見も得ることができた．これらの研究は実際の神経網に近いメトリックグラフ上の解析の際には必要不可欠な情報として適用されることになる．
日本学術振興会, 基盤研究(B), 23K22400 - データ分離解析に対する拡散型方程式理論の開拓
科学研究費助成事業 挑戦的研究(開拓)
2018年06月 - 2024年03月
儀我 美一; 石毛 和弘; 行木 孝夫; 黒田 紘敏
データ分離問題は機械学習の分野では基本的な問題であり、さまざまな解析手法が提案されている。この種の問題に対して、離散数学的手法を用いて何らかの評価関数を最小にするものを求める方法が主であった。しかし、データ数が増えると、離散的手法は計算量が増えて困難になる。流体力学の研究に見られるように、各分子の動きをすべて追跡するよりも、いわゆる連続体近似を行って、平均量を解析したほうが、少ない計算量で知りたい結果が多い。そこで、データサイエンスにかかわる基本的な問題である2値分離、クラスタリング、時系列分離問題に絞り、現在の研究状況を分析した。そのために2018年12月18日に「データ分離問題の基礎と新展開」というセミナーを開催した。その結果、偏微分方程式的な研究手法が、今後需要が伸びそうであることを確認し、具体的な問題に取り組んでいる。
例えばクラスタリングに用いようとしている小林-Warren-Caterモデルは、全変動エネルギーに対するAmbrosio-Tortorelli近似とみなせる。ディリクレエネルギーに対するAmbrosio-Tortorelli近似の極限は、Munford-Sheh汎関数になることが知られている。全変動エネルギーの場合どうなるかを現在研究しているところである。一方、全変動流方程式や、伝播モデルについての数学解析は着実に進行している。
例えば空間離散型の全変動写像流方程式について、それを近似する凸型変分的時間離散スキームを作り、その収束を証明することに成功した。これは例えば、回転群に値を取る全変動写像流方程式の解の計算を容易にするものとして注目されている。
日本学術振興会, 挑戦的研究(開拓), 東京大学, 18H05323 - 偏微分方程式による一元的幾何学的特徴評価を基軸とした一気通貫型最適設計製造法
科学研究費助成事業
2019年04月01日 - 2022年03月31日
山田 崇恭; 正宗 淳; 黒田 紘敏; 三木 隆生; 寺本 央; 木谷 亮太
本研究では、ものづくりにおける生産工程から要求される幾何学的な制約条件を、仮想的な物理モデルとして表現される場の偏微分方程式により定式化した。具体的には、定常の拡散系の偏微分方程式を新たに導入し、その場の分布により製造性の表現を可能にした。また、トポロジー最適化法と統合し、設計生産統合型の最適構造創成設計生産法を構築した。さらには、組立性を考慮することで、複数部品から構成される機械構造物の創成設計をも可能にした。
日本学術振興会, 基盤研究(B), 19H02049 - 距離空間上の粘性解
科学研究費助成事業
2013年04月 - 2016年03月
儀我 美一; 浅井 智朗; 大塚 岳; 儀我 美保; 黒田 紘敏; 中安 淳; 浜向 直
ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計量で面積（長さ）を測った場合の適当な距離空間での勾配流と形式的にみなせる研究対象であるが、一般論の確立はまだ行われていないので、個別に詳しく調べている段階である。
日本学術振興会, 挑戦的萌芽研究, 東京大学, 25610025
その他
